中職學生數學自主深度學習路徑探討

陳鷺飛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 讓自主學習深度發生是培養中職學生數學核心素養的關鍵取向，針對中職學生自主學習存在淺表性和無效性，重新審視和界定自主性學習內涵，探索思維導向的技術+教學法的實施路徑，以期提高學生自主學習數學的能力和質量。

[關? ? 鍵? ?詞]? 自主學習;深度;核心素養;優化路徑

[中圖分類號]? G715? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）16-0028-03

2020年年初，教育部發布《中等職業學校數學課程標準》，確定了中職數學課程核心素養，明確了課程內容和學業質量要求。《中等職業學校數學課程標準》指出：“通過中等職業學校數學課程的學習，提高學生學習數學的興趣，增強學好數學的主動性和自信心”，“在數學知識學習和數學能力培養的過程中，使學生逐步提高數學學科核心素養”。核心素養導向的學習應該是深度的，淺表性的學習無法培育學生的數學核心素養，更無法完成課程目標，于是為中職數學教師的教學提出新的要求：如何在數學教學中增強學生學習主動性，培養和落實中職學生數學核心素養？本文認為，讓自主學習深度發生是培養中職學生數學核心素養的關鍵取向。

一、數學自主深度學習的含義

深度學習（Deep Learning）也稱深層次學習，是美國學者弗倫斯·馬頓（Ference Marton）和羅杰·薩爾喬（Roger Saljo）基于學生閱讀的實驗，于1976年首次提出的。他們發現，淺層學習處于較低認知水平和思維層次，不易遷移;而深度學習則處于高級認知水平，面向高級認知技能的獲得，涉及高級思維（Higher-Order Thinking），可以發生遷移。郭華認為，所謂深度學習，就是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。

自主性是學習走向深度的前提。自主學習指的是在課堂教學中，學生有學習的主動權和選擇權，是一種以學生為主、教師為輔的教學手段。在教學過程中，倡導學生自己主動參與學習，勤于動手，主動與同學交流與合作，共同學習。美國心理學家齊默曼教授提出的“自主學習”的五個特征是：在學習的動機上是內在的或是自我激發的;在學習的方法上是有計劃的或者是熟練到自動化的程度;在學習的時間上是有安排的并且是有效的、合理的;自己就可以意識到學習的學習效果;可以對學習環境有高度的機敏和應變的能力。

綜合國內外對自主學習和深度學習的研究和實踐，本文提出，數學自主深度學習是以數學學科的核心內容為載體，以發展學生數學核心素養為目標，學生在教師的引導下，自主圍繞具有挑戰性的數學學習主題和任務，主動全身心地積極參與學習活動，與教師、同學多向交互，自主建構，形成積極情感態度和數學學習能力，獲得可持續發展的數學學習過程。

二、數學自主深度學習的內涵

數學自主深度學習有以下四個特點。

（一）真實性

數學自主深度學習不是浮于表面的學習，而是真實有效的學習;學生主動全身心地參與學習活動，感受到實實在在的認知收獲，培養求真務實的品格。數學自主深度學習不是脫離現實的學習，而是基于解決現實問題進行的學習活動。在學習過程中，學生解決問題的能力得到提升，體會到數學的應用價值。

（二）情境性

數學自主深度學習倡導的是學習者在情境中通過活動與情境交互而習得知識。教師通過創設以學生為主體、教師為引導者的情境、合作探究的情境、信息化教學的情境等促進學生自覺有效地學習，讓學生發揮不同水平必備知識、關鍵能力和學科素養的功能。

（三）問題化

就是要把知識問題化，將問題形成問題鏈。教師要設計結構化、驅動性問題去促使學生自主完成學習任務。甚至引導學生自主提出問題、研究問題，進而解決問題，建構知識體系，使學生養成勤于思考的習慣，為學生持續發展奠定基礎。

（四）關聯性

數學自主深度學習是引導學生對數學知識建立關聯、進行遷移的學習。學生不再單純依賴自身的知識儲備，而是可以通過信息化手段、同學間討論、思維碰撞等各種渠道獲取學習活動中所需的知識和信息。學生也不是只會某個知識點或某些知識點，而是能夠體會到這些數學知識之間的聯系，并實現在探索新的問題時將知識遷移應用，這是學生終身學習的重要途徑。

