整體爆破彈頭爆炸當量定量評價研究*

涂國勇，王海鋒，祿曉飛，楊紅兵

(中國酒泉衛星發射中心，甘肅 蘭州 732750)

0 引言

在整體爆破彈頭毀傷實驗中，彈頭實際爆炸當量不僅與彈頭裝藥量有關，還與裝藥類型、藥柱形狀以及彈頭的落地速度、姿態等因素有關[1]。因此，直接利用彈頭裝藥量等效計算出的爆炸當量估值具有較大的不準確性[2]，工程中通常是利用布設在爆炸點附近的超壓測量傳感器和數據采集儀等設備，構建沖擊波超壓測量系統，測量記錄各測點沖擊波超壓值，對獲取的測量數據進行分析處理，進而計算給出實際爆炸當量[3-4]。

目前對整體爆破彈頭爆炸當量的評價主要是依據《國防工程設計規范》中的爆炸當量評價經驗公式，利用沖擊波測量數據，擬合不同爆炸當量的沖擊波超壓曲線，通過曲線對比實現爆炸當量的概略估計[5]。

通過對沖擊波傳播規律經驗公式的分析，選取適當的經驗公式，構建完善嚴謹的數學模型，利用統計方法剔除異常數據，給出整體爆破彈頭爆炸當量的定量分析結果，有效提升了整體爆破彈頭的毀傷能力定量評價能力。

1 沖擊波傳播規律經驗公式

(1)

整體彈頭爆炸毀傷實驗中，沖擊波超壓測量傳感器的實際布設范圍較大，比例距離的范圍分布較廣，實驗中比例距離統計情況見表1。

表1 實驗中比例距離統計結果Table 1 Statistical results of proportional distance in experiments

從表1中可以看出，比例距離最大值為19.600，最小值為0.729。需要說明的是，在實際毀傷測量實驗中，布設在比例距離小于0.5以內區域的傳感器均受到破壞，相應點位的有效測量數據未能獲取。

綜合比對分析現有沖擊波傳播規律經驗公式，對于上述比例距離大于0.5的實驗數據情況，只有Brode公式、Mills公式、葉曉華公式、金尼-格雷厄姆公式以及《國防工程設計規范》中提供的經驗公式可以采用[8-10]。各經驗公式如下：

(1) Brode公式

(2)

(2) Mills公式

(3)

(3) 葉曉華(Ye Xiaohua)公式

(4)

(4) 金尼-格雷厄姆(Ginnie-Graham)公式

(5)

(5) 《國防工程設計規范》中球形裝藥經驗公式[5]

(6)

在對數坐標中，各經驗公式預測的沖擊波超壓峰值與比例距離的關系見圖1。

圖1 不同經驗公式中比例距離與沖擊波超壓值的關系Fig.1 Relation between the proportional distance and the peak overpressure in different empirical formulas

從圖1中看出，當比例距離大于0.5(x>-0.301)時，隨著比例距離增大，Brode公式預測的沖擊波超壓趨向于0.1 MPa，與其他公式預測結果偏差較大。實際實驗中，沖擊波超壓測量值與除Brode公式外的其他4種經驗公式預測結果吻合程度較好。因此，Brode公式不適合在實際實驗條件下使用，其他4種經驗公式在實際工程實驗條件下均可采用。

2 整體爆破彈頭爆炸當量評價方法

整體爆破彈頭爆炸當量評價工作流程如下：①單個傳感器當量評價；②異常數據判讀；③爆炸當量綜合計算；④結果評定。

2.1 單個傳感器沖擊波超壓當量評價

毀傷測量系統中，傳感器布設方式有自由場壓力傳感器布設和地面壓力傳感器布設2種。不同的傳感器布設方法，爆炸當量評價方法不同[11-12]。自由場壓力傳感器布設是指將傳感器布設在距地面3 m以上的空中，以避免受到地面反射等雜波的影響，傳感器測量到的是入射沖擊波超壓；地面壓力傳感器布設是指將傳感器布設在地面上，其上表面與地表平齊，測量到的是地面反射沖擊波超壓[13-14]。

通過對沖擊波超壓測量數據的預處理、噪聲濾波處理、數據有效性驗證及沖擊波超壓零位及峰值提取方法等研究，形成了一套完整的沖擊波測量數據前期處理方法，完成了沖擊波超壓測量數據中峰值P的規范化提取[1]，據此可以對單個傳感器測量數據的TNT爆炸當量進行計算。

