基于葉面積指數構建滴灌玉米營養生長期臨界氮稀釋曲線

賈 彪，付江鵬

（寧夏大學農學院，銀川 750021）

0 引 言

氮是影響作物生長發育和潛在生產力的主要營養元素。在玉米生產上，合理施用氮肥，減少氮肥用量，提高氮肥利用效率已成為精細化農業管理的核心[1]。近50 a來，中國夏玉米產量逐年增加，主要得益于氮肥的高效利用以及先進的作物育種技術提升[2-6]。然而，在當前中國以大范圍小農戶為主的大田玉米種植生產中，不合理施用氮肥導致環境污染問題日益突出，與氮肥相關的水體、土壤和大氣等污染成了現代農業研究面臨的一個嚴重問題[7-8]。因此，優化玉米不同生育時期的氮肥施用量對于提高氮肥利用效率、保護環境和實現農業可持續發展具有重要意義。

目前，在準確評價作物氮素營養狀態，優化作物生育期氮肥管理的研究上，前人多采用葉綠素儀和光譜遙感圖像等技術進行監測與診斷[9-12]，上述方法的共同缺點是當作物處于氮素奢侈吸收時，所得的診斷結果并不可靠[13]，限制了在作物氮奢侈消費評估中的分析應用。因此，Greenwood等[14]總結了作物生長和氮素吸收的規律，提出了臨界氮濃度（critical nitrogen concentration，Nc）的概念，即作物最大生長所需的最低氮濃度。Nc因其在作物氮診斷中的準確性和穩定性而受到世界各國的廣泛關注。Plénet等[15]提出了一種基于植株干物質（plant dry matter，PDM）構建玉米Nc稀釋曲線的方法，其描述為Nc=aPDM-b（a、b為系數）。后經Herrmann等[16]證實，在法國構建的曲線對診斷德國和加拿大東部玉米植株氮狀況是有效的。此外，相繼也有國內學者基于PDM和葉片干物質分別建立了不同地區夏玉米Nc稀釋曲線[2,17-18]。相比而言，構建的模型曲線系數低于法國，其原因可能是由于氣候和區域的差異所造成的[2,17]。

基于PDM的Nc曲線可以為玉米氮素營養提供有效的管理信息，但對現代農業氮素管理的適應有一定的局限性，PDM數據點的獲取需要通過繁瑣的步驟[19]，盡管可以使用遙感技術來估計PDM，但該工具的估計精度無法適應與PDM空間分布高度相關的變化[20]。而葉面積指數（leaf area index，LAI）是群體結構的重要量化指標,是反映作物長勢與預測作物產量的重要農學參數[21-22]。隨著葉面積儀在農業上的廣泛應用，LAI相較于植株干物質更容易獲取。這說明LAI是構建Nc稀釋曲線較為理想的農學指標，在現代農業生產中可以克服基于PDM診斷氮素營養相關的問題。

基于LAI的Nc曲線已在冬小麥[21]和水稻[7,22]等作物中構建。Lemaire等[23]研究表明歐洲和澳大利亞玉米植株對氮素的吸收與LAI成正比，在密植條件下玉米的生長模式是等距的，而這些觀點尚未在中國西北寧夏地區種植的滴灌玉米上進行驗證。此外，相關研究也尚未探討基于LAI和基于PDM的Nc稀釋曲線之間的理論關系。因此，本研究致力于構建基于LAI的滴灌玉米Nc曲線，將其與現有不同作物品種的Nc稀釋曲線進行比較，驗證該曲線在水肥一體化條件下滴灌玉米中評估作物氮素狀態的可靠性，并建立理論框架，鏈接基于LAI和PDM的Nc曲線之間關系，從而為寧夏灌區滴灌玉米生長期的氮狀況評估和田間氮素管理提供方法。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

