艦炮射擊指揮員指揮決策過(guò)程混沌建模與分析*

楊紹清，陶中韜，黃義

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

0 引言

隨著以信息技術(shù)為核心的新軍事革命的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境開(kāi)始復(fù)雜多變，戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)程變得迅猛快速，作戰(zhàn)樣式與戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)艦炮射擊指揮員也產(chǎn)生了很大影響。雖然在科學(xué)技術(shù)的推動(dòng)下，武器裝備性能大大提高，運(yùn)用手段日趨多樣并被不斷優(yōu)化[1]，訓(xùn)練方式趨于科技化、高效化[2-3]，自動(dòng)化決策方式和輔助手段受到日益廣泛關(guān)注[4-7]，但人始終是戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要因素，也正是這個(gè)原因，針對(duì)人的因素和人在系統(tǒng)中表現(xiàn)的研究也成為在新形勢(shì)下的研究熱點(diǎn)[8-9]。艦炮射擊指揮員在充分發(fā)揮艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能中起著至關(guān)重要的作用。因此，在現(xiàn)代化的海戰(zhàn)中，艦炮射擊指揮員將面臨前所未有的挑戰(zhàn)。這就要求一般作戰(zhàn)指揮員要有充足的知識(shí)準(zhǔn)備和經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備[10]，同時(shí)還要有良好的心理素質(zhì)和思維習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)艦炮射擊指揮員決策過(guò)程機(jī)理的研究，將有利于提高指揮員的決策能力，從而提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力。

混沌理論主要用于研究非線性系統(tǒng)演化過(guò)程的行為特征，在心理學(xué)領(lǐng)域有著重要影響，能夠得出更接近復(fù)雜的心理活動(dòng)的研究結(jié)果[11]。本文利用Lefebvre[12]混沌心理模型、結(jié)合艦炮射擊指揮過(guò)程，建立了射擊指揮員決策過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，深入分析了射擊指揮員決策過(guò)程機(jī)理，并提出了提高指揮員決策水平的途徑。對(duì)于研究艦炮射擊指揮員決策問(wèn)題將具有一定的參考價(jià)值。

1 指揮員決策模型及機(jī)理分析

1.1 射擊指揮員主要決策環(huán)節(jié)與節(jié)點(diǎn)的描述

艦炮射擊指揮是指艦炮對(duì)目標(biāo)實(shí)施炮火攻(抗)擊活動(dòng)中由射擊指揮員指揮決策并負(fù)責(zé)指揮實(shí)施的過(guò)程，其指揮流程的通暢與否直接影響著艦炮作戰(zhàn)使用效能的發(fā)揮。艦炮射擊指揮一般過(guò)程和內(nèi)容為：接收作戰(zhàn)任務(wù)；接收目標(biāo)指示；選擇目標(biāo)觀測(cè)方式；選擇彈種和引信；確定指揮儀工作方式；確定射擊方式和射擊方法；確定艦炮發(fā)射方式和發(fā)射速度；實(shí)施開(kāi)火、轉(zhuǎn)火和停火等[13]。

一般情況下,每個(gè)過(guò)程節(jié)點(diǎn)中有多種方式供指揮員決策選擇，比如在接收作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)可以使用人工、自動(dòng)；在接收目標(biāo)指示時(shí)可以使用自動(dòng)、半自動(dòng)或人工[13]；選擇目標(biāo)觀測(cè)方式中，如對(duì)岸上目標(biāo)射擊時(shí)，可以選擇炮位光電瞄具或炮外光電跟蹤儀等[14]；根據(jù)不同情況的工作效果確定指揮儀工作方式[15]；確定射擊方式可以使用集火射擊和瞄準(zhǔn)點(diǎn)均勻分布射擊方式[16]；確定射擊方法，可以使用傳統(tǒng)的測(cè)量距離方向法，和各種新的方法如基于艦位經(jīng)緯度坐標(biāo)的艦炮對(duì)海上目標(biāo)射擊校正新方法等[17]。愈發(fā)多樣的選擇要求指揮員能夠在給定時(shí)間內(nèi)盡快做出正確決定[18]。

