某型齒輪箱殼體強(qiáng)度分析及優(yōu)化

劉成峰，宋利劍，韓德祥，于 陽(yáng)

(航空工業(yè)南京機(jī)電 第二動(dòng)力系統(tǒng)部，江蘇 南京 211106)

0 引言

齒輪箱及其減速機(jī)構(gòu)具有降低轉(zhuǎn)速、增加轉(zhuǎn)矩、傳遞軸功率等功能，廣泛應(yīng)用于航空航天、電子工業(yè)、汽車行業(yè)等領(lǐng)域。齒輪箱殼體是減速器中起穩(wěn)定支撐和減震作用的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)性能直接影響減速器的工作穩(wěn)定性[1]。

某型齒輪箱是機(jī)載輔助動(dòng)力裝置的重要傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其主要作用是將核心機(jī)構(gòu)輸出的軸功率通過(guò)減速機(jī)構(gòu)傳遞給負(fù)載端。機(jī)載設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中需要承受高加速度載荷，齒輪箱殼體作為主要的承力部件，為了確保其結(jié)構(gòu)和性能的穩(wěn)定性，必須使其結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度得到保證。

本文根據(jù)齒輪箱內(nèi)部輪系的設(shè)計(jì)對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算輪系的受力參數(shù)，分析齒輪箱在不同方向加速度載荷工況下的受力，確定齒輪箱的約束和外部條件等的設(shè)置。利用Workbench分析齒輪箱在不同工況下的等效應(yīng)力和變形量，比較試驗(yàn)結(jié)果，并根據(jù)齒輪箱在工作中的薄弱位置給出設(shè)計(jì)改進(jìn)意見(jiàn)，以降低齒輪箱的應(yīng)力水平。

1 靜力分析

齒輪箱內(nèi)部輪系在工作時(shí)產(chǎn)生徑向力與圓周力，通過(guò)轉(zhuǎn)軸傳遞至軸承及殼體。齒輪箱有4個(gè)負(fù)載端，分別為電機(jī)、馬達(dá)、油泵與起動(dòng)機(jī)，并通過(guò)法蘭與殼體進(jìn)行安裝，為懸臂結(jié)構(gòu)，齒輪支架安裝在殼體內(nèi)部。齒輪箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

強(qiáng)度校核是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[2]。在設(shè)計(jì)中，要求機(jī)構(gòu)在各種工況下的應(yīng)力水平小于機(jī)構(gòu)材料的屈服極限。對(duì)于復(fù)雜模型的強(qiáng)度校核，可以利用有限元法進(jìn)行靜力學(xué)分析。結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析廣泛用于所加載目標(biāo)結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和結(jié)構(gòu)反力的求解。假設(shè)忽略阻尼以及慣性的影響，靜力學(xué)平衡方程如下：

[k][u]=[F].

(1)

其中：[k]為剛度矩陣；[u]為位移矩陣；[F]為載荷矩陣。

圖1 齒輪箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.1 受力分析

齒輪箱殼體的受力一部分來(lái)自齒輪系工作時(shí)產(chǎn)生的力，另一部分是懸臂端負(fù)載對(duì)殼體的力。對(duì)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，忽略輪齒面間的摩擦力，輪齒間的相互作用力為法向力Fn。將法向力分解成兩個(gè)垂直方向的分力，即切向力Ft與徑向力Fr，各力的計(jì)算公式如下[3]：

(2)

Fr=Fttanα.

(3)

其中：T為作用在主動(dòng)小齒輪上的轉(zhuǎn)矩；d1為小齒輪的分度圓直徑；α為小齒輪的壓力角。

齒輪嚙合傳遞轉(zhuǎn)矩，同時(shí)嚙合力通過(guò)齒輪本體和軸承傳遞到齒輪箱殼體上，通過(guò)理論力學(xué)知識(shí)可計(jì)算出殼體各支撐位置處的受力值。

機(jī)載設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中需要承受高加速度載荷，附件在各方向的極限過(guò)載系數(shù)見(jiàn)表1，各附件的質(zhì)量與質(zhì)心位置見(jiàn)表2。

表1 附件在各方向的極限過(guò)載系數(shù)

表2 各附件質(zhì)量及質(zhì)心位置

將表1的載荷工況與表2的附件參數(shù)代入式(4)計(jì)算6個(gè)方向的極限過(guò)載力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

F=mg·K.

(4)

其中：F為極限過(guò)載力；m為負(fù)載質(zhì)量；g為重力加速度；K為各方向過(guò)載系數(shù)。

表3 各方向負(fù)載力計(jì)算結(jié)果 N

1.2 靜力學(xué)計(jì)算

齒輪箱前、后殼體與內(nèi)部支架材料為ZL114A，其密度為2 685 kg/m3，彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度為170 MPa。

齒輪箱前殼體與后殼體通過(guò)螺栓連接，并通過(guò)安裝節(jié)固定于機(jī)上，4個(gè)負(fù)載安裝于后殼體法蘭上。將模型導(dǎo)入有限元軟件Workbench中，前、后殼體接觸面進(jìn)行Bonded(綁定)約束，安裝節(jié)處進(jìn)行6個(gè)方向自由度全約束。齒輪傳遞力與負(fù)載力通過(guò)Force添加到殼體相應(yīng)受力面，根據(jù)牛頓第三定律，殼體所受到的力與負(fù)載受到的力方向相反。