2.1.1 自由場壓力傳感器當量評價

(7)

2.1.2 地面壓力傳感器當量評價

地面傳感器測到的是地面反射沖擊波超壓。設沖擊波入射角為φ(測點和戰斗部爆心之間連線與垂直方向的夾角)，沖擊波在地面產生馬赫反射的臨界角為φc，分2種情況計算各測點的沖擊波TNT當量。

(1) 當0≤φ≤φc時，沖擊波在地面產生正規反射，TNT當量ωTNT計算方法如下：

首先，根據提取到的各傳感器沖擊波超壓測量值P′，按式(8)計算入射沖擊波峰值超壓P。

(8)

式中：P′為反射沖擊波峰值超壓；Pair為大氣壓力。

(2) 當φc≤φ≤90°時，沖擊波在地面產生馬赫反射，沖擊波TNT當量計算方法如下：

首先，根據提取到的各傳感器沖擊波超壓測量值P′，按式(9)計算入射沖擊波峰值超壓Pg:

P′=Pg(1+cosφ),

(9)

式中：Pg為入射沖擊波峰值超壓；φ為沖擊波入射角。

最后，按式(10)計算各測點對應的沖擊波TNT當量ωTNT:

ωTNT=ωgTNT/k,

(10)

式中：ωgTNT為Pg對應的沖擊波TNT當量；k為與壓力傳感器安裝地面相關的系數，對于混凝土、巖石等剛性地面，k=2；對于土壤地面，k=1.8。

2.2 異常數據判讀處理

各測點得到的沖擊波TNT當量ωTNT與其數學期望值E(ωTNT)相比較，如果滿足式(11)，則該測點的沖擊波TNT當量ωTNT為異常數據，予以剔除[15]。

|ωTNT-E(ωTNT)|≥3σω,

(11)

式中：E(ωTNT)為沖擊波TNT當量ωTNT的數學期望值；σω為沖擊波TNT當量ωTNT的有效數據的標準差。

對于存在多峰值沖擊波超壓的情況，將所有數據統一計算期望和方差，根據式(11)進行判讀，剔除異常數據，若單個傳感器的多個沖擊波峰值均為有效數據，則選取距離數學期望較近的數據，剔除其他數據。

2.3 爆炸當量綜合計算評價模型

剔除異常數據后，有效測點的沖擊波TNT當量ωTNT的算術平均值即為戰斗部實際爆炸當量。

(12)

否則從異常數據判讀階段開始循環處理，重新計算有效數據的標準差，并剔除異常數據。若有效數據個數小于總數(異常數據剔除開始時的數據數量)的80%，則終止循環。

上述爆炸當量的評價主要是基于單個經驗公式完成的，不同經驗公式之間存在一定的方法誤差，因此需要利用多種經驗公式分別計算爆炸當量，并進行加權融合計算以消除方法誤差，但由于各經驗公式之間并不存在明顯的優劣區別，且均得到了大量的實驗驗證，因此利用各經驗公式計算結果的均值作為爆炸當量的最終結果，可以更合理地對實際爆炸當量進行計算分析，見表2。表中，A為設計值。

表2 不同公式爆炸當量計算結果Table 2 Calculation results of explosion equivalent with different formulas

從計算結果看，4種經驗公式計算結果偏差不大，其中Ginnie-Graham公式計算結果稍大，原因是實驗落點不具備采集大氣參數的條件，只能利用其他位置的大氣參數替代。前3種經驗公式融合計算得到該次實驗的TNT爆炸當量為1.009Akg，4種經驗公式融合計算的TNT爆炸當量為1.025Akg。

3 結束語

本文主要針對整體爆破彈頭實際爆炸當量的定量評價問題進行了系統研究，分析選取適當的沖擊波傳播規律經驗公式，構建了完善嚴謹的數學模型，利用統計方法剔除異常數據，實現了對整體爆破彈頭實際爆炸當量的定量評價，并在實際工程中得到了應用。

由于毀傷實驗中彈頭及靶標種類繁多，準確建立或應用已有的模型難度較大，故在各種毀傷實驗中，大多僅進行定性評價，難以開展定量評價工作。在后續研究中，需要針對不同類型的彈頭及靶標，逐項展開定量評價模型的研究，建立評價準則，以提升毀傷定量分析評價能力。