上述各節(jié)點(diǎn)的選擇結(jié)果可以簡(jiǎn)化為二元選擇的情況，用“1”表示選擇正確，“0”表示選擇錯(cuò)誤。因此，深入分析單個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策過(guò)程更加重要。

1.2 單節(jié)點(diǎn)指揮員決策混沌模型

指揮員單節(jié)點(diǎn)決策過(guò)程可以利用心理學(xué)的相關(guān)理論來(lái)進(jìn)行建模與分析[12]。艦炮射擊指揮員的決策結(jié)果主要受到指揮員的無(wú)意識(shí)(subconscious)、有意識(shí)(conscious)和動(dòng)機(jī)(motive)3個(gè)因素的影響。所謂無(wú)意識(shí)，是指指揮員沒(méi)有覺(jué)察到的心理活動(dòng)，或者與常規(guī)的行為準(zhǔn)則沖突而被自覺(jué)壓抑的想法，側(cè)重于指揮員的本能行為。有意識(shí)則是指揮員利用相關(guān)理論知識(shí)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)覺(jué)察到的、有目的的、自覺(jué)的、主動(dòng)性的判斷。無(wú)意識(shí)和有意識(shí)都是指揮員對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、敵我態(tài)勢(shì)進(jìn)行思維決策的結(jié)果，是一個(gè)連續(xù)過(guò)程。無(wú)意識(shí)能夠讓指揮員自動(dòng)地屏蔽大多數(shù)無(wú)用信息，選擇正確信息通向意識(shí)，因此無(wú)意識(shí)也是非常強(qiáng)大的。動(dòng)機(jī)則是由目標(biāo)或?qū)ο笠龑?dǎo)、激發(fā)和維持個(gè)體活動(dòng)的一種內(nèi)在心理活動(dòng)過(guò)程或內(nèi)部動(dòng)機(jī)。

假設(shè)：x1表示指揮員無(wú)意識(shí)選擇正確的可能性；x2表示指揮員有意識(shí)地利用先驗(yàn)知識(shí)選擇正確的可能性；x3表示指揮員個(gè)人動(dòng)機(jī)正確的可能性，即決策的目標(biāo)是正確的可能性；f(x1,x2,x3)為最終選擇正確的可能性。如果，x1,x2,x3中的任意2個(gè)固定不變時(shí)，第3個(gè)變量對(duì)決策結(jié)果的作用是線性的，則有

f(x1，x2，x3)=a0+a1x1+a2x2+a3x3+

a4x1x2+a5x1x3+a6x2x3+

a7x1x2x3.

(1)

為了能夠確定式(1)中的待定系數(shù)ai(i=1,2,…,7),先給出3個(gè)心理學(xué)中的公理[5]：

(1)f(0,0,x3)=x3,?x3∈[0,1],

(2)f(0,1,x3)=0,?x3∈[0,1],

(3)f(1,x2,x3)=1,?x2，x3∈[0,1].

3個(gè)公理來(lái)源于道德體系。第1個(gè)公理意思是，當(dāng)外部信息傾向于指揮員的無(wú)意識(shí)采取錯(cuò)誤決策(x1=0),指揮員也有意識(shí)要采取錯(cuò)誤決策(x2=0),那么指揮員將對(duì)他的決定負(fù)責(zé)，最終的結(jié)果取決于指揮員的動(dòng)機(jī)；第2個(gè)公理意思是，當(dāng)外部信息傾向于指揮員無(wú)意識(shí)采取錯(cuò)誤決策時(shí)(x1=0),但指揮員有意識(shí)選擇正確的決策(x2=1)，那么，指揮員屈從于外部信息無(wú)意識(shí)的壓力，最終選擇錯(cuò)誤決策；第3個(gè)公理意思是指指揮員的本意都是正確的，因此，當(dāng)外部環(huán)境促使指揮員的無(wú)意識(shí)選擇正確決策(x1=1)時(shí),指揮員僅能夠采取正確決策。

