混凝土中氯鹽傳輸的三維細觀模型

田 野， 紀豪棟， 田卒士， 金賢玉， 余 蔚

(浙江大學 建筑工程學院， 浙江 杭州 310058)

目前，國內外學者在混凝土耐久性研究中仍普遍采用Fick第二定律來研究混凝土中氯離子的傳輸過程[1]．Fick定律將混凝土看作一種勻質材料，忽略了骨料、孔隙對氯鹽傳輸的影響，在試驗研究與數值模擬過程中，得到的是宏觀或者均勻化的測試結果[2-4]，既無法反映局域位置上的氯鹽傳輸特征，也無法反映骨料、界面過渡區缺陷對氯鹽傳輸的影響；而且所采用的傳統試驗方法也無法從細觀尺度上對氯鹽傳輸的局域性特征進行表征與驗證．

一些學者建立了混凝土中氯鹽傳輸的二維細觀模型，并進一步研究了骨料對氯離子擴散系數的影響[5-6]．Yang等[7]研究表明：骨料對氯離子傳輸過程有4個作用——稀釋效應、曲折效應、界面區效應和逾滲效應，其中稀釋效應和曲折效應降低了氯離子的擴散系數；界面區效應和逾滲效應提高了氯離子的擴散系數[7]．但二維模型實際上并不能真實地模擬混凝土內氯鹽傳輸的空間特征，也無法反映骨料的三維隨機分布對氯鹽傳輸的影響．實際工程中的混凝土構件處于復雜的環境作用下，因此，需要建立合適的三維模型，以真實、準確地模擬氯鹽的傳輸過程．經過眾多學者的改進，混凝土細觀數值模型中骨料的形狀已經從二維的圓形、多邊形發展到三維的球形、橢球形和多面體，但是與實際骨料的不規則形狀仍有較大差異．

實際上氯鹽傳輸的特征是骨料多種效應綜合作用的結果．由于在不同混凝土中各效應的權重不同，很多研究結果得到相反的結論．為真實反映混凝土中氯鹽的傳輸過程，本文通過X-ray CT設備得到一系列混凝土斷層圖像，然后基于斷層圖像重建方法進行骨料和孔隙結構的三維重建，并對過渡區的網格進行劃分，最后得到了混凝土試件內部的三維細觀結構．用三維重構得到的數值模型對氯離子傳輸過程進行模擬，并通過電子探針技術對模擬結果進行精確驗證，發現本文建立的混凝土三維細觀模型更符合工程實際，為研究氯離子在真實混凝土中的傳輸機理奠定了基礎．

1 試驗

1.1 原材料與配合比

水泥采用華新水泥廠生產的P·Ⅰ 52.5級水泥，其礦物組成見表1；細骨料采用粒徑為149μm(100目)天然石英砂；粗骨料采用5～10mm連續級配的破碎石灰巖；拌和水采用自來水．為提高混凝土流動性，減少樣品中的氣泡數量，將混凝土水灰比控制為0.74(質量比)．試驗用混凝土配合比均 為m(水泥)∶m(水)∶m(砂)∶m(碎石)=1.00∶ 0.74∶2.00∶3.00．

表1 P·I 52.5級水泥礦物組成

1.2 試驗過程

1.2.1試件制備

首先澆筑1批尺寸為φ50×50mm的混凝土圓柱體試件，1d后脫模，放入(20±2)℃的不流動氫氧化鈣飽和溶液中養護28d后取出，在室溫條件下干燥至飽和面干狀態．將試件底面用環氧樹脂密封，側面作為暴露面，待環氧樹脂硬化后，對試件進行X-ray CT掃描．本試驗中CT掃描分辨率為 65μm．

1.2.2氯鹽傳輸試驗

傳輸試驗開始前，將混凝土試件置于氫氧化鈣飽和溶液中浸泡7d，使其達到吸水飽和狀態；然后將試件浸泡在恒溫氯鹽溶液中．為縮短浸泡時間，加快試驗進度，綜合考慮后，將試驗溫度設置為30℃，NaCl溶液質量分數配置為15%，氯鹽溶液每周更新1次，共浸泡30d．

1.2.3電子探針分析

混凝土圓柱形試件烘干后，在其高度25mm處進行切片．為防止切片過程中試件發生破裂，切片前用環氧樹脂包裹試件．將切片樣品打磨拋光后置入鍍膜儀(型號為JEE-420)中進行抽真空鍍碳膜操作．制備完成后的試樣(見圖1)用日本JXA-8100電子探針分析儀進行電子探針分析，得到氯離子在二維平面方向的分布情況[8-9]．

