五軸聯動機床動態誤差與RTCP分析

孫智源 倪家強 楊 巍 王曉峰

（沈陽飛機工業（集團）有限公司，遼寧 沈陽 110850）

1 RTCP(刀尖點跟隨)功能

對于機床的檢測與監控來說，其檢測方法是對機床單個點進行監控，不能對機床的整個誤差進行監控。對于這種誤差檢測方法來說，需要考慮機床的位置誤差和幾何誤差。

在機床的動態誤差監控中，需要考慮機床各軸的誤差對機床的影響，利用不同位置的監控，最終判斷誤差源。具體的流程和步驟如圖1 所示。

對于機床的動態誤差分析主要包括3 個部分。1）對機床的誤差進行建模，在模型中進行動態誤差分析，判斷是動態誤差還是靜態誤差。2）對單個動態誤差對機床的影響因素進行分析，同時將動態誤差與機床特征誤差軌跡進行對比，初步判斷誤差源的位置。3）利用動態誤差模型，從動態誤差中分離出各主軸的跟隨誤差，從而判定誤差來源。

RTCP 在機床中主要是對轉動軸的功能進行分析，對轉動軸導致的非線性誤差進行分析。在五軸數控機床中，RTCP 主要可以實現在機床工作時，數控機床運動指令會出現后置處理現象。在RTCP 功能的使用過程中，機床的刀尖位置不變，靜止不動。這種情況下可以有效地對機床刀尖位置進行檢測，同時實現對機床刀具運動軌跡的監控[1]。

在上述情況下，將機床的旋轉軸開啟，如果沒有RTCP 功能時，機床會自動補償刀尖產生的偏差位置、補償偏差誤差、數控機床的誤差和各主軸的運動誤差不會導致刀尖靜止不動，進而產生加工誤差，最終會導致零件的誤差。RTCP 功能可以避免這個情況，消除刀尖誤差，使工件的加工精度得到保證。

在啟動RTCP 功能后，位置坐標系實際表示的是工件坐標系。保持主軸的運動坐標系設定不變，同時將恒定值轉換為機床的坐標值，可以保持機床的刀尖不變，原理圖如圖2 所示。

2 機床誤差

對機床的誤差進行分析時，需要對機床誤差進行建模。對AB 型雙擺頭的五軸數控機床的拓撲結構的刀尖位置誤差進行建模[2]。再結合機床伺服系統，最終就可以分析機床各主軸誤差與伺服誤差。

數控機床的種類很多，機床運動軸的數量和重量也不同。機床的不同拓撲結構之間也存在差異。同時機床各主軸的誤差和位置誤差對零件加工的影響也是不同的。多體系的拓撲方法在描述上也不一樣，因此，需要利用關聯矩陣和通路矩陣對機床進行拓撲分析。

進行機床誤差建模時，數控機床系統發出指令來驅動每個主軸，這是機床實現加工的非常重要的環節。在對每個主軸的伺服系統進行控制時，包含控制系統和傳動系統2 個部分，傳感器用來檢測主軸上的運動情況和部件的執行情況。而在機床誤差的研究中，傳動系統的慣性、阻尼、傳動比對機床的加工誤差都會產生不同的影響。

在機床誤差模型建立的過程中，傳動系統與控制系統相結合，最終建立伺服系統，研究伺服系統對機床的動態誤差影響是關鍵的步驟，圖3 為進給系統的動力模型[3]。

圖1 動態誤差分析示意圖

圖3 對機床進給系統進行了分析，T為主軸輸出系統的轉矩，θm在系統中表示的是電機的轉角，Jm表示的是滾珠絲杠系統中電機轉軸和滾珠絲杠的慣性，動力模型中還包括Ci、Cb、Ct阻尼、F作用力、K彈簧系數、fcb、fct摩擦力系數、Mt質量、Xt移動距離等關鍵參數，對整個模型建立微積分方程，最終會計算出作用在每個部件上的作用力，這個作用力最終會計算出誤差。

圖2 機床運動誤差測量原理圖

圖3 機床進給系統動力模型

3 誤差影響因素仿真分析

在機床誤差模型的分析中，機床的控制系統是機床非常重要的部分。如果在非常理想的狀態下，機床零件不存在誤差，機床對每個執行元件都能進行精確控制，那么機床對零件進行加工時就不會產生誤差。根據機床的數控裝置與伺服系統之間的聯系，建立每個執行元件指令的控制方式，通過執行元件所反饋的數字信號，實現整個系統的閉環控制。

在對五軸機床的控制系統進行研究的過程中，發現其中包括三環控制系統和兩環控制系統。

三環控制系統包含電流環、速度環、位置環，根據不同的裝置分別對電流、速度、位置等參數進行監控，保證機床的動力穩定、速度一定、加工的位置精度一定，在對輸入與反饋信號之間的差值進行調節，最終保證兩者之間的數值相近，直到一致。

兩環控制系統是對機床執行機構的速度和位置進行監控，兩環控制系統使用的前提是機床電機參數是一定的，不會改變，這樣在控制系統中會減少一個控制環，實現兩環控制方式。

利用MATLAB/Simulink（可視化仿真工具）系統對機床刀尖誤差進行建模。在仿真分析中，考慮誤差對機床刀尖的位置影響因素，需要對伺服系統中的每個主軸的實際運動位置進行事先的計算和設定。在根據刀尖運動軌跡的函數對刀尖進行分析，對計算的位置和實際位置進行對比，得出刀尖的實際誤差。具體的機床誤差仿真流程為輸入機床仿真指令，仿真系統在得到指令之后會進行2 個部分的運行。一部分是伺服系統的仿真設計，對伺服系統的每個軸的位置進行計算，另一個是理論的計算。在對這2 個部分進行仿真分析時都會增添RTCP。RTCP 軌跡指令得出的刀尖實際運動軌跡和靜止軌跡的差即為刀尖的誤差。

在誤差仿真運動分析中，動態誤差系數會對機床產生實際影響，從刀尖誤差可以得出機床速度系數和加速度系數的參數變化，而不同的參數對機床誤差的影響也不同，但是在影響規律上是一致的。這樣就可以以結果為導向對誤差的產生源進行改變，最終會計算出軸誤差系數的偏差所對應的特征誤差軌跡,再利用補償方法進行補償[4]。

在機床誤差分析中，會利用誤差分離方法，該方法的流程為建立機床刀尖動態誤差模型。在建立的同時，機床的靜態誤差和刀尖運動誤差輸送給動態誤差軌跡進行誤差分析，對參數進行擬合，再將數值給到等效速度加速度誤差系數模型中，最終會獲得各軸的動態誤差。在誤差的分析結果中，會發現靜態的誤差在總誤差中的占比是非常大的，所以在誤差的分析中需要對動態誤差進行分離，保證誤差之間沒有形成交集，避免影響機床誤差的最終分析結果。

4 結論

RTCP 可以對刀具刀尖點在工件坐標系下的坐標進行編程，通過這種方式對零件進行加工，在一定程度上減小離散化導致的刀尖點非線性運動誤差。就是在機床的工作狀態下，假設刀尖與工件坐標系之間相對位置是靜止狀態，這種狀態可以非常方便的計算出刀具與加工點之間的誤差，利用RTCP 和動態分析，保證機床在加工中的誤差減少，提高機床加工零件的精度，保證產品的合格率。