“人教版”與“魯教版”教材“一次函數”的比較探究

孫敏 譚希麗

摘?要：本文以“人教版”與“魯教版”教材一次函數章節部分作為研究對象，從兩版教材的具體內容、數學活動、例習題三個方面進行比較研究，期望對教師后續的教學有所幫助。

關鍵詞：人教版;魯教版;一次函數;比較研究

一、 引言

函數貫穿了學生的整個學習生涯，一次函數更是初中數學教材中的重要內容，它不僅銜接小學，與實際生活聯系密切，還為以后進一步學習其他函數打下基礎。20世紀初，德國數學家克萊因就提出了以函數概念為中心的數學教育思想，關于函數的改革，也一直都是中學數學課程改革的重中之重。目前，初中數學教材版本眾多，不同教材各有千秋。人教版作為主流教材，選取一次函數部分與魯教版進行比較，幫助教師更進一步理解函數，以期對教師后續教學有所幫助。

二、 比較研究

首先對兩版教材一次函數部分的知識點進行梳理，得到表1。

通過表1一次函數知識點數量的對比，二者存在以下異同：

1. 在數量上，人教版的知識量是13，魯教版的知識量是12，人教版比魯教版多一個。

2. 在內容上，兩版教材關于一次函數內容的知識點大致相同，都從函數的定義開始介紹，涵蓋了正比例函數、一次函數定義、圖像、性質、一次函數與正比例函數的關系、確定一次函數的解析式、一次函數與一元一次方程的關系。區別在于，人教版在一次函數中介紹了函數值的定義，并且增加了一次函數與不等式的關系，魯教版僅僅多了函數的三種表示方法。

3. 在函數圖像上，人教版對“描點法”進行了重點介紹，而魯教版只是提及了“描點法”，并未做解釋說明;在求函數表達式時，人教版明確指出了“待定系數法”的概念以及怎樣使用待定系數法去求解函數表達式，而魯教版只是說明了確定一次函數表達式需要兩個條件，并沒有提及“待定系數法”。

通過以上不同可以看出，人教版的知識內容更豐富，更注重學生知識的構建。對每一個知識點都做到了細致的講解。相對于魯教版，人教版的知識呈現更有助于學生對知識的把握與構建。

數學活動比較

數學活動是教師與學生共同進行的課外活動，將日常生活與書本知識相銜接，拓展知識，聯系實際。良好的數學活動不僅可以幫助學生加深知識的理解，更可以激發學生的學習興趣。魯教版將數學活動分為了“議一議”“想一想”“做一做”“讀一讀”四個方面，人教版也包含了四個部分的數學活動：“閱讀與思考”，“信息技術應用”，“數學活動”，“課題學習”。通過對兩版本的比較，在具體內容上，人教版的內容更為豐富，單獨設置了信息技術模塊，體現了新課標的要求，而魯教版更多的是與數學文化的融合，很少涉及信息技術方面。

例：習題比較

例題跟習題是數學課本的核心部分，教師的教學與學生的學習都是以例習題為中心進行。本文采用的是鮑建生教授研究的習題難度比較模型，對例習題的數量以及運算水平兩方面進行比較研究。

（一）例習題數量比較

在統計例題數量時，只統計了課本明確標明的例題，統計習題數量時，將大題算作一個，不計算其中的小題，分為“練習題”“節習題”“章末復習題”三部分進行統計，將數據匯總如下表2。

通過表2的比較，從總體數量上，人教版的例習題數量比魯教版數量少34個，其中人教版課堂練習題占28%，節習題占40%，魯教版兩者所占比例分別為21%、44%。兩版本都注重培養學生課后獨立學習的能力，有助于學生養成獨立思考的人格，但相比較而言，人教版更注重學生的課堂實踐能力，給學生提供更多課堂表現的機會。

（二）習題運算水平比較

將習題按照運算水平的四個等級進行分類，對四個等級進行賦值，分別是1，2，3，4，得到表3。

兩版本都在例題后設置了相應的練習題，魯教版將變量單獨列出一章，因此習題數量比人教版多。通過表2.3比較的數據可以看出，魯教版在數值運算占比為27.72%，而人教版只有12.12%，相比較而言，魯教版更重視培養學生的計算能力，而簡單與復雜符號運算，魯教版要低于人教版，說明人教版更注重學生符號意識與數感的培養，更符合新課標的要求。

三、 結論

通過兩版本教材的比較，可以發現，魯教版更注重學生基本能力的培養，知識內容豐富，對于一次函數的講解更為細致，在習題方面，魯教版比較注重計算能力，符號意識并不強烈，數學活動的內容比較豐富，融合數學文化，有利于學生的全面發展。而人教版更重視學生綜合能力的培養，知識內容更為系統，較為注重培養學生的符號運算能力，在數學活動中，加入了信息技術應用，開放性較強，有利于學生發散性思維的培養。

參考文獻：

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作者簡介：孫敏，譚希麗，吉林省吉林市，北華大學數學與統計學院。