雷達精度飛行試驗目標飛機選擇分析*

鄭全普，鄭光勇，趙文杰，霍爍爍，謝婷婷

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

0 引言

在雷達檢飛試驗中，探測精度是雷達的一項重要戰技指標，對雷達的探測精度考核就成為雷達試驗中一個極其重要的題目。雷達的探測精度都是對某種典型目標提出來的，如對典型目標或者對某種特定機型的探測距離是多少、探測精度是多少。而在實際的雷達精度試驗中，由于條件限制，有時難以找到雷達散射截面積(radar cross section，RCS)為規定值或特定機型的飛機，因此必須用不同RCS、不同機型的飛機進行雷達探測精度的試驗，然后通過等效替代的方法推算到對應考核要求的指標上[1]。

通常情況下，探測精度的試驗數據往往受到合作目標配試飛機尺寸、形狀、RCS的影響。選擇不同的機型，試驗數據會隨著飛機的尺寸、形狀、RCS的變化而變化，如果變化的范圍超出了試驗允許值，會致使試驗得到的試驗數據不滿足統計條件而不可用[2]。本文將對不同配試目標對雷達精度試驗數據的影響展開分析，探討在選擇不同機型的飛機時，飛機因素對試驗結果的影響，提出配試飛機選擇方法。

1 不同目標對精度試驗的影響

在雷達精度試驗中，主要考核的指標為：方位探測精度，距離探測精度和高度探測精度。在這些指標考核中，目標由于其外形尺寸不同、運動狀態不同、RCS不同等，其對試驗數據會產生不同的影響。

1.1 方位誤差分析

在方位誤差中，不同目標對試驗數據的影響主要來源于2個方面：動態跟蹤誤差和隨機誤差[3-4]。

1.1.1 動態跟蹤誤差

動態跟蹤誤差主要是指動態滯后誤差。滯后誤差指跟蹤系統在雷達坐標系統中因為沒有能夠跟蹤上目標的速度、加速度或者更高階導數而形成的誤差。滯后誤差可以用目標軌跡的泰勒展開式中的運動參數除以一個跟蹤系統的誤差常量來表示為

(1)

式中：x為目標位置；Kp為位置誤差常量；Kv為速度誤差常量；Ka為加速度誤差常量。

1.1.2 隨機誤差

(1) 角閃爍

閃爍誤差指雷達跟蹤一個復雜目標時的隨機跟蹤誤差分量，它由目標多個不同散射中心反射回來的信號相互干涉而形成閃爍誤差。目標角閃爍表現為到達天線的反射波的等相位面發生變化，或者說是目標的等效視在中心產生移動，因而產生角度跟蹤誤差。移動的大小與目標橫向(垂直于雷達射線)尺寸有關，理論和實踐都表明有10%～20%的時間甚至會移動出目標橫向尺寸之外。

角閃爍誤差估計公式為

(2)

式中：Ls為目標橫向尺寸(水平方向尺寸)；R為目標到被試裝備的斜距。

(2) 動態滯后變化

(3)

圖1 動態滯后變化的產生

再根據加速度誤差的變化，可以得出動態滯后變化誤差Δεθd為

(4)

(3) 熱噪聲誤差

進入跟蹤雷達接收機的熱噪聲會給角誤差檢波器輸出造成誤差，在不同信噪比時誤差不同，在低信噪比時極為重要。

圓錐掃描雷達中由接收機熱噪聲造成的角誤差均方根值為

(5)

脈沖跟蹤系統中由接收機造成的角誤差為

(6)

式中：km為角誤差檢測斜率。

1.2 距離誤差分析

在距離誤差中，不同目標對試驗數據的影響主要來源于2方面：動態跟蹤誤差和隨機誤差。

1.2.1 動態跟蹤誤差

動態跟蹤誤差主要為動態滯后誤差。與角度動態滯后類似，距離動態滯后誤差的估算公式為

(7)

在精密跟蹤雷達系統中，當徑向速度較大時，通常需要進行動態滯后修正。

1.2.2 隨機誤差

(1) 距離閃爍

由目標引起的距離閃爍跟蹤誤差與角閃爍噪聲誤差相似。對飛機而言，典型的距離閃爍均方根誤差為目標跨度的0.1～0.3倍，其中由機尾和機頭觀察時接近0.3倍，由側面觀測時接近0.1倍[5]。

通常在雷達系統精度設計時，距離閃爍均方根誤差用公式估算為

σR=(0.2～0.35)Lr，

(8)

式中：Lr為目標在距離向上的尺寸。

(2) 動態滯后誤差

距離跟蹤動態滯后變化誤差的原因和形式類似于角度跟蹤系統的動態滯后變化誤差。其誤差估算公式為

(9)

一般運動情況下，動態滯后變化誤差都很小，大部分跟蹤雷達中可以不考慮。

(3) 熱噪聲誤差

距離跟蹤測量的噪聲誤差大小與雷達信號的有效帶寬和有效信號噪聲比有關。在不同探測目標RCS不同，會帶來不同的信噪比，由不同的信噪比帶來的隨機誤差為

(10)

式中：τR為被試設備的脈沖寬度；Kr為常數，一般取值1.4～2.0；β為距離跟蹤回波有效帶寬。

1.3 高度誤差分析

根據測得的目標斜距和仰角，并考慮到地球曲率和大氣折射的影響，可按圖2所示的幾何關系計算目標高度[6-8]。ae=8 490 km為考慮大氣折射后的地球等效半徑，ha為雷達天線高度，ht為飛機的高度。

圖2 目標高度的計算

由余弦定理可近似得到

(11)

若目標距離較近，雷達天線不高，式(11)可以簡化為

ht≈Rsinβ.

