壟斷競爭與合作的非對稱重復博弈

朱捷 張路路 王生喜

摘要：本文討論了多個企業(yè)參與市場形成壟斷競爭時的無限重復博弈問題，企圖揭示各企業(yè)成本分布的離散程度對企業(yè)合作的影響。在壟斷競爭的條件下，當局中人（企業(yè)）的成本函數(shù)各不相同時，以無名氏定理為代表的可行性定理不能幫助我們分析各企業(yè)偏離合作的微觀動機。本文的研究表明，在成本不對稱的博弈中，選擇觸發(fā)策略時要考慮的因素比雙寡頭對稱博弈的情形遠為復雜，其中多企業(yè)成本的變異成為影響博弈解的一個重要因素。

Abstract： The present paper deals with the infinite repeatative game theory on the monopolistic competition involving several corporations， aiming to make clear the influence of discrete level of the cost distribution within different corporations on their cooperation. Under the condition of monopolistic competition， the feasibility theorem， such as Folk Theorem， could not determine the micro motives of different corporations deviating from cooperation. The present work suggests that in the game with asymmetric cost， the use of triggering strategy is by far the more complicated than the case of dual-oligarch symmetric game， of which the cost variance becomes an important factor in the resolution of game theory.

關(guān)鍵詞：壟斷競爭;無名氏定理;非對稱博弈;重復博弈

Key words： monopolistic competition;folk theorem;asymmetric game;repeated game

中圖分類號：F224.32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）10-0016-03

0? 引言

在產(chǎn)業(yè)組織理論中，重復博弈模型成為研究企業(yè)壟斷競爭與合作的標準分析工具，1970年代以來，在無名氏定理[1]的基礎(chǔ)上衍生了一系列可行性定理：Friedman，J [2-3]證明了Nash威脅定理。Rubinstein，A[4]在超過標準下對標準重復博弈的子博弈完美均衡證明了一般可行性定理。Fudenberg，D & Maskin，E[5]在貼現(xiàn)平均支付下證明了Rubistein的結(jié)論，提出并證明了含有不完美公共信息重復博弈的無名氏定理。Abreu，D[6][7]在這方面具有開創(chuàng)性的研究。

Cournot[8]雙寡頭壟斷的合作研究是重復博弈理論在經(jīng)濟學中的典型應(yīng)用。這類模型的各種版本都是上述可行性定理的具體體現(xiàn)。為簡化文字，以下簡稱這類模型為CRG。

經(jīng)典研究顯示，求解CRG的關(guān)鍵是確定一個貼現(xiàn)率的下界，這個下界實際上是所有局中人都選擇合作時各貼現(xiàn)率下界的最大值。在壟斷競爭的條件下，當局中人（企業(yè)）的成本函數(shù)各不相同時，以無名氏為代表的可行性定理不能幫助我們分析各企業(yè)偏離合作的微觀動機，對多個局中人而言，利用觸發(fā)策略時要考慮的因素比雙寡頭對稱博弈的情形遠為復雜。其中多企業(yè)成本的變異（方差）大小成為影響博弈解的一個重要因素。

1? 一般模型

在非對稱博弈中，由于各企業(yè)的成本不盡相同，導致無限次重復博弈的觸發(fā)策略的可信性大為減弱[10-12]。也即是說，當企業(yè)s的Cournot利潤 時，我們不能指望企業(yè)s會采取合作態(tài)度，這就是非對稱CRG模型的復雜性所在。

2? 線性需求函數(shù)下的壟斷競爭非對稱博弈分析

（4）式說明，如果企業(yè)間的成本差異波動很大，Courrnot利潤總和就會大于壟斷利潤，無論施行什么新的策略，企業(yè)之間都不可能達成長期合作，這可能是現(xiàn)實中多個企業(yè)很難形成“合謀”的根本原因。

3? 非對稱重復博弈

由（6）看出，企業(yè)j是否選擇合作，不僅取決于各自的邊際成本ci，還取決于平均成本c，不同的成本引導企業(yè)合謀的激勵并不相同。

參考文獻：

[1]Fudenberg，D & Tirole，J. Game theory[M].MIT. 1991.

[2]Friedman，J. A Non-cooperative Equilibrium for Supergames[J].Review of Economic Studies， 1971（38）：1-12.

[3]Friedman，J. Game Theory with Application to Economics[M]. New York：Oxford University Press， 1990.

[4]Rubinstein，A. Perfect Equilibrium in a Bargaining Model[J]. Economitrica， 1982（50）：97-109.

[5]Fudenberg ，D& Maskin，E. The Folk Theorem in Repeated Games with Discounting and Incomplete Information[J]. Economitrica， 54：533-554.

[6]Abreu，D. Extremal Equilibria of Oligopolistic Supergames[J]. Journal of Economic Theory， 1986， 39：191-225.

[7]Abreu，D. On the Theory of Infinitely Repeated Games with Discounting[J]. Economitrica， 1988（56）：383-396.

[8]Montet，C& Serra，D. Game Theory[M].Palgave Macmillan. 2003.

[9]Debreu.G. Existence of Competitive Equilibrium. Handbook of Mathematical EconomicII.North-Holland Publishing Company， 1982：697-743.

[10]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學[M].上海人民出版社，1996.

[11]施錫銓.博弈論[M].上海財經(jīng)大學出版社，2000.

[12]俞建.博弈論選講[M].科學出版社，2014.