飛機溫控系統的建模與仿真

李博

摘 要：針對環境控制系統的溫度控制系統進行研究，從溫度控制系統物理結構出發進行了建模仿真分析，設計響應PID控制器。在Matlab環境下進行仿真驗證，并對結果進行分析。仿真結果表明，所建立模型是正確且有效的，能正確反映溫度控制系統的動態特性。

關鍵詞：溫度控制;PID;環境控制系統;動態特性;Matlab;仿真

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2020）04-00-03

0 引 言

環境控制系統[1-3]（Environment Control System，ECS）主要用于調節飛機座艙、駕駛艙內氣體壓力、溫度、流量、濕度等環境參數，為機艙內的乘員和駕駛員提供安全舒適的環境，同時也為機載電子設備提供合適的工作環境。現代飛機ECS又可分為座艙和駕駛艙的壓力控制系統和溫度控制系統。其中，溫度控制系統[4-5]的作用是通過控制機艙（包括駕駛艙、貨倉、設備艙等）的供氣溫度或供氣壓力，使機艙內的空氣溫度保持在要求的預定溫度范圍內。由于飛機所處環境和自身特點，使得溫度控制系統成為一個強耦合、非線性的復雜系統。

針對上述現象及問題，對飛機溫度控制系統進行建模研究，并設計溫度控制系統控制器。仿真結果表明，所建立模型是正確的，能準確反映飛機溫度控制系統的運行特性。

1 溫度控制系統

溫度控制系統按照熱載荷要求，可分為入口溫度控制系統、出口管道溫度控制系統、艙溫控制系統、冷卻效果控制系統和表面溫度控制系統。本文主要研究內容是機艙溫控系統，其工作原理如圖1所示。

系統主要由制冷組件、混合艙、控制器、機艙及溫度傳感器等組成。艙溫控制器與其他四種溫度控制系統不同，其主要作用是調節艙內的溫度，同時，可實現對艙內熱載荷和供氣壓力進行補償。工作原理：發動機引氣一路經制冷組件進入混合倉，一路經活門（按照溫度選擇控制活門開口大小）進入混合倉，進行氣體混合，輸出通過溫度選擇設定的目標溫度。同時，為了避免進入機艙溫度過高或者過低造成人身傷害或產生不適感，輸入機艙的溫度設置有高低溫限制器。

1.1 循環制冷系統工作原理

圖2所示為某型飛機ECS中的制冷組件組成原理，采用一種升壓式高壓除水空氣循環制冷方式，與常規升壓式制冷系統的區別在于增加了冷凝器和回熱器。其工作原理：供氣經過初級熱交換器（HX1）[6]、壓縮機和第二級熱交換器（HX2）后，先經過回熱器熱邊、冷凝器、水分離器和回熱器冷邊，再流入冷卻渦輪。冷凝器[7]的作用是利用冷卻渦輪出口的冷空氣冷卻準備進入渦輪但尚未膨脹的高壓空氣，使其溫度降到露點一下，所含水分凝成小水滴，吸附在冷凝器殼體的換熱面上，水滴隨氣流流動，在經過下游的水分離器時被分離并排出，排出的水分可以噴到沖壓熱交換器的沖壓空氣，以提高熱交換器的效率。

1.2 熱交換器數學模型

制冷系統中熱交換器的作用是冷卻熱氣體。在建模時，主要考慮了熱交換器的效率、流動安排、流程數及冷熱流體的流量。

規定熱流體下標為“1”，冷流體下標為“2”，入口下標為“i”，出口下標為“o”，熱交換器的效率可表示為：

（1）

熱交換器由中心部分、端蓋、集氣管道等組成，冷熱流體的換熱主要在中心部分完成。忽略中間隔板的導熱熱阻時，可得主傳熱面的傳熱系數：

（2）

式中：α1，α2為熱邊、冷邊的對流換熱系數;F1，F2為熱邊、冷邊的傳熱面積。

單程放熱系數和壓力損失表示如下：

（3）

式中：Δp1，Δp2為熱、冷邊單程壓力損失;ρ1，ρ2為熱、冷邊入口流體的密度;l1，l2為熱、冷流體單程流道長度;ln為共同邊長度;α1，α2，b1，b2為系數;p1，p2，q1，q2為指數;G1，G2為熱、冷邊質量流量。

