基于教考分離的線性代數課程教學實踐

陳翔　金秀玲

摘要：文章以閩江學院的線性代數課程教學實踐為例，探討在試題庫建設的基礎上實施教考分離的考核方式，對課程的教學改革實踐做出分析總結，并做出相關建議。

關鍵詞：線性代數;教考分離;試題庫建設

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）16-0280-02

一、引言

線性代數是高等院校中理、工、經、管等學科的大學生的必修基礎課，它主要討論了行列式、矩陣理論、線性方程組、向量組理論、線性變換、線性空間以及二次型理論[1，2]。重點在于培養學生的計算能力、抽象思維能力以及邏輯推理能力，對學生的綜合數學素質培養起到很重要的作用。學好這門課程，一方面能讓學生了解數學的思維方法，另一方面也是繼續學習專業課程的基礎。所以，提高對線性代數這門課程的重視，是很有必要的。但是對于大一新生而言，線性代數的知識內容與他們在高中時所學的數學知識完全不同，普遍覺得線性代數的內容比較抽象，而且很多概念都是直接按定義、定理、證明、舉例這種順序直接闡述，證明方法又各具特色。同時，由于知識點較多，為了配合教學進度，教師們在授課時也無法兼顧所有同學，常常只能在部分學生還沒完全掌握好本章知識點的情況下，繼續教授下一章節的內容。所以，學生對線性代數的知識總是覺得難以掌握。

因此很多學者對線性代數的教學改革做了深入的研究，成果豐富。有的結合中外教材[3，4]，有的結合具體的某些專業[5]，有的結合多媒體的應用[6]。同時對于課程的考核方面，有教考合一和教考分離兩種形式。教考分離實施的前提是教師教授的每個知識點是有定論且是正確的，知識不會隨著任何背景的變化而變化。基于此前提，教考分離適用于基礎類、原理類課程，考試的命題只要嚴格依據課程的教學大綱和課程標準，就可以拋開教學情境，開展對學生的考核評價[7]。因此線性代數課程是可以也應當進行教考分離的。在此基礎上，本文結合我校的具體情況，從基于試題庫建設下實施教考分離的實踐，分析我校的線性代數的教學情況。

二、我校線性代數的教學改革情況

在我校，以往線性代數的考核方法與高等數學、微積分、概率論等數學類公共課一樣，總成績由平時成績與期末卷面成績組成，平時成績占30%，期末卷面成績占70%。平時成績主要包括考勤、作業、小測、半期考等各項內容，雖然平時成績主要考核學生平時學習情況，目的是為了讓學生能在平時加強學習，避免出現期末考試前臨時抱佛腳的情況，但是在以往實際操作過程中，我們發現平時成績的評定往往流于形式，原因在于當期末卷面成績普遍不理想時，任課教師都會相應提高平時成績，因為作業的完成情況往往是比較主觀的。

與高等數學等課程一樣，線性代數課程在期末一般也采用由本課程的部分任課教師出題，課程組組長統一組卷，最終形成A、B卷，再由學院分管教學的院長決定期末考試是用A卷還是B卷。這種出題方式有一定的合理性，在部分程度上也實現了教考分離。但是由于任課教師出題時是根據自己的主觀想法來選擇一些題目，不免影響了命題的統一性與公平性。

鑒于上述一些觀點，以及我校學生數學公共課的期末成績問題，我院也積極探索各種教學改革方式，對于線性代數課程而言，我們采取的方式如下：①針對平時成績，我們注重過程考核，每個單元出一份小測題，要求學生在規定時間內完成，根據每個班的具體情況，對小測的分數計入平時成績，考慮在今后將權重慢慢加入，以實現每一章節的內容大部分的學生都能及時、全面地掌握;②針對期末試卷，我們為了避免出題的主觀性，前期準備階段，出了十份試卷，由有經驗的教師從中組卷，實現客觀性。

今年在全體任課教師討論的前提下，由課程組組長命題試卷。命題人根據本課程的教學大綱，合理安排試題難度、結構進行命題。試卷題型豐富，包括填空題（共5題，每題3分，占15%）、單項選擇題（共5題，每題3分，占15%）、判斷題（共5題，每題2分，占10%）、計算題或解答題（共4題，每題10分，占40%）、討論題（共1題，每題12分，占12%）和證明題（共2題，每題4分，占8%），共計9道大題。整套試卷著重考查學生對線性代數基本概念的理解程度、對基本計算的掌握程度以及簡單證明推導能力的初步養成情況。試題涵蓋了線性代數的基本內容和主要方法，較全面地考查了學生對線性代數基本知識的掌握程度。