通過(guò)上述3個(gè)等式，可以解出a0=0，a1=1，a2=0，a3=1，a4=0，a5=-1，a6=-1，a7=1。從而

f(x1，x2，x3)=x1+(1-x1)(1-x2)x3，

(2)

式中：x1，x2，x3∈[0,1]。可以看出，指揮員的決策受到無(wú)意識(shí)的影響很大，當(dāng)無(wú)意識(shí)做出決策x1=1時(shí)，則最后決策為1；當(dāng)無(wú)意識(shí)決策為0時(shí)，此時(shí)有意識(shí)x2和x3動(dòng)機(jī)將發(fā)生作用。

2 指揮員決策模型分析

一般地，指揮員進(jìn)行決策時(shí)，在同一時(shí)刻僅能夠考慮2個(gè)因素的作用，而式(2)中有3個(gè)變量，這就需要尋找一種新的函數(shù)形式，即對(duì)函數(shù)f進(jìn)行變換。因?yàn)閤1,x2,x3∈[0,1]，所以(x2，x3)∈[0,1]。數(shù)學(xué)上可以證明，函數(shù)f可以被表示成

f(x1,x2,x3)=fs(x1,fs(x2,x3)).

(3)

式(3)是一種遞歸形式，其中fs的形式是唯一的，有

fs(x,y)=1-y+xy,

(4)

則可以得到fs(x2,x3)，即

fs(x2,x3)=1-x3+x2x3.

(5)

fs(x2,x3)具有自反射的作用，假設(shè)：

(1) 指揮員以以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，外部信息將促使他有意識(shí)地選擇正確決策x2=1，指揮員動(dòng)機(jī)也選擇正確決策x3=1，則有fs(x2,x3)=1，表明指揮員認(rèn)為自己是在積極行動(dòng)。

(2) 前面已經(jīng)分析，如果外部信息促使指揮員無(wú)意識(shí)地選擇錯(cuò)誤決策，即x1=0，指揮員有意識(shí)地選擇正確決策x2=1，則在第1次進(jìn)行決策時(shí)指揮員最終將選擇錯(cuò)誤決策f(x1,x2,x3)=0；當(dāng)下一次相同的情況出現(xiàn)時(shí)，指揮員將會(huì)根據(jù)第1次決策的經(jīng)驗(yàn)有意識(shí)地改變本次的決策，即x2從1變?yōu)?，如果指揮員的動(dòng)機(jī)仍然是正確決策x3=1，則自反射的結(jié)果為fs(x2,x3)=0，如果外部信息敦促指揮員無(wú)意識(shí)地選擇錯(cuò)誤決策x1=0，則最后的選擇為積極行動(dòng)f(x1,x2,x3)=1。在第1次決策中，指揮員認(rèn)為自己是積極的，但執(zhí)行了一個(gè)錯(cuò)誤決策；在第2次決策中，指揮員認(rèn)為自己是消極的，實(shí)際上卻執(zhí)行了一個(gè)正確的決策。可見(jiàn)，fs(x2,x3)具有幫助指揮員自我思考的作用，當(dāng)他意識(shí)到自己消極時(shí)，能夠阻止選擇消極行動(dòng)。

盡管式(3)表明了指揮員決策具有非線性，但指揮員的動(dòng)機(jī)x3不會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性行為，所以指揮員的動(dòng)機(jī)可以不作為輸入，至少不作為一個(gè)明確的輸入。這樣，決策結(jié)果可以用無(wú)意識(shí)和有意識(shí)2個(gè)參數(shù)來(lái)表示。

設(shè)射擊指揮員是現(xiàn)實(shí)的，其動(dòng)機(jī)是積極的，但客觀上的結(jié)果可能是正確的，也可能是不正確的，所以可以設(shè)定最后的決策為x3，這樣就可以用一個(gè)新的函數(shù)fr(x1,x2)來(lái)取代式(2)中的變量x3和決策結(jié)果，得到

fr(x1,x2)=x1+(1-x1)(1-x2)fr(x1,x2).

