環境溫度及橋面加速度與拱橋吊桿索力相關性研究

洪家佳

（中鐵十二局集團第七工程有限公司 湖南長沙 410000）

1 工程背景

該橋為下承式鋼管混凝土拱橋，拱肋采用混凝土拱肋和鋼管桁架拱肋組合形式，拱腳部分采用混凝土形式，其余部分拱肋采用鋼管混凝土桁架形式。跨徑組合為35m+100m+35m，拱肋矢高20m，矢跨比為1/5，拱軸線采用二次拋物線線型。

該拱橋中南岸32′、40′、48′和北岸32號吊桿突然斷裂導致相應橋面整體垮塌，并于2002年7月維修加固后通車。針對該橋局部吊桿斷裂導致橋梁整體安全事故，有必要對吊桿索力的相關變量進行研究。為得到橋梁結構的相關監測數據，分別在邊跨短吊桿和跨中長吊桿安置振弦式索力儀，傳感器編號分別為：CF001N、CF002N和CF003N，在L/4和L/2分別安置加速速度傳感器RSM1和RSM2，在橋面外安裝溫度傳感器TE1。

2 環境溫度與索力相關性分析

2.1 弦振動理論

基于加速度傳感器的索力測量的理論基礎是弦振動理論。張緊的斜拉索，并考慮其抗彎剛度，拉索微元的動力平衡方程為[1]：

式中：y-橫向坐標（垂直于索長度方向）；x-縱向坐標（沿索長度方向）；w-單位索長的重量；g-重力加速度；T-索的張力；t-時間，EI-索的抗彎剛度。如果索的兩端是鉸支的則方程（1）的解為：

式中：L-為索的長度；n-為索的振動階次；fn-索的第n階振動頻率；E1-拉索抗彎剛度。

弦振動理論假設兩端鉸結，而實際情況是兩端近似于固結，近似計算結果也有一定的誤差，但誤差值不會太大。這里采用簡化算法批量處理拉索的振動數據。系桿拱橋中，拱橋吊桿為重要傳力構件也是非常容易損壞的構件，在拱橋的兩根短吊桿及兩根跨中長吊桿上安裝了加速度傳感器，監測其索力情況。根據設計圖紙該橋吊桿張拉控制力為760kN。所以吊桿在工作拱橋工作時索力在760kN左右，但是由于活載、收縮徐變及環境因素等原因，索力會在張拉力的基礎上產生一定的偏移或者波動。

2.2 索力監測

采用弦振動理論的簡化算法分析索力，首先根據拉索振動的功率譜密度曲線上的峰值識別出拉索的各階頻率。對三根吊桿的加速的傳感器CF001N（長吊桿）、CF002N（長吊桿）、CF003N（短吊桿）采集的數據進行頻譜分析，其中采樣頻率50Hz，每次數據樣本長度為1h，傅里葉變換點數為10000。

長吊桿的功率譜有較多的峰值且這些峰值的出現具有一定的周期性，各階頻率之間的間隔幾乎相同，具有非常好的倍數關系，化算法計算索力時f2/n2的值較為固定。而短吊桿的功率譜峰值較少，但是峰值的頻率也具有倍數關系。

據各部位索力的單次測量結果得到以下結論：選取數據無缺失的3、4月，對拱橋跨中長吊桿加速度傳感器CF001N、CF002N及短吊桿加速度傳感器CF003N所采集的數據進行批量處理。長吊桿與短吊桿雖然初始張拉力相同，但是成橋后的索力會重分布，這種重分布會改變各吊桿的索力值大小，使長吊桿的索力低于短吊桿，短吊桿的索力值在使用階段明顯＞設計值，這種增大可以達到上百kN，安裝傳感器的短吊桿并不是拱橋中最短的吊桿，所以在最短的吊桿處索力增加值可能更大。可見在使用階段短吊桿比長吊桿更容易發生破壞。

傳感器每小時采集的信號進行頻譜分析，通過篩選功率譜上的峰值換算出吊桿索力，可以得到吊桿索力的3、4月的時程曲線。同時為了評價溫度對吊桿索力的影響，對比吊桿的索力與環境溫度時程曲線。

對比可看出吊桿索力始終圍繞著恒載索力波動，并沒有明顯的線性或非線性的變化趨勢。其中吊桿CF001N索力主要分布在740kN附近，吊桿CF002N索力主要分布在720kN附近，短吊桿CF003N索力在880kN附近。索力時程曲線中存在一些較大的波動值，幅值可達上百千牛。

2.3 相關性討論

對吊桿索力與環境溫度的變化做相關性分析，兩個變量的相關系數定義為：

式中：r-相關系數；n-溫差樣本數；其中 cov（T，Te）為變量 T 和 Te之間的協方差系數，相關系數介于-1~1之間，當系數的絕對值接近1時，說明兩個變量之間有較強的相關性。

根據相關性分析，溫度與吊桿索力相關系數絕對值較低，兩者沒有較強的相關性。為進一步解釋溫度變化對拱橋吊桿索力的影響，采用ANSYS有限元模型模擬溫度場變化情況下吊桿應力的改變。用溫度控制開關，控制環境整體溫度均勻地改變，并計算不同溫度下吊桿應力。由長、短吊桿不同溫度對應應力擬合曲線可知，在控制恒、活載不變的情況下單獨改變環境溫度吊桿的索力會發生一定的重分布，其中跨中長吊桿CF001N的應力會略有增加，短吊桿的CF003N的應力會略有減小。但需注意在溫度改變20℃的情況下長吊桿索力變化僅為0.25%，短吊桿的變化僅為-0.05%，在活載存在的情況下極容易被淹沒，因而在索力監測時程曲線中吊桿索力與溫度沒有表現出明顯的相關性。

3 橋面加速度與索力相關性分析

橋面加速度與索力監測數據按照上節溫度與索力之間相關性分析思路。對橋面加速度傳感器RMS值與吊桿索力做相關性分析。結果顯示RMS值與吊桿索力相關系數絕對值較小，但在RMS值變幅較明顯的典型時程中，RMS與索力表現出明顯的趨勢性。原因是輕型車輛通過拱橋時由于荷載質量較小及其他吊桿的分擔，索力變化較小，但是這種荷載能激勵橋梁產生振動，進而引起橋面加速度傳感器RMS值的明顯變化，所以使兩者相關系數較低，而重車荷載則能同時引起索力及RMS值的改變，在部分典型時程中兩者表現出具有相同的趨勢。

4 結束語

綜上所述，得出以下結論：

（1）在單次索力測量結果中，實測索力與施工圖中的吊桿張拉力較為接近，而在相同的張拉力下，在使用階段短吊桿的索力要明顯高于長吊桿，這與系桿拱橋容易出現短吊桿破壞現象的實時相符。

（2）在3、4月的索力監測中各吊桿索力始終圍繞著恒載索力波動，并沒有表現出明顯的變化趨勢。在索力與環境溫度相關性分析中認為兩者不具備明顯的相關性，同時有限元模型模擬也證明在溫度場均勻改變條件下吊桿索力會發生改變，但變化幅值較小難以被捕捉。

（3）對橋面加速度傳感器RMS值與吊桿索力作相關性分析結果顯示RMS值與吊桿索力相關系數絕對值較小，但在RMS值變幅較明顯的典型時程中，RMS與索力則會表現出明顯的相關性。