基于相關(guān)性方差貢獻率的高壩泄洪振動數(shù)據(jù)級融合方法

馬 斌,張 澤,趙 釗

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350)

隨著擁有大庫容及高泄洪能量的高拱壩及碾壓混凝土壩[1]建設(shè)水平的快速提高,其數(shù)目亦越來越多,因而給予其更多的科學(xué)研究,保證其在受到泄洪激勵時,泄流結(jié)構(gòu)能夠健康安全的運行是十分必要的。基于傳感器振動響應(yīng)進行壩體結(jié)構(gòu)參數(shù)識別可有效診斷壩體的健康狀態(tài)[2-7]。在進行關(guān)鍵部位測試時,單一傳感器信號僅能反映結(jié)構(gòu)的局部特性,且其測試結(jié)果容易受到環(huán)境背景噪聲等外界因素的干擾,無法滿足要求。因此,應(yīng)在結(jié)構(gòu)的不同位置布置多個傳感器,并需要一種可以把不同測點的振動信號融合在一起的信息融合[8]方法,以提取出全面和準確的壩體動力信息。優(yōu)選多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)對結(jié)構(gòu)進行安全監(jiān)測和診斷是解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)健康運行評估問題的有效途徑。

近年來,多傳感器信息融合技術(shù)發(fā)展迅速[9-12],產(chǎn)生了諸如基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合等方法[13-15]。本文提出了一種基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法,將該方法應(yīng)用于錦屏一級高拱壩原型觀測得到的拱圈測點振動位移信號數(shù)據(jù)融合和碾壓混凝土重力壩水彈性模型實測信號的數(shù)據(jù)融合,并將融合結(jié)果與基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合方法的結(jié)果進行了對比。

1 基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法

1.1 方法的提出

振型和工作頻率是用以判斷壩體結(jié)構(gòu)健康程度的重要因素。作為最易獲得的壩體參數(shù),工作頻率會隨著壩高的增加而逐漸降低和密集[16-17]。大型泄流結(jié)構(gòu)在受到高速水流沖擊時,頻率和能量不盡相同的振動響應(yīng)會出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)各個部分。以往的多傳感器數(shù)據(jù)級融合方法盡管能夠在融合過程中準確識別部分響應(yīng)的共有頻率成分,然而也會造成一些有效信息的遺失。因此,選擇有效的數(shù)據(jù)融合方法來進行高壩泄流結(jié)構(gòu)測點振動信號的處理至關(guān)重要。具體而言,所采用的數(shù)據(jù)融合方法必須在能夠?qū)Ω鱾€傳感器的振動信號進行準確提取的同時,兼顧它們之間的互補性、冗余性及相關(guān)性。本文提出了一種基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法,該方法以方差貢獻率為依據(jù),以實測振動信號的重要程度來分配融合系數(shù),完成多傳感器信號之間的動態(tài)融合,進而可很好地防止有效信息的遺失。

圖1 基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合算法的融合過程

1.2 基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級動態(tài)融合模式

(1)

(2)

式中:xi為定值或與時間相關(guān);ki在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級融合算法中為定值,在動態(tài)融合模式中依據(jù)某種原理隨時間t而變化。

1.3 相關(guān)性方差貢獻率的定義

假定r個傳感器的測試信號分別為x1,t,x2,t,…,xr,t,第i個傳感器與第j個傳感器的信號xi,t、xj,t的互相關(guān)性為

(m=0,1,…,k(k≤N-1))

(3)

式中:m為信號作互相關(guān)計算時的時間坐標移動值;N為測試信號總的數(shù)據(jù)個數(shù)。

互相關(guān)計算得到的信號能量Eij的表達式為

(4)

第i個傳感器與其他所有傳感器信號總的相關(guān)能量Ei為

(5)

進行能量歸一化,獲得單一傳感器信號xi,t的能量歸一化信號yi,t:

(6)