(6)

當(dāng)x1+x2>0時(shí)，則有

(7)

式(6)在x1=x2=0時(shí)是不確定的，表明外部信息以最大的壓力促使指揮員選擇錯(cuò)誤決策。當(dāng)時(shí)x1，x2→0，函數(shù)fr(x1,x2)∈(0,1)。

式(7)描述了艦炮射擊指揮員在某一時(shí)刻選擇正確決策的可能性，但是，函數(shù)fr(x1,x2)是靜態(tài)的，沒(méi)有給出決策隨時(shí)間變化的可能性。假如指揮員做決策的時(shí)間受外界影響，必須提前做出決策，可以通過(guò)思考變量x1和x2當(dāng)時(shí)的可能行為而推斷出關(guān)于當(dāng)時(shí)的發(fā)展?fàn)顩r。變量x1與指揮員對(duì)其所處環(huán)境的一種本能上的感覺(jué)有關(guān)，x1是一個(gè)無(wú)意識(shí)的函數(shù)，也是對(duì)瞬間發(fā)生事情的一般想法；變量x2與指揮員有意識(shí)的思考有關(guān)，暗示著需要對(duì)決策結(jié)果的發(fā)展進(jìn)行時(shí)間分析，由此，x2可以表示為

x2(t)=x2(0)e-λt+x2(∞)(1-e-λt)=

x2(0)+{x2(∞)-x2(0)}(1-e-λt),

(8)

式中：參數(shù)λ代表指揮員對(duì)于決策方案進(jìn)行思考、分析的響應(yīng)參數(shù)，它決定指揮員做出初始決策x2(0)到最終決策x2(∞)的速度。那么，射擊指揮員所做出的決策隨時(shí)間而發(fā)生的變化可將式(7)進(jìn)行求導(dǎo)獲得

(9)

將式(8)代入式(9)，可得

(10)

公式(10)的限制條件為：x1=1或x2(∞)=0。

式(10)是Logistic方程，指揮員響應(yīng)參數(shù)λ變?yōu)榉植韰?shù)。可見(jiàn)，射擊指揮員在進(jìn)行決策的過(guò)程中，由于大腦神經(jīng)元脈沖的離散特點(diǎn)，用離散形式比用連續(xù)形式更能合理地描述大腦的功能。假設(shè)大腦是神經(jīng)元的集合體，那么在處理和進(jìn)行決策過(guò)程中，神經(jīng)元可以通過(guò)發(fā)射或不發(fā)射脈沖的形式自主地選擇正確決策或者錯(cuò)誤決策，函數(shù)fr代表任一時(shí)刻選擇正確決策的可能性。更進(jìn)一步假設(shè)，這些神經(jīng)元通過(guò)某種復(fù)雜的方法聯(lián)系在一起，相互之間的作用遵循某些規(guī)則，即：一個(gè)神經(jīng)元在下一個(gè)離散時(shí)刻是否發(fā)射脈沖，僅取決于與它所相連的神經(jīng)元在前一時(shí)刻是否對(duì)它發(fā)射脈沖的情況。這樣，對(duì)于0和1之間的任一初始值fr(0)，神經(jīng)元的發(fā)射過(guò)程將會(huì)產(chǎn)生一系列的fr(i)，最終可能出現(xiàn)下面幾種情況：

(1)fr(i)收斂于一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；

(2)fr(i)會(huì)聚于一個(gè)有限的循環(huán)；

(3)fr(i)成為無(wú)序的混沌序列。

第1種情況能夠給出一個(gè)比較好的決策時(shí)機(jī)，而后2種情況沒(méi)有明顯優(yōu)化的決策時(shí)機(jī)，這就是射擊指揮員在決策過(guò)程中的猶豫現(xiàn)象。