圖1 電子探針試樣Fig.1 Concrete sample for electron probe test

2 試驗結果與分析

2.1 混凝土細觀結構的三維重構

2.1.1基于CT圖像灰度分布特征的環形分割

由于混凝土內部骨料與砂漿的密度差較小，且X射線強度會發生衰減等現象，難以采用常規閾值法對混凝土斷層圖像進行分割處理．李智等[10]將混凝土斷層圖像劃分為若干子區域進行分割處理，此方法能顯著提高灰度不均勻圖像的分割效果．

本文通過Image J軟件對CT圖像進行預處理和圖像分割[11]．針對混凝土斷層圖像灰度值沿半徑不均勻分布的特點，將灰度圖像劃分為不同半徑的環形區域，對不同區域分別進行閾值分割．在Image J中批量導入X-ray CT掃描獲取的混凝土灰度圖像，以試樣圖像中點為圓心，按半徑將圖像等距劃分為5等份．分別選取每個環形子圖像的最佳閾值，對CT圖像中骨料進行二值化分割，然后將二值化后的各子圖像合并成整體圖像．原始的CT掃描結果與二值處理后提取的圖像如圖2所示．

圖2 骨料的原始CT掃描圖像和二值分割圖像Fig.2 Original CT scan image and binary segmentation image of aggregate

2.1.2二維圖像至三維結構的重構過程

將二值化圖像批量導入MIMICS軟件中，通過提取目標像素存放于蒙板來重建三維模型，以實現從平面斷層圖像到三維體結構的轉換．采用SOLIDWORKS軟件對骨料與孔隙結構的三角單元模型進行實體化轉換；同時對三維模型進行缺陷診斷，修復或去除裂縫等缺陷，確保實體模型在導入有限元軟件后能夠被正確識別；最后將實體化后的模型導入COMSOL軟件并進行儲存．重構后的混凝土試樣三維模型如圖3所示．

圖3 混凝土試樣的三維細觀模型Fig.3 Three-dimensional mesoscopic model of concrete sample

2.2 電子探針分析結果

混凝土試樣中氯元素的電子探針面掃描結果如 圖4 所示．由圖4可見，面掃描結果可以直觀顯示骨料、砂漿基體及氯離子在二維平面上的分布；在邊界處，骨料周邊的氯離子質量分數要高于周圍砂漿基體中的氯離子質量分數，這是由于氯離子受到骨料的阻礙，出現了明顯的質量分數滯后效應．可見混凝土粗骨料對氯離子的傳輸具有曲折效應，骨料的存在增加了氯離子的傳輸路徑，即增大了迂曲度，延緩了氯離子的擴散速率．

Glass等[12]總結了眾多學者的研究成果，發現混凝土中鋼筋銹蝕的臨界氯離子質量分數為0.17%～2.50%．因此本研究將0.17%作為鋼筋銹蝕的臨界氯離子質量分數值．由電子探針面掃描結果可知，氯離子臨界質量分數的平均侵蝕深度為11.2mm．

圖4 氯元素電子探針面掃描結果Fig.4 Electron probe surface scan results of chloride

3 氯離子傳輸的三維數值模擬

3.1 混凝土三維傳輸的數值模型

3.1.1氯離子三維傳輸的幾何模型

國內外大量研究已經證實骨料表面界面過渡區(ITZ)對混凝土中氯離子的傳輸具有重要影響[13-14]．為精確模擬氯離子在混凝土中的傳輸過程，需在混凝土三維細觀模型基礎上進一步構建ITZ數值單元．為此，本文考慮采用“骨料膨脹法”及布爾運算來生成ITZ網格，同時基于余蔚[15]的研究，將ITZ的厚度取為40μm．首先將分割后的骨料二值圖像導入MIMICS軟件，建立骨料蒙版；然后采用形態學中的“膨脹”操作，將骨料蒙版膨脹為1個像素；最后通過布爾運算，將膨脹后的骨料實體減去真實骨料實體，即可獲得ITZ實體模型．建模后的混凝土細觀有限元剖面圖如圖5所示．

圖5 混凝土細觀有限元模型Fig.5 Concrete mesoscopic finite element model

3.1.2氯離子三維擴散方程及數值模擬

假定氯離子因自身質量分數差造成的離子擴散滿足Fick第二定律，則根據質量守恒定律推導得到氯離子在混凝土中的三維分布場控制方程：

(1)

