融合近紅外光譜和顏色參數(shù)的草莓可溶性固形物含量定量分析模型構(gòu)建

蔡德玲，唐春華，梁玉英，曾川，彭碧寧

1(中華人民共和國拱北海關(guān)技術(shù)中心，廣東 珠海，519000)2(珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 珠海，519090)

水果是一類重要的農(nóng)產(chǎn)品，是人類飲食結(jié)構(gòu)的基本組成部分。2017年，我國水果總產(chǎn)量2.52億t，位居世界第一位[1-2]。果品產(chǎn)業(yè)已成為我國種植業(yè)中繼糧食、蔬菜之后的第三大產(chǎn)業(yè)。水果采后分級處理對提升水果的質(zhì)量和商品競爭力非常關(guān)鍵。多年來，水果質(zhì)量快速無損檢測技術(shù)一直備受關(guān)注[3-4]。水果質(zhì)量包括外部質(zhì)量(如大小、顏色、形狀和表皮缺陷)和內(nèi)部質(zhì)量(如糖度、酸度、硬度)。隨著人們生活質(zhì)量的提升，消費(fèi)者越來越關(guān)注水果的內(nèi)部質(zhì)量[5]。水果內(nèi)部質(zhì)量的無損檢測為消費(fèi)者提供口感更好的水果，從而提升行業(yè)競爭力和企業(yè)盈利能力[6]。

水果可溶性固形物含量(soluble solids content，SSC)，俗稱糖度，是衡量水果內(nèi)部品質(zhì)最重要的指標(biāo)之一[7]，該參數(shù)也決定著果實成熟度和收獲時間[8-9]。近20年來，大量的無損檢測技術(shù)如近紅外光譜[6]、電子鼻[10]、介電技術(shù)[11]、高光譜成像技術(shù)[12]等已經(jīng)用于鮮果內(nèi)部可溶性固形物含量的評估。在這些技術(shù)中，近紅外光譜技術(shù)具有快速、簡便、無損等特點，是目前應(yīng)用最廣泛的鮮果內(nèi)部SSC檢測方法。然而，目前大部分研究在水果內(nèi)部SSC評估中沒有考慮水果表皮顏色的影響，但近年來的一些研究發(fā)現(xiàn)，在水果內(nèi)部SSC預(yù)測時，水果表皮的顏色會對預(yù)測精度產(chǎn)生影響[13-14]。本研究將以小尺寸水果的典型代表草莓為研究對象，采用近紅外光譜技術(shù)，融合光譜信息和顏色參數(shù)，構(gòu)建多參數(shù)線性偏最小二乘模型和非線性最小二乘支持向量機(jī)模型對草莓內(nèi)部可溶性固形物含量進(jìn)行比較評估，同時，采用蒙特卡羅無信息變量消除結(jié)合連續(xù)投影算法對模型進(jìn)行了優(yōu)化，以降低模型的復(fù)雜程度和提升模型的穩(wěn)健性。

1 材料與方法

1.1 實驗樣本及樣本集劃分

新鮮草莓于2019年3月采自廣東珠海當(dāng)?shù)夭葺畧@。實驗中，剔除一些帶有表皮缺陷的草莓，最終選擇164個草莓作為研究樣本，這些樣本表皮顏色從紅綠到全紅均有分布。采集樣本數(shù)據(jù)之前，需將其置于室溫(20±1)℃中超過24 h以消除溫度對預(yù)測模型精度的影響[15]。數(shù)據(jù)采集后，所有樣本被劃分為校正集和預(yù)測集。具體方法為：164個樣本按照可溶性固形物含量值進(jìn)行從小到大排序；每4個樣本中選取第2個樣本作為預(yù)測集樣本，這樣預(yù)測集中包含41個樣本用于校正模型的評估，剩余123個草莓作為校正集樣本用于校正模型的構(gòu)建。在模型開發(fā)的過程中，所有模型校正集樣本和預(yù)測集樣本保持不變。

