基于Logistic模型的公交移動支付計量分析

萬鈺涵

摘 要：針對公交移動支付數量對第三方支付平臺盈利模式影響，綜合考慮乘客效用最大化、系統環境限制下的環境容量等因素，并在計算收入時將其他投資收入和國家政策都考慮在內，分別構建了收入-成本模型、Logistic等模型，運用MATLAB、SPSS等軟件編程求解，研究得出結論：城市公共交通使用移動支付的數量不斷增加，第三方支付平臺的盈利會在一定范圍內以一定函數關系增加，達到最大值之后盈利呈下降趨勢。

關鍵詞：公交移動支付;Logistic增長模型;總成本-利潤模型;收入-成本模型

隨著互聯網技術的迅猛發展，移動支付在人們生活中處處可見。現有公交現金繳費和實體公交卡刷卡的付費方式存在不少缺點，如公交卡在使用過程中存在著容易丟失、跨地域無法使用等問題，現金支付增加人工成本等，而公交移動支付則可以很好地解決這些問題。因此，本文通過建立模型分析隨著使用移動支付方式公共交通數量增多，第三方支付平臺的盈利情況變化。此研究對移動支付第三方平臺是否擴大市場份額具有重要作用。

羅楊，丁奇鵬，王純等從移動支付對商業銀行的影響入手，研究第三方支付的特點;李淑錦，陳瑩從流動偏好性的視角對第三方支付盈利模式展開研究。張艷等研究了第三方支付下的信用機制以及建立了相關的信用評估模型;俞倩倩，聶嘉等對第三方支付平臺的盈利模式進行了研究;萬璽，李文天等開展了第三方支付平臺沉淀資金監管與公開操作的分析研究。

1 數據來源與模型假設

本文數據來源于2018年高校數學建模挑戰賽D題附件。為了便于處理問題，提出以下模型假設：（1）假設該城市公交系統分布均勻。（2）假設乘車人的生活方式可變性較低，居住場所穩定性較高，不會因為客觀原因而變化。（3）假設出行乘客是理性經紀人，將充分利用閑置資金。（4）假設數據中的乘客都為正常消費心理，排除極端和異樣消費心理。

2 公交移動支付基本特征

根據附件中給出的數據，結合SPSS，EXCEL軟件，首先分析出乘客支付出行在支付時間、支付對象、支付方式三方面的特征，接著運用單因素方差分析得出支付方式與出行次數以及支付時間的相關性，進一步分析得到該城市乘車人出行支付的五大特征分別為以下幾點：

（1）支付時間明顯集中在大概早上6：00和晚上18：00。

（2）該城市乘車人出行方式主要是公交，地鐵占比較少。

（3）移動支付在乘客出行支付方式中已占較大比例。

（4）一個月中出行次數在60次以內的人使用移動支付和公交卡支付所占比例大致相同，使用公交卡支付的人數較多，而60次以上的人中，就可以看出，人們更傾向于使用公交卡支付，兩種方式呈現反向趨勢。

（5）移動支付的乘客人數在緩慢持續增長，而使用公交卡支付的乘客人數在緩慢減少。

3 第三方移動支付平臺的商業盈利模式

3.1 研究思路

為建立一個公交第三方支付平臺的商業盈利數學模型，并定量分析公交第三方支付平臺的收支和盈利情況。盈利模型主要由兩部分組成：一部分是企業的收入;另一部分是企業的支出，即成本。當前，我國現階段的第三方支付平臺的盈利模式較多。

根據我們對問題的分析，結合第三方支付平臺在公交領域的具體應用，我們找了第三方支付能在公交領域的收入點，和成本點，并畫出思路圖，如下所示。

3.2 結果分析

3.2.1 對于公交公司的手續費收入I1

公交公司在公交車上和地鐵上使用第三方支付平臺提供的轉賬系統需要向其繳納一定的手續費獲得使用權。這里我們設使用第三方支付的城市月平均乘車頻率為f，人均乘車消費為p，支付平臺向商家收取的手續費費率為r1，則我們可以求出第三方支付平臺的手續費收入：

I1=fpr1

3.2.2 資金沉淀的利息收入I2

第三方支付平臺為非金融機構，依法不能進行資金二次投資，其所沉淀的資金須由相應的信托銀行來保管，我們假設支付平臺與信托銀行對資金使用沒有特定協議，支付平臺獲得的為資金的利息收入。為了計算支付平臺的利息收入，我們必須要知道每個客戶在支付平臺存儲的資金額，因此我們定義客戶消費的邊際存儲意愿：

定義1消費的邊際存儲意愿是指客戶計劃使用支付平臺每消費一單位貨幣所愿意在平臺上存儲的貨幣。

我們設客戶消費的邊際存儲意愿為0，第三方支付平臺與信托銀行的協議利率為rs，則可以得到第三方支付平臺的資金沉淀的利息收入：

3.2.3 對于乘客的手續費收入：剩余資金提現收入I3

當消費的存儲邊際存儲意愿大于0時（通常情況下會大于0），客戶將會產生資金剩余，基于客戶的理性經濟人假設，客戶將會將資金提現進行使用，從而產生了手續費。

3.2.4 廣告收入I4

我們假設平臺的廣告收入采用廣告學的CPM模型定價，即千人成本模型。它是指聽到或者看到某廣告的每一人平均分擔到多少廣告成本。目前大多數移動app都采用這種計價方式。我們設千人成本費為a，a的大小取決于手機應用的熱門程度，即瀏覽人數。則我們可以得出第三方支付平臺的廣告費收入：