式中：C為混凝土中自由氯離子質量分數；t為時間；D為混凝土中氯離子穩態擴散系數；x、y和z分別為x、y和z方向上氯離子的擴散深度．

通過COMSOL軟件實現氯離子三維傳輸的數值模擬．初始數據設置為：混凝土邊界位置上氯離子質量分數Cs為0.78%，初始條件下混凝土內部氯離子質量分數C0為0；砂漿基體中氯離子擴散系數Dm為3.69×10-11m2/s，ITZ中氯離子擴散系數DITZ為1.48×10-9m2/s[15]；時間步長取為2h，終止時間取為30d．使用COMSOL有限元軟件計算得到30d后氯離子在混凝土中的三維分布及25mm高度處橫截面的氯離子質量分數分布，如圖6所示．

圖6 氯離子質量分數三維分布和25mm高度處橫截面的氯離子質量分數分布

對比圖4和圖6(b)可以發現，采用COMSOL軟件得到的數值模擬結果與電子探針測試結果比較吻合．由圖6(b)可見，同樣將0.17%作為臨界銹蝕氯離子質量分數，采用數值模擬得到的氯離子平均侵蝕深度為11.6mm，與試驗結果相近．沿著圓柱試件的中心向側表面水平選取10個測點，分別提取電子探針和數值模擬在該點的氯離子質量分數，結果如圖7所示．由圖7可見，數值模擬和電子探針結果之間平均相對誤差為10.3%．這可能是本研究將砂漿視為均質材料，而忽略了其中的孔隙、微裂紋和細骨料等因素所造成的．總之，本研究建立的模型可以反應氯離子在真實混凝土中的三維傳輸過程．

圖7 數值模擬與電子探針結果對比Fig.7 Comparison results of numerical simulation and electron probe

3.2 骨料表面氯離子傳輸特性

提取試件邊緣單個骨料為研究對象，骨料表面氯離子的等值線及擴散通量場見圖8．由圖8可見，因骨料的擴散系數為零，氯離子無法穿透骨料，只能沿著骨料表面傳輸；骨料表面的凸起及凹陷處對氯離子等值線的疏密、形狀及擴散方向均有很大影響，骨料表面凸起部位氯離子等值線分布較密；凹陷部位氯離子等值線分布較疏．可見骨料表面越粗糙，骨料對氯離子傳輸的阻滯效應越顯著．

混凝土試件中心橫斷面的氯離子流線分布及通量如圖9所示．由圖9可見，ITZ的存在導致骨料周圍形成快速傳導路徑，加速了氯離子的擴散．若骨料體積分數較大，則ITZ區域將相互重疊聯通，使氯離子傳輸速率顯著提高．由于孔隙表面無界面過渡區，孔隙對氯離子傳輸只有曲折效應與稀釋效應，故孔隙對氯離子傳輸只有阻滯效應．由圖9還可以看出，氯離子只能繞著孔隙表面傳輸，流線在孔隙附近出現明顯的曲折．

圖8 骨料表面氯離子擴散通量場Fig.8 Chloride diffusion flux field on aggregate surface

圖9 試件中心橫斷面氯離子流線分布與擴散通量Fig.9 Chloride streamline distribution and diffusion flux in the cross section of the specimen

4 結論

(1)采用X-ray CT技術重構了混凝土的三維實體細觀結構，表征了孔隙、骨料和ITZ等在混凝土中的實際分布情況，并模擬了氯離子在真實混凝土中的傳輸過程．將數值模擬與電子探針試驗結果進行對比，驗證了數值模型的可靠性，說明采用CT重構得到的數值模型能更加接近真實環境中氯離子的傳輸機理．

(2)骨料表面的凸起及凹陷處對氯離子等值線的疏密、形狀及擴散方向均有很大影響．骨料表面凸起部位氯離子等值線分布較密；凹陷部位氯離子等值線分布較疏．可見骨料表面越粗糙，骨料對氯離子傳輸的阻滯效應越顯著．

(3)不規則骨料增加了流線迂曲度，體現了骨料對氯離子傳輸的曲折效應．ITZ的存在導致在骨料周圍形成快速傳導的路徑，加速了氯離子擴散．若骨料體積分數較大，則ITZ區域將相互重疊聯通，使氯離子傳輸速率顯著提高．