環(huán)境溫度及橋面加速度與拱橋吊桿索力相關(guān)性研究

洪家佳

（中鐵十二局集團(tuán)第七工程有限公司 湖南長(zhǎng)沙 410000）

1 工程背景

該橋?yàn)橄鲁惺戒摴芑炷凉皹颍袄卟捎没炷凉袄吆弯摴荑旒芄袄呓M合形式，拱腳部分采用混凝土形式，其余部分拱肋采用鋼管混凝土桁架形式。跨徑組合為35m+100m+35m，拱肋矢高20m，矢跨比為1/5，拱軸線采用二次拋物線線型。

該拱橋中南岸32′、40′、48′和北岸32號(hào)吊桿突然斷裂導(dǎo)致相應(yīng)橋面整體垮塌，并于2002年7月維修加固后通車。針對(duì)該橋局部吊桿斷裂導(dǎo)致橋梁整體安全事故，有必要對(duì)吊桿索力的相關(guān)變量進(jìn)行研究。為得到橋梁結(jié)構(gòu)的相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別在邊跨短吊桿和跨中長(zhǎng)吊桿安置振弦式索力儀，傳感器編號(hào)分別為：CF001N、CF002N和CF003N，在L/4和L/2分別安置加速速度傳感器RSM1和RSM2，在橋面外安裝溫度傳感器TE1。

2 環(huán)境溫度與索力相關(guān)性分析

2.1 弦振動(dòng)理論

基于加速度傳感器的索力測(cè)量的理論基礎(chǔ)是弦振動(dòng)理論。張緊的斜拉索，并考慮其抗彎剛度，拉索微元的動(dòng)力平衡方程為[1]：

式中：y-橫向坐標(biāo)（垂直于索長(zhǎng)度方向）；x-縱向坐標(biāo)（沿索長(zhǎng)度方向）；w-單位索長(zhǎng)的重量；g-重力加速度；T-索的張力；t-時(shí)間，EI-索的抗彎剛度。如果索的兩端是鉸支的則方程（1）的解為：

式中：L-為索的長(zhǎng)度；n-為索的振動(dòng)階次；fn-索的第n階振動(dòng)頻率；E1-拉索抗彎剛度。

弦振動(dòng)理論假設(shè)兩端鉸結(jié)，而實(shí)際情況是兩端近似于固結(jié)，近似計(jì)算結(jié)果也有一定的誤差，但誤差值不會(huì)太大。這里采用簡(jiǎn)化算法批量處理拉索的振動(dòng)數(shù)據(jù)。系桿拱橋中，拱橋吊桿為重要傳力構(gòu)件也是非常容易損壞的構(gòu)件，在拱橋的兩根短吊桿及兩根跨中長(zhǎng)吊桿上安裝了加速度傳感器，監(jiān)測(cè)其索力情況。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙?jiān)摌虻鯒U張拉控制力為760kN。所以吊桿在工作拱橋工作時(shí)索力在760kN左右，但是由于活載、收縮徐變及環(huán)境因素等原因，索力會(huì)在張拉力的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一定的偏移或者波動(dòng)。

2.2 索力監(jiān)測(cè)

采用弦振動(dòng)理論的簡(jiǎn)化算法分析索力，首先根據(jù)拉索振動(dòng)的功率譜密度曲線上的峰值識(shí)別出拉索的各階頻率。對(duì)三根吊桿的加速的傳感器CF001N（長(zhǎng)吊桿）、CF002N（長(zhǎng)吊桿）、CF003N（短吊桿）采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，其中采樣頻率50Hz，每次數(shù)據(jù)樣本長(zhǎng)度為1h，傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為10000。

長(zhǎng)吊桿的功率譜有較多的峰值且這些峰值的出現(xiàn)具有一定的周期性，各階頻率之間的間隔幾乎相同，具有非常好的倍數(shù)關(guān)系，化算法計(jì)算索力時(shí)f2/n2的值較為固定。而短吊桿的功率譜峰值較少，但是峰值的頻率也具有倍數(shù)關(guān)系。

據(jù)各部位索力的單次測(cè)量結(jié)果得到以下結(jié)論：選取數(shù)據(jù)無(wú)缺失的3、4月，對(duì)拱橋跨中長(zhǎng)吊桿加速度傳感器CF001N、CF002N及短吊桿加速度傳感器CF003N所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理。長(zhǎng)吊桿與短吊桿雖然初始張拉力相同，但是成橋后的索力會(huì)重分布，這種重分布會(huì)改變各吊桿的索力值大小，使長(zhǎng)吊桿的索力低于短吊桿，短吊桿的索力值在使用階段明顯＞設(shè)計(jì)值，這種增大可以達(dá)到上百kN，安裝傳感器的短吊桿并不是拱橋中最短的吊桿，所以在最短的吊桿處索力增加值可能更大。可見(jiàn)在使用階段短吊桿比長(zhǎng)吊桿更容易發(fā)生破壞。

