基于混合域特征集與PSO-SVM的滾動軸承故障診斷方法*

方 清，劉慶運，劉 濤

(安徽工業大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243000)

0 引言

當軸承發生早期故障時其表征很微弱，單個或單域特征指標很難有效反映出軸承當前所處的狀態信息。近年來通過構建特征集作為軸承故障特征提取的方法已發展為一種趨向，通過構造特征集可以多方面刻畫滾動軸承狀態的微弱變化。文獻[1]通過將提取到的滾動軸承的6個時域特征指標、2個頻域特征指標以及EEMD分解后模式分量的能量信息結合在一起構建特征集。文獻[2]將采集到的不同狀態齒輪振動信號經過變分模式分解后，取其高頻段前4個模態分量信號的排列熵以及能量信息作為特征指標并構造出特征集。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是一種有監督的機器學習模型，它具有理論嚴密、適應性強、效率高和泛化能力好等優點。對SVM最終的診斷精度影響最大的參數是核函數和懲罰因子的選擇[3]。1995年，Kennedy和Eberhart[4]共同提出粒子群優化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法，其基本思想源于鳥類覓食群體的行為，是一種全局尋找最優解的算法。利用PSO算法對支持向量機的參數進行優化求得最優解，可以改善人為選擇參數對SVM分類預測精度的影響。張小龍等[5]通過SVM參數優化前后對軸承故障診斷的結果分析得出，經粒子群優化后的支持向量機在故障診斷的準確率與穩定性上都有很大的提升。

本文提出一種基于混合域特征集與PSO-SVM的滾動軸承故障診斷方法，首先分別采用基于時域、頻域以及時頻域的信號處理方法進行特征提取，針對單域中每個指標對于軸承不同狀態信息的區分效果，選擇出效果較好的特征指標；然后將提取出的特征指標有機結合，構造混合域特征集；最后將其輸入到粒子群優化支持向量機中實現滾動軸承的故障診斷。

1 構建混合域特征集

1.1 時域、頻域特征提取

最初始得以應用的振動信號特征提取的方法是基于時域分析的信號處理方法，其中信號的均值、均方根值以及波形指標等經常被研究者們用來作為故障診斷的判斷依據[6]，本文選用了包括最大值、方根幅值、標準差、峭度、均方根值以及脈沖指標等9個時域特征指標。頻域分析是通過傅里葉變換將時域信號轉化成一些成分、相位信息以及頻率結構等相對較為簡單的諧波分量，因而更容易對故障發生的位置和類型做出分析和診斷，本文選用了包括均值頻率、頻率標準差、均方根頻率以及一些能反映頻譜分散或集中程度以及主頻帶位置變化的13個頻域特征指標[7]。

1.2 時頻域特征提取

2014年，Dragomiretskiy等[8]提出了一種新的自適應信號分解方法——變分模式分解。該方法可以將原始信號分解成一系列的有限帶寬的本征模式分量，運算效率高、抗噪聲干擾能力強。

(1)

(2)

其中：El表示第l個本征模式分量信號的能量。VMD能量熵HVE表示分解后得到的第k個IMF分量的能量分散平均程度。

本文對軸承不同狀態下的初始振動信號分別進行VMD分解，然后取其各分量信號的能量熵作為時頻域的特征指標。

2 粒子群優化支持向量機

在20世紀90年代初，Vapnik[9]首先提出SVM方法，該方法是一種基于統計學習理論的新的機器學習方法，能夠很好地實現樣本的有效分類。主要原理如下：

在高維空間里構造優化問題為：

(3)

其中：xi∈Rn，n為空間維數；yi∈{-1,1}；w為權重向量；b為最優超平面偏移量；ξi為松弛變量，ξi≥0；C為懲罰因子，C>0。

得到最優分類函數為：

(4)

其中：i，j=1，2，…,M，i≠j，M為樣本數;ai為Lagrange乘子；K(xi，xj)為核函數；d為分類閾值。

本文以高斯徑向基函數作為核函數，即：

(5)

其中：σ為核函數的參數。

針對SVM核函數參數σ以及懲罰因子C在人為選擇上的缺陷，通過粒子群算法對其進行優化，用以提高支持向量機的分類性能。粒子群優化支持向量機流程如圖1所示。

3 滾動軸承故障診斷流程

首先，分別采用基于時域、頻域以及時頻域的信號處理方法進行特征提取；然后將提取到的特征指標進行有機結合，構建混合域特征集；最后將混合域特征集作為粒子群優化支持向量機的輸入進而實現滾動軸承早期故障的診斷。滾動軸承故障診斷流程如圖2所示。

4 實驗分析

4.1 實驗裝置

采用美國凱斯西儲大學軸承實驗臺所采集的數據來驗證本文所提方法的有效性，實驗裝置如圖3所示。本文研究對象為6205-2RS型號的軸承，分別設置直徑約0.2 mm的點蝕故障于3個同類型軸承的內圈、外圈以及滾動體上，采樣頻率為4.8 kHz，采樣點數為2 048，各狀態信號前0.4 s的時域波形圖如圖4所示。

4.2 故障診斷

本文選取了時域指標9個，頻域指標13個，時頻域指標為VMD分解后6個分量的能量熵值。用MATLAB軟件對采集到的4種狀態的滾動軸承運行振動信號數據進行處理，各取100組，然后隨機選取40組用來訓練模型，余下60組用于測試。最后將構建好的時域特征集、頻域特征集、時頻域特征集以及混合域特征集訓練樣本分別用于訓練粒子群優化支持向量機模型。

圖1 粒子群優化支持向量機流程

圖2 滾動軸承故障診斷流程

圖3 凱斯西儲大學軸承實驗臺

將構建好的時域特征集、頻域特征集、時頻域特征集以及混合域特征集測試樣本分別輸入對應已訓練好的模型中實現對滾動軸承不同故障類型的診斷，得到各單域特征集以及混合域特征集在粒子群優化支持向量機中的識別結果。

表1為電機負載為2 238 W、轉速為1 730 r/min的工況下，不同域特征集作為粒子群優化支持向量機的輸入對滾動軸承的診斷結果。

圖4 滾動軸承4種狀態的時域波形

表1 轉速1 730 r/min下滾動軸承不同域特征集在PSO-SVM中的診斷結果 %

表2為電機負載為746 W、轉速為1 772 r/min的工況下，不同域特征集作為粒子群優化支持向量機的輸入對滾動軸承的診斷結果。

對比分析可知：相較于單域特征集，混合域特征集在粒子群優化支持向量機中的診斷精度以及穩定性方面是最好的。而且，本文所提方法在同種實驗條件不同工況下同樣適用。

5 結語

滾動軸承發生輕微故障時其故障特征十分微弱，單個或單域特征指標很難穩定有效地表示出滾動軸承當前所處的狀態信息，為此本文提出了一種將混合域特征集與粒子群優化支持向量機相結合故障診斷方法。并以凱斯西儲大學滾動軸承數據為例對兩組不同工況下的實驗進行驗證，實驗結果表明：相較于單域特征集而言，混合域特征集對于滾動軸承的早期不同狀態信息的表征更全面，更利于最終的識別。本文提出的方法對滾動軸承不同類型故障的診斷體現出了較高的穩定性與精確性。

表2 轉速1 772 r/min下滾動軸承不同域特征集在PSO-SVM中的診斷結果 %