走近學生，讓統計真正發生

吳小玲

【摘要】蘇教版數學五年級的統計與概率有“復式統計表”這一內容，在這之前，學生已經學習了簡單的收集和整理數據、簡單的繪制單式統計表。本文以筆者執教的“復式統計表”為例，主要研究在學生進一步學習統計時，能順學而教，讓學生經歷統計的過程，感受統計與生活的聯系。

【關鍵詞】順學而教 應生而動 復式統計表

“復式統計表”是筆者所執教的一節教研課。在本課的研究中，筆者發現教科書中的例子有這樣一句話：“你能把上面的數據填在下面的復式統計表里嗎？”直接引出了復式統計表。本節課的教學目標也不要求學生會制作復式統計表，只要求學生會填復式統計表、會根據復式統計表回答問題。學生沒有經歷統計的過程、感受統計的作用、發展統計的觀念，在今后的統計學習中也就會不求甚解，不會運用。

基于對“復式統計表”教學目標的思考，筆者在進行教學設計時，做了一個大膽的嘗試，打破教材的桎梏，出示學生需要的數據，讓學生親歷統計的發生。

一、溫故知新，從抽象化走向情境化

[教學片段]

師：你從書里的四幅圖中獲得了哪些數學信息？

（生回答）

師：拿出你們手中的統計表，請你把興趣小組的人數填在手中的統計表中。

（生各自填寫）

師：請你說一說你填的是哪個樂器興趣小組？

（全班交流）

師：同學們都填完了，請仔細觀察這四張統計表，你還有補充嗎？

生：還需要填寫日期。

師：請問你們手中統計表的數據填好了嗎？填對了嗎？不正確的同學趕快訂正。

師：觀察這四張統計表，它們都有哪些內容呢？

生：標題、日期、表格。

筆者在設計導入板塊時，把教材中直接提供的四張單式統計表里的數據去掉，要求學生根據教師提供的信息，自己獨立填寫完成手中的單式統計表。學生在填表過程中，溫故而知新，初步體驗一張完整的統計表需要哪些要素，為后面復式統計表的生成做好知識準備。

二、因勢利導，從驗證式走向探究式

[教學片段]

師：請同學們觀察這四張單式統計表，快速回答老師的問題。

（1）哪一個小組的男生人數最多？

生：葫蘆絲興趣小組的男生人數最多。

（2）哪一個小組的男生人數最少？

生：古箏興趣小組的男生人數最少。

師：這位同學的速度真快！下一題，請你來回答。

（3）四個興趣小組一共多少人？

（生未快速回答）

師：為什么你不能很快回答？

生：我還需要算一算。

師（小結）：他還需要拿這些數據算一算。看來，同學們手中簡單的統計表，只有一個興趣小組的情況，不能解決第三個問題，這就是我們學過的單式統計表。

師：那你有什么好辦法，既能看到這一組的情況，又能看到其他三個小組的情況呢？

生：把它們拼起來。

師：你說得真好！看來四張單式統計表需要重新制作、排版，變成一張新的統計表。你們想試試嗎？

生：想。

在本環節，筆者根據學生手中已經制作完成的單式統計表，分層次提出三個問題，從前兩個問題學生能迅速找出答案，到第三個問題學生遲疑，不能立刻回答，基于問題的不一樣，學生統計的需求也不一樣，自然而然產生了要把四張單式統計表重組成一張新的統計表的想法。

三、層層遞進，從零散化走向結構化

[教學片段]