式(10)使用的限制條件x2(∞)=0是期望的結(jié)果，正好與式(5)中第2次決策的期望結(jié)果是一致的；而限制條件x1=1表明了無(wú)意識(shí)贊同選擇正確決策，可以推測(cè)這一條件可能導(dǎo)致指揮員決策時(shí)的猶豫，面臨著決策正確但難以實(shí)現(xiàn)的情況。

為了更好地解釋上述分析，將式(10)離散化，可得

(11)

通過(guò)對(duì)式(11)進(jìn)行變換，可得

(12)

式中：r=λΔt,λ為響應(yīng)參數(shù)，Δt為采樣周期。采樣周期保持原來(lái)的狀態(tài)，當(dāng)采樣周期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，會(huì)影響指揮員的決策結(jié)果，產(chǎn)生混沌現(xiàn)象。

3 仿真分析

將系統(tǒng)方程(12)進(jìn)行仿真，得其仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 仿真結(jié)果

圖中，初值設(shè)定為fr0=0.001，步長(zhǎng)rstep=0.005。對(duì)于不同r的的值，系統(tǒng)方程(11)呈現(xiàn)不同的特性，隨著r值的不斷增加，系統(tǒng)將不斷經(jīng)歷周期分叉，最終達(dá)到混沌。

當(dāng)0

當(dāng)r=2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期2，出現(xiàn)2分叉現(xiàn)象；

當(dāng)r=2.449 489時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解分叉周期為4，進(jìn)而產(chǎn)生無(wú)序的混沌序列。

由圖1可知，仿真結(jié)果與神經(jīng)元的發(fā)射過(guò)程產(chǎn)生序列的可能出現(xiàn)的3種情況相一致。

由于r=λΔt，λ代表了一次決策過(guò)程中指揮員決策變化的速度；采樣周期Δt代表了指揮員2次決策之間的間隔時(shí)間；r實(shí)際上代表了指揮員在2次決策中經(jīng)歷的決策結(jié)果數(shù)量，體現(xiàn)了指揮員給出最終決策的離散程度，當(dāng)r<2時(shí)離散程度較小且具有唯一的決策結(jié)果，當(dāng)r≥2時(shí)離散程度較大且具有多個(gè)決策結(jié)果，所以當(dāng)r≥2.449 489時(shí)，指揮員的決策過(guò)程是混沌的。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述分析可知，在艦炮射擊指揮過(guò)程中，指揮員主要受到無(wú)意識(shí)和有意識(shí)決策過(guò)程的影響，最終的決策行為可能會(huì)分叉或產(chǎn)生混沌現(xiàn)象，是否會(huì)出現(xiàn)混沌與指揮員的決策響應(yīng)參數(shù)λ有關(guān)，并對(duì)應(yīng)著指揮員出現(xiàn)的猶豫不決現(xiàn)象。要減少這樣的現(xiàn)象，可從以下幾個(gè)方面對(duì)射擊指揮員進(jìn)行專門(mén)的培養(yǎng)和訓(xùn)練：①堅(jiān)持理論和實(shí)踐相結(jié)合，射擊指揮員要深入研究射擊指揮中涉及的決策問(wèn)題，掌握各種方法、方式的使用特點(diǎn)和使用時(shí)機(jī)；②能夠獲取準(zhǔn)確、完整的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息，射擊指揮員必須能夠掌握裝備的信息顯示方法、內(nèi)容和含義，學(xué)會(huì)對(duì)重要信息的提煉和加工方法；③注重提高射擊指揮員快速?zèng)Q策能力，特別是無(wú)意識(shí)下的決策能力。

艦炮射擊指揮員的指揮決策過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，本文將混沌心理模型運(yùn)用于指揮決策過(guò)程的分析中，強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐環(huán)節(jié)訓(xùn)練的重要性，提出了訓(xùn)練的最高標(biāo)準(zhǔn)是指揮員能夠“本能地”做出正確的決策，對(duì)決策指揮系統(tǒng)仿真和射擊指揮員的培養(yǎng)訓(xùn)練具有一定參考價(jià)值。