K&C試驗臺六自由度測量機構(gòu)算法研究

楊鈞浩 孫偉元 楊雷 高為

摘 要：文章針對某懸架K&C特性試驗臺六自由度測量機構(gòu)進行研究，以測量機構(gòu)中六個角度編碼器的轉(zhuǎn)角值作為輸入，推導出輪心坐標、車輪外傾角、前束角、滾動角的理論算法，將仿真結(jié)果與理論算法結(jié)果進行對比，驗證了該測量機構(gòu)的準確性，可為實際工程問題提供參考。

關(guān)鍵詞：K&C試驗臺;六自由度測量機構(gòu);車輪參數(shù)

Abstract： In this paper， the 6 DOF measuring mechanism of a suspension K&C characteristic test rig is studied. Using the angle value of the six angle encoders in the measuring mechanism as input， the theoretical algorithm of wheel center coordinates， wheel camber angle， toe angle and roll angle is derived. The simulation results are compared with the theoretical algorithm results. The accuracy of the measuring mechanism can provide a reference for practical engineering problems.

前言

懸架K&C特性理論體系已經(jīng)趨于完善，目前主要工作集中在應用方面，包括研究新車型需要的懸架K&C特性，優(yōu)化零部件參數(shù)得出最優(yōu)懸架K&C特性，還有懸架K&C特性相關(guān)試驗技術(shù)。懸架K&C特性試驗臺是專門用來測量懸架K&C特性的設備，六自由度測量機構(gòu)用于測量車輪輪心三個方向位移變化、車輪外傾角、前束角、滾動角，這些參數(shù)是用做K&C特性擬合的最基本參數(shù)[1]。

六自由度測量機構(gòu)如圖1所示，采用單臂結(jié)構(gòu)，傳感器采用的是相對位移式光電編碼器，六個光電編碼器的轉(zhuǎn)角分別為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6（對應點分別為A、B、C、D、E、F）。所以每次試驗時必須將測量機構(gòu)置于同一個零位置，圖2是其安裝零位置的示意圖。其中O點為輪心點[2]。

1 坐標解算

分析以E點為坐標原點，建立測量機構(gòu)的絕對坐標系XEZ。分析各向量：

上面得到的是平衡位置的向量值。下面將考慮以平衡位置為起點任意時刻的坐標點，其中均是以XEZ為絕對坐標零點。

由于ED桿繞著E點的Y軸回轉(zhuǎn)運動，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣理論[3]，可以得出D點的絕對坐標為：

2 角度解算

2.1 車輪外傾角（Camber Angle）

根據(jù)多體動力學的相關(guān)知識，車輪外傾角定義為車輪平面與車身鉛垂方向的夾角，規(guī)定車輪頂部向外時為正[4]。設左、右輪自轉(zhuǎn)軸線方向的單位矢量分別為 和 ，車身鉛垂方向的單位矢量為 ，則：

2.2 車輪前束角（Toe Angle）

車輪平面與車身水平面有一條交線，這個交線與車身縱向軸線的夾角定義為車輪前束角，車輪前端向內(nèi)時為正，如上圖所示。設 為左輪自轉(zhuǎn)軸線。

方向的單位矢量，指向車身外側(cè)，它可以分解為一個鉛垂方向分量 和水平方向分量 ，而 沿車輪自轉(zhuǎn)軸線在車身水平面的投影線方向，它與 負向的夾角為左輪前束角，它與 的夾角為車輪外傾角。如圖所示，令 為左輪前束角，則這里計算前束角和外傾角時都用到了車輪自轉(zhuǎn)軸線方向的單位矢量，這是因為這個單位矢量能夠代表車輪平面的方向。

2.3 角度解算

根據(jù)上面的說明，無論是對于外傾角計算公式（? ?），還是對于前束角計算公式（ ），只需求得向量 ，便能夠計算得到外傾角和前束角。

根據(jù)坐標解算結(jié)果，得到了A，O點的坐標，故而：

代入外傾角、前束角計算公式，便可以得到車輪的外傾角和前束角，車輪滾動角是 自轉(zhuǎn)的角度，故而等于角度編碼器值θ1。

3 公式驗證

為了確保公式的正確性，必須利用相應的動力學模型仿真進行檢驗。根據(jù)已有的懸架模型和測量機構(gòu)catia模型的基礎上，搭建了K&C測量機構(gòu)的ADAMS/VIEW模型[5]，如圖5。

給定一定的試驗工況（在此設置為同向輪跳，上下跳動量為70mm）。通過仿真輸出輪心相對于原點的坐標值、六個角度傳感器數(shù)值[6]，如圖6。

將得到的6個角度傳感器的數(shù)值代入公式中，得到輪心坐標相對于原點的坐標值如圖7。

將adams輸出結(jié)果和公式輸出結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖8、圖9。

4 結(jié)論

前束角、外傾角都是利用測量機構(gòu)中的坐標點通過計算得到的，通過對比發(fā)現(xiàn)，無論是利用仿真模型還是數(shù)學公式模型，利用兩種方式的坐標點代入相同的外傾角和前束角公式，得到的前束角和外傾角是一致的。所以本文的計算公式是正確的，該測量機構(gòu)可應用于懸架K&C試驗臺中車輪相應參數(shù)的測量。

參考文獻

[1] 徐鵬舉.懸架K&C特性參數(shù)的測試與解算方法研究[D].華中科技大學.2017.

[2] 鄒璇，李德華.多關(guān)節(jié)機械臂的坐標模型和參數(shù)標定[J].光學精密工程.2001（03）.

[3] 江剛武，姜挺，丁靜，龔志輝，龔輝.直接利用旋轉(zhuǎn)矩陣進行空間后方交會的原理和方法[J].測繪科學技術(shù)學報.2009（01）.

[4] 管欣，逄淑一，詹軍.懸架K&C特性在底盤性能分析中的研究[J].汽車技術(shù).2010（02）.

[5] Hazem Ali Attia. Dynamic modelling of the double wishbone motor- vehicle suspension system[J] 2002，European Journal of Mechanics / A Solids（1）：167-174.

[6] 陳辛波，王威，楊陽，劉怡伶，陳稀.硬點可調(diào)式懸架垂向加載試驗臺的分析設計[J].汽車工程. 2017 （06）.