1.3 冷凝器數學模型

論文中的冷凝器選用平板肋片式冷凝器，假設冷凝器肋片的傳熱效率與傳質效率相等;冷凝器表面的傳熱效率等于表面的傳質效率η1，則冷凝器內濕空氣與壁面見的總熱流密度為：

（4）

式中：d，db分別為濕空氣、水膜表面飽和濕空氣的含濕量;τ為水的潛熱;i=cpt+rd為濕空氣的焓。

濕工況下的傳熱表面效率為：

（5）

式中：Ff1為熱邊肋片傳熱面積;ηf1=th（m1l1）/m1l1為肋片傳熱效率;m1l1為無因次肋高，，λ1，δ1為冷凝邊肋片導熱系數。

冷凝器壁面傳遞的總熱量計算如下：

（6）

式中：η2為冷邊的傳熱表面效率;為水當量比;Wmin，Wmax為最小與最大水當量。

1.4 壓縮機數學模型

選用離心式壓縮機[7]，將渦輪膨脹后的氣體增溫增壓。另外，壓縮機的入口氣流參數由前級決定，建模時只考慮壓縮機出口氣流參數。

由壓縮機特性可知，壓縮機出口溫度為：

（7）

式中：tce為壓縮機出口溫度;tci為壓縮機入口溫度;Δtc為壓縮機壓縮過程中的溫升，且Δtc可通過輸送至壓縮機的功率求出。由于壓縮機與渦輪同軸工作，氣流經過渦輪的焓降GtΔtt與通過壓縮機的焓增GcΔtc相等，又Gc=Gt，可得Δtc=Δtt=Δiccp。

壓縮機出口氣流的壓力為：

（8）

式中：為壓縮機增壓比;ηc為壓縮機效率，其范圍為0.7～0.8。

其他模型在此不再贅述。

2 控制器設計

某飛機的座艙溫度控制系統原理如圖3所示。制冷部分為上述所建立的空氣循環制冷系統，其中混合腔為通向座艙前空氣的混合腔，位于艙內的溫度傳感器感知實時溫度，當溫度傳感器測得混合腔出口處溫度小于目標溫度值時，溫度控制器將調節溫度控制活門的開度，即調節冷熱氣體混合比例，使得最終輸出氣體的溫度達到目標值。為了提高環控系統的效率，座艙內排出的氣體有一部分經過再循環風扇進入混合腔進行二次混合[4]。

溫度傳感器反饋值與目標溫度作差，控制器將該差值信號進行放大，以便有足夠大的電流信號推動溫度控制活門動作。控制算法是微機控制系統的一個重要組成部分，由控制算法完成對整個控制系統的控制。溫度控制系統采用PID控制，即將差值信號進行比例（P）、積分（I）和微分（D）控制。典型PID控制原理系統結構[5]如圖4所示。

圖4中，r （t）為參考輸入信號，e （t）為控制偏差信號，u （t）為控制信號，y （t）為被控系統輸出信號。差值信號經過PID控制之后，控制信號u （t）的計算如下：

（9）

3 建模及仿真分析

在Matlab[8]環境下建立飛機環控系統模型，假定座艙溫度初始值為16 ℃，在50 s時溫度突變至25 ℃，仿真結果如圖5所示。機艙溫度設定值按照正弦信號變化時的仿真結果如圖6所示。

圖5中，從仿真開始到50 s之前，目標溫度值為16 ℃，在50 s時目標溫度階躍為25 ℃，響應時間約為15 s，誤差較小。圖6為當目標溫度值為正弦信號時機艙實際溫度的跟隨情況。由上述實驗結果可以得出，在溫度控制范圍內，溫度控制系統工作良好，機艙溫度響應速度快，無超調。

4 結 語

論文針對飛機環境控制系統中的溫度控制系統進行了建模分析，并設計了響應控制器。通過仿真結果分析，驗證了所建立模型的正確性，同時動態特性仿真結果符合溫度控制系統性能。

參考文獻

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