高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧之我見

何 文

(福建省光澤第一中學(xué) 354100)

一、直接法

直接法是解答高考數(shù)學(xué)選擇題的常規(guī)方法，適用于計算簡單的試題，考查的多是數(shù)學(xué)中的基本定理、公式.

認(rèn)真分析該試題可知，其無法采用特殊解法只能采用直接法，即，通過聯(lián)立雙曲線和拋物線方程，結(jié)合“只有一個公共點”這一條件，運(yùn)用Δ=0這一關(guān)系，尋找漸近線斜率，而后使用雙曲線知識進(jìn)行求解.

二、特例法

部分高考數(shù)學(xué)選擇題采用常規(guī)方法解答較為繁瑣，為提高解題效率，應(yīng)考慮特例法，包括特殊值、特殊位置等，以簡化計算.

A.mB.2mC.3mD.4m

三、極端法

極端法指將要研究的數(shù)學(xué)問題向極端狀態(tài)考慮，以凸顯參數(shù)因果關(guān)系，實現(xiàn)快速解題的一種方法.極端法常被用于解答計算繁瑣、過程復(fù)雜的選擇題，如求取值范圍、極值以及圓錐曲線相關(guān)問題中.

例3正三棱錐的兩個側(cè)面所成的角為θ，則θ的取值范圍為( ).

四、逆代法

解答高考數(shù)學(xué)選擇題時，如從正面解答難度較大或沒有思路時，可采用逆代法解題，即，從給出的選項入手，逐一驗證選項是否滿足題干情境，以盡快選出正確選項.

A.[-1，2] B.[0，2] C.[1，+∞) D.[0，+∞)

該題目中的函數(shù)為分段函數(shù)，采用常規(guī)解法需要進(jìn)行分類討論，解答過程較為繁瑣，而且容易出錯.采用逆代法經(jīng)過簡單計算便可找到正確選項.認(rèn)真觀察四個選項可知看到A、B和C、D的區(qū)別最主要的是C、D兩個選項均取到大于2的值，因此，可假設(shè)x的值為4，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式可知，1-log24=1-2=-1<2滿足題意，因此，可將A、B兩項排除.C項未取到0，而D項取到0因此，將0代入函數(shù)表達(dá)式可知，21-0=2，滿足f(x)≤2，因此，x可以取到0，將C排除，即，正確選項為D項.

選擇題是高考數(shù)學(xué)的重頭戲，在整個試卷中占有較大比重，因此，授課中應(yīng)做好選擇題教學(xué)，使學(xué)生掌握各種解題技巧，使學(xué)生根據(jù)實際情況，靈活應(yīng)用.本文結(jié)合自身教學(xué)實踐認(rèn)為直接法、特例法、極端法、逆代法在解答選擇題時較為常用，可很好的提高解題效率，因此，授課中應(yīng)圍繞具體習(xí)題，為學(xué)生講解這些解題技巧的應(yīng)用，使學(xué)生牢固掌握，靈活應(yīng)用.