在這個基礎上我們對比了這兩年的同一專業的學生成績：2017級會計學班的優秀率比2016級會計學班提升了18.5%，良好率提升了19%;2018級電科班良好率比2017級電科班提升了9.8%。兩個班的不及格率也大為降低。

三、基于試題庫建設的教考分離組織工作的反思

單單從成績上看，我校的線性代數課程還是任重道遠，我們在此基礎上做了一些分析。例如在教學過程中還存在以下問題：①教師方面：課程教學40課時，時間緊，教學內容多，課堂上講練的時間比例不夠均衡。數學課堂不夠生動活潑，不夠吸引學生的眼球。很多是大班授課，教學效果不是很理想。②學生方面：學生數學基礎都不太好，學生接受新知識能力較差。學生學習氛圍不夠濃厚，上課聽課效率不高，課后又沒有及時復習，做題太少，且作業抄襲現象較嚴重。以上導致學生在考試中，看到題目沒有思路或者似曾相識卻無從下手，再者一算就錯。我們做出如下幾點建議：①加強學風、班風建設，努力營造良好的學習氛圍。②加強課堂訓練和過程考核，加強課后對學生的輔導答疑。③學生對本課程的學習自覺性、主動性和重視程度均有待進一步提高。針對平時作業抄襲較為嚴重的情況，建議學生充分利用課堂時間，且及時在平時的學習過程中進行總結歸納。在以后的教學過程中，需要更多考慮怎樣讓學生在平時的學習過程中多花點時間和心思，課后盡量獨立完成作業。④在時間允許的情況下，加強考勤和課堂互動，保證學生在課堂上能夠較為主動地學習。

在教學實踐過程中，我們也發現建立試題庫的同時，也能促進完善、規范各類教學檔案資料，比如授課計劃、教學進度表等。課題組成員也能定期探討教學的內容、命題的難易度等，促進了教學的統一與完善。

四、后續教改方向

當然，目前我們的教學改革做得還遠遠不夠，我們還將繼續進行各種教學的改革探索，例如建立包括有效度、難易度、可信度和區分度等指標構成試卷評價指標體系，這樣能確保教考分離的順利實施。另外，試題庫建設是教考分離的基礎，要結合課程各章節的知識點，合理設置各章節的分值，結構合理化，同時要避免試題的重復性，也要保證試題庫題型的豐富性，題量的充足性。而且今后要不斷地更新、補充，以滿足各類學科的不同要求。

參考文獻：

[1]同濟大學應用數學系.線性代數[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]北京大學數學系幾何與代數教研室室前代數小組.高等代數[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]王正盛.中外線性代數教材的比較與探討[J].大學數學，2009，（1）：200-203.

[4]申國倫，薛有才.中美一些《線性代數》教材分析與思考[J].大學數學，2009，（5）：202-206.

[5]徐麗偉，李英一.通信電子類專業線性代數教學改革的研究[J].高師理科學刊，2012，（6）：79-82.

[6]趙云河，王林，馬麗拉.影響計算機輔助線性代數教學效果的因素分析[J].數學教育學報，2013，（5）：73-77.

[7]吳睿.基于試題庫建設的教考分離模式的實踐與反思[J].湖北開放職業學院學報，2018，（24）：110-111.

The Teaching Practice of Linear Algebra Based on the Mode of Separating Teaching from Examination

CHEN Xiang，JIN Xiu-ling

（Mathematics and Data Science， Minjiang University College， Fuzhou， Fujian 350108，China）

Abstract：This paper takes the teaching practice of linear algebra of Minjiang University as an example.Based on test bank construction，we summarizes the experience of the separation of teaching and examination，and puts forward some strategies.

Key words：Linear Algebra;separation of teaching and examination;test bank construction

收稿日期：2019-05-20

基金項目：閩江學院2018年教改項目“基于教考分離的線性代數課程試題庫建設的探討與實踐”，項目編號：MJU2018B039

作者簡介：陳翔（1980-），男，福建連江人，閩江學院數學與數據科學學院，講師，碩士;金秀玲（1975-），女，福建閩侯人，閩江學院數學與數據科學學院，講師。