微光ICCD相機的動態調制傳遞函數理論模型研究

韓 坤，姚 澤，喬 凱，楊書寧，賀英萍

〈微光技術〉

微光ICCD相機的動態調制傳遞函數理論模型研究

韓 坤1,2，姚 澤1,2，喬 凱1,2，楊書寧1,2，賀英萍1,2

（1. 微光夜視技術重點實驗室，陜西 西安 710065；2. 昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

在微光像增強型電荷耦合器件（Intensified Charge-coupled Device，ICCD）積分時間內，空間振動影響微光ICCD相機的成像，導致成像質量下降。對于振動環境下微光ICCD相機成像，采用動態調制傳遞函數（modulation transfer function，MTF）評價空間振動對成像質量影響。結合微光ICCD相機特有結構，提出微光ICCD相機的動態MTF理論模型，分析低頻正弦振動及高頻正弦振動中，振動幅度、振動周期、積分時間等不同因素對成像質量的影響。

微光ICCD相機，動態調制傳遞函數，正弦振動

0 引言

微光像增強型電荷耦合器件由微光像增強器（Low light image intensifier）和電荷耦合器件（Charge-coupled Device，CCD）通過光學纖維面板或中繼透鏡耦合而成，其中微光像增強器通過光電轉換、電子倍增實現微光條件下光電成像；CCD相機將光信號轉換為模擬電流信號，通過放大和模數轉換實現圖像獲取、存儲傳輸、處理和復現[1-2]。微光ICCD相機結合了兩大成像器件的技術優勢，實現微光條件下視頻采集、圖像拍照等功能，結合軟件可對輸出數字信號進行處理，提高輸出圖像質量。

調制傳遞函數是評價成像器件的成像質量的一個綜合性參考因素[3]。其中，高頻空間頻率范圍的MTF反映物體的細節還原能力，中頻空間頻率范圍的MTF反映物體的層次還原情況，低頻空間頻率范圍的MTF反映物體的輪廓還原情況。車載或機載微光ICCD相機在拍照中，由于相機本身的震動、外部環境（地面、氣流）引起的振動會影響相機的成像質量，圖像的分辨率會下降。基于靜態空間MTF提出的動態MTF能客觀地反映振動對相機成像質量的影響[4]，目前關于動態MTF的研究大多集中在日間航空相機方面，微光ICCD相機的動態成像質量研究還沒有展開。

本文基于靜態空間MTF理論，針對正弦振動，采用動態MTF概念開展研究，準確地提出微光ICCD相機的動態MTF理論模型，以評價振動對微光ICCD相機的成像質量的影響。

1 微光ICCD相機工作原理

本文主要研究雙近貼式三代微光像增強器與CCD傳感器通過纖維光錐耦合的微光ICCD相機，組成結構圖如圖1所示，主要由光學成像系統（Imaging system）、微光像增強器、纖維光錐（Fiber optic taper）、CCD傳感器等部件組成；微光像增強器主要由輸入窗（Input window）、GaAs光陰極（Photocathode）、防離子反饋膜（Ion barrier film）、微通道板（Microchannel plate，MCP）、熒光屏（Fluorescent screen）、高壓電源（High-voltage power source）及灌封殼體（Potting shell）等部件組成；光陰極及微通道板之間為前近貼（Front proximity）電子光學系統微通道板及熒光屏之間為后近貼（Back proximity）電子光學系統。

圖1 纖維光錐耦合式微光ICCD相機結構圖

ICCD器件模型的耦合方式采用文獻[5]及[6]中的方法，其存在兩種耦合界面：①光錐輸出端面與光學粘結劑之間的界面；②光學粘結劑與CCD光敏面之間的界面；文獻[6]中指出ICCD相機耦合前后分辨率基本一致，可忽略耦合界面影響。