2017－2018年4－9月利用2個玉米品種在銀川市平吉堡農場 （106°1′47″E，38°25′30″N） 和永寧縣寧夏大學試驗農場 （106°14′12″E，38°13′03″N） 進行了4個田間試驗。關于玉米品種、播種日期、氮處理、土壤肥力、取樣和收獲時期詳見表1，平吉堡和永寧玉米生長季日平均溫度與日降雨量見圖1。玉米生育期內采用滴灌水肥一體化技術，由潛水泵將水通過75 mm PE管抽送到試驗小區，與75 mm PE管接口處安裝水表準確計量，32 mm PE管做支管連接到16 mm毛管。施肥由施肥罐隨水施入，在窄行玉米中間設置1根滴灌帶，即1根滴灌帶控制2行玉米水肥用量，滴頭間距為30 cm，滴頭流量2.5 L/h，滴頭工作壓力0.1 MPa，為保證灌水與施肥的均勻性，采用橫向供水方式。供試氮肥為尿素（總N≥46.4%，質量分數，下同），磷肥為磷酸二氫鉀（含52%P2O5和34%K2O），鉀肥為硫酸鉀（含52%K2SO4），磷鉀肥用量分別為138和120 kg/hm2。氮磷鉀肥均為水溶性肥料，分別隨水施入。整個生育期共施肥8次，分別為苗期1次、拔節至大喇叭口期3次、抽雄吐絲期1次，灌漿期3次，每次施肥量占總施肥量的比例分別為苗期10%、拔節至大喇叭口期45%、抽雄吐絲期20%和灌漿期25%。小區面積為67.5 m2，3次重復，種植密度約為9萬株/hm2。

表1 田間試驗狀況Table 1 Field experiments

圖1 玉米生育期氣溫及降水量Fig.1 Air temperature and precipitation during growth stage of maize

1.2 葉面積、干物質和氮含量

于玉米V6至R1時期，每個小區選取長勢一致的3株，采用長寬系數法（0.75倍的長乘以寬）計算植株綠葉面積以計算葉面積指數（leaf area index，LAI），并將其帶回實驗室，以測量玉米每個采樣日期的地上部植株干物質和植株氮濃度（plant nitrogen concentration，PNC）。分成為莖、葉和穗3部分，采用干燥法對干物質質量進行測定，樣品研磨并通過1 mm篩，采用微量凱氏定氮法測定PNC。

1.3 模型描述

1.3.1 臨界氮濃度模型建立

根據Justes等[24]提出的Nc稀釋曲線計算方法，建模步驟如下：1）方差分析每次取樣的LAI和PNC有無顯著差異，將其分為氮限制組和非氮限制組；2）線性擬合限氮處理的PNC和LAI數據；3）垂直線用于表示非限氮處理之間的LAI平均值為本次取樣的最大LAI；4）使用每個采樣日期的斜線和垂直線之間的交點坐標確定Nc值。基于LAI的臨界氮效應稀釋曲線方程式為

式中Nc代表臨界氮濃度，%；LAI代表葉面積指數；a和b均為模型的參數。

1.3.2 臨界氮濃度模型驗證

采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）和標準化均方根誤差（n-RMSE）[25-26]來評價模型。參照Jamieson等[27]提出的標準，n-RMSE＜10%，模型穩定性極好；10%≤n-RMSE＜20%，模型穩定性較好；20%≤n-RMSE＜30%，模型穩定性一般；n-RMSE≥30%，模型穩定性較差。

1.4 臨界氮吸收和氮營養指數

臨界氮吸收（Nuc，kg/hm2）由式(1)兩邊乘以PDM，計算得到Nuc與PDM之間的關系[15]：

式中PDM為植株干物質質量，t/hm2。將實際PNC除以Nc濃度確定夏玉米在每個采樣日的氮營養指數[15]，如式（3）所示：

式中PNC為植株氮濃度，%；NNI為氮營養指數。當NNI=1時，作物氮狀態是最佳的；當NNI＞1，表示氮過量；當NNI＜1，表示植株體內缺氮。

1.5 基于LAI和植株DM的Nc曲線之間關聯的理論框架

在非限氮條件下，玉米LAI與植株氮素吸收呈顯著正相關關系[15]。當LAI和PDM之間的異速生長關系的比例系數與Nuc和PDM之間的異速生長關系的比例系數相等時，在作物的營養生長期，植株Nuc和LAI之間有可能形成嚴格的比例關系[19]。因此，在非限氮處理下，Nuc和LAI之間的關系可以假定為

式中c為指數；e為植株固有的臨界氮吸收量，kg/hm2。當LAI為1時，參數e代表植株Nuc。在式（4）的兩側同時除以PDM可以得到Nc（式（5））。由于LAI與PDM呈異速生長關系[23]（式（6）），PDM可以通過式（6）的轉換利用式（7）計算。因此，利用式（8）計算Nc值，參數e"表示LAI為1時的理論植株Nc值，由式（9）確定。

式中k為系數。

1.6 數據處理

采用Excel 2013軟件進行數據整理與計算，采用SPSS22.0軟件進行單因素方差分析和多重比較，繪圖采用Origin2018軟件。4個試驗中利用2017年試驗1和3的數據構建模型，利用2018年試驗2和4的數據進行模型驗證。