1.2 近紅外光譜獲取

使用AntarisTMII 傅立葉變換近紅外光譜儀(Thermo Fisher Scientific Inc., Madison, WI, USA)采集草莓樣本近紅外漫反射光譜。每個樣本采集并獲取1條光譜曲線，波數(shù)范圍為12 000～3 800 cm-1，相鄰波數(shù)間隔為1.928 cm-1，因此，每條光譜曲線包含4 254個變量點。采集完光譜之后，采用Unscrambler V 9.7 software(CAMO PRECESS AS, Oslo, Norway)軟件將原始反射光譜轉(zhuǎn)換為吸收光譜用于隨后的建模分析。

1.3 SSC和顏色參考值測量

考慮到SSC測量需要對樣本進(jìn)行破壞檢測，因此，樣本在測量之前，首先采用彩色相機(jī)(型號：AD-080GE, JAI, Japan)采集每個樣本的RGB圖像以用于計算每個草莓的顏色參考值(圖像采集物距450 mm，相機(jī)曝光時間1 ms)。在圖像采集完之后，立即去除樣本果梗，果肉榨汁且搖晃均勻，使用數(shù)字顯示手持型折射計(Model: PR-101α, Atago Co, Ltd, Tokyo, Japan)測量果汁，3次測量并進(jìn)行讀數(shù)，3次讀數(shù)的均值即為該樣本最終SSC參考值。

每個草莓樣本顏色參考值的具體計算方法步驟：

(1)提取樣本RGB圖像各分量圖像；

(2)基于R分量圖像和圖像直方圖通過閾值分割(T1=160)獲取僅僅帶有果梗的二值化圖像B1；

(3)基于B分量圖像和圖像直方圖通過閾值分割(T2=165)獲取整個草莓樣本的二值化圖像B2；

(4)圖像B2-B1獲得二值化圖像B3，進(jìn)一步對B3執(zhí)行形態(tài)學(xué)去噪處理，獲得最終的樣本果肉二值化圖像B4；

(5)采用B4對原始3個分量圖像做掩模運(yùn)算獲得最終僅包含樣本果肉信息的去除背景的樣本圖像，并作為目標(biāo)圖像；

(6)分別計算3幅目標(biāo)圖像的強(qiáng)度均值(注：在此，圖像的強(qiáng)度為圖像灰度等級，級別為256級，灰度等級越高圖像越亮)，該均值作為衡量樣本顏色信息的參考值(圖1)。閾值T1和T2是基于對所有校正集樣本分析所獲得。

圖1 樣本顏色參考值獲取流程

1.4 變量選擇方法

在原始全譜中，一些無信息的變量不包含與草莓可溶性固形物分析相關(guān)的信息，因此，消除這些變量可以提高模型的預(yù)測能力。無信息性變量消除(uninformative variable elimination，UVE)是一種非常有用的變量選擇方法，其目標(biāo)是去除建模信息比噪聲少的變量[16]。在UVE算法中，通過留一交互驗證計算偏最小二乘(partial least squares, PLS)回歸系數(shù)矩陣b=[b1，…，bp]，然后根據(jù)其穩(wěn)定性對每個變量的可靠性進(jìn)行測量。變量j的穩(wěn)定性可按公式(1)計算：

Sj=mean(βj)/std(βj)

(1)

式中：mean(βj)和std(βj)分別代表變量j回歸系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。絕對穩(wěn)定性越大，對應(yīng)的變量越重要。在截止閾值之間的變量認(rèn)為是無信息性的，并被剔除。為了確定無信息的變量，隨機(jī)變量需附加到數(shù)據(jù)集以確定截止閾值。在蒙特卡羅無信息性變量消除(Monto-Carlo UVE, MC-UVE)算法中，將蒙特卡羅策略引入UVE-PLS中，代替了傳統(tǒng)的留一交互策略。此外，變量直接由穩(wěn)定性來確定，這比UVE方法中在原始數(shù)據(jù)矩陣中加入隨機(jī)噪聲變量來估計截止閾值更方便。MC-UVE算法參考文獻(xiàn)[17]。