三、數學自主深度學習的路徑

開展中職生數學自主深度學習，應該營造良好的數學學習環境，運用合適的教學方式，及時對學生進行評價。

下面以《一元二次不等式》第一課時的教學為例。該課是學生初中已經學習過的一元一次不等式、一元一次方程和一次函數的關系的知識的延伸和深化。

（一）課前：溫故知新，預習激趣

1.復習預習，知識診斷

學習一節新課，首先要做的就是預習，根據線上調查，學生常用的預習方式是閱讀教材，而預習并不是簡單地讓學生看幾眼書，而是有目的、經過精心設計的教學準備過程。在預習的過程中，學生會產生強烈的求知欲，這樣有助于課中學生注意力的集中。教師應當根據課程的需要，精心設計一些帶有探索性的問題，推送相關微課等資料或者布置預習題，讓學生在課外進行研究、討論、實踐。在這一系列的過程中，讓學生感受到學習的樂趣，以激發學生學習的主動性。教師可以根據收集到的數據，掌握學生的學習情況，調整教學設計。

在本課的教學中，教師先布置預習任務，在平臺上推送《一元一次不等式的解法》《拋物線與x軸的交點坐標》等微課、視頻和預習題，鼓勵學生通過集體討論完成習題，后臺收集數據，發現學生中絕大部分能通過一元一次不等式的檢測，但二次函數作圖、識圖方面分值較低，能解出一元二次不等式的學生寥寥無幾，直觀反映了學生的知識儲備情況，為知識診斷提供支撐。

2.軟件助力，清障鋪路

《論語》中說“工欲善其事，必先利其器”，那么同樣的是，隨著教師教學方法的改進，所使用的教學手段也應該提高。現在的科學技術發展迅速，我們可以利用科學的力量，例如，可以讓學生用軟件、平臺或者手機App來處理問題，助力學生解決問題、探索知識，讓學生感受到數學界和科技的樂趣，激發學生的積極主動性。如本課中，通過平臺反饋的信息發現，學生的二次函數作圖能力不高，因此教師可預先推送作圖軟件及其用法，為學生的自主學習清障、鋪路。

（二）課中：自主探究，深度建構

1.相遇——創設情境，引出任務

教師在設計課堂時要貼近學生，分析學生的特點，熟悉教材知識點，多種形式呈現知識體系，以方便學生理解，與學生進行多向互動。教材中的知識點都是抽象的，教師單純地講知識，數學就顯得格外單調無聊，教師在講解知識的時候，可以從生活中的一個現象出發，化抽象為具體，化繁為簡，讓學生結合他們自身的生活經驗歸納出一般的定義等，從個別上升到一般，再通過練習，讓知識落地，由一般再回到個別。這個過程中，學生體會到了成就感，激發了學習的積極性，也了解到數學源自生活，研究數學并不是只有數學家可以，任何人都可以探討數學。這就拉近了學生與數學的距離，讓學生接受數學并喜歡數學。

在本課教學中，教師播放了一段交通事故的視頻，并拋出問題：剎車距離是分析事故原因的一個重要因素，在一個限速40km/h的道路上，某車發現情況不對馬上剎車，但還是發生了事故。事后現場測得該車的剎車距離超過15m，又知該車的剎車距離S（m）與車速x（km/h）的關系式，該車超速了嗎？讓學生感受到“道路千萬條，安全第一條”的同時，啟發他們去探索實際問題中的數學本質。學生容易列出不等式，完成建模過程。教師順勢提問：這是一元一次不等式嗎？不是的話，我們應該怎么命名？引導學生通過類比，找出一元二次不等式的特征，自主提煉出一元二次不等式的定義，并用游戲加深學生對定義的理解，寓教于樂。

2.相識——問題導向，抽絲剝繭

學生發現要判定車輛是否超速，就必須要解出一元二次不等式，由此得到車速的取值范圍，將實際問題化為數學問題。教師引導學生從一元一次不等式的解法中尋找靈感，通過小組討論，嘗試解決問題。學生提出，一元一次不等式的解集可由一次函數圖像、一元一次方程、一元一次不等式的關系中找到，所以猜想一元二次不等式也可以用類似的方法解決。學生在得到教師的肯定之后，自信心增強，產生了濃厚的探究熱情，但發現不會畫此不等式對應的二次函數圖像，此時，教師適時地建議可以借助Geogebra等作圖軟件作出圖像并提出如下問題：（1）圖像與x軸有幾個交點？（2）交點將x軸分為幾部分？（3）當y>0時，圖像是在x軸上方還是下方？（4）圖像在x軸上方時，x的取值范圍如何？（5）y>0時，x的取值范圍如何？（6）0.005x2+0.005x-15>0的解集是什么？依次遞進，引導學生揭開真相。最后根據實際情況，得出車輛超速，完成解模釋模。

