如何培養中學生應用數學的能力

黃 德

(廣東省廉江市石城鎮第二初級中學 廣東 廉江 524400)

1.重演知識形成的過程，培養學生用數學的意識

數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學時，我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。例如，教學“圓的認識”后，我有意識地帶領學生到操場上畫圓。有的學生想到兩個人用一根長繩畫一個圓，有的想到一排人轉一圈畫一個圓，也有的想到全班人圍成一個圈，沿這個圈畫一個圓。在此基礎上，讓學生解決“為何現實生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個實際問題。經常這樣訓練，這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且還使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么的重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學數學的興趣，變“學數學”為“用數學”。

2.加強建模訓練，培養建立數學模型的能力

建立適當數學模型，是利用數學解決實際問題的前提，建立數學模型的能力是運用數學能力關鍵的一步。建模可從兩方面入手：

2.1 模具直觀建模。模具直觀建模是數學教學應用中較為廣泛的直觀教學形式之一。它通常是讓學生通過實物的觀察和操作，使學生形成對數學知識的感知、表象而建立起事物的數學概念。它的主要特點是能夠突出觀察對象的主要部分，有效地反映出數學問題的關鍵特征和數學原理的普遍規律，特別是通過學生的實際操作更有利于發展學生的思維能力。例如：在認識“菱形的判定”時，先讓學生操作并觀察：“用釘子把一長一短的兩根細木條的中點釘在一起，在四周圍上一根橡皮筋，做成一個平行四邊形(如圖1)。轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形呢？”很容易得到，當兩根木條互相垂直時，此時的四邊形變為菱形(如圖2)。從而形象、直觀了得到菱形的判定定理。

2.2 通過具體形象的圖表、圖片等方式而形成感知和表象，幫助學生對抽象概念的理解特別用示意圖表示出來，使量與量之間的關系清晰地表明出來，從而便于學生理解。

所以說，解應用題時，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建立一個數學模型的過程，在教學中，我們要根據教學內容選編一些應用題對學生進行建模訓練，培養學生建模能力，從而達到解決問題的目的。

3.創造條件，讓學生運用數學解決實題

在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，引導學生親手操作，特別是在教學“統計”時，讓學生統計教室內各種打掃用具的數量，統計學校各年級各班學生的人數以及男女生人數等，在學生運用數學知識解決問題的同時，也學會了勞動、調查等，真可謂一舉多得。同時，運用課內所學的幾何知識去觀察和聯想周圍環境中的各種幾何圖形，培養學生解決實際問題的興趣、習慣和能力。例如，在講相似三角形的對應邊成比例時，讓學生在利用三角形相似原理，去測量樹高和建筑物的高。所以說，數學教學時要密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，從而提高學生解決實際問題的能力。

實踐驗證，通過上述方法培養學生應用數學的能力，確實有效。培養學生把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，是我們數學教學的最終目的。

根數多4個。這時老師可以指導學生自己動手進行重新擺放，當學生按照規律擺放好的時候，數學老師在引導學生進行觀察的過程中，就可以引出本節內容——倍的認識。

通過復習舊知識引入新知識，是數學課常用的導入方式。根據知識間的邏輯聯系，抓住不同點，以舊引新，合乎邏輯的提出即將研究的問題。這種方法能使學生從已知領域進入到未知境界，形成完整知識體系。通過讓學生觀察圖畫，讓學生很自然的找到不同蘿卜的數量，從而回憶以前學過的多少關系，聯系已有知識，為后面引出倍奠定了良好的基礎。這樣，導入顯得十分自然、平滑，新知的學習也就水到渠成了。

結束語

“好的開始是成功的一半”，將這句話用到數學課中的話，那么課堂導入正是扮演著這種角色。教學導入在實踐上雖然很短，但是它起到的作用不容忽視，處處考驗著老師的教學理念以及教學藝術。在導入的過程中，老師應當完善教學理念，注重引導學生的求知欲望，讓學生的求知欲望變成學習的動力。一個經過精心設計，恰當而富有吸引力的導入，往往能撥動全班學生的思維之旋，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的動人之曲。