除了無信息變量外，原始光譜中還可能存在共線或冗余變量。連續(xù)投影算法(succesive projections algorithm, SPA)算法的目標(biāo)是選取冗余最小的變量來解決共線性問題[18]。SPA是一種正向變量選擇算法，它從一個變量開始，然后在每次迭代中加入一個新的變量，直到達(dá)到指定數(shù)量的N個變量。通過SPA選擇有效變量，步驟如下：

(1)所選特征波數(shù)記為N，參考向量記為k(n-1)，第1次計算時n=1；

(2)初始選擇波數(shù)為k(0)，從校正集光譜Xcal(I行)樣品數(shù)；J列(波數(shù)變量數(shù)；N

(3)剩余列向量記為S，S={j, 1≤j≤J,且j∈/{k(0)…k(n-1)}}；

(5)若n

(6)結(jié)果為所選變量Xs={k(n-1)；n=1…N}，是光譜的最小共線性子矩陣；

(7)計算初始波數(shù)k(0)時，校正集子光譜Xcal(Xs)與校正集樣品SSC 值Ycal建立MLR 模型，計算該模型驗證集子光譜Xval(Xs)預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)偏差(root mean square error of prediction, RMSEP)；

(8)重復(fù)上述(2)～(5)步驟，計算不同k(0)時模型RMSEP，最小RMSEP值對應(yīng)k(0)的Xs最佳；

(9)N=N+1，重復(fù)上述步驟，確定N=N+1 時最佳Xs；

(10)不同N值對應(yīng)最佳Xs建立模型的RMSEP 的最小值對應(yīng)N值為最佳變量數(shù)，對應(yīng)Xs為所選特征波數(shù)變量。

1.5 模型構(gòu)建和評估

本研究構(gòu)建兩類模型即線性偏最小二乘模型和非線性最小二乘支持向量機(jī)模型(least squares-support vector machine，LS-SVM)用于草莓可溶性固形物含量預(yù)測。

偏最小二乘(PLS)是目前水果內(nèi)部可溶性固形物含量中廣泛使用的線性建模方法。建模時，PLS同時考慮了SSC值和輸入變量數(shù)據(jù)，找出兩者之間的基本關(guān)系。本研究在模型的開發(fā)過程中，采用全交叉驗證法，通過交叉驗證的均方根誤差(root mean square error of calibration,RMSEC)來確定潛在變量LV的最優(yōu)數(shù)目，以避免模型過擬合問題。

支持向量機(jī)是一種典型的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，它通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理來提高泛化能力，較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小等實際問題。最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是其改進(jìn)版本，是一種先進(jìn)的學(xué)習(xí)算法，LS-SVM能夠處理線性和非線性多變量問題，并以一種相對快速的方式解決這些關(guān)系[19]。LS-SVM算法參考文獻(xiàn)[20]。

所有模型的預(yù)測性能通過相關(guān)系數(shù)(R)、RMSEC、RMSEP進(jìn)行評估。評估參數(shù)計算公式：

(2)

(3)

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜分析

圖2表示草莓樣本原始光譜和通過多元散射校正預(yù)處理后的光譜。通過光譜預(yù)處理，原始光譜所存在的散射得到了有效的校正。從光譜圖中可以看到，所有樣本光譜曲線類似，不存在明顯的異常樣本，并且光譜波數(shù)較大時，光譜吸收強(qiáng)度更大，主要原因在于波數(shù)較大區(qū)域存在著明顯的H2O吸收(如位于波數(shù)6 944 cm-1和5 155 cm-1的吸收峰)[21]。另外，光譜曲線中也存在一些小的吸收峰如8 403 cm-1，這些吸收峰與C—H二級倍頻有關(guān)系。所有這些吸收特性均有助于草莓內(nèi)部SSC的預(yù)測。