2 結果與分析

2.1 葉面積指數和植株氮濃度動態變化

表2為2017年不同品種和施氮水平下滴灌玉米葉面積指數及植株氮濃度的動態累積過程。由表2可知，隨著玉米生長發育進程的推進，其LAI不斷增加，而PNC下降。試驗1和3是在不同的品種和地點下進行的，但LAI和PNC的變化趨勢是相似的。在不同的試驗中，LAI和PNC均隨著施氮量的增加而增加，但是施氮量達到一定水平后，LAI增加緩慢趨于平穩，而高氮處理下植株具有較高的氮濃度。天賜19的LAI的變化范圍為1.13～6.03，PNC的變化范圍為1.35%～3.24%；寧單19的LAI的變化范圍為1.26～6.21，PNC的變化范圍為1.22%～3.31%。永寧栽培玉米品種寧單19的LAI較高于平吉堡，但PNC在不同品種中的變化較小。

表2 2017年不同施氮量下玉米葉面積指數和植株氮濃度動態變化Table 2 Dynamic changes of leaf area index and plant nitrogen concentration of maize under different nitrogen application rates in 2017

2.2 臨界氮稀釋曲線構建及驗證結果

2.2.1 模型構建

根據Justes等[24]提出的曲線構建方法，利用試驗1和3的數據資料，在滴灌玉米營養生長階段構建臨界氮濃度稀釋曲線。滴灌玉米臨界氮濃度隨LAI的增加呈下降的趨勢，其變化趨勢可以通過冪函數方程來擬合。天賜19和寧單19的臨界氮稀釋曲線見圖2。

圖2 2017年不同玉米品種臨界氮稀釋曲線比較Fig.2 Comparison of critical nitrogen dilution curves of different maize varieties in 2017

基于LAI構建了不同品種臨界氮稀釋曲線模型（圖2）。2個模型中，參數a分別為4.07和3.93，參數b分別為-0.47和-0.43。為了進一步分析2個品種之間的顯著性差異，首先將冪函數模型進行直線化處理，即lnNc=lna+blnLAI，天賜19和寧單19的直線化模型分別為lnNc=1.40-0.47lnLAI和lnNc=1.37-0.43lnLAI。采用協方差分析方法，分別分析2個品種之間的斜率與截距間差異，結果顯示，天賜19和寧單19斜率與截距的P值分別為0.957和0.648，都大于0.05，說明2個品種之間沒有顯著性差異。因此，將2個品種的曲線并置擬合，形成滴灌玉米統一的臨界氮稀釋曲線（圖3），a為3.99，b為-0.45。

圖3 基于葉面積指數的玉米臨界氮稀釋曲線Fig.3 Critical nitrogen dilution curve of maize based on leaf area index(LAI)

2.2.2 模型驗證

利用2018年試驗2和4的數據資料對本研究中確定的臨界氮稀釋曲線進行了驗證，由圖4可知，將獨立數據組中獲得的最大LAI代入臨界氮稀釋曲線后，對比實測值和模擬值，利用1:1圖來直觀反映模型的擬合度，經計算均方根誤差RMSE為0.09，標準化均方根誤差為4.13%，穩定度極高，表明本研究基于LAI構建的臨界氮濃度稀釋曲線可用于寧夏引黃灌區滴灌玉米氮素營養的評估與診斷。

圖4 基于2018年試驗數據的臨界氮稀釋曲線模型驗證Fig.4 Validation of critical nitrogen dilution curves with data from experiments in 2018

2.3 氮營養指數動態變化

如圖5所示，NNI隨施氮量的增加而增加。TC19和ND19的NNI值范圍為0.53～1.34和0.75～1.30。從整體上看，NNI在N3處理大約為1，這表明作物氮素營養對于玉米的生長是最佳的。NNI值對N0、N1和N2處理的NNI均低于1，這表明玉米生長受到氮的限制。NNI值對N4和N5處理高于1，表明氮素營養過盛。結果證實，氮營養指數可以準確定量地評估不同氮素水平下滴灌玉米的植株氮狀況。

圖5 2017年不同施氮量下玉米氮營養指數動態變化Fig.5 Dynamic changes of nitrogen nutrition index of maize under different nitrogen application rates in 2017

2.4 非限氮條件下植株臨界氮吸收，干物質和葉面積指數之間的關系

在非限氮生長條件下，玉米V6至R1生長階段LAI與PDM的異速生長關系顯著(圖6，k為1.10，c為0.75)。圖6b揭示了在非限氮生長條件下，營養生長期間Nuc和LAI之間的異速生長關系顯著，其中，22.14 kg/hm2代表非限氮處理下，單位葉面積指數增長所需的植株最少吸收氮量。