1.出示活動要求

師：不著急，先來看活動要求。

（1）想一想：怎樣把四張表重新安排制作成一張新的統計表。

（2）做一做：四人一小組進行合作，可以拼一拼、剪一剪、貼一貼、寫一寫……組長負責記錄。

（3）說一說：在組內交流自己的想法。

師：看懂活動要求了嗎？開始活動。

（全班交流）

教師選了幾份作品，來聽一聽他們的想法。

2.展示第一小組作品

生1：我們組把四張圖簡單地疊加在一起。

師：謝謝第一小組的分享，其他小組有什么建議給他們嗎？

3.展示第二小組作品

生2：第一行重復了很多次，可以去掉重復的三個橫欄。

師：看來，第一小組的統計表還有許多需要改進的地方，第二小組的代表改進了這張統計表。請問你更喜歡哪一張統計表？你還有什么想對他們說的？

生3：看不出是哪個小組。

生4：標題不是統計某一個興趣小組的人數。

生5：應該換成青云小學五年級樂器興趣小組人數統計表。

生6：還要添上日期。

4.展示第三小組作品

師：你還有什么建議給他們嗎？

生7：還要在四個小組前面添上四個組的名字。

師：那請你上臺來說一說你們小組的作品。

5.學習表頭

師：交流到這兒，一張統計表大致拼成了。請同學們觀察，這張統計表被前面幾組同學添加了哪些內容？

生：橫行里寫了男、女，都是性別;旁邊寫了興趣小組的名稱;中間填的是多少人。

師：表格左上角還有一格空著的，該填什么？

生：填總共多少人。

師：同意他的填法嗎？為什么？

生：不同意。旁邊橫行是性別，要填性別。

師：只要填性別嗎？

生：不是的。應該把這一格分成三份，分別對應橫行、縱欄和中間部分。

師：好，分成三份后，這一部分要填什么？對應哪一欄？

（全班講述）

師：同學們真棒！請看，我們把統計表的這部分叫“表頭”。

……

6.展示第四小組作品

師：剛才在收集作品的時候，老師還看到有一組同學在表格上面多添了一格。這是什么呢？

生8：添了“總計”。

師：為什么要添上總計？

生：需要算出一共有多少人。

師：合計和總計這里有一個交叉的格子，表示什么？可以怎么算？還可以怎么算？不管怎么算結果都等于多少？

全班小結：所以，一種方法可以用來計算，一種方法可以用來檢驗。

7.分析比較數據

師：前面遺留的一個問題，你現在可以迅速回答了嗎？四個興趣小組一共多少人？

（生回答）

師：從這張統計表中，你還能獲取什么數學信息？和單式統計表相比，今天學的這張統計表有什么特別之處？

生：統計了不止一個量。

師（小結）：今天我們認識了一個新的統計表，叫復式統計表。（板書：復式統計表）

師：與單式統計表相比，你覺得復式統計表的優點是什么？

生：數據集中，信息量大，便于比較。

筆者在新授課環節，設計了一個學生活動，給出8分鐘的學生活動時間，學生根據活動要求，四人一組，先在組內形成初步的統計表，然后再次進行全班交流，凝聚集體智慧，修改完善，最終一起形成了一張比較規范、完整的復式統計表。這一活動環節的設計，真正走近學生，學生經歷了復式統計表從無到有的過程，從而真正發生了“復式統計表”的學習。學生在活動中自己發現問題、找出關鍵、解決問題，是真正的生本課堂。

四、三省吾身，從教材化走向生活化

課堂是一門遺憾的藝術，本節課有兩點遺憾之處：

1.統計需求不夠明顯，數據不夠生活

在學生活動中，筆者發現有許多小組都是把四張表直接貼在學習單上，沒有修改、拼接、思考的過程。主要有兩點原因：第一，活動前，問題問得不夠明確，學生還沒有真正理解問題的意圖。第二，選取的教材數據比較簡單，學生通過口算就能算出答案，還沒有產生強烈的重新制表的需求。所以在問題的設計、數據的選擇上，可以引進學生身邊更加復雜、真實的數據，讓學生的統計基于需求，真實發生。

2.教學過程沒有隨機應變，思維不夠靈動

在對第三次作品進行評價時，學生說出還需要添上總計，其實已經引出第四小組的設計，但是教師沒有順著學生的思維說下去，而是強行轉回到表頭的處理上來，這一部分比較僵硬。其實，在教學中，需要真正從學生需要、學生思維出發，這樣的教學效果才真正精彩。

在課堂教學過程中，學生的理解處于不同水平，教師需要關注“學生在哪里？”“學生的思維發展到了什么階段？”只有在教學中順生而教，應生而動，讓學生的學習始終處于教學的中心，才能催生學生學習的真正發生！

【參考文獻】

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[3]楊發勇.關注學生需要，順學而教[J].教師，2011（27）.

[4]張嵐.順學而教，讓學習真正發生[J].小學數學教育， 2015（8）.