高考數學選擇題的解題技巧之我見

何 文

(福建省光澤第一中學 354100)

一、直接法

直接法是解答高考數學選擇題的常規方法，適用于計算簡單的試題，考查的多是數學中的基本定理、公式.

認真分析該試題可知，其無法采用特殊解法只能采用直接法，即，通過聯立雙曲線和拋物線方程，結合“只有一個公共點”這一條件，運用Δ=0這一關系，尋找漸近線斜率，而后使用雙曲線知識進行求解.

二、特例法

部分高考數學選擇題采用常規方法解答較為繁瑣，為提高解題效率，應考慮特例法，包括特殊值、特殊位置等，以簡化計算.

A.mB.2mC.3mD.4m

三、極端法

極端法指將要研究的數學問題向極端狀態考慮，以凸顯參數因果關系，實現快速解題的一種方法.極端法常被用于解答計算繁瑣、過程復雜的選擇題，如求取值范圍、極值以及圓錐曲線相關問題中.

例3正三棱錐的兩個側面所成的角為θ，則θ的取值范圍為( ).

四、逆代法

解答高考數學選擇題時，如從正面解答難度較大或沒有思路時，可采用逆代法解題，即，從給出的選項入手，逐一驗證選項是否滿足題干情境，以盡快選出正確選項.

A.[-1，2] B.[0，2] C.[1，+∞) D.[0，+∞)

該題目中的函數為分段函數，采用常規解法需要進行分類討論，解答過程較為繁瑣，而且容易出錯.采用逆代法經過簡單計算便可找到正確選項.認真觀察四個選項可知看到A、B和C、D的區別最主要的是C、D兩個選項均取到大于2的值，因此，可假設x的值為4，根據函數表達式可知，1-log24=1-2=-1<2滿足題意，因此，可將A、B兩項排除.C項未取到0，而D項取到0因此，將0代入函數表達式可知，21-0=2，滿足f(x)≤2，因此，x可以取到0，將C排除，即，正確選項為D項.

選擇題是高考數學的重頭戲，在整個試卷中占有較大比重，因此，授課中應做好選擇題教學，使學生掌握各種解題技巧，使學生根據實際情況，靈活應用.本文結合自身教學實踐認為直接法、特例法、極端法、逆代法在解答選擇題時較為常用，可很好的提高解題效率，因此，授課中應圍繞具體習題，為學生講解這些解題技巧的應用，使學生牢固掌握，靈活應用.