齒輪箱有限元模型見(jiàn)圖2，載荷與約束見(jiàn)圖3。對(duì)齒輪箱殼體進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算，分別得到各方向不同過(guò)載工況下的等效應(yīng)力最大點(diǎn)，見(jiàn)圖4。

圖2 齒輪箱有限元模型 圖3 載荷與約束

表4為各過(guò)載情況下計(jì)算得到的最大應(yīng)力。根據(jù)仿真得到的等效應(yīng)力云圖，可以看出：齒輪箱殼體在X、Y、Z三個(gè)方向過(guò)載工況下的最大應(yīng)力值分別為31.95 MPa、91.96 MPa、32.01 MPa；應(yīng)力集中現(xiàn)象主要分布在前殼體支架處和后殼體電機(jī)法蘭盤底面加強(qiáng)筋處。齒輪箱在振動(dòng)加速度試驗(yàn)過(guò)程中，后殼體電機(jī)接口上方加強(qiáng)筋底部出現(xiàn)裂紋，見(jiàn)圖5。X與Z方向過(guò)載工況最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)部支架上，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，支架設(shè)計(jì)安全；而Y方向過(guò)載時(shí)應(yīng)力水平較高，其最大應(yīng)力點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)裂紋位置相符。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 分析優(yōu)化

根據(jù)齒輪箱殼體靜力學(xué)仿真計(jì)算可以看出：①齒輪箱在+Y方向9.41g過(guò)載工況下的應(yīng)力達(dá)到最大值，最大應(yīng)力主要分布在后殼體電機(jī)接口加強(qiáng)筋根部，這是由于加速度倍數(shù)過(guò)大，負(fù)載的慣性力、懸臂力矩較大導(dǎo)致；②支架盡管出現(xiàn)應(yīng)力集中，但在各工況下的應(yīng)力水平都較低，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，設(shè)計(jì)安全；③齒輪箱前殼體與后殼體相比，整體處于較低的應(yīng)力水平。齒輪箱在+Y方向9.41g過(guò)載工況下最大應(yīng)力值遠(yuǎn)大于其他工況，應(yīng)力水平高，現(xiàn)針對(duì)此工況對(duì)電機(jī)安裝接口結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，將后殼體電機(jī)接口加強(qiáng)筋中部增加彎角。考慮到機(jī)上其余產(chǎn)品布局的干涉，加強(qiáng)筋彎曲角度最大為30°，見(jiàn)圖6。

圖4 各方向不同過(guò)載工況下齒輪箱的等效應(yīng)力最大點(diǎn)

2.2 優(yōu)化方案驗(yàn)證

對(duì)后殼體電機(jī)接口加強(qiáng)筋中部增加彎角，載荷及約束不變，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。+Y方向9.41g過(guò)載工況下的應(yīng)力見(jiàn)圖7。

優(yōu)化后的齒輪箱殼體數(shù)值仿真結(jié)果表明：①+Y方向9.41g過(guò)載工況下的應(yīng)力水平明顯降低，優(yōu)化前，應(yīng)力最大值點(diǎn)在后殼體電機(jī)接口上部加強(qiáng)筋根部，達(dá)91.96 MPa，優(yōu)化后電機(jī)接口上部加強(qiáng)筋根部應(yīng)力下降至57.79 MPa，降幅37.2%；②優(yōu)化后應(yīng)力集中區(qū)域發(fā)生變化，高應(yīng)力轉(zhuǎn)移到后殼體安裝座內(nèi)部加強(qiáng)筋根部，最大應(yīng)力值為73.25 MPa，與優(yōu)化前相同位置應(yīng)力81.27 MPa相比下降10%；③優(yōu)化后除+Y方向外其余工況下各位置應(yīng)力與優(yōu)化前近似。

圖5 齒輪箱殼體振動(dòng)加速度試驗(yàn)的破損現(xiàn)象

圖6 電機(jī)接口法蘭加強(qiáng)筋處的優(yōu)化

3 結(jié)論

本文根據(jù)齒輪及負(fù)載條件計(jì)算了齒輪箱殼體各位置的受力，基于商業(yè)仿真軟件Workbench對(duì)殼體進(jìn)行了靜力學(xué)計(jì)算，計(jì)算得到了6種不同工況下的殼體應(yīng)力，并找出應(yīng)力集中部位。最大荷載工況的應(yīng)力集中部位與振動(dòng)試驗(yàn)出現(xiàn)裂紋位置相一致。結(jié)合振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)齒輪箱殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后，齒輪箱殼體在試驗(yàn)裂紋位置的應(yīng)力值下降至57.79 MPa，降幅達(dá)37.2%。最大應(yīng)力轉(zhuǎn)移到后殼體內(nèi)部加強(qiáng)筋根部，與優(yōu)化前相同位置相比最大應(yīng)力下降10%。優(yōu)化后的應(yīng)力水平明顯下降，提高了殼體的可靠性。

表5 優(yōu)化后各過(guò)載情況下最大應(yīng)力

圖7 齒輪箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化后+Y方向等效應(yīng)力云圖