基于香蕉根系分布形態的變量排肥器參數優化與試驗

宋帥帥，段潔利，鄒湘軍，楊 洲,2※，歐治武，王 彪

（1.華南農業大學工程學院，廣州510642；2.嘉應學院廣東省山區特色農業資源保護與精準利用重點實驗室，梅州 514015）

0 引 言

變量施肥技術是精準農業研究與應用實踐的一項核心內容，同時也是發展精準農業最直接的目的[1-4]。其中排肥器是實現變量排肥技術的關鍵執行部件，它的形式和性能直接影響到排肥質量。目前國內外的排肥器的形式主要有外槽輪式、轉盤式、螺旋式、星輪式、離心式及振動式等[5-8]。

近年來，變量施肥技術的研究隨著自動控制技術的發展及精準農業的深入已取得一定的成果，大多數研究采用外槽輪式排肥器結合電子處方圖、實時傳感器等通過控制系統控制和調節肥量[9-13]。但外槽輪式排肥器主要是通過調整外槽輪的轉動速度實現調整肥料量的目的，其排肥量較小，一般用于小麥、水稻等小量施肥作業[3,14-17]。對于果園大量施肥作業，應用外槽輪式排肥器具有一定難度，2015年，由西北農林科技大學翟長遠等研究設計了枸杞果園對靶排肥系統，排肥器使用一種改進后的外槽輪設計了間歇旋轉機構，以單個間歇槽輪為單位快速轉動實現了定點施肥[18]。2015年，陳雄飛等設計了兩級雙螺旋排肥裝置，這種排肥裝置對肥料物理特性要求低、排肥均勻，可應用于播種機具上[19]。為了滿足丘陵地區果園施肥作業，楊洲等開發了果園施肥用便攜式電動挖穴機，其關鍵挖穴部件采用螺旋式設計，通過對比試驗分析，優化果園施肥用便攜式電動挖穴機性能，實現定點定量施肥[20]。2018年，袁文勝等針對穴播作物的施肥作業開發設計一種勺輪式穴施肥排肥器，采用EDEM仿真與試驗的方法對排肥器性能進行分析，設計效果可滿足生產要求[21]。2013年，董向前等為了提高顆粒肥撒施的均勻性和一致性，設計了一種錐盤式撒肥機構，機構隨著甩盤轉速的增加，施肥均勻性和一致性也不斷提高[22]。綜合分析，排肥器的結構設計與參數選取要根據不同作物具體的農藝要求。

本文在綜合分析現有的排肥器結構的基礎上，根據香蕉根構型和施肥作業要求，設計了轉盤式變量排肥器，采用EDEM軟件進行離散元仿真，同時利用靜態試驗驗證仿真試驗，通過對比分析證明利用EDEM仿真的可行性，以期對轉盤式變量排肥器的設計研究提供參考。

與傳統均勻施肥不同，變量施肥按照作物根系分布及需求和土壤肥力情況等因素進行按需施肥，在吸收根分營養布密集的地方多施肥，在作物根系分布稀疏的地方少施肥，沒有根系分布的地方停止施肥，減少肥料的損耗[23-25]。

1 蕉園正態施肥模式與農藝要求

為確保香蕉種植后正常生長，宜選擇地下水位較低、土質疏松透氣、土壤肥沃、有機質含量高的平地建園。再根據品種、土壤肥力、管理水平、不同產區、收獲預期等確定蕉園的種植密度，其常用的種植密度為1 800～2 025株/hm2，株行距為2.2 m×2.5 m或2 m×2.5 m，2株滴水線間距一般在1.0～1.5 m之間。種植模式如圖1所示。