3.相知——合作探究，完成任務

布置學生完成練習解x2+2x-2>0與（x-1）（2x+6）>0，隨機抽取學生講解，由其他學生進行評價，并分組討論歸納解題步驟，總結出規律，引導學生發現雖然這兩條拋物線的形狀不同，但與x軸的交點是相同的，它們所對應的一元二次不等式的解集也是相同的，而與x軸的交點的橫坐標就是對應的一元二次方程的根，也就是說，在沒有軟件可以幫助作圖的情形下，我們依然可以通過求所對應的一元二次方程的根的辦法解出一元二次不等式的解集。學生采用此方法完成線上練習，要求組內幫扶，根據答題情況評出優勝組，提高學生團隊意識和競爭意識。最后學生分享交流，匯聚成果，提煉出△>0且a>0時，一元二次不等式的解法步驟（如下圖），將知識內化，體驗成功。

4.相守——評價反思，整理所得

對學生而言，在解決問題的時候，重要的不只是結果，更是在解決問題的過程中，通過自己的觀察思考、分析、討論、實踐等方面的經歷，感受其中的道理，了解并掌握解決問題的方法。因此，教師要改變評價方式，讓學生可以慢慢地形成對自我的評價以及反思，并且讓學生學會分析成功和失敗的原因，并從中得到經驗和教訓。學生的自主意識和深度學習的能力得到培養和發展。

在本課的教學過程中，教師運用了多種評價方式，有游戲得分的方式，有學生自評，有小組內對學生參與度的互評，有組間競賽互評，有教師在學生的討論過程中給予的過程性和結果性的評價等。課堂小結時，讓學生進行反思總結，交流收獲，不單是知識方面的收獲，更有能力情感等方面的收獲。

（三）課后：梯度作業，拓展遷移

課后，布置線上作業和線下拓展。線上的作業分梯度，滿足不同層次學生的需要，線下要求學生分組利用網絡等資源，尋找關于一元二次不等式的數學模型，完成建模、解模、釋模的全過程，并在全班進行展示。根據已經掌握的方法研究其他情況下的一元二次不等式的解法，完成知識的遷移，然后作出歸納（如下圖）。更鼓勵學生探索一元二次不等式的其他解法，在全班進行分享。

四、反思及改進

自主深度學習強調的是“以學生為主體，教師引導、陪伴，組織學生合作探究，完成學習活動”，其目的是為了激發學生的“內化性”自我教育。對教師來說，尤為重要的是觀念的更新、角色的轉換，不斷繼續學習，更新自己的知識內容，緊跟時代的步伐，與時俱進，滿足現代化教育的需要。對學生來講，通過深度學習，化被動為主動，提高自身的學習效率，良好地完成學習任務，提高了自主學習數學的能力和質量。

深度教學提倡過程性評價，即讓評價伴隨整個學習的過程，不僅僅評價學生知識掌握的多少，更重要的是要通過對學生表現的觀察分析，評價學生在創新能力、實踐能力、與人合作能力以及健康的情感、積極的態度、科學的價值觀等方面的發展情況。如何將這樣的評價進行總結，以什么樣的形式反饋，以幫助學生調整學習策略，是今后應努力的方向。

五、結語

隨著學習科學理論和實踐的深入，自主深度學習無疑是一個值得關注的話題，期待更多的中職教師參與其中，讓學生樂學、會學、慧學，深植數學學科思維，培育數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]夏繁軍.“深度學習”框架下的單元學習設計[J].中學數學雜志，2019（1）.

[2]郭華.深度學習及其意義[J].課程·教材·教法，2016（11）.

[3]郭元祥.教學質量的發展性評價與過程監測：談課程改革的深化[J].新教師，2016（9）.

[4]余文森.論自主、合作、探究學習[J].教育研究，2001（11）.

編輯 常超波