液滴輻射器液滴層的優化設計

趙興英，李強

南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094

在衛星熱控系統中，輻射器質量占整個熱控系統質量的50%～60%。隨著大型空間站、探測器、火箭等航天器功能多樣化，運行時間持久化，航天器的散熱功率需求越來越大，導致輻射器尺寸、質量急劇增大[1]，傳統輻射器無法滿足航天器輕量化、高散熱功率的需求。因此，亟待開展新型、高效、輕量化的空間輻射器研究。

1985年，Mattick[2]提出了空間液滴輻射器的概念，與傳統輻射器相比，液滴輻射器具有很高的單位質量熱輻射能力，是熱管輻射器的5～10倍[3]，且在航天器運行軌道上，容易展開，系統占用空間小，裝置可靠性高[4-7]，是實現大功率、輕量化、高效空間散熱的前沿技術[8-9]。液滴輻射器工作原理如圖1所示，液滴輻射器由液滴發生器、液滴收集器、循環泵、熱交換器和流體管道組成，工作流體吸收航天設備與系統產生的廢熱，由液滴發生器的噴嘴微單元陣列以多股液滴的形式向液滴收集器排放，液滴在從液滴發生器到液滴收集器的飛行過程中，通過輻射傳熱將熱量排散至外太空環境中，液滴收集器捕獲的冷卻液滴再通過循環泵流入熱交換器，完成散熱循環[10]。

圖1 液滴輻射器結構示意Fig.1 Schematic diagram of liquid droplet radiator

顯然，影響液滴輻射器性能的因素包括液滴的初始溫度、數量、直徑、飛行速度及分布特征等。以往，國內外研究人員開展了液滴輻射器液滴層輻射傳熱過程的初步研究。Siegel[11-13]建立了計算液滴輻射器散熱特性的理論模型，分析了矩形、匯聚式和圓柱形等液滴層結構型式對輻射器性能的影響。談和平[14]等導出了由吸收、發射、各向同性散射介質組成的液滴層輻射傳遞系數，分析了液滴發生器產生粒子的大小、粒徑分布對液滴層瞬態輻射換熱的影響。殷金英[15]等建立了充滿相變顆粒的二維液滴層的輻射傳熱模型，分析了液滴的尺寸分布、流體流速、液滴濃度、工作流體的材料類型、液滴層厚度和相變等因素對液滴層輻射熱通量的影響。馬玉龍[16]建立二維液滴層輻射傳熱與蒸發聯合模型，討論了液滴層初始溫度、光學厚度、直徑和噴射頻率等對液滴層輻射熱通量和系統壽命的影響。

現有的研究中大多都只考慮了輻射器輻射熱通量單個因素的影響，并未對各因素對于輻射熱通量的敏感性進行分析。在實際過程中，可根據各因素對液滴層輻射熱通量的敏感度進行參數微調，以較明顯地提高輻射熱通量的大小。對此，本文以矩形液滴輻射器的液滴層為研究對象，建立了矩形輻射器三維液滴層非穩態模型。針對7種影響因素，數值分析了各因素對液滴層輻射傳熱過程的影響關系及敏感度大小。針對傳統液滴輻射器實心、均勻布置的液滴層結構型式，提出了一種新型的液滴層結構型式——中空型液滴層，可在減少輻射熱通量較少的情況下，明顯地提高單位質量傳熱功率。

1 理論模型

1.1 物理模型

矩形液滴輻射器液滴層的示意如圖2所示，直徑為d的液滴以勻速v由液滴發生器噴出，形成厚度為D、寬度和長度分別是Lx和Lz，且具有發射、吸收和散射輻射性質的液滴層，液滴在流動過程中輻射散熱后，進入液滴收集器。為簡化模型，作如下假設：

1)液滴為球形；

2)液滴內部溫度均勻，不考慮液滴內的熱傳導，不考慮蒸發；

3)液滴層為各項同性的散射介質；

4)液滴層內輻射具有灰體性質，且物性不隨溫度變化；

5)Y=0處截面溫度均勻且為T0，液滴層外為T+∞=4K的深冷空間。

圖2 矩形液滴輻射器液滴層示意Fig.2 Schematic diagram of droplet layer of rectangular droplet radiator

