一種懸臂梁式MSMA振動能量采集器研究

張慶新，呂俊伯，楊 靜，王路平，馮志剛

(沈陽航空航天大學 自動化學院，遼寧 沈陽 110036)

0 引言

近年來隨著通訊技術和微集成電路的發展，無線傳感器和微機電系統得到了廣泛應用，由于傳統的供電問題嚴重制約著微機電等系統工作的持久性，難以適用于復雜多變的外部環境。而振動能量是自然界中廣泛存在的能量之一，能量密度高，且安全可靠，具有廣闊的應用前景。因此，從環境中采集能量為系統供電是普遍采用的解決方法。振動能量轉化為電能的方式有壓電式、靜電式、電磁式和磁致伸縮式4種[1-2]。

文獻[3]研究了一種懸臂梁結構的壓電式振動能量采集器，在阻抗250 kW、輸入加速度為2.25 m/s2時，可收集能量80 μW；Makoto等[4]設計了一種基于駐極體的非接觸軸承用作間隙控制的靜電式能量收集器，當施加加速度2g(g=9.8 m/s2)、頻率63 Hz的振動源時，可收集1.0 μW能量；文獻[5]設計的電磁源將振動能轉化為電能，振動能量收集系統能在無需外接電系統輸出達4.2 V、355 mA的穩定電能；Berbyuk等[6]利用Terfenol-D磁滯伸縮材料研究了一種能量收集器，在預壓力為17.1 MPa，應力幅值為57.6 MPa，頻率50 Hz時，其最大輸出電壓幅值可達10 V，功率為0.45 W。

本文利用磁控形狀記憶合金(MSMA)材料的逆效應，設計了一種基于懸臂梁結構的MSMA振動能量采集器，從理論上分析了MSMA能量采集系統的工作原理，進行了結構設計，利用ANSYS仿真軟件對磁場進行分析，并搭建實驗平臺，實驗結果驗證了采集系統的可行性，實現了將振動機械能轉化為電能，可為微型傳感器和微電子設備提供電源。

1 MSMA振動能量采集器的工作原理

MSMA具有磁控形狀記憶效應，在室溫條件下，對其施加一定強度的偏置磁場，可促使其發生馬氏體相變，與傳統形狀記憶合金相比，具有形變量大，動態響應速度快，易控制等特點。理論上MSMA可以達到10%的直線變形率和18%的彎曲變形率[7-8]。圖1(a)為未施加磁場時合金母相內部的結構，對其施加外部磁場H后，合金內部晶體的孿晶界面將出現移動(見圖1(b))，內部孿晶變體的易磁化方向開始逐漸趨于磁場的方向，孿晶結構的分界線向外部擴張，合金發生變形，當形變到一定程度時保持不變，MSMA材料呈現記憶效應。

圖1 MSMA受磁場影響內部晶體結構示意圖

圖2為MSMA振動能量采集器的工作原理圖。由圖1(b)可知，在MSMA兩側施加恒定強度磁場H，合金變形伸長，在施加應力F的作用下MSMA回復原有長度，通過往復形變收縮，導致材料內部磁化強度發生變化，使MSMA周圍感應線圈的磁通量隨之改變，感應線圈內會產生感應電壓[9-10]。

圖2 MSMA振動能量采集器的工作原理圖

根據法拉第電磁感應定律可得感應線圈中的感應電動勢為

(1)

式中:U(t)為線圈中的感應電動勢；N為線圈纏繞匝數；φ為通過線圈的磁通量；S為線圈的橫截面積；B為通過線圈的磁感應強度,且

B=μ0(H+Mag)

(2)

