鋼-超高性能混凝土組合板連接件的抗剪性能

肖亞鑫，魯乃唯，陳方懷

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

鋼-混凝土組合橋面板是由鋼橋面板與混凝土通過不同形式的剪力連接件組合而成的一種新型橋面板結構，在大跨度橋梁中應用廣泛。由于常規混凝土橋面板自重較大，在負彎矩區混凝土橋面板受拉容易開裂，致使鋼-混凝土組合結構橋梁在大跨徑應用中受到一定限制。隨著學者們對超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，簡稱為UHPC)研究的深入，UHPC替代常規混凝土的方案日益成熟。UHPC作為一種具有超高強度的新型水泥基復合材料[1]，其抗壓強度可達到150 MPa以上，抗折強度可達到 30 MPa以上[2]，并具有高韌性[3]和高耐久性。相比普通橋面板組合結構，使用栓釘剪力連接件將UHPC層與鋼橋面板連接起來形成的新型鋼-UHPC組合橋面板結構的局部剛度可以極大提高[4]。同時，UHPC的力學性能比常規混凝土的好，它能有效提高組合橋面板的抗開裂能力，并可以進一步降低混凝土板的厚度，以減輕橋面板的自重。

在鋼-UHPC組合橋面板中，剪力連接件為傳遞鋼橋面板與UHPC接觸面間剪力的關鍵構件，其中：栓釘連接件具有施工方便、迅速和在鋼-混凝土組合橋面板體系中應用廣泛等優點。許多學者對栓釘連接件在新型鋼-UHPC組合橋面板結構體系的抗剪承載力進行了研究。Kim[5-6]等人研究了焊釘長徑比和UHPC板厚度的改變對栓釘連接件抗剪承載力的影響。田啟賢[7]等人通過推出試驗和有限元數值模擬方法，對小于規范長徑比的栓釘連接件力學性能進行了分析。Junyan[8]等人考慮栓釘在UHPC中的延性，將推出試驗結果與規范計算值進行對比，發現規范計算值偏于保守，并提出了修正公式。因此，作者擬通過 ABAUQS軟件，建立非線性的推出試件模型，考慮鋼-UHPC組合橋面板的結構非線性和受力復雜性，將計算結果與文獻[9]的試驗數據進行對比。在驗證該數值模擬有效性的基礎上，通過改變模型中UHPC的強度、焊釘直徑和長度，建立 8組有限元模型。根據相對應的荷載-滑移曲線，對栓釘連接件的抗剪承載力變化規律進行分析，以期為鋼-UHPC組合橋面板栓釘連接件抗剪承載力的計算與后續研究提供借鑒。

1 推出試件模型

推出試件模型參照文獻[9]中的試驗模型。UHPC板的厚度為50 mm，寬度為360 mm，高度為 550 mm。鋼梁翼緣板尺寸為 550 mm×360 mm×14 mm，腹板尺寸為550 mm×232 mm×14 mm。栓釘按2×2對稱分布，布置在工字鋼翼緣兩側。UHPC板內鋼筋直徑為10 mm，鋼筋網布置間距為50 mm×50 mm。推出試件截面形式及具體構造尺寸如圖1所示。為了分析鋼-UHPC組合橋面板栓釘連接件，采用不同構造參數時抗剪承載力的變化規律。根據不同UHPC的強度等級和不同栓釘構造尺寸，選取8組推出試件模型。推出試件模型分組編號及UHPC強度、栓釘尺寸參數見表1。

圖1 推出試件幾何尺寸構造(單位：mm)Fig. 1 Launch test piece geometry (unit: mm)

表1 推出試件模型分組Table 1 Launch test piece model grouping

2 建立有限元模型的過程

2.1 推出試件模型的建立

采用 ABAQUS有限元軟件，對試件模型的推出試驗進行了非線性模擬。根據推出試件的幾何對稱性，以鋼梁腹板中心為對稱面，取二分之一推出試件建立模型。試件模型中，UHPC板和鋼筋網構組成為一部分，栓釘和工字鋼鋼梁組成為另一部分。在單元選取中，采用三維實體單元(C3D8R)模擬UHPC、鋼梁及栓釘，采用三維桁架單元(T3D2)模擬鋼筋，其中，鋼筋網以“內置區域”約束嵌入UHPC板中。該模型在UHPC與栓釘、栓釘與鋼梁交界處應力集中區域采用中性軸算法的方法進行了網格劃分和加密[10]，其余部分采用掃掠方法劃分，推出試件模型各部分組成和網格劃分如圖 2所示。