微光ICCD相機工作原理如圖2所示，整個過程為：①微光環境下的實物通過成像系統輸出光學圖案至光陰極；②GaAs光陰極完成輸入光學圖像信號的光電轉換，生成光電子，輸出電子圖像；③光電子經過前端近貼聚焦系統入射到MCP上，MCP對電子圖像進行倍增；④防離子反饋膜防止高速電子轟擊MCP時，產生的離子反向加速對光陰極造成破壞；⑤倍增后的電子圖像經熒光屏完成電光轉換，輸出倍增后的光學圖像；⑥光學圖像經纖維光錐投射到CCD傳感器上，輸出數字化微光圖像。

2 微光ICCD相機的動態調制傳遞函數模型

根據已知的微光ICCD相機結構，將動態傳遞函數模型分解為以下9個部分：動態光學成像系統MTF、光陰極MTF、前近貼電子光學系統MTF、防離子反饋膜MTF、微通道板MTF、后近貼電子光學系統MTF、熒光屏MTF、纖維光錐MTF、CCD傳感器MTF。

2.1 動態光學成像系統MTF

理想光學成像系統中，對于一維運動，線擴散函數（LSF）為()。振動引起被照物影響相對光學系統焦平面發生運動，設像點隨時間位移公式為()，將位移公式引入線擴散那函數公式后，LSF為[－()]。微光ICCD相機的拍照成像結果為積分時間內能量的疊加，經過對LSF的能量歸一化處理，傅里葉變換，求得光學成像系統的動態MTF為[7]：

式中：為時間像點位移時間；e為微光ICCD相機積分時間；s為初始積分時間。

2.2 光陰極MTF

光陰極厚度為微米量級，電子在光陰極內傳輸過程中橫向擴散造成的彌散很小，理論極限分辨力可達到1000lp/mm以上，綜上，光陰極對三代像增強器MTF的影響可忽略不計[8]。

圖2 微光ICCD相機工作原理圖

2.3 前近貼電子光學系統MTF

三代微光像增強器其光陰極為GaAs光陰極，假設電子出射角度為余弦三次方分布cos3，初始能量分布滿足1,8分布，可推導得三代微光像增強器前近貼的MTF為[8]：

式中：為空間頻率，lp/mm；1為前近貼距離，mm；1為加速電壓，V；m1為光陰極電子最大初電位。

2.4 防離子反饋膜MTF

防離子反饋膜對成像質量影響很小，若以三代微光像增強器分辨率60lp/mm計算，防離子反饋膜的特征參數(c,c)＝(241, 2)，對應的極限分辨率為450lp/mm，可忽略防離子反饋膜對成像質量的影響[8]。

2.5 微通道板MTF

MCP為三代微光像增強器的電子倍增元器件，其MTF為[8]：

式中：c為MCP單絲直徑，mm；1為一階貝塞爾函數。

2.6 后近貼電子光學系統MTF

假設MCP輸出端的電子出射角度為cos3，初始能量分布為2,32分布，推得后近貼電子光學系統的MTF為[8]：

式中：2為后近貼距離，mm；2為后端加速電壓，V；m2為最大初電位。

2.7 熒光屏MTF

熒光屏的MTF表示為[8]：

式中：(c,c)為特征參數。

2.8 纖維光錐MTF

纖維光錐MTF為[8]：

式中：為光學纖維面板單絲直徑，mm；1為一階貝塞爾函數。

2.9 CCD傳感器MTF

CCD傳感器MTF為[9]：

式中：為CCD感光單元尺寸，mm；為CCD傳感器的線性放大倍數。

綜合上述對ICCD相機動態MTF各部分的分析，本文所研究的微光ICCD相機的動態MTF理論模型見式(8)：

MTFICCD＝MTF×MTFP×MTFMCP×MTFB×MTFPS×MTFFOP×MTFCCD(8)

