“妙”用手指學數學

陳亞蘭

具身認知理論提出，數學的學習不應該是脖頸以上的活動，心智基于身體，源于身體。故身體不僅是心智的“載體”或“容器”，還可以成為數學學習的工具，促進心智的發展。尤其在低段教學中，“妙”用雙手的手指，可以把較抽象的問題具體化。

一、手指在小學數學教學中的意義

1.數數與計算

十進制和位值制在數的認識中是非常重要的兩個概念。十進制因數數的需要而產生，按“十個一群”計數，位值制因寫數的需要而產生，按計數單位從小到大順序排列。可以說，人類發明的十進制計數法是數學史上的一次偉大的創造。而十進制的產生與人生有10指相關。因此，利用手指數數在低段教學中擁有自然意義。一年級學生在認識3這個數字時，是從生活中的3個蘋果、3棵樹、3個人對應3個圓圈、3根手指，再抽象出數字3的。數數時，運用手指從1，2，3……數到10，手指全部數完后，從頭再數11，12，13……20，數到20，數完兩遍，第三遍仍然是從頭數21，22，23……30，就這樣，學生慢慢建立了1個十是10，2個十是20的概念。在計算時，如3+2，學生會先數出3根手指，再數2根手指，把過程通過數手指的方式表示出來。計算進位加法，如9+7時，也有一些學生會通過數手指來得到答案。這里筆者并非鼓勵學生用數手指的方法計算，但學生的思維層次，學習能力各不相同，有的學生接受能力較差，難以理解和掌握“湊十法”，教師可教這部分學生用手指“湊十”，有了手指“湊十”的過渡，學生能更快建立“湊十”模型，培養數感。

2.一拃與測量

長度在生活中運用廣泛，學生掌握了用測量工具測量的技能后，可以利用刻度尺或米尺對身邊的書本，桌子，椅子等進行長度測量，得到精確的結果。但隨身攜帶測量工具的情況是很少的，生活中往往也不需要精確的測量。

其實，人的身體就是一把把“尺子”，我們的一庹，一臂，一拃都可以作為尺子進行測量，根據測量的需要選擇不同的尺子。一拃，即是打開大拇指和食指后，兩指間的距離。每個人的一拃是不同的，這是每個人身上獨特的工具。用一拃不僅可以測量書本、文具盒、紙巾盒的長寬，還可以測量書桌、講臺、門的長寬。在學習1厘米時，小拇指的寬度大約是1厘米，手指也給長度單位的學習提供了實體。

二、“妙”用手指做數學

怎樣最大化地運用與生俱來的手指進行數學學習呢？游戲是學生最熱愛的活動之一，筆者認為將手指活動融入游戲中，可以激發學生的興趣，寓教于樂。

1.十指捉迷藏

學習進位加法的基礎是湊十思想，而大多數學生剛接觸數學，對數字不夠敏感，計算時速度慢，錯誤率高。這時教師在課中可以經常利用10根手指做“數字捉迷藏”的游戲，如“出5藏5”“出8藏2”，熟練“十”的構成，增強“湊十”觀念。10的構成爛熟于心，計算退位減法時也能舉一反三，提高正確率。

2.飛躍“五指山”

學生在初學大數時，對數位和位數不敏感，經常會讀錯、寫錯大數，尤其是遇到0的情況。教師可在教學數位時，讓學生翻開左手手掌，掌心朝向自己，從小拇指到大拇指，一共是5根，對應數位分別是個位、十位、百位、千位和萬位。教師說幾位數，縮回相應手指。如：四位數時，縮回大拇指;三位數時，縮回大拇指和食指。師生、生生之間也可以用“五指山”做讀數寫數的游戲。如：在5根手指上隨意貼上數字（不貼表示0），請其他學生迅速讀數寫數，交換數字順序，再讀數寫數。這種方法鞏固了學生的數位和位數思想，不管有沒有貼數字，數位是一直存在的。也把讀數和寫數的過程具象化，學習能力較弱的學生也能通過反復地“玩”學會讀數寫數。

3.手指種樹

對低段學生來說，植樹問題是相對較難的一類題型。樹的棵數與間隔數之間的關系對學生來說比較抽象，而且變式多，學生會了一種題型，往往另一種又混淆了。這時，借助手指，可以巧妙理解植樹問題。教師讓學生打開左手，每一根手指表示一棵樹，兩根手指之間有一個間隔，那么一只手有5棵樹，4個間隔。如縮回一根手指，剩4棵樹，3個間隔，再縮回一根手指，3棵樹，2個間隔……直至剩1棵樹，沒有間隔，所以間隔數比棵數少1。用手指表示樹，形象直觀，學生如果忘記或混淆，打開手掌，就又能明白。如果是兩行樹，樹繞著花壇植，都可以依靠手指來理解。有了成功的經驗，面對其他類似的題目時，學生會主動研究，伸出手指看一看，這是多么好的工具呀！

從古至今，人類都是依靠雙手去發明創造，探索世界的。在數學學習中，手指不應只是作為寫字、繪圖工具，還可以成為操作的工具，思考的工具。學生學習用手指幫助思考，就慢慢培養了利用自己的身體去探索的意識，筆者認為這是教學中最珍貴的經歷。

【參考文獻】

[1]王青建.記數法中的位值思想[J].自然辯證法研究，2001（2）：47.

[2]陳曦.回歸數學本質從概念源頭出發[J].小學數學教育，2017（10）：8.