式中：μ0為真空磁導率；Mag為磁化強度。

2 懸臂梁MSMA振動能量采集器的設計

根據MSMA的變形機理和采集器工作原理可知，采集器設計需滿足以下幾個條件：

1) 施加到MSMA兩側偏置磁場的磁場強度、磁極結構保證使MSMA有足夠大的變形量。

2) 確保MSMA材料施加應力的合理方式，實現材料最佳形變效果。

3) 設計合理的感應線圈匝數和線徑，保證輸出感應電壓值的有效性。

2.1 采集器結構設計

圖3為本文設計的懸臂梁式MSMA振動能量采集器結構模型。懸臂梁固定支架與自由端間通過“雙T”型橋連接固定，MSMA和保護套放置于T型橋間的卡槽中；永磁體A提供恒定偏置磁場，磁路沿著“永磁體A—懸臂梁固定支架—MSMA—懸臂梁自由端—永磁體A”的方向；感應線圈纏繞在MSMA保護套表面；永磁體B固定在懸臂梁的自由端；永磁體C、D放置在采集裝置的末端，利用磁場增強技術使采集器末端的兩對永磁體((B、C)和(B、D))相互排斥，構成多振蕩器，利用動態放大技術在多穩態振蕩器與基座間設計一個質量-彈簧元件構成的動態放大機構，使懸臂梁與動態放大器構成兩自由度振動系統。將振動能量采集器放置在振動裝置上，振動裝置振動時，動態放大器放大振動幅度，懸臂梁自由端的永磁體B上、下振動，帶動懸臂梁彎曲變形,從而對MSMA施加擠壓力，由于壓力使MSMA材料產生形變，導致磁通量變化，由法拉第電磁感應定律可知，感應線圈產生感應電動勢。

圖3 懸臂梁式MSMA振動能量采集器結構模型

2.2 懸臂梁設計

懸臂梁作為磁路中重要一環，導磁材料的選擇至關重要，本文選取導磁率高，強度好，易加工的低碳鋼材料，與傳統采集器施壓方式不同，激振力的作用方向垂直于懸臂梁，由傳統直沖式的施壓方式改為彎曲擠壓施壓方式。研究表明，這種施壓方式可有效將外部應力放大10～20倍，且懸臂梁具有均勻彎曲的特性，如圖4所示。

圖4 施壓方式比較圖及理論模型

忽略剪切變形及截面繞中性軸轉動慣量的影響，只考慮梁在xz平面內振動，則歐拉-伯努利振動微分方程[11]為

(3)

式中：Z(x,t)是坐標為xz的截面中性軸在t時刻的橫向位移；E為懸臂梁材料的楊氏模量；Ic為懸臂梁的截面慣性矩；ρ為材料的密度；A為懸臂梁的橫截面積；f(x,t)為單位長度懸臂梁上分布的橫向外力。

由材料力學可知，彎矩M和剪力Q可表示為

(4)

(5)

振動采集器系統通過懸臂梁的彎曲對MSMA材料施加應力，懸臂梁的最大應變處使MSMA材料產生最大形變，進而采集器系統產生最大的感應電動勢。對于x=0為固定端，x=L為懸臂梁的自由端，考慮其邊界條件，通過分析懸臂梁振動模型，懸臂梁x處的應變為

(6)

式中h為懸臂梁的厚度。

2.3 感應線圈設計

感應線圈的設計目的是利用電磁感應定律將振動能量轉化為電能，主要包括選擇合理的線圈線徑和計算線圈匝數[12]。線圈線徑大小主要由線圈工作的發熱和散熱情況決定，在無散熱的環境下，線圈允許的最大工作電流密度J為3～6 A/mm2，其中線徑Dcoil、J和電流I的關系為

(7)

當前J=6 A/mm2，Dcoil=0.206 3 mm，I=0.2 A。根據所得線圈匝數直徑，查表選用直徑0.21 mm的銅線，則電阻為

(8)

式中：ρR為電阻率；LR為所繞制線圈的總長度；S為線圈的橫截面積。

通過以上分析和計算，確定感應線圈的相關設計參數如表1所示。

表1 感應線圈的設計參數

2.4 勵磁方式及磁路設計

考慮勵磁方式、磁回路及磁路材料、工藝制作等，選取釹鐵硼永磁體(Nd2Fe14B)作為施加偏置磁場，低碳鋼作為磁路材料，磁回路由上、下兩層構成，如圖5所示。永磁體A為MSMA材料施加偏置磁場，可等效為磁動勢Vm的等效電壓源，磁路由永磁體A的N極，繞過低導磁材料的T型橋，流經MSMA材料回到S極，磁路中的磁阻由空氣氣隙磁阻RmG和低碳鋼磁路磁阻RmS組成。磁動勢可表示為

(9)

