地下管道掘進(jìn)機(jī)糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

陳延偉，徐中尉， 張 強(qiáng)， 史遠(yuǎn)鵬，張 浩，劉萬熙

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引言

非開挖鋪設(shè)地下管線施工技術(shù)(簡(jiǎn)稱非開挖鋪管技術(shù))是國(guó)外20世紀(jì)70年代后期發(fā)展起來的一項(xiàng)管道施工新技術(shù)[1]，它是在地表不挖槽和地層結(jié)構(gòu)破壞極小的情況下對(duì)天然氣、煤氣、供水、污水、通信電纜公司等公用管線進(jìn)行鋪設(shè)的技術(shù)。與傳統(tǒng)的方法比較，非開挖鋪設(shè)具有保護(hù)環(huán)境、低噪聲、不影響交通、施工周期短等優(yōu)點(diǎn)[2]。 小口徑地下管道掘進(jìn)機(jī)是一種用于鋪設(shè)地下管線的掘進(jìn)裝置，在掘進(jìn)過程中，掘進(jìn)機(jī)的糾偏設(shè)計(jì)尤為重要[3]。 武漢理工大學(xué)鄒永向等以帶鋼液壓糾偏系統(tǒng)為基礎(chǔ)，建立液壓伺服系統(tǒng)，使用模糊PID優(yōu)化了糾偏液壓系統(tǒng)[4]。大連理工大學(xué)劉宣宇、邵誠(chéng)等采用運(yùn)動(dòng)過程中監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)軌跡的方法，進(jìn)而判定盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài)位置狀態(tài)，控制糾偏油缸伸縮，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)糾偏[5]。安徽理工大學(xué)謝賽男對(duì)糾偏油缸布置方式以及糾偏液壓系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立了糾偏液壓系統(tǒng)模型[6]。本文基于以上理論研究，針對(duì)小口徑地下管道掘進(jìn)機(jī)，設(shè)計(jì)了一種適用于小口徑地下管道掘進(jìn)機(jī)內(nèi)部糾偏的糾偏系統(tǒng)，該糾偏系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)速度快、輸出穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。

1 糾偏油缸布置方式設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)一種基于糾偏油缸伸縮裝置的糾偏系統(tǒng)，該糾偏系統(tǒng)在地下管道掘進(jìn)機(jī)整體結(jié)構(gòu)中的布置方式如圖1所示。本文設(shè)計(jì)的糾偏系統(tǒng)由4組糾偏油缸組成，4組糾偏油缸沿圓周方向采用“十字”型方式布置，如圖2所示。糾偏油缸一端通過鉸接油缸支座與地下管道掘進(jìn)機(jī)刀盤切削系統(tǒng)鉸接，另一端通過鉸接支座與地下管道掘進(jìn)機(jī)機(jī)尾鉸接，接觸位置處通過密封環(huán)密封，防止糾偏過程中由于地下管道掘進(jìn)機(jī)刀盤切削系統(tǒng)、糾偏系統(tǒng)與掘進(jìn)機(jī)機(jī)尾相對(duì)偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)發(fā)生泥土、沙礫滲入等不利情況，影響工作進(jìn)程。

1-刀盤切削系統(tǒng)；2-鉸接油缸支座；3-糾偏油缸；4-密封環(huán)；5-掘進(jìn)機(jī)機(jī)尾

圖2 糾偏油缸布置示意圖

2 掘進(jìn)機(jī)糾偏系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真分析

2.1 糾偏過程力學(xué)模型

本文是以掘進(jìn)機(jī)“低頭”現(xiàn)象為研究基礎(chǔ)，得到糾偏過程中糾偏油缸伸出長(zhǎng)度與糾偏角度的關(guān)系，如圖3所示 。圖3中，d/2為糾偏油缸所在圓周半徑，l為糾偏油缸伸長(zhǎng)位移，α為糾偏角度，它們的關(guān)系為[7]：

(1)

圖4為掘進(jìn)機(jī)糾偏過程中刀盤切削系統(tǒng)受力分析。由圖4可知，刀盤切削系統(tǒng)受到推進(jìn)系統(tǒng)總頂力F(kN)、反向糾偏油缸拉力Fa(kN)、垂直土壓力FN(kN)、摩擦力Ff(kN)、迎面阻力Fb(kN)。根據(jù)牛頓第二定律,則可得到力平衡方程：

(2)

其中：M為小口徑掘進(jìn)機(jī)刀盤切削系統(tǒng)質(zhì)量，kg。

根據(jù)土力學(xué)理論中重力應(yīng)力計(jì)算公式可以得到迎面阻力為[8]：

(3)

(4)

其中：γs為土體重度；H為覆土高度；η為刀盤開口率；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)；D為掘進(jìn)機(jī)直徑；φ為土體內(nèi)摩擦角。

根據(jù)全覆土理論得到垂直土壓力為：

FN=γsHDL.

(5)

其中：L為刀盤切削系統(tǒng)長(zhǎng)度。

圖3 糾偏油缸伸出長(zhǎng)度與糾偏角度關(guān)系

圖4 刀盤切削系統(tǒng)受力分析

小口徑掘進(jìn)機(jī)所受土摩擦力為：

Ff=μFN.