圖2 推出試件模型組成Fig. 2 Launch test piece model composition

為準確模擬試件實際受力情況，結合試件模型的幾何對稱性，在模型中工字鋼梁腹板對稱面設置關于YOZ面對稱邊界條件約束；鋼梁翼緣板兩側背面設置位移/轉角邊界條件，約束其X,Y軸方向平動及繞Y軸轉動；UHPC板底設置位移/轉角邊界條件，約束其沿X,Y,Z軸的平動及繞X,Y軸的轉動。該模型邊界條件的設置如圖3所示。采用在工字鋼梁頂面施加位移的加載方式，施加荷載由鋼梁頂面反力求和獲得。

圖3 試件邊界條件Fig. 3 Test piece boundary condition

2.2 界面接觸的設置

為模擬試驗過程中UHPC、栓釘及鋼梁的相互作用，本試驗采用相互作用條件中的面與面接觸關系來模擬UHPC與栓釘以及UHPC與鋼梁之間的接觸，切向方向用罰函數，摩擦系數為 0.2[11]，法向方向為硬接觸，其中：栓釘根部底面與鋼梁表面采用“Tie”綁定約束模擬栓釘與鋼梁之間的連接。設置中栓釘、鋼梁翼板表面為主界面，UHPC板接觸面為從界面。

2.3 UHPC材料參數

選用 2種不同強度 UHPC試驗數據及計算參數。試件組UHPC的抗壓強度為134 MPa時，彈性模量為 43.24 GPa，泊松比為0.18；試件組UHPC抗壓強度為152.1 MPa時，彈性模量為50.61 GPa，泊松比為0.2。選用ABAQUS材料模型中的混凝土損傷塑性模型模擬UHPC本構模型。損傷塑性模型中的塑性計算參數取值：膨脹角為 30°，偏心率為0.1，雙軸與單軸抗壓強度之比為1.16，計算參數為2/3，黏性參數為 0.002(其中：UHPC抗壓強度為152.1 MPa的試件組取0.000 5)[9,12]。

UHPC的受壓本構模型采用文獻[13]中的受壓應力-應變關系，其關系式為：

式中：ξ為應變與受壓峰值應變之比，ξ=ε/ε0；n為彈性模量與彈性階段峰值點的割線模量之比；fc為圓柱體抗壓強度，取值為立方體抗壓強度乘以系數0.95[14]；ε為應變；ε0為受壓峰值應變，ε0=3 500 με。

受拉應力-應變關系參照文獻[15]中的受拉應力與應變的關系，其關系式為：

式中：fct為應變硬化階段平均應力；ε為應變；εca為受拉峰值應變；εpc為受拉極限應變。

UHPC的本構模型關系曲線[13,15]如圖4所示。

2.4 鋼材材料參數

本研究參照文獻[9]中鋼材材料性能的試驗數據：工字鋼梁為Q345鋼材，其泊松比為0.30，屈服強度為375 MPa，極限強度為522 MPa，彈性模量為206 GPa；栓釘連接件為Q235鋼材，其泊松比為0.27，屈服強度為265 MPa，極限強度為392 MPa，彈性模量為 209 GPa；鋼筋網選用 HRB400鋼筋，其屈服強度為 510 MPa，極限強度為 590 MPa，泊松比為0.29，彈性模量為204 GPa。

圖4 UHPC本構模型的關系Fig. 4 The relationship of UHPC constitutive model

鋼材的本構關系均采用簡化的雙折線線性強化彈塑性模型。折線上升段分為2段：第一階段為鋼材彈性階段；第二階段為彈塑性強化階段。本構關系式為：

式中：Es為初始彈性模量；ε為應變；Jy為屈服強度；ε0為屈服應變。

鋼材本構關系模型曲線如圖5所示。

圖5 鋼材本構關系模型曲線Fig. 5 Steel constitutive relationship model curve

3 數值模型的建立

考慮鋼板與UHPC、栓釘與UHPC之間的摩擦作用，采用 ABAQUS軟件中的動力顯示算法，對推出試件模型進行了計算[16]。

為驗證所建有限元模型計算結果的有效性，提取ABAQUS軟件計算結果中推出試件模型“U1”的荷載-相對滑移曲線，并與文獻[9]中相應的試驗

數據進行了對比，如圖6所示。從圖6中可以看出，計算結果與試驗數據曲線吻合良好，驗證了該數值模型的正確性。試件模型計算應力如圖7所示。

圖6 計算結果與試驗對比Fig. 6 Calculation results and test comparison

圖7 試件模型計算應力云圖Fig. 7 Test piece model to calculate stress cloud map

從圖7中可以看出，栓釘首先在根部達到極限強度開始破壞，且根部應力沿釘體向釘帽逐漸增加；UHPC與栓釘接觸處為應力集中區域，接觸處下方局部達到其極限強度時會發生破壞，其結果與文獻[9]試驗中出現的栓釘連接件破壞、UHPC板與栓釘接觸處下方局部壓壞現象相符，進一步驗證了該數值模擬方法的有效性。