式中l為空氣氣隙的長度。

圖5 勵磁回路

穿過MSMA材料的φ可由磁路與空氣磁阻進行計算，即

(10)

2.5 樣機制作

根據上述設計方案，研制的懸臂梁式MSMA振動能量采集器系統樣機如圖6所示。為保證整機的強度，基座和支撐機架采用不銹鋼材料制作，基座上有不同間隔的孔位便于安裝；機架上的孔位和軌道用于調節永磁體(B、C、D)的間距，可控制懸臂梁表現出不同的穩態特性；動態放大器采用兩個規格一致的彈簧，用固定桿并行固定在基座與機架間，以確保系統的水平穩定；懸臂梁自由端的鉗夾裝置用于放置永磁體B；固定桿選用尺寸不同的螺母螺絲用于各個器件間的連接。

圖6 懸臂梁式MSMA振動能量采集器樣機

3 ANSYS仿真分析

采用ANSYS有限元軟件對采集器進行仿真分析，磁路由懸臂梁、永磁鐵、MSMA材料、T型橋、空氣氣隙組成。其中懸臂梁磁導率遠大于空氣和MSMA材料磁導率；對MSMA施加偏置磁場的永磁體A決定了磁路中磁感應強度和磁場強度；T型橋采用絕磁的樹脂材料，仿真時物理環境、單元類型選擇具有耦合場的SOLID98，自由度為MAG，將材料參數及幾何屬性(見表2)代入UG三維模型。

表2 材料參數及幾何屬性

圖7為MSMA振動能量采集器系統磁感應強度矢量圖。由圖可看出，采集器系統中,MSMA周圍的偏置磁場感應強度為0.55～0.70 T。由文獻[13]可知，在恒溫恒定壓力條件下，磁密度為0.25～0.55 T，MSMA材料變形率與施加的磁場近似成線性關系，變形量能達到4.5%；當磁感應強度大于0.55 T時，MSMA材料形變量出現飽和狀態，材料呈現良好的動態響應速度。因此，該采集器系統的磁場強度和結構可保證MSMA材料達到最大形變量，滿足馬氏體相變的條件和材料往復形變的要求。

圖7 能量采集器磁場感應強度矢量圖

4 實驗測試結果及分析

為驗證采集器系統設計的可行性，搭建了振動能量采集器系統實驗平臺，如圖8所示。以激振器模擬環境中的振動信號，用功率放大器和信號發生器對激振器的振動頻率和幅值進行調節，模擬環境中不同振動頻率的振動源；調節信號發生器產生初始信號，信號通過功率放大器的放大后作用在激振器上，激振器為采集器系統提供振動源，通過調節初始信號的頻率和幅值，改變振動源的頻率和振動幅度，從而對MSMA材料產生不同的應力，示波器實時顯示采集器系統的輸出電壓波形。

圖8 MSMA振動能量采集器實驗平臺

當不同幅值及頻率的振動應力作用在振動能量采集器上時，采集器感應線圈上產生感應電壓如圖9 所示。由圖可看出,初始信號幅值為1～2 V，頻率為30～70 Hz，懸臂梁式MSMA振動能量采集系統電壓波形有效輸出峰值為100～200 mV，在最佳振動條件下，電壓輸出最大峰值為220 mV，且系統具有較好的采集適應性，擁有較寬的工作頻帶及對環境振動強度的敏感性。

圖9 懸臂梁式MSMA振動能量采集器輸出電壓波形圖

5 結束語

本文在研究MSMA振動能量采集器系統工作機理的基礎上，改善了振動能量采集系統的施壓裝置，利用MSMA的維拉利效應，設計了一種新型懸臂梁式MSMA振動能量采集器系統，并對偏置磁場、感應線圈、懸臂梁等部件進行了理論研究，確定了采集器的懸臂梁、感應線圈等器件結構。通過ANSYS有限元軟件對采集器系統進行仿真分析，驗證了系統中的磁感應強度滿足MSMA材料的形變要求。依據分析結果，提出了實驗樣機的設計方案，完成樣機的制作和組裝，搭建實驗平臺，并對采集供電系統進行實驗測試，測試結果表明，系統電壓輸出最大峰值約為220 mV，且具有較寬的采集頻帶和適應性，結合能量采集器電源管理電路模塊的設計，其發展前景較好。