(6)

其中：μ為摩擦因數(shù)。

將式(3)～式(6)代入式(2)得：

(7)

式(7)經(jīng)拉普拉斯變化得：

(8)

表1為掘進(jìn)機(jī)相關(guān)參數(shù)，將表1數(shù)值代入式(8)得：

(9)

2.2 糾偏系統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)與仿真

圖5為PID控制原理框圖。其中,r(t)為系統(tǒng)給定輸入量,e(t)為給定輸入與實(shí)際輸出的差值,u(t)為控制器輸出,y(t)為實(shí)際輸出量。比例參數(shù)Kp、積分參數(shù)Ki、微分參數(shù)Kd是PID控制中最重要的三個(gè)參數(shù)。PID控制方程為：

(10)

圖5 PID控制原理框圖

利用MATLAB/Simulink模塊搭建的糾偏系統(tǒng)PID控制模型如圖6所示。

圖6 PID控制模型

采用Ziegler-Nichols方法對(duì)PID三個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，得到的PID三個(gè)參數(shù)分別為Kp=2、Ki=0.5、Kd=0.3。設(shè)置輸入糾偏角度為3°，糾偏油缸伸出位移為6.6 mm，仿真時(shí)間為10 s，得到的PID控制仿真結(jié)果如圖7所示。 由圖7可知：在時(shí)間約3 s時(shí)，糾偏油缸位移達(dá)到最大值7.6 mm，PID控制的最大超調(diào)量為1 mm，在約7 s時(shí)，位移穩(wěn)定在6.6 mm。

圖7 PID控制仿真結(jié)果

3 糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真

3.1 糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型的建立

根據(jù)實(shí)際工況，利用AMESim軟件建立地下管道掘進(jìn)機(jī)糾偏驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)等效模型，如圖8所示。本文采用AMESim軟件中的3D mechanical模塊建模，模擬負(fù)載角度變化，在parameter mode參數(shù)模式下設(shè)置元件參數(shù)，在simulation mode模式下編譯仿真[9]。

3.2 糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真

3D機(jī)械庫(kù)建立模型的優(yōu)點(diǎn)在于可視化，可以直接觀察到糾偏油缸的運(yùn)動(dòng)過程。對(duì)糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行PID參數(shù)設(shè)置，設(shè)置參數(shù)為Kp=2、Ki=0.5、Kd=0.3。控制水平糾偏油缸1和3分別伸長(zhǎng)和收縮，俯仰糾偏油缸2和4保持不動(dòng)，分別采集仿真過程中第0 s、5 s、10 s時(shí)四組糾偏油缸伸縮狀態(tài)，如圖9所示；控制俯仰糾偏油缸2和4分別伸長(zhǎng)和收縮，水平糾偏油缸1和3保持不動(dòng)，分別采集仿真過程中第12 s、17 s、22 s時(shí)四組糾偏油缸伸縮狀態(tài)，如圖10所示。

由圖9、圖10可知：當(dāng)糾偏油缸1和糾偏油缸3具有不同伸縮狀態(tài)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)地下管道掘進(jìn)機(jī)前端與水平方向的角度調(diào)節(jié)，使之回歸到預(yù)設(shè)掘進(jìn)方向，實(shí)現(xiàn)水平糾偏；同理，當(dāng)糾偏油缸2和4具有不同伸縮狀態(tài)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)地下管道掘進(jìn)機(jī)前端與豎直方向的角度調(diào)節(jié)，使之回歸到預(yù)設(shè)掘進(jìn)方向，實(shí)現(xiàn)豎直方向糾偏。

圖8 糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的AMESim模型

圖 9 水平糾偏油缸仿真過程

圖10 俯仰糾偏油缸仿真過程

3.3 糾偏油缸的仿真分析

設(shè)定糾偏角度為3°，糾偏油缸位移伸長(zhǎng)量為6.6 mm，仿真得到的糾偏油缸活塞桿位移曲線如圖11所示。由圖11可知：糾偏油缸的初始位移為50 mm，水平糾偏油缸1和3的活塞運(yùn)動(dòng)的最大位移為56.6 mm、最小位移為43.4 mm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為10 s時(shí)，兩組糾偏油缸運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移能夠滿足實(shí)際要求；俯仰糾偏油缸2和4在1、3穩(wěn)定后約3 s后開始運(yùn)動(dòng)，俯仰糾偏油缸位移曲線在約20 s達(dá)到穩(wěn)定，最終實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)負(fù)載角度變化。

圖11 糾偏油缸活塞桿位移曲線

4 結(jié)論

(1) 建立了糾偏系統(tǒng)模型，該模型適用于小口徑地下管道掘進(jìn)機(jī)的糾偏系統(tǒng)。

(2) 建立了掘進(jìn)機(jī)在糾偏過程中的力學(xué)模型，通過傳遞函數(shù)獲得糾偏油缸位移與糾偏角度的關(guān)系，應(yīng)用MATLAB/Simulink搭建了PID控制系統(tǒng)，獲得了糾偏油缸運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

(3) 在AMESim軟件中對(duì)糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，并對(duì)糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，糾偏液壓系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到了穩(wěn)定的輸出，縮短了糾偏時(shí)間，提高了工作效率。

本文研究為下一步掘進(jìn)機(jī)糾偏液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與掘進(jìn)機(jī)糾偏運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型的結(jié)合奠定了一定的研究基礎(chǔ)。