異步電動機的建模仿真方法研究

李世濤

（大連工業大學藝術與信息工程學院，遼寧 大連 116400）

0 引言

由于我國經濟在不斷的攀升發展，我國的各種類型的加工工廠發展的也非常迅速，但是在日常的發展過程中，也會受到外在的影響，例如陰雨，雷電的天氣就會對工廠的電壓造成一定的影響，這就很有可能出現電動機的問題，會給工廠的正常工作帶來影響，會給工廠帶來很大的損失，也會給內部的工作人員帶來很大的人身危害，而對一些特殊的工廠來說，發生異步電動機相關問題，危害更加嚴重，嚴重的有可能會發生火災和爆炸，因此，工廠出現異步電動機“存在的”問題就需要我們加以重視和研究，因此，本文就將以探究異動電動機所“存在的”問題，對這些問題的現狀和出現的原因以及解決異步電動機問題的措施三方面進行逐步的分析與討論[1]。

1 異步電動機的建模仿真概況

在進行異步電動機的建模仿真情況分析過程中首先對于異步電動機進行解釋，它是一種感應電動機，這種感應電動機工作的原理就是通過氣隙旋轉磁場和轉子繞組感應電流兩者相互作用從而行成的一種電磁轉矩，進而可以形成一種將機電能量轉換為機械能量的一種交流電機。因此，異步電動機會按照轉子的結構進行劃分，劃分成鼠籠式和繞線式異步電動機。

在進行各領域的研究分析以及進行進一步設計的過程中，為這些復雜的系統服務的工具有系統建模和仿真方式。在進行建模的過程中可以根據模擬想象的方法去進行物理系統的設計；但同時仿真就可以對于各種控制策略和方案及逆行比較對照處理，進而對于其相關的參照系數進行優化。隨著時間的増長，對于仿真領域的研究重點就是在進行仿真模型的建立過程中，也就是說，在進行系統模型的建立完成之后可以進行算法的設計，并且讓系統模型可以倍計算機使用，進而將這些進行編制處理，設計成計算機系統程序，進而可以讓其在計算機上進行運行。但是為了完成理想的目的，就需要在這個過程中進行仿真程序的建立，這就需要進行編程的應用[2]。

在近幾年的發展過程中，Matlab軟件已經可以對于系統建模和仿真模擬過程中遇到的問題進行很好的解決。也就是說，異步電機的動態數學系統已經可以很好的進行進一步的改善和分析完善。其是一種較為高階的同時是非線性的多變量的一個系統。在進行這次的設計過程中主要就是借助這個軟件中的Simulink組件進行動態數學模型的建立的。

對于異步電動機來說，轉子繞組設計的過程并不需要和其他電源進行連接，但是其定子電流則必須要是取自交流電力系統的。在進行其他電機比較的過程中，異步電機的組成相對較為簡單。同時其在制造和使用以及維護的過程也就相對較為方柏霓，其在運行過程中的可靠性也相對較高。但是對于這種機器來說，他的旋轉磁場在進行運轉的過程中還是存在一定的使用場合的差距，也就是說其在使用的過程中和直流電動機的經濟和方便是有很大的區別的。因此，在其進行高動態性能的調速系統進行工作的過程中，異步電動機并不能對其完全適應。因此，為了保證其可以更好的發揮它的作用，就需要對于異步電動機的動態數學模型進行細致的研究[3]。

圖1 異步電機動態數學模型Fig.1 Dynamic mathematical model of asynchronous motor

2 多變量非線性模型的建立

在進行多變量的非線性模型的建立過程中，需要根據主要的工作過程進行相關系統的建立的監督和設計。對于旋轉正交坐標系上的異步電動機來說，其主要是有4階電壓方程和1階運動方程進行設計的，因此還需要選取5個狀態變量來進行計算分析。對于這個工作過程來說，可選擇的變量一共有9個，同時這9個變量又可以分為轉速、定子電流、轉子電流和定子磁鏈以及轉子磁鏈五個組別。其中，轉速是輸出變量中必需選取的。而之后的兩組可以從另外4組變量中進行選擇[3]。

2.1 模型建立的假設前提

在對于異步電動機的多變量非線性數學模型進行研究的過程中，需要做出假設來對其進行進一步分析。主要有以下幾點，比如對于空間諧波的忽略可以假設這三相是繞組對稱的狀態，并且在空間中的夾角為120°，并且其會產生沿氣隙周圍按照正弦規律進行分布的磁動勢。其次，就是對于磁路飽和的狀態會有一定的忽視，并且其中產生的自感和互感都是恒定的一種狀態。還有就是對于鐵心的損耗會有一定的忽視，并且對于頻率的變化和溫度的變化從而導致的的隊友繞組電阻產生關于頻率變化的影響。