圖1 香蕉栽植模式Fig.1 Banana planting model

香蕉的根系是香蕉吸收利用養分、水分的主要器官，也是防止蕉體倒伏的重要器官。因此香蕉根系的生長密度和分布深淺，對于香蕉生長和產量具有關鍵作用，香蕉的根系屬須根系，沒有主根，主要由球莖抽生的細長肉質不定根構成，大部分根著生于球莖上部，少部分從球莖底部生出。著生于上部的根分布在土壤表層，形成水平根系（分布范圍在滴水線內），多數在15 cm深處，少數可達85 cm深；著生于球莖下部的根幾乎是垂直向下，形成垂直根系。其中球莖上著生的平行根是吸收營養和水分的主要根系，主要密集分布在球莖周圍。香蕉根系分布示意圖如圖2。根據香蕉根系構型特點可知，球莖區域以及球莖周圍40～60 cm為植株吸收水分和養分的主要區域，其中球莖區域水平根數量相對于球莖兩側數量要多，因此球莖區域可適當施用高濃度肥料，球莖兩側次之。根據香蕉根系分布長度，結合實際蕉農作業經驗，香蕉中后期施肥作業通常排肥長度1 m左右，每次施肥量為1 kg左右。

圖2 香蕉根系構型Fig.2 Root architecture of banana

為得到香蕉根系水平方向上所占像素面積，通過閾值分割、邊緣檢測等圖像處理方法將根系分布范圍等分為16份（編號1～16），像素面積與實際面積比例設置為120:1，統計和分析香蕉根系在水平方向上的分布規律。圖3為根系面積統計分區設置。

通過ImageJ軟件測量各個分區的面積，結果如表1所示。

將測量結果應用Origin軟件進行分析，建立統計直方圖（圖4）。由圖可知，香蕉根系的分布面積從左向右先增大后減小；4～13區域的根系分布面積比較集中，分析可知這部分主要為球莖上的吸附根系，球莖兩側1～3和14～17區域的根系分布面積小于球莖吸附根系集中區域。采用高斯單峰值擬合函數對統計直方圖進行曲線擬合，其決定系數R2調整后為0.921，擬合效果良好。從圖5中可看出，擬合曲線呈中間高、兩頭低的鐘型，左右基本對稱，近似正態曲線，因此，香蕉根系的水平分布近似正態曲線分布。根據香蕉根系分布特點，采用正態變量施肥方式將有利于香蕉的植株生長和養分吸收，節約肥料用量，提高肥料利用率。

圖3 香蕉根系在水平方向的分布面積統計分區設置Fig.3 Statistical partition setting of banana root distribution area in horizontal direction

表1 香蕉根系水平分布面積及像素統計結果Table 1 Horizontal distribution area and pixel statistics of banana root

圖4 香蕉根系在水平方向的分布面積統計直方圖Fig.4 Statistical histogram of distribution area in horizontal direction of banana root

圖5 香蕉根系在水平方向的分布面積擬合結果Fig.5 Fitting results of distribution area in horizontal direction of banana root

2 轉盤式排肥器結構與工作原理

轉盤式排肥器主要有步進電機1、注肥口2、轉軸3、肥箱4、立式螺旋輸送器5、固定方盤6、轉動圓盤7、機架8、覆土鎮壓機構9、錐形肥斗10、排肥管11、箭鏟式開溝器12組成（圖6）。肥箱4為錐式圓筒形狀，為確保肥箱內化肥質量變化時，整個排肥器中心保持在或靠近軸線，步進電機1與轉軸3安裝在肥箱4的中心線上；根據農業機械要求，控施排肥元件（由固定方盤6、轉送圓盤7組成，且在盤上相同幾何位置分別開出相同參數的曲槽）置于排肥器下部，可充分利用肥料重力輸送化肥，為減少肥料與轉動圓盤間的切向摩擦作用，將轉動圓盤7安裝在固定方盤6下面；化肥輸送元件采用立式螺旋輸送器5，將肥料連續輸送至控施排肥元件處，保證化肥流帶穩定性，化肥流通面積變化通過控制控施排肥元件的結構參數和幾何位置實現。

圖6 排肥器結構示意圖Fig.6 Structure diagram of fertilizer apparatus

機具作業時，由于機具振動肥箱中肥料堆積密度逐漸增大，在重力方向上肥料的流動性、散落性、架空性隨之變弱。為了避免這種現象，采用立式螺旋輸送器破壞肥料的堆積，在肥料重力作用下順勢流動到螺旋輸送通道上。肥料經由立式螺旋輸送器輸送至固定方盤、轉盤圓盤，通過圓盤圓周運動實現轉動圓盤與固定方盤上的曲槽重合面積呈現周期性規律變化，相應產生不同肥料流量，隨著機具前進，肥料落到土壤中完成施肥。排肥器主要技術參數見表2。