圖6 非限氮條件下植株臨界氮吸收量，植株干物質量和葉面積指數的異速生長關系Fig.6 Allometric growth relationship between critical nitrogen uptake,plant dry matter and leaf area index under non-limited nitrogen conditions

3 討 論

3.1 與其他臨界氮稀釋曲線比較

以PDM為基礎確定的臨界氮稀釋曲線已被用于各種作物，然而發現區域差異也會影響臨界氮稀釋曲線的適用性。LAI是植物光合作用、呼吸作用和蒸騰作用等生物和物理過程的重要描述參數，用于評價農作物健康狀況、養分供應和產量水平[21-22]。本研究表明，在滴灌玉米營養生長階段，隨著LAI的增加PNC呈下降趨勢，造成這種現象的原因主要是由于植株的老化，并且也與作物生長的物候現象有關[23]。氮濃度稀釋現象產生歸因于2個過程：1）相對于葉片面積，植株將更多的干物質投入到結構組分中，使植株捕捉更多的光能[19]。2）遮蔭降低葉片單位葉面積含氮量，這與光照分配相關的氮分布優化相對應，從而優化冠層光合作用[28]。本研究采用滴灌水肥一體化的施肥栽培模式，構建并驗證了寧夏引黃灌區基于LAI的滴灌玉米Nc稀釋曲線經驗模型（Nc=3.99LAI-0.45）。從數學角度來講，參數a代表當LAI為1時的臨界氮濃度值，前人在玉米的研究中（圖7a），確定其a值介于2.25～3.45之間，而參數b描述了植株氮濃度隨作物生長的下降速率，其值在-0.22～-0.37之間[2,15,17-18]。本研究中基于LAI確定的Nc稀釋曲線模型系數a和系數b（3.99和-0.45）與之前的報道中基于PDM（圖7a）確定的曲線系數存在輕微差異[2,15,17-18]。顯然，基于LAI的Nc稀釋曲線參數高于基于PDM的曲線參數，這主要是由于玉米植株在生育早期積累的LAI高于PDM。然而，隨著玉米生育進程的推近，由于葉片的相互遮蔭以及葉面積比和葉/莖比的變化，導致利用PDM確定的Nc曲線氮濃度值較低[19]。

本研究利用LAI確定了寧夏灌區滴灌玉米營養生長期臨界氮濃度稀釋曲線模型，其模型在形式上與Zhao等[29]針對華北平原建立的玉米臨界氮濃度稀釋模型一致，采樣時間(拔節期至吐絲期)與Zhao等[29]取樣時間大致相同，這說明模型的構建與玉米的生育期無明顯的關系，所得模型參數b值與Zhao等[29]所建參數b值相同，但參數a值（3.99）高于Zhao等[29]研究結果（3.84），說明寧夏滴灌玉米植株的氮素吸收能力比新鄉和沁陽的玉米氮吸收能力強，其原因主要是由于寧夏玉米采用滴灌水肥一體化施肥方式，將肥料溶入水中，每個生育時期都會滿足玉米對水分和養分的需求，這與Zhao等[29]基施50%和拔節期追施50%施入方式不同，說明玉米對氮素的吸收能力受施肥方式的影響。

圖7 基于PDM和基于LAI的臨界氮稀釋曲線的比較Fig.7 Comparison of critical nitrogen dilution curves based on PDM and LAI

3.2 基于Nc曲線的氮營養診斷

NNI是實時診斷植株氮營養狀況的農學指標[19]。本研究根據Nc稀釋曲線確定了玉米不同生長階段的NNI，發現基于Nc稀釋曲線推算的NNI可用于評價滴灌玉米的氮素營養狀況，這一結論與前人在其他作物上的研究結果相似[21-22]。不同生長階段玉米植株NNI隨施氮水平的提高而上升，其NNI值在0.53～1.34之間變化，本研究初步認為，在寧夏引黃灌區近年來推廣的密植高產全程機械化栽培模式中，滴灌玉米的適宜施氮量介于270 kg/hm2左右，LAI的增大需要吸收適宜的氮肥，則該施氮量有助于作物利用氮素營養。同時，玉米LAI隨著施氮水平的提高而增加，其中施氮量為270 kg/hm2可促進滴灌玉米植株對氮素營養的吸收利用，盡管N4和N5處理的LAI較高，但與N3處理相比，LAI基本維持在一個統計學意義上相等的范圍內，從而導致過多的氮儲存在植株中，造成氮奢侈浪費。這一結果說明玉米植株對氮的容納有一定限度，高于臨界氮吸收量后增施氮肥不僅不能提高作物LAI，還會抑制植株對氮的吸收利用。通常研究認為植株NNI在1左右比較適宜，而就法國種植的向日葵而言，當NNI達到0.8時就可以獲得最大產量，因此適當的減少植物體內的氮素營養狀況有利于改善植株的生長，提高作物的產量[30]。

