變截面連續鋼箱梁橋靜氣動性能研究

李加武，宋 特，林立華，姬乃川，霍五星

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710000；2.廈門路橋工程投資發展有限公司，福建 廈門 361000)

0 引言

連續梁橋由于跨度小，剛度大等特點，通常認為其抗風性能較好，對其抗風研究較少[1]。隨橋梁建設的發展，采用鋼材作為主要材料以減輕自重、增加橋梁跨度的變截面連續鋼箱梁梁橋也越發普遍。因此，精細地估算橋梁各組成部分的靜風荷載，對于大跨度鋼箱梁橋從設計到運營的全生命周期都是至關重要的[2]。

通過所獲得的三分力系數，可以求得作用在橋梁結構上的定常氣動力，從而進一步分析橋梁結構的靜力風荷載，并進行靜力穩定性和馳振穩定性的驗算[3]。Allan Larsen應用離散渦的方法模擬了不同斷面的氣動性能，求出了阻力系數、升力系數[4]。劉玥采用不同密度網格劃分對鈍體箱梁斷面進行了數值模擬，給出了不同攻角下的壓強和速度分布，驗證了CFD技術模擬橋梁斷面的可行性[5]。瞿偉廉采用CFD方法數值模擬了橋梁周圍風場的分布特征，分析出了橋梁的氣動參數，并以蘇通大橋為例研究了扁平鋼箱梁斷面不同攻角下三分力系數變化規律[6]。國內外研究表明，對于橋梁靜氣動力系數的研究多局限在單一截面，對于鋼箱梁沿展向變截面的靜氣動力特性研究較少[7]。本研究通過CFD數值模擬的方法研究了某連續鋼箱梁橋主梁流場分布特性，并用風洞試驗所得主梁靜力三分力系數對數值模擬得到結果進行驗證，在此基礎上進一步研究變截面連續鋼箱梁橋腹板高度的變化對阻力系數、升力系數和升力矩系數的影響及梁底線形分別為直線和曲線時，在不改變節段模型沿展向的平均高度的前提下，不同梁底線形對模型靜三分力的影響。

1 方法簡述

1.1 風洞試驗

試驗在長安大學風洞實驗室CA-1大氣邊界層風洞中進行，風洞試驗段長×寬×高為15.0 m×3.0 m×2.5 m，風速范圍為0～53 m/s，湍流度小于0.3%[8]。由于主梁是變截面，為了得到全橋的氣動力響應，需要模擬全橋的氣動外形，但這樣做會導致模型的縮尺比過小，讓一些斷面的細節很難模擬準確，因此在試驗中只選擇主跨跨中斷面、主跨1/4斷面和主跨支點斷面制作3個節段模型。節段模型采取縮尺比例為1∶55，圖1為施工狀態主跨支點斷面測力試驗圖片。表1給出了模型的具體尺寸參數及風洞試驗結果，AH和AV為相應的參考面積，AH=HL，AV=BL，L，B和H分別為模型的長、寬和高。Cd為阻力系數,Cl為升力系數，Cm為升力矩系數[9]。

圖1 風洞測力試驗節段模型(跨中斷面)Fig.1 Wind tunnel force test segment model (mid-span cross-section)

表1 模型尺寸及試驗結果Tab.1 Model dimensions and experimental result

1.2 數值模擬

計算流體力學(CFD)建立在流體力學基本控制方程基礎之上，通過不同的控制體模型可以推導出不同形式但本質上可以相互轉化的控制方程。通過數值分析的方法對流動控制方程進行離散化，可以求得流動速度u，v，w，溫度T，壓強p和液體的密度ρ[10]。由于計算流體力學是在虛擬環境中進行流場研究，節省了大量資金，目前已經成為大跨橋梁模擬風環境的重要手段[11]。本研究結合工程實例采用計算流體力學軟件Fluent對變截面連續鋼箱梁橋進行數值模擬，并得到相應的靜氣動力系數。