3 正弦振動下微光ICCD相機動態MTF研究

設定物體成正弦一維振動，則像點位移函數為[7]：

式中：為振幅；為周期；為運動時間。通過相機拍照積分時間與振動周期之比區分低頻振動與高頻振動，e/＜1為低頻正弦振動，e/＞1為高頻正弦振動。

3.1 低頻正弦振動下的動態MTF研究

當微光ICCD相機積分時間e小于振動周期時，將式(9)代入式(1)可得，低頻正弦振動下成像系統的動態MTF如式(10)所示[7]，其中0為0階貝塞爾函數，2k、2k－1表示不同階數下的貝塞爾函數，其中為整數，一般取前50階進行近似計算。將式(10)代入式(8)，可得低頻正弦振動下的微光ICCD相機的動態MTF，基于該動態MTF分析積分時間e、振動幅度、振動周期對成像質量的影響。

1）振動幅度對成像質量影響分析

①動態光學成像系統MTF參數設定：

初始積分時間s＝0s；

振動周期＝0.1s；

積分時間e＝40ms。

②前近貼電子光學系統MTF參數設定：

前近貼距離1＝0.2mm；

光陰極電子最大初電位m1＝0.5；

加速電壓1＝400V。

③微通道板MTF參數設定：

單絲直徑c＝6mm。

④后近貼電子光學系統MTF參數設定：

前近貼距離2＝0.5mm；

光陰極電子最大初電位m2＝5；

加速電壓2＝5000V。

⑤熒光屏MTF參數設定：

特征參數(c,c)＝(241, 2)。

⑥纖維光錐MTF參數設定：

單絲直徑＝5.8mm。

⑦CCD傳感器MTF參數設定：

感光單元尺寸＝0.01mm；

線性放大倍數＝0.3。

振動幅度分別取5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm，以探究不同振動幅度對成像質量的影響，如圖3所示為該參數取值下的動態MTF曲線圖。

圖3 低頻正弦振動下不同振動幅度下的MTF曲線

由圖3可知，在其他參數不變得情況下，隨著振動幅度的增大，動態MTF曲線值隨之減小，成像質量隨之變差。根據上述分析，為提高微光ICCD相機在振動環境下的成像質量，需采用減振措施，以減小振動幅度。

2）積分時間對成像質量影響分析

參數設定：

＝30mm；e分別取15ms、30ms、45ms、60ms、75ms、90ms以探究不同振動幅度對成像質量的影響；其他參數與上一小節取值相同。如圖4所示為該參數取值下的動態MTF曲線圖。

圖5分析知，在其他參數不變的情況下，隨振動周期的增大，動態MTF曲線值呈隨機性，成像質量隨之同樣呈隨機性。

3.2 高頻正弦振動下的動態MTF研究

當微光ICCD相機積分時間e大于振動周期時，為高頻振動。當e為的整數倍即e/=時，為整數，高頻正弦振動下成像系統的動態MTF函數為公式(11)所示[7]：

MTF＝|0(2p)|(11)

由上式可知，當e為的整數倍時，成像系統的動態MTF只與振動幅度有關，將式(11)代入式(8)即為微光ICCD相機的動態MTF函數，圖6為不同D下的微光ICCD相機動態MTF曲線圖。

圖4 低頻正弦振動下不同積分時間下的MTF曲線

圖4分析知，在其他參數不變得情況下，動態MTF曲線隨積分時間e的增大，變化趨勢呈現隨機性，不隨積分時間增大而增大或減小，積分時間對成像質量的影響呈隨機性。

3）振動周期對成像質量影響分析

參數設定：

＝30mm；e＝60ms；分別取0.1s、0.2s、0.3s、0.4s、0.5s、0.6s，以探究不同振動幅度對成像質量的影響；其他參數與上一小節取值相同。如圖5所示為該參數取值下的動態MTF曲線圖。

圖5 低頻正弦振動下不同振動周期下的MTF曲線

由圖6可知，當e為的整數倍時，隨著振動幅度的增大，微光ICCD相機的動態MTF曲線值隨之減小，成像質量隨之變差。

當積分時間e大于振動周期，且不為的整數倍時，即e＝Δ＋，高頻正弦振動下成像系統的動態MTF函數公式(12)所示[7]：

式中：J0為0階貝塞爾函數；J2k、J2k－1表示不同階數下的貝塞爾函數，一般取前50階進行近似計算。將式(12)代入式(8)，可得te＝Δt＋nT時，高頻正弦振動下的微光ICCD相機的動態MTF，并分析積分時間te、振動幅度D、振動周期T對成像質量的影響。