a-草莓樣本原始光譜;b-草莓樣本預(yù)處理后光譜圖

2.2 參考值統(tǒng)計結(jié)果

草莓樣本不同數(shù)據(jù)集可溶性固形物含量和顏色參考值統(tǒng)計結(jié)果見表1。

從表1可看出，就SSC含量而言，校正集中樣本SSC值范圍為6.18～13.57 °Brix，預(yù)測集為6.50～13.10 °Brix，前者范圍包含后者。對于樣本顏色參考值，R、G和B分量圖像的強(qiáng)度值在校正集和預(yù)測集的范圍分別為173.64～217.12和174.25～215.96、72.67～90.21和74.59～88.11、77.32～95.66和78.56～93.21。對每個分量，校正集樣本強(qiáng)度值范圍涵蓋了預(yù)測集樣本強(qiáng)度值范圍。這些特征有助于構(gòu)建一個相對穩(wěn)健的預(yù)測模型。

表1 草莓樣本不同數(shù)據(jù)集可溶性固形物含量和顏色參考值統(tǒng)計

2.3 有效變量選擇結(jié)果

使用MC-UVE和SPA聯(lián)立算法即MC-UVE-SPA從全光譜4 254個變量中選擇有效變量。在MC-UVE變量選擇過程中，利用校正集中樣本的光譜數(shù)據(jù)和SSC參考值作為輸入，通過研究不同PLS校準(zhǔn)模型預(yù)測RMSEP的變化確定最優(yōu)變量數(shù)。以RMSEP最低對應(yīng)的變量數(shù)作為最優(yōu)。變量選擇結(jié)果如圖3所示，由圖3-a可以看出，選取1 290個變量時所建模型最優(yōu)。這1 290個有效變量可通過評估圖3-b所示的變量穩(wěn)定性來確定。圖3-b中的2條水平線代表上下截止閾值。截止線以內(nèi)的變量被視為無信息變量。

a-SSC分析模型RMSEP曲線圖;b-變量穩(wěn)定性評估圖

使用MC-UVE選擇變量后，剔除了原始光譜數(shù)據(jù)中的無信息變量。然后在MC-UVE之后進(jìn)行SPA變量選擇，通過消除冗余變量來提高預(yù)測性能。因此，使用1 290個變量作為SPA的輸入。在SPA變量選擇過程中，計算所有變量子集所建模型的RMSEP值，圖4-a中紅色實心方框代表最優(yōu)的變量數(shù)，即27個變量被確認(rèn)為有效變量。這27個變量對應(yīng)1 290個變量的索引如圖4-b所示。從圖4-b中可以看出，變量數(shù)被極大地壓縮，且變量之間的共線性明顯消除。

a-RMSEP值變化曲線;b-變量索引圖

2.4 模型預(yù)測結(jié)果分析

3組數(shù)據(jù)包括全光譜變量(4 254個)、有效光譜變量(27個)和融合變量(30個，即27個有效光譜變量+3個顏色參數(shù)),分別作為輸入構(gòu)建PLS和LS-SVM模型用于草莓樣本可溶性固形物含量預(yù)測。PLS模型預(yù)測結(jié)果顯示見表2。從表2可看出，由于全變量參與建模，太多的變量引起了PLS模型過擬合，從而導(dǎo)致模型的預(yù)測性能大大降低(此現(xiàn)象也發(fā)生在表3中的全變量LS-SVM模型中)，通過變量選擇，PLS模型的預(yù)測性能得到了明顯提升，RP由原來的0.752 3提高到0.947 0，RMSEP由原來的0.862 1降為0.381 1。然而，從表2中也可看出，顏色參數(shù)的加入，并沒有使MC-UVE-SPA-PLS模型的預(yù)測性能得到提高，這表明顏色參數(shù)與草莓可溶性固形物之間可能不存在線性關(guān)系。

表2 基于不同輸入構(gòu)建的PLS模型對草莓SSC含量預(yù)測結(jié)果

在LS-SVM建模過程中，需要確定模型參數(shù)gamma和sig2，在此采用兩步網(wǎng)格搜索技術(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。作為示例，圖5顯示了 MC-UVE-SPA-PLS+顏色參數(shù)模型參數(shù)尋優(yōu)圖。網(wǎng)格點“●”和“×”分別代表第一步和第二步網(wǎng)格搜索的范圍和步長。曲線表示輪廓誤差。初始值的選擇對結(jié)果沒有影響，在這項研究中，gamma和sig2的初始值設(shè)置為0.01。對于3類不同的LS-SVM模型，gamma和sig2的值分別為(32, 2.5×104)、(31,7.0×103)和(2.8×103, 6.9×102)。