(12)

由式(12)可以得到

dht=sinβdR+Rcosβdβ.

(13)

2 雷達精度試驗配試飛機選擇

在精度試驗中，配試飛機通常作徑向、等高、勻速的往返水平飛行[9-12]，試驗布局及飛行航線可由圖3表示。

在精度試驗中，飛機沿著徑向直線飛行時，運動狀態的變化率很小，因此動態跟蹤誤差、動態滯后誤差變化很小，通常可以忽略；而當飛機在進行轉彎機動時，動態跟蹤誤差、動態滯后誤差變化很大，有時還會影響到雷達的跟蹤，因此在精度試驗數據處理中，通常不能使用這段數據。所以在精度試驗中，不同配試飛機對試驗數據的影響主要表現在閃爍誤差和熱噪聲誤差。

在實際雷達精度試驗中，通常用典型飛機作為配試飛機[13-14]；但在某些情況下，由于條件限制，必須用其他飛機代替。下面以對空情報雷達精度試驗為例，分別分析蘇-27與殲-7飛機作為配試飛機對精度的影響。蘇-27與殲-7飛機對試驗結果的影響表現在2種飛機的外形尺寸不同而帶來驗數據誤差，以及由于2種飛機RCS不同而帶來的信噪比不同引起的熱噪聲誤差。在探測精度試驗中，通常要求真值的精度高于測量值精度的3倍[8]，因此在采用不同配試目標時，目標對測量誤差的影響遠小于測量指標的1/3，則可以認為配試目標對試驗結果沒有影響。文獻[14-16]給出了殲-7飛機和蘇-27飛機的典型參數，見表1所示。

圖3 精度試驗飛行航線示意圖

表1 殲-7飛機和蘇-27飛機的外形尺寸表

2.1 方位精度分析

通過前面的分析，在精度試驗中不同配試飛機對試驗數據的影響要考慮的是角閃爍、熱噪聲誤差帶來的誤差。

2.1.1 角閃爍

配試設備在最近端時，可以計算出殲-7飛機、蘇-27飛機引起的最大方位向誤差為

(14)

2.1.2 熱噪聲誤差

信噪比公式為

(15)

式中：P為雷達功率；G為天線增益；λ為工作波長；Ls為綜合損耗；Bn為接收機工作帶寬。

在配試飛機飛到最遠端300 km時，S/N最小，隨機誤差最大，得到殲-7飛機和蘇-27飛機所帶來的角度最大隨機誤差分布為0.015°和0.007°。

從上面可以計算出由配試飛機所帶來的方位累計誤差為：殲-7飛機為0.022°,蘇-27飛機為0.021°，相對于雷達的探測精度小了2個數量級，因此在試驗中可以不考慮由于配試飛機不同而給方位精度試驗數據帶來的影響。

2.2 距離精度分析

同方位精度一樣，在精度試驗中不同配試飛機對雷達探測精度試驗數據的影響主要需要考慮的是距離閃爍、熱噪聲誤差帶來的誤差。

2.2.1 距離閃爍

由于殲-7飛機、蘇-27飛機在進行精度飛行時是作徑向飛行，飛機在距離向上的尺寸即為飛機的長度，飛機的最大距離閃爍誤差為

殲-7：σR=0.35×13.95=4.9 m,蘇-27：σR=0.35×21.93=7.6 m.

(16)

2.2.2 熱噪聲誤差

根據熱噪聲誤差公式，可以計算出殲-7飛機和蘇-27飛機所帶來的距離最大隨機誤差分別為2.3 m和1.2 m。

從上面可以計算出由配試飛機所帶來的距離累計誤差為：殲-7飛機為7.2 m、蘇-27飛機為8.8 m，相對于雷達的探測精度小了2個數量級，因此在試驗中可以不考慮由于配試飛機不同而給試驗數據帶來的影響。

從分析中可以看出，殲-7飛機、蘇-27飛機所帶來的距離精度誤差接近10 m，因此在探測精度為米級的雷達精度試驗中，最好用尺寸更小的飛機作為配試目標。

2.3 高度精度分析

由于目標不同而對試驗數據帶來的影響可以由式(13)計算。通過前面的分析，殲-7飛機、蘇-27飛機所帶來的距離誤差遠小于指標要求，簡化起見取指標100 m。

由式(13)所知，當飛機在最遠端時所帶來的數據影響最大，為方便計算，飛行距離取300 km，高度取8 000 m，得到俯仰角度β為1.5；設探測波束為筆形波束，方位波束寬度與俯仰波束寬度相同，可以計算出熱噪聲誤差帶來的俯仰測角誤差，帶入式(13)計算得到：

殲-7：dht=sinβdR+Rcosβdβ≈80.8 m,蘇-27：dht=sinβdR+Rcosβdβ≈42.4 m.

(17)

從計算結果可以看出，殲-7飛機、蘇-27飛機所帶來的測量誤差遠小于指標要求，因此在試驗中可以不考慮由于配試飛機不同而給試驗帶來的影響。

3 結束語

通過本文分析可以看出，由于殲-7飛機尺寸和RCS都比蘇-27飛機小，其對雷達探測精度試驗數據的影響比蘇-27飛機小。因此在條件允許的情況下，殲-7飛機是進行精度飛行試驗的首選飛機。在難以找到殲-7飛機作為配試飛機時，選用其他配試機型，需要按照第1節的公式計算配試飛機所帶來的測量誤差，只有配試飛機所帶來的綜合誤差小于雷達的探測精度指標要求的1/3時，才可使用此機型進行探測精度飛行試驗。在本文分析中，蘇-27飛機對探測精度試驗數據的影響雖然比殲-7飛機大，但是由其帶來的誤差遠小于指標要求的1/3，因此可以用其進行試驗。