1）振動幅度對成像質量影響分析

參數設置：

s＝0；＝0.1s，Δ＝0.05s，＝2，e＝0.25s，振動幅度分別取5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm，以探究不同振動幅度對成像質量的影響，其他參數見第3.1小節中的參數設定。如圖7所示為該參數取值下的動態MTF曲線圖。

圖7 te＝Δt＋nT時高頻正弦振動下不同振動幅度下的MTF曲線

由圖7可知，在其他參數不變的情況下，隨著振動幅度的增大，動態MTF曲線值隨之減小，成像質量隨之變差。

2）積分時間對成像質量影響分析

參數設置：

＝30mm；＝0.1s；Δ＝0.05s；e分別取Δ＋、Δ＋2、Δ＋3、Δ＋4、Δ＋5、Δ＋6以探究不同振動幅度對成像質量的影響；其他參數與上一小節取值相同。如圖8所示為該參數取值下的動態MTF曲線圖。

圖8分析知，在其他參數不變的情況下，對比低頻運動（圖4所示），動態MTF曲線值隨積分時間e的增大，不再呈現隨機性，而隨積分時間增加而減小，即成像質量隨之變差。

圖8 te＝Δt＋nT時高頻正弦振動下不同積分時間下的MTF曲線

3）振動周期對成像質量影響分析

高頻振動，且積分時間不為振動周期整數倍，因e＝Δ＋，當改變時，e隨之改變，故而，無法取單一變量，研究振動周期對動態MTF的影響。在此，高頻振動下，振動周期對成像質量的影響不做分析。

4 總結

本文基于微光ICCD相機基本結構，結合理想成像系統的動態MTF及相機各部分的MTF函數，提出了微光ICCD相機的動態MTF理論模型，根據動態MTF，評價微光ICCD相機在振動環境下的成像質量，并研究分析了低頻正弦振動及高頻正弦振動下的微光ICCD相機在不同振動幅度、振動周期及相機積分時間下成像質量的變化情況。研究指出，在低頻及高頻正弦振動情況下，隨著振動幅度增加，動態MTF曲線值降低，即成像質量變差；在低頻振動下，積分時間及振動周期對成像質量的影響呈隨機性；在高頻振動下，隨著積分時間的增加，動態MTF曲線值降低，即成像質量變差；研究振動周期對成像質量影響時，無法取單一積分時間變量，在此，對高頻正弦振動下振動周期于成像質量的影響不做分析。綜上所述，為提高振動環境下的MTF值，即提高成像質量，需設計減振結構，以減弱振動幅度提高成像質量，根據振動環境參數，設置合適的積分時間，以提高成像質量。

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Theoretical Model of Dynamic MTF of Low-Light-Level ICCD

HAN Kun1,2，YAO Ze1,2，QIAO Kai1,2，YANG Shuning1,2，HE Yingping1,2

(1.,71005,;2.,650223,)

During the integration time of the low-light intensified charge-coupled device(ICCD), the spatial vibration causes a decrease in the imaging quality of the low-light ICCD camera. In the case of imaging using low-light ICCD cameras in a vibrating environment, the dynamic modulation transfer function (MTF) is used to evaluate the effect of spatial vibration on imaging quality. Combined with the unique structure of the low-light ICCD camera, the dynamic MTF theoretical model of the low-light ICCD camera is proposed, which can be used to analyze the influence of different factors such as amplitude of vibration, period of vibration and integration time on the imaging quality in low-frequency and high-frequency sinusoidal vibrations.

low-light-level ICCD, dynamic MTF, sinusoidal vibration

TN223

A

1001-8891(2020)05-0294-06

2019-09-24；

2020-02-28.

韓坤（1994-），男，陜西西安人，碩士研究生，主要從事微光像增強器、數字微光器件性能評價技術及微光器件的系統應用研究工作。E-mail：hankunxd@163.com。