當(dāng)有G個同質(zhì)傳感器在某一采樣頻率下一定時間內(nèi)采集h個數(shù)據(jù)時,第g個傳感器所采集到的數(shù)據(jù)信號序列為xg,1,xg,2,…,xg,h,其中第p個數(shù)據(jù)為xg,p,其能量歸一化信號為yg,p,其方差貢獻率為[18]

(7)

根據(jù)某一時刻不同傳感器采集到的振動信號的方差貢獻率,傳感器g所采集到的第p個數(shù)據(jù)xg,p分配的融合系數(shù)kg,p為

(8)

則融合后p點的值xp為

(9)

基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法的融合過程見圖1。

2 實測信號的數(shù)據(jù)融合檢驗

2.1 錦屏一級拱壩壩頂測點振動信號融合

錦屏一級拱壩壩高305 m,是世界已建第一高拱壩。錦屏一級拱壩共分為26個壩段,壩身設(shè)5個深孔、4個表孔,壩后接梯形斷面水墊塘。沿壩頂2～24號壩段水平順水流向,布設(shè)7個LFD-0.35-5-V(H)-WP型動位移傳感器對壩頂水平動位移進行監(jiān)測。從左壩肩至右壩肩測點依次為H1～H7,測點布置見圖2。

圖2 錦屏一級雙曲拱壩壩頂動位移測點布置

圖3 H1測點動位移響應(yīng)

圖4 H7測點動位移響應(yīng)

圖5 H3測點動位移響應(yīng)

在觀測過程中,傳感器采樣頻率采用200 Hz,采樣時間為100 s。圖3～5給出了3號表孔100%開度工況下H1、H7、H3測點的動位移響應(yīng)時程和歸一化功率譜。

從實測各測點的測量結(jié)果可以看出,在此種工況下,左右壩肩附近的測點測得的振動信號頻率成分較多,且存在明顯的白噪聲(圖3、圖4)。布置在中間壩段的測點所采集到的信號主頻在1.4～2.3 Hz,頻率成分比較清晰(圖5)。由此可見,傳感器獲得的信號頻率隨著泄流結(jié)構(gòu)測點位置不同存在著明顯差異,單個測點傳感器采集的振動信號無法反映結(jié)構(gòu)的整體振動特性。采用本文提出的基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法對H1～H7測點響應(yīng)進行融合,得到其融合后的信號歸一化功率譜如圖6所示,采用基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合方法得到的信號歸一化功率譜如圖7所示,兩種方法融合結(jié)果對比如表1所示。

圖6 基于相關(guān)性方差貢獻率融合后信號歸一化功率譜

圖7 基于相關(guān)函數(shù)融合后信號歸一化功率譜

由表1可以看出,H1、H6、H7測點的壩體頻率成分較為豐富,而H2、H3、H4、H5測點缺少壩體高頻與低頻信息。通過融合結(jié)果可以看出,基于相關(guān)函數(shù)融合后的信號僅含有4階頻率成分(0.76 Hz、1.71 Hz、2.02 Hz、2.79 Hz),丟失了高頻與低頻信息;而基于相關(guān)性方差貢獻率的方法融合后的信號含有豐富的頻率成分(0.12 Hz、0.41 Hz、0.76 Hz、1.72 Hz、1.98 Hz、2.25 Hz、2.81 Hz、3.11 Hz、3.37 Hz、3.94 Hz),說明該方法能夠提取到完整的信號頻率。由此可見,本文提出的基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法融合后的信號能夠更全面地反映和體現(xiàn)高拱壩的整體動力特性,該方法有利于挖掘傳感器振動信號中的高頻微弱信息和密頻信息。

