條形基坑計算方法和尺寸效應影響分析

馮金健

(福州市勘測院 福建福州 350108)

0 引言

隨著經濟的發展，城市建設的不斷加快，市政工程項目也不斷增加。市政工程中往往都伴隨著管道、箱涵、下穿通道、橋臺等基坑工程，該類基坑工程具有一個共同的特點：①開挖深度較淺；②長條形；③工期較短。由于條形基坑的特殊性，若采用規范的計算方法進行設計，容易造成不必要的浪費[1]。

規范的計算方法及現有常用的設計軟件一般都參照規范將計算模型簡化為半剖面進行計算，經常出現計算的最不利滑動面穿過基坑對側未開挖的巖土體或支護結構，明顯與現場實際情況相違背，時常造成設計人員為了滿足計算要求，不斷地增加圍護樁樁長或加強支護措施情況，造成極大的浪費[2]。

條形基坑計算方法的合理選取及計算模型如何簡化，是基坑支護方案、圍護樁樁長的決定性因素，直接關系著設計方案是否經濟合理，影響工程造價。

基于此，本文擬著重分析條形基坑計算方法和尺寸效應影響，并運用不同計算方法對某工程實例加以比較驗證。

1 條形基坑計算方法

條形基坑其開挖寬度相對較小，基坑兩側的土體距離較近。現有的計算方法經常出現最不利滑動面繞過圍護樁樁底，最不利滑動面剪出口大大超出基坑開挖的范圍，位于對側的土體下方。而實際的情況應該是基坑兩側的土體互相對對側的坡腳起到反壓作用，而且長寬比越大，其作用效果就越突出[3-4]。

針對條形基坑的特點，考慮尺寸效應的影響，可采用以下兩種方法對原來計算模型進行優化。

(1)反壓力法

考慮基坑對側土體的反壓作用，在計算的半剖面模型中將基坑土體的反壓作用簡化為反壓力(荷載)，反壓力取值為基坑開挖面以上土的加權平均重度與開挖深度的乘積，將反壓力作用于基坑開挖范圍外的基坑底部，如圖1所示。

圖1 反壓力法計算模型

圖1中：qfy=γmh

Pak——主動土壓力強度標準值；

Ppk——被動土壓力強度標準值；

B——基坑開挖寬度(長寬比L/B>3)；

h——基坑開挖深度；

qfy——基坑兩側土體反壓力；

γm——基坑開挖面以上土的加權平均重度，位于地下水以下的土層取有效重度。

(2)限定剪出口法

根據條形基坑的破壞特點，計算時對最不利滑動面的范圍進行一定限制,即限定滑動面的剪出口不超出開挖范圍，即基坑對側的坡腳，最不利圓弧滑動面與對側坑底呈相交情況，如圖2所示。

圖2 限定剪出口法計算模型

為了驗證上述方法的可行性，下文結合市政工程中常見的管道基坑實例，采用上述反壓力法、限定剪出口法與規范的計算方法進行比對分析。

2 工程實例

2.1 工程概況

福州市某市政道路工程污水管道基坑長約300m，寬約4.0m，開挖深度約5.0m，基坑工程安全等級為二級。場地主要含水層為淺部雜填土中的上層滯水，穩定水位埋深約1.50m～2.00m。設計采用12m密排布置的拉森Ⅳ型鋼板樁(SP-U400×170×15.5、Q295bz)聯合一道型鋼支撐(HW400×400，水平間距5m)進行支護，基坑坡頂3m范圍內不允許有地面荷載，3m外考慮施工荷載20kPa。場地各巖土層厚度及物理力學參數情況如表1所示，基坑支護剖面圖如圖3所示。

表1 巖土層物理力學參數表

圖3 基坑支護剖面圖

2.2 不同計算方法成果分析

根據場地的工程地質條件，分別采用規范算法、反壓力法、限定剪出口法進行計算，計算采用同濟啟明星深基坑軟件。計算結果如圖4所示，由圖4可見，如果按規范的計算方法，基坑的安全系數不能滿足規范要求，基坑最不利的滑動面繞過圍護結構，出口位于基坑開挖范圍外側的土體。該項目在實際設計時采用反壓力法、限定剪出口法進行復核計算，支護方案采用12m密排布置的拉森Ⅳ型鋼板樁聯合一道型鋼支撐。根據施工過程中的監測數據反饋(圖5)，基坑位移較小，均小于規范的預警值，基坑支護結構穩定，工程順利實施。