表2 排肥器技術參數Table 2 Technical parameters of fertilizer apparatus

3 排肥作業仿真分析

采用EDEM虛擬仿真試驗方法，以機具行進速度A、轉盤運動周期B、曲槽圓心角C及曲槽開口大小D為自變量，排肥長度Y1、排肥量Y2作為試驗響應值設計中心組合試驗，進行排肥器參數優化。

3.1 模型構建

在三維軟件Inventor 2018中建立排肥器1:1模型，在不影響仿真效果的前提下簡化模型。將模型以.stl格式導入到EDEM的前處理中，導入后以mseh格式顯示仿真模型，以便于觀察仿真排肥效果。仿真模型如圖7所示。

圖7 排肥器仿真模型Fig.7 Simulation model of fertilizer apparatus

3.2 模型參數設置

肥料顆粒與肥箱、圓盤、排肥管，肥料顆粒與肥料顆粒之間均采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型，根據相關文獻[11-12,26-30]確定模型參數，如表3所示。

表3 仿真參數設置Table 3 Simulation parameter setting

3.3 仿真過程參數設置

顆粒工廠以正態分布的形式動態生成50 000個肥料顆粒，肥料生成至充滿肥箱所需時間為1 s，為了減少仿真時間，設定肥料顆粒在重力方向的速度為2 m/s，加快肥箱的填充。分別設置轉軸、轉盤及螺旋輸送器轉動和排肥器整體沿前進方向勻速直線運動，總仿真時間設置為3個轉盤運動周期，時間步長設置為瑞利時間步長的20%，數據記錄間隔0.1 s，仿真網格為2倍的顆粒半徑，仿真的排肥過程如圖8所示。

圖8 排肥過程仿真Fig.8 Simulation of fertilizing process

3.4 試驗設計與結果

試驗采用BOX-Behnken Design（BBD）試驗設計方案，試驗因素及水平如表4所示。以機具行進速度A、轉動圓盤運動周期B、曲槽圓心角C及曲槽開口尺寸D為自變量，排肥長度Y1、排肥量Y2作為試驗響應值。根據試驗設計要求，進行4因素3水平共25組試驗。試驗設備包括本文設計的變量施肥器、相機、電腦等。考慮到實際作業過程中相機采集圖像、電腦處理數據及輸送命令等均需要時間，在保證1個株距內完成所有處理任務前提下，作業速度不能過高；同時蕉園作業環境相對比較復雜，綜合分析確定施肥作業時機具行進速度在0.15～0.25 m/s。

按照表4的試驗因素和水平設計試驗，其試驗方案與結果如表5所示。

表4 仿真試驗因素和水平Table 4 Factors and levels of simulation test

3.5 結果分析與優化

3.5.1 肥料分布特性

通過計算排肥器排到模擬地面上的肥量分布情況，探究肥料分布規律。利用EDEM軟件Grid Bin Group組件將模擬地面等分若干個單元網格（每個單元格尺寸為27 mm×355 mm×250 mm），并對排肥區域進行編號（1～33），在相應單元網格內標記肥量（圖9），記第i個取樣區域排肥量為mi，統計每個單元網格內的排肥量及排肥長度并進行數據擬合，結果如圖10。

由圖10可知，排肥量的擬合決定系數調整后的R2為0.989 72，擬合效果良好。從圖10b可知，排肥量的分布呈正態分布，與香蕉根系的水平分布規律一致。為保證排肥量和根的正態分布中心位置在空間上一致，以2個正態分布的中心位置的空間一致性為目標，對圖像采集間隔時間、算法時間、電機響應時間、肥料下落時間等進行作業過程規劃，建立機具的隨行作業控制模型。通過變量控制系統實現和保證2個正態分布的中心位置在空間上的一致。