表1 錦屏一級雙曲拱壩振動位移信息融合結(jié)果

2.2 碾壓混凝土重力壩水彈性模型流激振動信號融合

根據(jù)試驗要求,模型比尺采用1∶300,按水彈性相似要求利用加重橡膠模擬帶成層結(jié)構(gòu)碾壓混凝土壩,加重橡膠彈性模量為110 MPa,軟弱夾層處的橡膠彈性模量為8.0 MPa。該模型分為非溢流壩段和溢流壩段,高74 cm,寬50 cm,閘墩高度11 cm。為準確獲取帶成層結(jié)構(gòu)碾壓混凝土壩流激振動響應(yīng)信息,在建好的物理模型的左、右閘墩上分別布置1個順水流方向的動位移傳感器(測點X2、X3),左壩肩順水向、橫河向、豎向各布置1個位移傳感器(測點X1、Y2、Z2),右壩肩順水向、橫河向、豎向各布置1個位移傳感器(測點X4、Y1、Z1),傳感器的布置見圖8。采用中孔全關(guān)、上游水位380 m,單表孔開度22 m工況下測得的泄洪振動響應(yīng)信號進行分析。圖9、圖10分別給出了X1、Y1測點的動位移響應(yīng)。

圖8 帶成層的碾壓混凝土壩水彈模型及位移傳感器布置

從各個測點振動信號的歸一化功率譜來看,碾壓混凝土重力壩不同測點信號所含有的頻率成分差異較大,單測點信號無法反映碾壓混凝土重力壩整體的振動特性。利用本文提出的基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法融合各測點的振動信號,融合后的振動響應(yīng)時程和歸一化功率譜見圖11。同時也采用基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合方法融合各測點的振動信號,融合后的振動響應(yīng)時程和歸一化功率譜見圖12。可以看出,基于相關(guān)性方差貢獻率的融合方法結(jié)果含有更豐富的頻率信息。此外,利用數(shù)值模擬的方法模擬該碾壓混凝土重力壩的濕模態(tài),其模型見圖13,提取出數(shù)值模擬的前8階模態(tài)信息與前兩種數(shù)據(jù)融合方法結(jié)果進行比較。同時對該碾壓混凝土壩進行模態(tài)測試,通過錘擊法測定測點的時程信號,求解各測點的頻響函數(shù)。利用錘擊法進行的模態(tài)測試試驗布置見圖14,測出前8階模態(tài)的模態(tài)頻率,也與兩種數(shù)據(jù)融合方法進行對比,對比結(jié)果見表2。

圖9 X1測點動位移響應(yīng)

圖10 Y1測點動位移響應(yīng)

圖11 基于相關(guān)性方差貢獻率融合的振動響應(yīng)信息

圖12 基于相關(guān)函數(shù)融合的振動響應(yīng)信息

圖13 重力壩流固耦合模型

圖14 濕模態(tài)試驗測點布置與儀器

表2 重力壩水彈性模型模態(tài)識別結(jié)果

從表2可以看出,基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法、錘擊法、有限元數(shù)值模擬法3種方法識別結(jié)果較為接近,都能夠較為準確地識別出碾壓混凝土重力壩的前8階模態(tài),驗證了本文提出的融合方法的準確性,同時也說明本文方法適用于碾壓混凝土壩振動信號的模態(tài)參數(shù)識別。

3 結(jié) 語

基于高壩泄流振動響應(yīng)特性,提出了基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法。該方法通過計算振動信號的相關(guān)性方差貢獻率來分配融合系數(shù),從而實現(xiàn)多傳感器信號之間的數(shù)據(jù)融合。將該方法運用到錦屏一級高拱壩原觀拱圈測點振動位移信號和碾壓混凝土重力壩水彈性模型實測信號的數(shù)據(jù)融合中,結(jié)果表明該方法具有良好的抗噪性,有利于挖掘信號中的高頻微弱信息和密頻信息,可以完整地表現(xiàn)出壩體的整體動力特性。基于相關(guān)性方差貢獻率的數(shù)據(jù)級融合方法、有限元數(shù)值模擬法、錘擊法對碾壓混凝土壩水彈性模型實測信號的識別結(jié)果較為接近,3種方法都可以對碾壓混凝土壩前8階模態(tài)進行精確識別,驗證了本文方法的有效性,同時說明本文方法適用于高拱壩及碾壓混凝土壩振動信號的模態(tài)參數(shù)識別。