基于綜合應力的電子產品壽命預測仿真方法研究*

欒家輝，朱興高，陳 皓，代永德

(中國航天標準化研究所，北京 100071)

0 引言

衛星電子產品在發射以及在軌條件下受到振動、溫度、太陽輻照和通電等綜合作用，對產品的壽命產生較大影響。而電子產品作為航天型號多個系統中的重要組成部分，具有分布廣泛、功能集成度高、運行環境惡劣的特點，其壽命與可靠性一直是人們關注的重點內容。隨著星上電子產品在軌的壽命要求不斷提升，產品開展1∶1的壽命試驗越來越困難，試驗周期和成本都難以保證，試驗覆蓋的環境工況也相對有限。利用仿真方法開展壽命預測是一種有效的手段，可以針對試驗條件難以覆蓋的工況進行仿真研究，暴露產品的薄弱環節。因此，開展綜合應力下的星載電子產品壽命仿真預測具有重要意義。

1 壽命預測流程

為了克服電子產品試驗條件難以覆蓋典型在軌工況、薄弱環節無法暴露、綜合應力條件無法施加的技術缺陷，解決產品在設計過程中并未充分開展壽命與可靠性仿真和試驗驗證工作，并且對發射過程和在軌環境的研究并未完全深入等問題，提出一種多應力綜合下的衛星電子產品壽命預測方法，具體流程見圖1。

1.1 典型應力條件特征分析

根據產品設計參數及其在發射與在軌過程中的各種環境和載荷條件，重點分析振動、熱應力和電應力參數的量級。振動應力是指電子產品在發生振動和沖擊環境下的力學承受能力，在振動疲勞效應和共振現象中，產品出現力學余電性能下降、零部件失效、疲勞損傷甚至損壞的現象；在溫度環境條件下，產品中的器件會出現性能參數的偏差乃至失效，產品封裝結構由于材料膨脹系數不同導致變形不均勻而產生明顯的斷裂；電路板上的元器件因經歷著內部電流和外部環境的影響而極易發生性能退化和失效。

圖1 電子產品壽命預測流程

1.2 故障機理模型分析

調研分析了電子產品在綜合應力下的振動疲勞、熱疲勞、電遷移、熱載流子、介質擊穿等故障機理模型。

1.2.1 與振動應力相關的機理模型

不考慮溫度時的振動疲勞模型為：

(1)

其中:Nf為器件在振動疲勞故障前的應力循環次數；C為根據標準試驗確定的常數，對于隨機振動，C=2×106；x和y為該器件在電路板上的位置坐標；b為疲勞強度指數；z1和z2為產品結構系數，由最大功率譜密度和結構尺寸決定，功率譜密度可仿真求得。

考慮溫度時的振動疲勞模型為：

(2)

其中:Nf(T)為不同溫度下器件在振動疲勞故障前的應力循環次數；Δε(T)為總應變量，仿真求得；E(T)為彈性模量；σ0(T)為平均應力；σf(T)為應力強度，仿真求得；c為疲勞韌性指數；εf(T)為疲勞韌性系數，查材料參數表得出；T為溫度。

1.2.2 與熱應力相關的機理模型

熱疲勞機理模型為：

(3)

1.2.3 與電應力相關的機理模型

與電應力相關的機理模型包括電遷移(Electro-Migration，EM)、熱載流子(Hot Carrier Injection，HCI)和介質擊穿(Time Dependent Dielectric Breakdown，TDDB)模型。其中，電遷移模型適用于多晶程度高和晶體結構較為無序的鋁薄膜器件；熱載流子模型適應于金屬氧化物半導體場效應晶體管；介質擊穿模型分為兩種模型,均適用于硅器件。器件失效前時間用TTF(Time to Failure)表示。

(1) 電遷移模型為：

(4)

其中:w為芯片金屬化層的寬度；t為芯片金屬化層的厚度；J為金屬化層的電流密度，仿真求得；Ea為激活能；k為波爾茲曼常數，k=1.381×10-23J/K；C1為與金屬的幾何尺寸和溫度有關的參數。芯片金屬導線不同橫截面積下C1、Ea的取值通過查材料參數表得出。

(2) 熱載流子機理模型為：

(5)

其中:Id為漏電流;Isub為襯底電流，仿真求得；W為溝道寬度；H、m為兩個擬合的參數，常取m=2.85，H=100。

(3) 介質擊穿機理模型分為熱化學退化模型和空穴誘生擊穿模型。

熱化學退化模型為：

(6)

空穴誘生擊穿模型為：

(7)

其中:t0為常數，t0=10-11s；G為空氣的擊穿場強度，G=350 MV/cm；Q為電荷量，Q=0.3 eV。

電子產品的故障機理模型由于環境條件和自身結構組成的不同而呈現出多樣性，機理模型分析為后續產品的壽命預測提供了理論基礎。

1.3 單應力仿真分析

根據應力條件特征分析結果，開展單應力仿真分析，獲得振動應力、熱應力和電應力的分析結果。

(1) 振動應力仿真分析流程如圖2所示。

圖2 振動應力仿真分析流程

電子產品在隨機振動條件下的壽命仿真重點關注封裝結構件的有限元模型簡化與模型修正、危險部位應力響應譜密度提取方法、材料-壽命曲線的正確性和適應性。對結構進行響應分析，得到外載荷作用下結構危險部位和隨機振動分析的響應結果，為后續將振動分析結果代入振動疲勞模型提供輸入條件。