表5 試驗方案與結果Table 5 Experimental scheme and results

圖9 取樣區域分區編號及對應的肥量Fig.9 No.of sampling area and corresponding fertilizer amount

圖10 排肥量分布規律Fig.10 Distribution law of amount of fertilizing

3.5.2 排肥長度Y1方差分析

從Y1的方差分析表中（表6）可以看出，模型高度顯著（P＜0.000 1）。模型調整系數R2=0.984 9，表明該模型能解釋98.49%響應值的變化，模型擬合度良好，試驗誤差較小。由表6可知，模型一次項A、B、D（P＜0.000 1）極顯著；AB、AD、BD（P＜0.05）較顯著；C、AC、BC、CD、A2、B2、C2、D2（P＞0.05）不顯著。

3.5.3 排肥量Y2方差分析

從Y2方差分析表中（表7）可以看出，模型高度顯著（P＜0.000 1）。模型調整系數R2=0.891 3，表明該模型能解釋89.13%響應值的變化，擬合度良好，試驗誤差較小。由表7可知，模型一次項C、D、C2（P＜0.05）顯著；A、B、AB、AC、AD、BC、BD、CD、A2、B2、D2（P＞0.05）不顯著。

表6 Y1方差分析Table 6 Analysis of variance of Y1

表7 Y2方差分析Table 7 Analysis of variance of Y2

3.5.4 目標優化與試驗驗證

根據蕉園施肥模式，以香蕉中后期施肥作業為對象，確定排肥長度Y1為1 000 mm、排肥量Y2為1 000 g為優化目標，建立目標函數Y1、Y2優化方程：

基于以上優化條件，得到各因素的優化值，如表8所示。

表8 各參數的優化結果Table 8 Optimization results of each parameter

以滿足實際操作的調整優化參數自制試驗臺架并進行驗證試驗（圖11）。臺架試驗在平整堅硬的場地上進行，將排肥器架起，使箭鏟式開溝器離開地面，機架處于水平狀態，分別對樣機的排肥長度和排肥量測試，試驗數據為3次平行試驗的平均值，試驗結果如表9所示。由表9可知，排肥長度Y1的模型與試驗誤差、仿真與試驗誤差分別為4.98%和3.30%；排肥量Y2的模型與試驗誤差、仿真與試驗誤差分別為11.15%和6.68%。模型預測結果、仿真結果的誤差均在合理范圍內，驗證了EDEM仿真的準確性和回歸模型的可靠性。

圖11 臺架驗證試驗Fig.11 Bench verification test

表9 驗證試驗數據Table 9 Verification test data

為考察排肥器的田間作業效果，于2019年6月12日進行了田間作業（圖12）。試驗地點為廣東省農業科學研究院香蕉培育基地，無障礙物的平地蕉園，香蕉品種為廣西寶島蕉08號。試驗肥料采用云天化股份有限公司生產的果樹專用復合肥，顆粒粒徑范圍為0.85～2.80 mm，含水率為7.6%。每組試驗測定50株，共3組。排肥長度與排肥量與設計目標的誤差在15%以內視為合格。

圖12 田間試驗Fig.12 Field test

試驗結果如表10，由表可知，平均排肥長度合格率為96%；平均排肥量合格率95.33%；排肥器整體作業性能良好。

表10 田間試驗結果Table 10 Results of field test

4 結 論

1）通過圖像處理、像素統計、數據分析和函數擬合得出香蕉根系水平方向的分布為正態曲線；根據排肥器排肥過程仿真分析結果，變量排肥的排肥量沿機具前進方向呈正態分布，與香蕉根系的分布形態一致；

2）根據正態施肥模式設計香蕉變量施肥器，采用虛擬仿真方法確定排肥器最優參數組合為：機具行進速度0.25 m/s、轉盤運動周期10.00 s、曲槽圓心角90.00°、曲槽開口大小20.00 mm，最優參數組合作業下的排肥長度為980.25 mm、排肥量為941.37 g；排肥長度的模型與試驗誤差、仿真與試驗誤差分別為4.98%和3.30%；排肥量的模型與試驗誤差、仿真與試驗誤差分別為11.15%和6.68%；模型預測結果、仿真結果的誤差均在合理范圍內。田間試驗的排肥長度平均合格率為96%；排肥量平均合格率95.33%，變量排肥器整體作業性能良好。