Lemaire和Gastal[31]利用NNI來評價不同施氮水平下作物產量的變化，研究表明利用確定的Nc曲線作為玉米生產中優化施氮量的工具十分重要。同時將Nc曲線與遙感技術相結合，可以在區域水平上對玉米氮素狀況做出較準確的診斷，也可在時間和空間分布上重合，從而獲得更精確的作物氮狀態時空動態信息。為了更好地發展精準農業，今后需要通過多年試驗，構建并驗證不同環境條件下的作物Nc稀釋曲線，特別是磷、鉀與氮素互作條件下的作物Nc稀釋曲線。

3.3 LAI、PDM和臨界氮吸收之間的異速生長關系

本研究表明，在受氮素制約的條件下，LAI與PDM積累之間的異速生長關系顯著，其關系式可描述為LAI=1.10PDM0.75（圖6a），這證實了氮虧缺對葉面積增大和植株干物質累積之間的定量生長關系沒有受到明顯的影響。在玉米拔節期之前，植株個體小且相互獨立，葉面積指數小，遮蔽程度低，作物對水肥光等資源的利用量不存在明顯的競爭。然而，拔節期至吐絲期是玉米氮素吸收最快的生長階段，此階段植株個體迅速生長，玉米群體冠層結構向密閉狀態形成，不同植株個體之間對水肥光等資源的競爭向三維空間分布，從而有利于葉片吸收光能[23]。因此，本研究確定的參數c值（0.75）小于1，但該值略高于前人提出的理論值（2/3）[23]，由此表明玉米植株的生長是等距的。如果將理論值代入式（8），則基于LAI的Nc曲線的理論值為-0.5，接近本研究中確定值（-0.45）。。本研究驗證了前人提出的理論假設[23]，則基于LAI和PDM之間的異速生長關系在作物物種和環境中具有一個通用值。本研究另外表明，在受氮素制約的條件下，本研究中參數k值（1.10）小于Plénet等[15]的確定值（1.23）。這一差異可能與取樣時間有關，Plénet等[15]從苗期開始測定PDM和LAI數據，而本試驗從拔節期開始測定，從而導致PDM和LAI略低。前人研究表明，作物冠層內部固有葉片數量與遮蔭水平呈正相關[32]。玉米拔節期的遮蔭效果明顯高于苗期，因此本研究葉片特征參數小于Plénet等[15]所確定的參數值。

在受氮素制約的條件下，LAI和Nuc之間的異速生長關系顯著，其關系式可描述為Nuc=22.14LAI0.96（圖6b），式中參數e代表植株固有的臨界氮吸收量，其被定義為LAI為1時的臨界氮吸收量。本研究中Nuc是基于PDM的Nc稀釋曲線確定的，其代表作物最大生長所需的最低植株臨界氮吸收量。在受氮素制約的條件下，植株在其生長過程中存在氮奢侈消耗現象。因此，本研究確定的Nuc值（22.14kg/hm2）低于Plénet等[15]確定值（28.87kg/hm2）。LAI的指數定義為植株吸收氮素效率與葉面積增大率之間的比值。在受氮素制約的處理下，參數c值(0.96)接近于1，這意味著玉米葉面積增大與植株對氮素的吸收呈顯著的線性正關系。

4 結 論

本文利用2 a 6個氮水平的4個田間試驗數據，構建基于葉面積指數的臨界氮（Nc）稀釋曲線模型，研究其在診斷寧夏引黃灌區玉米植株氮營養狀況中的適應性，結果表明：

1）玉米營養生長期Nc稀釋曲線作為寧夏引黃灌區滴灌玉米葉面積指數（leaf area index，LAI）和植株氮濃度之間的關系模型，可以預測玉米臨界氮含量，評價各生育時期玉米植株氮素營養狀況。

2）利用氮營養指數（nitrogen nutrition index，NNI）模型對玉米植株氮素營養狀況進行診斷，發現2個品種施N量270 kg/hm2處理的NNI在1附近波動，因此，將施氮量270 kg/hm2作為該地區滴灌玉米施氮的參考值。

3）在非限氮處理下，玉米植株臨界氮吸收與LAI成正比，LAI與植株干物質的異速生長參數接近理論值2/3。構建的基于LAI的Nc稀釋曲線為滴灌玉米營養生長期氮肥管理提供了一種診斷思路。