3.2.5 服務費收入I5

基于實際，我們假設在公交領域，第三方支付平臺的服務費只有理財基金的服務費，并且各大基金公司支付服務費采用代購額分級付費制。公交第三方支付平臺的代購額t處與第i個等級區間，則基金公司向其支付S;的服務費。我們可以得到第三方支付平臺的服務費收入：

3.2.6 無形收益I6

對于無形收益，我們忽略輻射帶動作用所引起客戶消費長的間接收入，假設客戶的信息資料和交易行為數據所帶來的數據交易價值為主要的無形收益。這里我們可以使用效用定價法和成本定價法來計算數據交易收益。效用價格論：最高價格效用價格論認為決定大數據價格的是其使用價值，即使用大數據前后的預期收益（或損失）的差值是最高價格，用公式表示為：

其中γ為數據定價，Qj、H;是使用大數據A前事件發生的概率和預期收益，T、J：為使用數據A后的概率和收益。一般認為，效用價格論確定的是價格的最大值，當然在現實中的實際價格可能會高于效用價格。由此，可以得到大數據價格的理論最大值：

成本價格論：最低價格生產費用論認為決定大數據價格的是成本，用公式表示則為：

3.2.7 成本C

對于第三方支付平臺，無論是已經成熟的平臺還是剛剛起步的平臺，進軍公交領域都需一筆固定成本投資，用來購買電腦設備，數據分析軟硬件來構建平臺。我們設固定成本為C對于第三方支付平臺，在固定設備構建之后定期需要一筆平臺運營以及維護費用。這筆費用主要表現在雇傭工程師、程序員、管理人員來對平臺進行維護和運營。這里我們設需要勞動力的數量為1，雇傭勞動力的平均工資為z，所以可以得出平臺的可變成本C2=lz。由此我們可以得到總成本：

乘客存入資金有兩種不同的方式：一種是直接存入第三方支付平臺;另一種是通過第三方支付平臺將資金存入其代理的基金，我們設前者的占總乘客數的a則后者為總乘客數的（1-a）再綜合（1）～（9）的分析，我們可以得出公交第三方支付平臺的商業盈利模型：

4 移動支付公交數量增加對第三方支付平臺的盈利的影響

4.1 研究思路

接著我們基于移動支付數量的增加分析第三方平臺的營收。基于論文開篇的假設：整個城市公交系統的分布是均勻的。所以如果四分之一的公交地鐵移動設備擴展為整個城市的全部實現公交地鐵第三方支付，則我們可以讓城市月平均乘車頻率f擴大為原來的四倍，為4f。則我們可以基于4f并利用前面問題中建立的盈利模型來估計。

4.2 結果分析

由于附件中只有二月份的數據較完整，所以本題中我們所使用的附件數據為二月份的數據。

我們設第三方支付平臺原本的盈利額為Y，擴展為全城后的盈利額為Y2。則可求出其盈利變化情況。

為了估計出其盈利變化情況，我們根據第三方支付市場以及金融市場，大數據交易市場相關信息，確定了問題二模型中變量的數值。

我們整理附件中二月份數據得到第三方支付的城市月平均乘車頻率f約為3335821，根據市場上的平均價格可得每次人均乘車消費約為3。對于對商家和乘客的手續費，我們參考了當期支付寶費率情況確定r1為0.6%，r3為0.1%。與信托銀行的協商利率rs我們取市場均利率5%，千人成本廣告費我們取APP市場的平均價格為3，代購基金服務費我們參照2013年支付寶與天弘基金合作的分級服務費，見表2。

由此我們可以確定除a和θ之外所有變量的取值，見表3。

5 結束語

筆者運用經濟學乘客效用最大化原理等構件商業盈利模型，將成本與收益分開，較細致的研究了其各項成本和收益，繪制流程圖，將利潤結構完整清晰的展現出來。通過乘車環境以及乘客舒適度等環境限制，引用K值，建立Logistic曲線模型，精確的地擬合乘車次數與車輛之間的關系，再分別計算兩種交通方式移動支付在各自乘車次數中所占比例，最終得到移動支付與公交數量的函數關系。最終得到，移動支付公交數量與第三方平臺的函數關系，這對于第三方平臺的移動支付業務拓展以及相關決策的制定具有重要意義，也為公交公司是否增加支持移動支付車輛數量提供了參考。

參考文獻

[1]羅楊，丁奇鵬.互聯網第三方支付平臺對商業銀行的影響[J].中國市場，2018，（06）：157-158.

[2]王純.第三方支付對商業銀行的影響研究[J].武漢商學院學報，2018，32（01）：52-56.

[3]李淑錦，陳瑩.第三方支付對大型商業銀行流動性影響實證研究——基于流動性偏好動機視角[J].財經論叢，2017，（12）：62-68.

[4]張艷.我國移動支付的運營模式、風險與風險監管研究[J].電子科技大學學報（社科版），2015，17（04）：43-49+112.

[5]俞倩倩.第三方支付平臺盈利模式研究[J].新課程（上），2014，（01）：197.

[6]聶嘉.第三方支付平臺盈利模式的分析[J].中國商貿，2013，（18）：76-77.

[7]萬璽.我國第三方支付平臺沉淀資金的潛在風險與應對建議[J].現代經濟信息，2018，（07）：323-324.

[8]李文天.第三方支付機構盈利模式創新——沉淀資金的公開操作[J].中國商貿，2012，（35）：107-108.

[9]徐石皓. W公司成本費用控制研究[D].鎮江：江蘇大學，2017.

[10]劉朝陽.大數據定價問題分析[J].情報、信息與共享，2016.

[11]陸凌云.基于仿真實驗的靈敏度分析方法及工具研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.