4 構件參數影響的分析

4.1 栓釘連接件直徑

選取試件模型“U2”、“U1”和“U3”進行了計算。其中：UHPC的抗壓強度均為134 MPa，栓釘連接件直徑分別為10,13和16 mm,長度均為35 mm。經計算，繪制各試件模型荷載-相對滑移曲線，如圖 8 所示。從圖8中可以看出，由荷載-相對滑移曲線得到各試件模型相應的極限抗剪承載力分別為 375.1,609.8和 811.5 kN，它們的比值為 1:1. 63:2.16。表明：試件抗剪極限承載力隨栓釘直徑的增加而增加，且呈現線性增長趨勢。

圖8 不同直徑栓釘荷載-相對滑移曲線Fig. 8 Different diameter stud load-relative slip curve

4.2 栓釘連接件長度

選取試件模型“U1”、“U4”和“U5”進行了計算。其中：UHPC的抗壓強度均為134 MPa，栓釘連接件長度分別為30,35和40 mm,直徑均為13 mm。繪制不同栓釘長度模型荷載-相對滑移曲線，如圖 9 所示。從圖9中可以看出，由荷載-相對滑移曲線得到相應各試件模型的極限抗剪承載力分別為 542.7,609.8和 654.5 kN，它們的比值為1:1.12:1.21。表明：試件抗剪極限承載力隨栓釘長度的增加而增加，但比栓釘直徑增長時抗剪承載力的增長幅度小些。

4.3 UHPC抗壓強度等級

圖9 不同長度栓釘荷載-相對滑移曲線Fig. 9 Different length stud load-relative slip curve

選取UHPC抗壓強度為152.1 MPa的試件模型“U6”、“U7”和“U8”進行了計算。其中：栓釘連接件直徑分別為13,13和16 mm，長度分別為35,40和35 mm。繪制各試件模型荷載-相對滑移曲線，如圖 10所示。從圖 10中可以看出，與試件模型“U1”、“U5”和“U3”中的抗剪承載力相比，抗壓強度為152.1 MPa的UHPC試件組中栓釘長度為35 mm，直徑為13和16 mm的抗剪極限承載力分別提高約5.6%和5.3%；對于栓釘直徑為13 mm、長度為 40 mm的試件組，抗剪極限承載力提高了5.7%。表明：采用相同構造尺寸的栓釘連接件抗剪承載力隨UHPC強度的增加而增加，但增加趨勢較緩；相比栓釘直徑、長度的增加，UHPC抗壓強度的增加對栓釘連接件抗剪承載力的影響相對較小。

圖10 152.1 MPaUHPC栓釘荷載-相對滑移曲線Fig. 10 152.1 MPaUHPC stud load-relative slip curve

5 結論

采用 ABAQUS有限元軟件進行了推出試件試驗過程的非線性數值模擬，并驗證了該數值模擬方法的有效性。由荷載-相對滑移曲線研究了推出試件模型中UHPC強度、栓釘直徑和長度等敏感參數對栓釘連接件抗剪承載力的影響，得出的結論為：

1) 模擬的計算結果與文獻[9]的試驗數據吻合良好。表明：采用數值有限元計算以及通過采用罰函數形式界面接觸設置方法模擬鋼板與UHPC、栓釘與UHPC之間的摩擦等建立的模型能有效地模擬推出試件的試驗過程。

2) 在鋼-UHPC組合橋面板結構中，栓釘連接件極限抗剪承載力隨著栓釘直徑的增加而增加，且呈現線性增長趨勢。當栓釘長度增加時，其抗剪極限承載力相應增加，但比栓釘直徑增加時抗剪承載力的增加幅度小些。

3) 采用相同構造尺寸的栓釘連接件時，極限抗剪承載力隨著UHPC抗壓強度的增加而增加，但增加的趨勢較緩。相比于栓釘直徑和長度，UHPC抗壓強度的增加對栓釘連接件抗剪承載力的影響相對較小。