在隊友電機轉子的形態進行研究的過程中，主要有繞線型和籠型兩種，并且其主要是可以形成等效的三相繞線轉子，并且還需要其進行折算，同時將其可以折算到繞組匝數相等[4]。主要的有定子三相的繞組軸線的方式在空間中是固定的，并且一般情況下都是以A軸為坐標軸進行的。對于轉子來說，其中的電角度因為空間角的位移而發生相應改變。同時對于各繞線組的電壓和電流以及磁鏈的正方向都有一定的規定，一般是符合電動機管理和右手螺旋定則。除此之外，還需要對于數學模型下的磁鏈方程以及轉矩方程還有運動方程進行細致的分析和研究，從而對其動態模型及逆行掌握。在對于控制對象來說，其中主要有擠點時間和常數 TA以及電樞回路中的電磁時間常數，如果在進行計算的過程中，往往可以對于相應的變量產生影響，從而導致其可以對于經典的線性控制理論進行一定的分析和具體的設計[5]。

2.2 坐標變換的基本思路

在進行坐標變化的思路研究過程中，主要的想法就是將物理模型進行有效的轉換，可以將其轉換成和直流電機較為類似的模式，從而將其曾經復雜的分析和控制過程進行簡化，而坐標的變換也是跟據此來進行的一種思路。但是不同的坐標系中對于電機模型的等效原則是有很大的區別的。但是在不同的坐標系下產生的合成磁動勢卻是相等的[6-7]。

圖2 坐標轉換圖Fig.2 Coordinate transformation diagram

3 建模

在圖2-1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，轉子繞組軸線 a、b、c以角轉速隨轉子旋轉。如以A軸為參考坐標軸，轉子a軸和定子A軸間的電角度θ為空間角位移變量。規定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。

3.1 異步電動機三相動態模型的數學表達式

異步電動機的動態數學模型由磁鏈方程、電壓方程、轉矩方程和運動方程組成，其中磁鏈方程和轉矩方程為代數方程，電壓方程和運動方程為微分方程。

（1）磁鏈方程Flux linkage equation。

（2）電壓方程。

三相轉子繞組折算到定子側后的電壓方程為。

（3）電磁轉矩方程。

（4）運動方程。

根據上述模型用 matlab軟件建立 simulink模型，如圖所示。

4 數據建模

在對異步電動機進行分析的過程來看，其實從兩相靜止的坐標系首先進行分析的，其為了更好的進行分析，建立了Simulink模塊圖來進行仿真模型的建立，并且針對移動電動機編成了S函數程序和相關的DEE功能的模塊，并且對其提出的三種電機的模型運行特性以及實際的電機進行對比分析，發現是一致的，并且還對于異步電動機的建模很好的完成了。

圖3 Simulink模型Fig.3 Simulink

圖4 數據建模工作流程Fig.4 Data modeling workflow

在進行軟件的建模過程中，其方法是根據良好的用戶界面和模型結構進行設計的，并且其對于系統參數和仿真參數的使用是完善的。但是這種方式對于高階數學來說還是顯得較為繁雜。而DEE建模方式則較為簡單，并且其可以在微分方程的編輯過程中針對方程的狀態進行編輯，并且對其的多個數值進行合理的利用。降低最終誤差產生的可能性[8-10]。反而S模型的建立是非常簡潔明了的，同時出錯率相對較低，并且在使用過程中也是較為方便的。因此，為了對其中的參數化進行擴展，就需要更好的利用Simulink的能力來進行研究分析，這是對于研究過程中提出的一種很好的清大的機制，在未來的運用過程中奠定了基礎。

5 結語

在對于異動電動機存在的問題進行分析以及對其進行相應的解決方案探究和提出的過程中，相應對于其中的不認識的問題以及解決問題的方法進行探析，并且對于其相關的參數進行分析研究，這是對于異動電動機相關問題解決的最好的一種途徑。同時在進行異動電動機方程的建立過程中還是存在一定的問題的，比如對于仿真的結果存在一定的疑問，同時其針對性也并不明顯。因此，在進行相關的程序的使用之前就需要針對這些方面進行細致的分析和研究，從而燃氣仿真的精確度更高。仿真的結果相對于之前來說更加可靠。