1.2 數學模型

1.2.1 基本方程

(1)輻射傳遞方程

當液滴輻射器處于穩定狀態時，液滴層可以被認為是具有黑體邊界的三維和靜態粒子床。上下邊界、左右邊界上的外界輻射溫度為4 K，液滴發生器噴射出口處的液滴溫度為T0，因此液滴層的輻射傳遞方程(RTE)可表示為[17]：

(1)

式中：r為位置向量；s為方向向量；s′為散射方向；s為沿程長度(行程長度)；I為輻射強度，依賴于位置r與方向r′；a為液滴層吸收系數；ap為包含顆粒影響的等效吸收系數；σp為等效顆粒散射系數[18-20]；n′為折射系數；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數；T為當地溫度；Ep為等效發射輻射量；Φ為相位函數；Ω′為空間立體角。

I(r,s)=∑KIλK(r,s)ΔλK

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Δλ為λ1和λ2之間的波帶；εpn、Tpn、Apn分別為第n個顆粒的黑度、溫度和投影面積(垂直輻射方向)；fpn為第n個顆粒的散射系數。散射相函數：

Φ(s·s′)=2fδ(1-s·s′)+

(1-f)[1+C(s·s′)]

(6)

式中：f為向前輻射因子，f確定了散射分量的大??；δ(s·s′)為Dirac-delta函數；C為反對稱因子。

(2)能量方程

當層中液滴的輻射能量達到穩定狀態時，每個液滴的凈能量等于入射的能量與發射出去的能量之差。每個液滴的能量方程[16]可表示為：

(7)

式中：q為光譜輻射熱流密度；Hλ為光譜投射輻射函數，

(8)

粒子系為均一系，并且只含一種粒子，則

(9)

(10)

1.2.2 邊界條件和初始條件

液滴在從發生器飛往收集器的過程中進行輻射散熱，周圍是T+∞=4K的太空環境，液滴層上表面接收太陽輻射，液滴噴射出的液滴初始溫度為T0=320K，各界面的邊界條件為：

(11)

式中：ζ、η、μ分別為x、y、z方向上的方向余弦。

因此，層表面交換的總傳熱功率[14]為：

(12)

式中：H為層寬度，可認為是常數。單位質量傳熱功率可以表示為：

(13)

式中：mu是液滴層內的質量。液滴層輻射散熱量的大小直接影響輻射器的散熱效率，因此高單位質量傳熱功率是輻射器優化設計的目標。

2 計算模型

本文采用FLUENT軟件對液滴層輻射傳熱過程進行數值模擬。采用離散坐標輻射模型、能量模型和離散相模型，低真空和液滴離散相耦合散熱。液滴以10 m/s的速度向y軸射出，d=300 μm，T0=320 K，計算區域為0.3 m×0.6 m×1 m的長方體，內部為真空環境，液滴從一端射入，從另一端噴出。采用結構化網格劃分計算域，共計760 480個單元。求解時選擇基于壓力的求解器，壓力速度耦合采用SIMPLE模式，密度、壓力、動量和能量方程均采用2階迎風格式，計算中取時間步長為0.000 1 s。采用速度入口和壓力出口邊界條件。

工質采用具有低蒸氣壓、低粘度、高發射率、高熱容和化學穩定性好的DC705硅油，物性參數如表1所示。

表1 工質DC705的物性參數Table 1 Physical properties of working fluid (DC705)

3 計算結果分析

3.1 各因素與液滴層總傳熱功率的影響關系

液滴層熱輻射效率是液滴輻射器散熱效率的關鍵因素，而液滴層熱輻射量大小與多種因素相關，如飛行時間、質量流率、間距/直徑比值、初始溫度、液滴直徑、截面比例、飛行速度等。各因素與液滴層輻射熱通量的關系如圖3所示。從圖3可以看出,飛行時間、質量流率、間距/直徑比值、初始溫度的增加會對總傳熱功率產生顯著的正向影響關系，液滴直徑、截面比例、飛行速度的增加會對總傳熱功率產生顯著的負向影響關系。飛行速度、初始溫度、間距/直徑比的增加會對單位質量傳熱功率產生顯著的正向影響，飛行時間、質量流率、液滴直徑的增加會對單位質量傳熱功率產生顯著的負向影響。