圖5 MC-UVE-SPA-PLS+顏色參數(shù)模型參數(shù)優(yōu)化

基于3類LS-SVM模型對草莓SSC進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表3所示。

表3 基于不同輸入構(gòu)建的LS-SVM模型對草莓SSC含量預(yù)測結(jié)果

從表3中可以看出，類似PLS模型，通過變量選擇后，LS-SVM模型的性能有了明顯提升，表明變量選擇的重要性。與MC-UVE-SPA-PLS模型相比，MC-UVE-SPA-LS-SVM模型有著類似或者略低的預(yù)測精度。但當(dāng)顏色參數(shù)和光譜同時作為輸入時，所構(gòu)建的LS-SVM模型(MC-UVE-SPA-LS-SVM+顏色參數(shù))預(yù)測性能明顯好于MC-UVE-SPA-LS-SVM和MC-UVE-SPA-PLS模型，這表明草莓顏色和SSC之間存在著某種非線性關(guān)系，這種非線性關(guān)系有助于草莓SSC的準(zhǔn)確評估。因此，通過比較發(fā)現(xiàn)，融合光譜和顏色參數(shù)所構(gòu)建的LS-SVM模型最優(yōu)，基于該模型對所有樣本進(jìn)行預(yù)測，圖6-a顯示了校正集樣本的預(yù)測散點圖，圖6-b預(yù)測集樣本的預(yù)測散點圖，從圖中可以看出，樣品分布在回歸曲線附近，且接近回歸曲線，說明MC-UVE-SPA-LS-SVM+顏色參數(shù)模型在草莓內(nèi)部可溶性固形物評估中具良好性能。

a-校正集樣本的預(yù)測散點圖;b-預(yù)測集樣本的預(yù)測散點圖

本文研究表明，多參數(shù)融合可能更有助于草莓內(nèi)部可溶性固形物含量SSC的預(yù)測，該研究結(jié)論與WANG等[13]和GUO等[14]在蘋果和西紅柿內(nèi)部SSC檢測評估中所獲得的結(jié)果類似。

3 結(jié)論

本研究采用近紅外光譜技術(shù)結(jié)合顏色參數(shù)補(bǔ)償建模方法和變量選擇算法實現(xiàn)了草莓內(nèi)部可溶性固形物含量的準(zhǔn)確預(yù)測。比較了不同輸入下所構(gòu)建的PLS模型和LS-SVM模型的預(yù)測性能，一方面發(fā)現(xiàn)基于有效變量(僅為全光譜變量的0.63%)所構(gòu)建的預(yù)測模型(MC-UVE-SPA-PLS和MC-UVE-SPA-LS-SVM)對草莓可溶性固形物評估性能明顯優(yōu)于全光譜變量模型(Full-spectrum-PLS和 Full-spectrum-LS-SVM)，表明本研究所建議的MC-UVE-SPA聯(lián)合變量選擇算法的有效性；另一方面也發(fā)現(xiàn)，融合光譜變量和顏色參數(shù)所構(gòu)建的非線性LS-SVM模型預(yù)測性能優(yōu)于線性MC-UVE-SPA-PLS模型，表明草莓顏色與其SSC之間有著某種非線性的關(guān)系，并且這種非線性關(guān)系有助于提升草莓內(nèi)部SSC的預(yù)測精度。針對建模集和預(yù)測集草莓樣本，基于融合光譜變量和顏色參數(shù)的最優(yōu)模型MC-UVE-SPA-LS-SVM對SSC預(yù)測精度RC和RMSEC分別為0.984 8和0.181 4，RP和RMSEP分別為0.988 5和0.153 2。