傳感器每小時(shí)采集的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，通過(guò)篩選功率譜上的峰值換算出吊桿索力，可以得到吊桿索力的3、4月的時(shí)程曲線。同時(shí)為了評(píng)價(jià)溫度對(duì)吊桿索力的影響，對(duì)比吊桿的索力與環(huán)境溫度時(shí)程曲線。

對(duì)比可看出吊桿索力始終圍繞著恒載索力波動(dòng)，并沒(méi)有明顯的線性或非線性的變化趨勢(shì)。其中吊桿CF001N索力主要分布在740kN附近，吊桿CF002N索力主要分布在720kN附近，短吊桿CF003N索力在880kN附近。索力時(shí)程曲線中存在一些較大的波動(dòng)值，幅值可達(dá)上百千牛。

2.3 相關(guān)性討論

對(duì)吊桿索力與環(huán)境溫度的變化做相關(guān)性分析，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)定義為：

式中：r-相關(guān)系數(shù)；n-溫差樣本數(shù)；其中 cov（T，Te）為變量 T 和 Te之間的協(xié)方差系數(shù)，相關(guān)系數(shù)介于-1~1之間，當(dāng)系數(shù)的絕對(duì)值接近1時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。

根據(jù)相關(guān)性分析，溫度與吊桿索力相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較低，兩者沒(méi)有較強(qiáng)的相關(guān)性。為進(jìn)一步解釋溫度變化對(duì)拱橋吊桿索力的影響，采用ANSYS有限元模型模擬溫度場(chǎng)變化情況下吊桿應(yīng)力的改變。用溫度控制開(kāi)關(guān)，控制環(huán)境整體溫度均勻地改變，并計(jì)算不同溫度下吊桿應(yīng)力。由長(zhǎng)、短吊桿不同溫度對(duì)應(yīng)應(yīng)力擬合曲線可知，在控制恒、活載不變的情況下單獨(dú)改變環(huán)境溫度吊桿的索力會(huì)發(fā)生一定的重分布，其中跨中長(zhǎng)吊桿CF001N的應(yīng)力會(huì)略有增加，短吊桿的CF003N的應(yīng)力會(huì)略有減小。但需注意在溫度改變20℃的情況下長(zhǎng)吊桿索力變化僅為0.25%，短吊桿的變化僅為-0.05%，在活載存在的情況下極容易被淹沒(méi)，因而在索力監(jiān)測(cè)時(shí)程曲線中吊桿索力與溫度沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。

3 橋面加速度與索力相關(guān)性分析

橋面加速度與索力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)按照上節(jié)溫度與索力之間相關(guān)性分析思路。對(duì)橋面加速度傳感器RMS值與吊桿索力做相關(guān)性分析。結(jié)果顯示RMS值與吊桿索力相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較小，但在RMS值變幅較明顯的典型時(shí)程中，RMS與索力表現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)性。原因是輕型車輛通過(guò)拱橋時(shí)由于荷載質(zhì)量較小及其他吊桿的分擔(dān)，索力變化較小，但是這種荷載能激勵(lì)橋梁產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而引起橋面加速度傳感器RMS值的明顯變化，所以使兩者相關(guān)系數(shù)較低，而重車荷載則能同時(shí)引起索力及RMS值的改變，在部分典型時(shí)程中兩者表現(xiàn)出具有相同的趨勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，得出以下結(jié)論：

（1）在單次索力測(cè)量結(jié)果中，實(shí)測(cè)索力與施工圖中的吊桿張拉力較為接近，而在相同的張拉力下，在使用階段短吊桿的索力要明顯高于長(zhǎng)吊桿，這與系桿拱橋容易出現(xiàn)短吊桿破壞現(xiàn)象的實(shí)時(shí)相符。

（2）在3、4月的索力監(jiān)測(cè)中各吊桿索力始終圍繞著恒載索力波動(dòng)，并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì)。在索力與環(huán)境溫度相關(guān)性分析中認(rèn)為兩者不具備明顯的相關(guān)性，同時(shí)有限元模型模擬也證明在溫度場(chǎng)均勻改變條件下吊桿索力會(huì)發(fā)生改變，但變化幅值較小難以被捕捉。

（3）對(duì)橋面加速度傳感器RMS值與吊桿索力作相關(guān)性分析結(jié)果顯示RMS值與吊桿索力相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較小，但在RMS值變幅較明顯的典型時(shí)程中，RMS與索力則會(huì)表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。