圖3 液滴層輻射熱通量隨各因素的變化情況Fig.3 Variation of radiant heat flux in droplet layer with various factors

續圖3Fig.3 Continued

3.2 各因素對總傳熱功率的敏感度分析

液滴層輻射熱通量的影響因素眾多，但影響程度不盡相同。本文通過逐步回歸法對各影響因素與總傳熱功率的關系進行了敏感性分析。逐步回歸系數的絕對值大小表示敏感度大小，其正負表示影響關系的正負顯著性。因此從表2可以看出，各因素對總傳熱功率的敏感性排序為：飛行時間>質量流率>間距/直徑比>初始溫度>飛行速度>截面比例>液滴直徑。在以后的液滴輻射器優化設計中，可根據敏感度排序，優先選擇調整敏感度較大的因素，以明顯地改變總傳熱功率的大小。

3.3 液滴輻射器液滴層的結構設計

從圖4和圖5可以看出，當其他影響因素保持不變，只改變液滴層厚度方向上的液滴層數(即液滴層厚度或質量流率)時，液滴層總傳熱功率與液滴層數成正比，單位質量傳熱功率與液滴層數成反比，且隨著飛行時間的增加，相同外圍層數輻射量占比也隨之增加。可見液滴層厚度的增加，導致液滴層中心部分輻射量占總輻射量比值變小。算例設置的各參數值如表3所示。

表2 各影響因素的逐步回歸系數值Table 2 Stepwise regression coefficients values of each influencing factor

圖4 總傳熱功率和單位質量傳熱功率隨液滴層數的變化Fig.4 Changes of Q and q with the number of droplet layers

圖5 外圍40層輻射量占總輻射量比值隨飛行時間的變化Fig.5 Changes of the ratio of liquid droplet radiation in the peripheral 40 layers to the total radiation amount with the time

表3算例的各參數值
Table 3 Parameters of numerical example

算例設置數值寬度方向液滴層數500液滴間距/直徑2液滴直徑300μm液滴流速10m/s噴射頻率11111Hz飛行時間0.1s

從表4可看出，當去掉液滴層中心部分的液滴束，形成中空型液滴層時，中空部分越大，總傳熱功率降低較多，卻極大地提高了單位質量傳熱功率。原厚度為100層的液滴層，去掉中心部分的液滴束，只剩下外圍20層的中空型液滴層時，總傳熱功率雖減少了22.3%，但單位質量傳熱功率卻增加了234.9%。總傳熱功率極小的降低，卻使得單位質量傳熱功率極大的增加，因此在液滴層光學厚度較大，液滴層中心部分輻射量占比較小時，可將輻射器液滴層設計為中空型式，提高輻射器液滴層單位質量傳熱功率。

表4 輻射器中空程度不同，Q和q的變化Table 4 Variation of Q and q with different hollow degree of radiator

4 結束語

針對矩形液滴輻射器液滴層的輻射傳熱過程，建立了三維液滴層非穩態輻射傳熱模型，數值分析了7種影響因素對液滴層輻射熱通量的影響及敏感度大小，并提出了一種新的液滴層結構型式，可得出以下結論：

1)計算給出了各因素與液滴層散熱能力的影響關系。在調整液滴層結構參數時，可根據影響關系進行微調。

2)對液滴層散熱能力影響最大的因素為飛行時間和質量流率，調整飛行時間和質量流率的大小，可極大地改變液滴層散熱能力。

3)根據本文的分析結果可知，在高質量流率、高光學厚度的情況下，液滴輻射器可采用中空結構的液滴層，有利于提高輻射器散熱能力。

為使液滴輻射器盡早地廣泛應用于衛星熱控系統中，后續研究人員可開展關于液滴輻射器的實驗研究，為液滴輻射器工程應用提供參考。