(2) 熱應力仿真流程如圖3所示。

電子產品在熱應力條件下的壽命仿真重點會考慮封裝結構的典型材料和結構(如引腳、引線和焊點等)組成在高低溫下的熱變形和熱應力，在交變熱載荷作用下的熱疲勞，為后續將熱應力分析結果代入熱疲勞模型提供輸入條件。

(3) 電應力仿真流程見圖4。

電子產品在電應力條件下的壽命仿真為：建立器件模型，對該模型進行仿真，輸出元器件對電流、電壓的承受能力，通過與器件手冊或者實驗數據進行對比，使器件滿足設計要求。在器件模型符合要求的基礎上，根據電路原理圖，開展電路建模，對電路性能進行仿真，找出影響產品壽命的關鍵參數，輸出薄弱環節，為后續將電應力分析結果代入電遷移等模型提供條件。

圖3 熱應力仿真分析流程

圖4 電應力仿真分析流程

1.4 壽命預測方法

(1) 針對屬于封裝結構的部件，利用仿真得到的隨機振動分析結果、熱分析結果，采用振動疲勞模型和熱疲勞模型求得結構的振動疲勞和熱疲勞故障前的應力循環次數，提出采用熱與振動同時作用下的累積損傷模型開展封裝結構的壽命計算。

在振動應力損傷方面，采用考慮溫度時的振動疲勞模型計算出不同溫度下振動疲勞故障前應力循環次數，利用公式(8)求出振動應力下損傷量：

(8)

其中:Dv(total)為振動引起的總損傷量；Dv(T)為不同溫度下的振動損傷量；fj為不同溫度時間所占總時間的百分比。

在熱應力損傷方面，采用熱疲勞模型計算出熱疲勞故障前的應力循環次數Nf1，利用公式(9)求得熱應力下的損傷量Dth：

(9)

將結構的振動應力損傷量和熱應力損傷量求和得到總損傷量，其倒數就是封裝結構的疲勞壽命。總損傷量為：

Dtotal=Dv(total)+Dth.

(10)

則電子產品封裝結構的疲勞壽命為：

(11)

(2) 針對功率器件，依據電應力仿真結果確定電路的薄弱環節，利用與電應力相關的機理模型計算器件壽命，采用競爭失效原則來處理，即最短故障前時間認為是器件的壽命。

(3) 電子產品的壽命通過在振動、熱應力所造成的疲勞損傷和電應力引起的故障之間的競爭來確定，薄弱環節的壽命就是電子產品的整機壽命，至此完成電子產品的壽命預測。

2 典型案例應用

以某星載計算機的電路板(如圖5所示)為例，開展典型案例應用。

經調研分析，電路板通電過程中同時受到隨機振動和溫度循環的綜合應力作用，振動加速度均方根為6.65g，溫度循環條件為-40 ℃～60 ℃；電路板的封裝結構在隨機振動和溫度循環下的故障機理為振動疲勞和熱疲勞，功率器件的故障機理為電遷移和熱載流子和介質擊穿等。

圖5 計算機電路板

根據電路板的三維模型和輸入條件，收集大量元器件的尺寸、位置、封裝材料、管腳形狀、焊點尺寸等參數，元器件的故障模式影響分析嚴酷度等級應為III級(嚴酷度等級I級為系統功能喪失和人員傷亡；II級為系統功能喪失，無人員傷亡；3級為系統性能退化)以上。

構建電路板的單應力仿真模型，如圖6所示。圖6中，U01，U02,…,U30為電路板設計時針對元器件做的編號，表示元器件在電路板上的位置。

圖6 電路板仿真模型

開展單應力仿真分析，得到振動和溫度條件下的仿真結果，如圖7和圖8所示。

選擇合理的故障機理模型，開展電路板的壽命預測，預測結果如表1、表2和表3所示。

圖7 振動應力分析結果

圖8 熱應力分析結果

表1 隨機振動應力下的壽命預測結果

表2 熱應力下的壽命預測結果

對于封裝結構類，在振動和溫度共同作用下的壽命預測結果如表4所示。

電應力作用下的功率器件壽命預測采用競爭失效原則，功率器件的壽命為16.43年;而對于整個電路板而言，考慮封裝類結構壽命與功率器件壽命，根據競爭原則，最薄弱的壽命為整個電路板的壽命，為12.76年。

表3 電應力下的壽命預測結果

表4 振動與溫度共同作用下的壽命預測結果

3 結束語

依據產品的綜合應力條件特征，開展單應力仿真分析，根據產品壽命的累積損傷與競爭失效原則，提出了一種新的壽命預測仿真方法，給出了預測流程，并開展了典型產品的工程實例驗證，有效節省了電子產品壽命評估的時間和成本，大大提高了壽命預測的準確度。