異步電動機的建模仿真方法研究

李世濤

（大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116400）

0 引言

由于我國經(jīng)濟在不斷的攀升發(fā)展，我國的各種類型的加工工廠發(fā)展的也非常迅速，但是在日常的發(fā)展過程中，也會受到外在的影響，例如陰雨，雷電的天氣就會對工廠的電壓造成一定的影響，這就很有可能出現(xiàn)電動機的問題，會給工廠的正常工作帶來影響，會給工廠帶來很大的損失，也會給內(nèi)部的工作人員帶來很大的人身危害，而對一些特殊的工廠來說，發(fā)生異步電動機相關(guān)問題，危害更加嚴(yán)重，嚴(yán)重的有可能會發(fā)生火災(zāi)和爆炸，因此，工廠出現(xiàn)異步電動機“存在的”問題就需要我們加以重視和研究，因此，本文就將以探究異動電動機所“存在的”問題，對這些問題的現(xiàn)狀和出現(xiàn)的原因以及解決異步電動機問題的措施三方面進行逐步的分析與討論[1]。

1 異步電動機的建模仿真概況

在進行異步電動機的建模仿真情況分析過程中首先對于異步電動機進行解釋，它是一種感應(yīng)電動機，這種感應(yīng)電動機工作的原理就是通過氣隙旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電流兩者相互作用從而行成的一種電磁轉(zhuǎn)矩，進而可以形成一種將機電能量轉(zhuǎn)換為機械能量的一種交流電機。因此，異步電動機會按照轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進行劃分，劃分成鼠籠式和繞線式異步電動機。

在進行各領(lǐng)域的研究分析以及進行進一步設(shè)計的過程中，為這些復(fù)雜的系統(tǒng)服務(wù)的工具有系統(tǒng)建模和仿真方式。在進行建模的過程中可以根據(jù)模擬想象的方法去進行物理系統(tǒng)的設(shè)計；但同時仿真就可以對于各種控制策略和方案及逆行比較對照處理，進而對于其相關(guān)的參照系數(shù)進行優(yōu)化。隨著時間的増長，對于仿真領(lǐng)域的研究重點就是在進行仿真模型的建立過程中，也就是說，在進行系統(tǒng)模型的建立完成之后可以進行算法的設(shè)計，并且讓系統(tǒng)模型可以倍計算機使用，進而將這些進行編制處理，設(shè)計成計算機系統(tǒng)程序，進而可以讓其在計算機上進行運行。但是為了完成理想的目的，就需要在這個過程中進行仿真程序的建立，這就需要進行編程的應(yīng)用[2]。

在近幾年的發(fā)展過程中，Matlab軟件已經(jīng)可以對于系統(tǒng)建模和仿真模擬過程中遇到的問題進行很好的解決。也就是說，異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)可以很好的進行進一步的改善和分析完善。其是一種較為高階的同時是非線性的多變量的一個系統(tǒng)。在進行這次的設(shè)計過程中主要就是借助這個軟件中的Simulink組件進行動態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立的。

對于異步電動機來說，轉(zhuǎn)子繞組設(shè)計的過程并不需要和其他電源進行連接，但是其定子電流則必須要是取自交流電力系統(tǒng)的。在進行其他電機比較的過程中，異步電機的組成相對較為簡單。同時其在制造和使用以及維護的過程也就相對較為方柏霓，其在運行過程中的可靠性也相對較高。但是對于這種機器來說，他的旋轉(zhuǎn)磁場在進行運轉(zhuǎn)的過程中還是存在一定的使用場合的差距，也就是說其在使用的過程中和直流電動機的經(jīng)濟和方便是有很大的區(qū)別的。因此，在其進行高動態(tài)性能的調(diào)速系統(tǒng)進行工作的過程中，異步電動機并不能對其完全適應(yīng)。因此，為了保證其可以更好的發(fā)揮它的作用，就需要對于異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型進行細(xì)致的研究[3]。

圖1 異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型Fig.1 Dynamic mathematical model of asynchronous motor

2 多變量非線性模型的建立

在進行多變量的非線性模型的建立過程中，需要根據(jù)主要的工作過程進行相關(guān)系統(tǒng)的建立的監(jiān)督和設(shè)計。對于旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動機來說，其主要是有4階電壓方程和1階運動方程進行設(shè)計的，因此還需要選取5個狀態(tài)變量來進行計算分析。對于這個工作過程來說，可選擇的變量一共有9個，同時這9個變量又可以分為轉(zhuǎn)速、定子電流、轉(zhuǎn)子電流和定子磁鏈以及轉(zhuǎn)子磁鏈五個組別。其中，轉(zhuǎn)速是輸出變量中必需選取的。而之后的兩組可以從另外4組變量中進行選擇[3]。