2 腹板高度變化對靜氣動力的影響

2.1 工況設置2.1.1 計算工況

廈門第二東通道橋主跨150 m，為整幅變截面連續鋼箱梁橋，橋面寬度為37 m，跨中處梁高3.5 m，支點處梁高7 m。為分析不同截面的風特性變化規律，設置L為主橋跨度，選取箱梁支點截面、L/12截面、L/6截面、L/4截面、L/3截面、5L/12截面和跨中截面進行計算。將腹板高度變化設置為H1，跨中等截面高度為H，取無量綱參數H1/H為研究變量。數值模擬基于商用Ansys15.0中的CFD網格劃分模塊和Fluent流場模擬模塊建立二維模型[12]，數值模型與風洞試驗的模型比例為1∶1。工況示意及二維網格劃分見圖2。各工況參數如表2所示。

圖2 二維數值模擬工況示意圖Fig.2 Schematic diagram of 2D numerical simulated working condition

表2 工況設置Tab.2 Working condition setting

2.1.2 計算域與網格劃分

計算域的設置要同時兼顧計算效率和計算精度。本次計算域設置為20B×30B，如圖3所示。一方面保證了外邊界附近的流場參數分布較好地與所選定的邊界條件相容，另一方面也避免了出現回流現象[13]。

圖3 計算域及邊界條件的設置Fig.3 Setting of computational field and boundary conditions

本研究使用ANSYS ICEM CFD軟件對網格進行劃分，計算采用二維定常(Steady)分離式求解器(Segrated Solver)，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，使用k-ω-SST湍流模型[14]。在主梁周邊及尾流區由于流場變化比較劇烈，所以采用較密的網格；在計算域周邊由于流場變化較緩，故采用較疏的網格；中間區域進行合理過渡，在盡量保證計算精度的情況下盡可能加快求解速度[15]。最終使用的網格數量為182 894，網格布置圖如圖4和圖5所示。

圖4 整體網格Fig.4 Overall mesh

圖5 局部網格Fig.5 Partial mesh

2.2 結果分析

風洞試驗測得跨中斷面三分力系數與風攻角的變化關系如圖6所示，二維數值模擬與風洞試驗結果對比如圖7所示，由圖7可以看出，使用k-ω-SST湍流模型[16]計算得到的值和風洞試驗值比較吻合。各工況0°時流場跡線如圖8以及壓力分布如圖9所示。

圖6 三分力系數隨攻角變化示意圖(H1/H=0)Fig.6 Schematic diagram of three-component force coefficient varying with angle of attack (H1/H=0)

圖7 二維數值模擬結果與風洞試驗結果對比Fig.7 Comparison between 2D numerical simulation result and wind tunnel test result

圖8 流跡線圖(單位:m·s-1)Fig.8 Schematic diagram of flow trace(unit:m·s-1)

由圖8和圖9可以看出，流場在迎風側翼緣板端部發生了分離，在鋼箱梁背風面會形成旋渦，旋渦形狀與來流方向保持一致。在H1/H=0時沒有漩渦，但隨著H1/H增大，旋渦尺寸會增大，迎風面與背風面壓力差增大導致阻力系數增大；上表面壓強略小于下表面壓強，故鋼箱梁有一個較小的升力系數，隨著H1/H增大，下表面壓強顯著增大，升力系數隨H1/H增大而增大;迎風側翼緣板下部壓強大于背風側翼緣板下部壓強，扭矩系數在升力和阻力的共同作用下隨著H1/H增大而增大。

圖9 壓強云圖(單位:MPa)Fig.9 Schematic diagram of pressure(unit:MPa)