圖4 各方法整體穩定性計算成果圖

圖5 基坑坡頂水平位移監測數據

2.3 基坑開挖寬度影響分析

假定其余邊界條件不變，基坑開挖深度為4m、5m、6m，寬度為4m～12m，分別建立基坑不同開挖寬度的模型，得到各計算方法的穩定性變化規律，如圖6所示。

圖6 安全系數隨基坑寬度變化

從圖6中可以看出，規范計算方法未考慮基坑開挖寬度的影響；在基坑開挖寬度較小時，限定剪出口法計算的安全系數略大于反壓力法；開挖寬度大于一定值后，計算結果小于反壓力法；隨著開挖寬度的增加，計算結果與規范計算方法趨于一致。

當基坑開挖寬度大于一定值后，基坑尺寸效應喪失，限定剪出口法計算的安全系數發生陡降，與規范計算方法基本一致，且該開挖寬度臨界值隨開挖深度的增加而減少。隨著基坑寬度的增加，反壓法計算的安全系數呈逐漸遞減趨勢，且不同開挖深度的遞減趨勢一致；當寬度大于一定值后，計算結果與規范算法接近。

2.4 基坑開挖深度影響分析

假定其余邊界條件不變，基坑開挖深度為4m～8m，寬4m、6m、8m，分別建立基坑開挖不同深寬的模型，得到各計算方法的穩定性變化規律，如圖7所示。

從圖7中可以看出，當寬度較小時，采用限定剪出口法與反壓力法計算的安全系數幾乎一致，明顯大于采用規范算法的計算結果，且基坑開挖寬度越小，差距越大；隨著開挖深度的變大，安全系數的差距逐漸減少。

隨著開挖寬度的增大，基坑的尺寸效應減弱；尺寸效應亦隨著開挖深度的增加而減弱。基坑開挖寬度較大時，采用限定剪出口法計算時，當開挖深度大于一定臨界值時，基坑的尺寸效應喪失，計算結果與規范算法一致。

2.5 圍護結構嵌入比影響分析

假定其余邊界條件不變，基坑開挖深度為5m，寬為4m、6m、8m，鋼板樁長度9m～15m(即嵌入比0.8～2.0)，分別建立不同嵌入比的計算模型，得到各計算方法的穩定性變化規律，如圖8所示。

圖8 安全系數隨圍護結構嵌入比變化

從圖8中可以看出，規范計算方法在圍護結構穿透軟土層插入硬土層時，安全系數急驟提高，而后不再隨圍護結構加長而變化。寬深比越小，條形基坑的尺寸效應越明顯，基坑越穩定；隨著寬深比的增大，計算結果越接近規范算法。

采用限定剪出口法計算時，基坑開挖寬度越小，尺寸效應越明顯，較小的嵌入比就能滿足基坑的穩定要求，且安全系數不再隨圍護結構加長而變化。

采用反壓力法、限定剪出口法均考慮了基坑的尺寸效應，安全系數明顯大于規范的計算方法。基坑開挖深度一定時，開挖寬度越小，尺寸效應越明顯，較小的嵌入比就能滿足基坑的穩定要求；反之，開挖寬度越大，要保證基坑穩定，需要較大的嵌入比，但保證基坑穩定所需的嵌入比均小于規范計算方法。當嵌入比大于一定值后，安全系數不再隨圍護結構加長而變化。

3 結論

(1)規范的計算方法不適用于條形基坑的支護設計，可采用反壓力法、限定剪出口法進行條形基坑的支護設計。

(2)采用反壓力法、限定剪出口法計算基坑穩定性時，將不會出現條形基坑最不利滑動面穿過對側未開挖土體或支護結構的問題，合理考慮了條形基坑尺寸效應對基坑穩定性的影響。

(3)基坑寬度越小，尺寸效應越明顯，基坑越穩定。當基坑開挖寬度與深度大于一定比值(寬深比>2.0)后，條形基坑的空間效應作用就不明顯。

(4)規范計算方法對圍護結構是否嵌入相對穩定的土層反映敏感。當圍護結構穿透軟弱土層嵌入相對穩定的土層后，安全系數不隨圍護結構加長而提高。反壓力法、限定剪出口法保證基坑穩定所需的嵌入比均小于規范計算方法；同時，當嵌入比大于一定值后，圍護結構加長對基坑的穩定性亦沒有影響。