2.1 模型建立的假設(shè)前提

在對于異步電動機的多變量非線性數(shù)學(xué)模型進行研究的過程中，需要做出假設(shè)來對其進行進一步分析。主要有以下幾點，比如對于空間諧波的忽略可以假設(shè)這三相是繞組對稱的狀態(tài)，并且在空間中的夾角為120°，并且其會產(chǎn)生沿氣隙周圍按照正弦規(guī)律進行分布的磁動勢。其次，就是對于磁路飽和的狀態(tài)會有一定的忽視，并且其中產(chǎn)生的自感和互感都是恒定的一種狀態(tài)。還有就是對于鐵心的損耗會有一定的忽視，并且對于頻率的變化和溫度的變化從而導(dǎo)致的的隊友繞組電阻產(chǎn)生關(guān)于頻率變化的影響。

在隊友電機轉(zhuǎn)子的形態(tài)進行研究的過程中，主要有繞線型和籠型兩種，并且其主要是可以形成等效的三相繞線轉(zhuǎn)子，并且還需要其進行折算，同時將其可以折算到繞組匝數(shù)相等[4]。主要的有定子三相的繞組軸線的方式在空間中是固定的，并且一般情況下都是以A軸為坐標(biāo)軸進行的。對于轉(zhuǎn)子來說，其中的電角度因為空間角的位移而發(fā)生相應(yīng)改變。同時對于各繞線組的電壓和電流以及磁鏈的正方向都有一定的規(guī)定，一般是符合電動機管理和右手螺旋定則。除此之外，還需要對于數(shù)學(xué)模型下的磁鏈方程以及轉(zhuǎn)矩方程還有運動方程進行細(xì)致的分析和研究，從而對其動態(tài)模型及逆行掌握。在對于控制對象來說，其中主要有擠點時間和常數(shù) TA以及電樞回路中的電磁時間常數(shù)，如果在進行計算的過程中，往往可以對于相應(yīng)的變量產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致其可以對于經(jīng)典的線性控制理論進行一定的分析和具體的設(shè)計[5]。

2.2 坐標(biāo)變換的基本思路

在進行坐標(biāo)變化的思路研究過程中，主要的想法就是將物理模型進行有效的轉(zhuǎn)換，可以將其轉(zhuǎn)換成和直流電機較為類似的模式，從而將其曾經(jīng)復(fù)雜的分析和控制過程進行簡化，而坐標(biāo)的變換也是跟據(jù)此來進行的一種思路。但是不同的坐標(biāo)系中對于電機模型的等效原則是有很大的區(qū)別的。但是在不同的坐標(biāo)系下產(chǎn)生的合成磁動勢卻是相等的[6-7]。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Coordinate transformation diagram

3 建模

在圖2-1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，轉(zhuǎn)子繞組軸線 a、b、c以角轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。如以A軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度θ為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。

3.1 異步電動機三相動態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達式

異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成，其中磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程為代數(shù)方程，電壓方程和運動方程為微分方程。

（1）磁鏈方程Flux linkage equation。

（2）電壓方程。

三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為。

（3）電磁轉(zhuǎn)矩方程。

（4）運動方程。

根據(jù)上述模型用 matlab軟件建立 simulink模型，如圖所示。

4 數(shù)據(jù)建模

在對異步電動機進行分析的過程來看，其實從兩相靜止的坐標(biāo)系首先進行分析的，其為了更好的進行分析，建立了Simulink模塊圖來進行仿真模型的建立，并且針對移動電動機編成了S函數(shù)程序和相關(guān)的DEE功能的模塊，并且對其提出的三種電機的模型運行特性以及實際的電機進行對比分析，發(fā)現(xiàn)是一致的，并且還對于異步電動機的建模很好的完成了。

圖3 Simulink模型Fig.3 Simulink

圖4 數(shù)據(jù)建模工作流程Fig.4 Data modeling workflow

在進行軟件的建模過程中，其方法是根據(jù)良好的用戶界面和模型結(jié)構(gòu)進行設(shè)計的，并且其對于系統(tǒng)參數(shù)和仿真參數(shù)的使用是完善的。但是這種方式對于高階數(shù)學(xué)來說還是顯得較為繁雜。而DEE建模方式則較為簡單，并且其可以在微分方程的編輯過程中針對方程的狀態(tài)進行編輯，并且對其的多個數(shù)值進行合理的利用。降低最終誤差產(chǎn)生的可能性[8-10]。反而S模型的建立是非常簡潔明了的，同時出錯率相對較低，并且在使用過程中也是較為方便的。因此，為了對其中的參數(shù)化進行擴展，就需要更好的利用Simulink的能力來進行研究分析，這是對于研究過程中提出的一種很好的清大的機制，在未來的運用過程中奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)語

在對于異動電動機存在的問題進行分析以及對其進行相應(yīng)的解決方案探究和提出的過程中，相應(yīng)對于其中的不認(rèn)識的問題以及解決問題的方法進行探析，并且對于其相關(guān)的參數(shù)進行分析研究，這是對于異動電動機相關(guān)問題解決的最好的一種途徑。同時在進行異動電動機方程的建立過程中還是存在一定的問題的，比如對于仿真的結(jié)果存在一定的疑問，同時其針對性也并不明顯。因此，在進行相關(guān)的程序的使用之前就需要針對這些方面進行細(xì)致的分析和研究，從而燃?xì)夥抡娴木_度更高。仿真的結(jié)果相對于之前來說更加可靠。