3 梁底線形對節段模型靜氣動力的影響

3.1 計算工況

數值計算工況分為3組：(1)首先建立三維數值模型模擬與風洞試驗相同的工況，計算模型與風洞試驗中的節段模型及風攻角完全一致[17]，以通過結果對比驗證三維數值模擬的準確性；(2)研究梁底線形為直線時，在不改變節段模型沿展向的平均高度的前提下，不同梁底斜率對模型靜三分力的影響，梁底直線與水平線夾角從1°～8°變化，每1°一個工況；(3)研究梁底線形為二次拋物線時，在不改變四分點梁高的前提下，不同梁底拋物線形對模型靜三分力的影響，按拋物線跨中的位置切線斜率由小到大依次定為工況1～4，如圖10所示。 3D模型按照與風洞試驗中的模型按1∶1的比例建立，計算域尺寸選為20 m×4 m×20 m，模型放置在計算域之中，阻塞率小于3%，認為可以忽略邊界對流場計算結果的影響。使用ANSYS ICEM CFD軟件來進行網格的劃分，網格全部采用結構化六面體網格，經過網格無關性驗證，最終使用的網格數量為160萬，網格劃分如圖11所示。來流入口邊界為Velocity-inlet(速度入口)，速度為15 m/s，由于風洞試驗為均勻流場，因此湍流強度取為較低的0.5%；出口邊界設置為Pressure-outlet(壓力出口)，相對壓力值為0；箱梁模型邊界為Wall(壁面邊界)；4個側面邊界均為Symmetry(對稱邊界)，三維邊界條件如圖12所示。求解器選為壓力基求解器，采用SIMPLEC算法，湍流模型采用常用的k-ωSST模型[18]。

圖10 三維數值模擬工況示意圖Fig.10 Schematic diagram of 3D numerical simulated working condition

圖11 三維網格劃分圖Fig.11 3D meshing

圖12 三維模型邊界條件Fig.12 Boundary conditions of 3D model

3.2 結果分析

圖15 直線形梁底計算結果對比Fig.15 Comparison of calculation results of straight beam bottom

圖13 三維數值模擬結果與風洞試驗結果對比Fig.13 Comparison between 3D numerical simulation result and wind tunnel test result

對不同攻角三維等截面模型與風洞試驗等截面模型得到的三分力系數進行對比可得，風攻角在-4°～+8°時與風洞試驗結果非常接近，雖然在其他風攻角處在數值上有差異，但趨勢大都一致,而且很好地體現出該種類型斷面在較大風攻角時出現的阻力系數突變的現象，支點斷面對比結果如圖13所示，證明了該方法可以準確模擬橋梁斷面在較小風攻角下靜氣動力特性，模型迎風面壓力分布云圖如圖14所示，可以看出整體上計算模型箱梁表面壓強分布表現為迎風面為正壓，背風面與上、下表面為負壓，符合二維模型的風壓分布規律。

圖14 壓強云圖(單位：MPa)Fig.14 Schematic diagram of pressure(unit:MPa)

3.3 直線形梁底對比結果

當變截面梁梁底為直線漸變時，定義α為梁底斜直線與水平方向的夾角，計算結果如圖15所示。在0°風攻角下，最大和最小升力系數相差10.88%，升力系數隨著α的增大出現先增加后減小的現象；最大和最小阻力系數相差3.25%，阻力系數隨著α的增大剛開始無明顯變化，當α=3°～4°突然減小，此后又無明顯變化；最大和最小升力矩系數相差6.87%，升力矩系數在α值較小時無明顯區別，但當α值較大時有較為明顯的降低。由圖15可以看出，在α值較小時，所得的三分力系數與α=0°時差別不大；但在α值較大時，得到的三分力系數與α=0°的結果相比有較大的差異，阻力系數和升力矩系數都偏小，但是對于升力系數來說結果偏大。相對變化量對比結果如表3所示，相對變化量指的是各工況計算結果與α=0°時計算結果的相差百分比，α較小時與等截面模型工況相對變化量為3%左右，但α較大時相對變化量有明顯增加。

表3 直線形梁底對比結果及相對變化量Tab.3 Comparison result of straight beam bottom and relative variations

3.4 拋物線形梁底對比結果

當變截面梁梁底為二次拋物線漸變時，定義拋物線在模型跨中位置處弧線的曲率為K，K值越大，其對應的拋物線彎曲程度就越大，如等截面梁底對應的K值為0(工況1)，工況1～4所對應的K值越來越大，計算結果如圖16所示，在0°風攻角下，最大和最小升力系數相差36.52%，升力系數隨著K的增大而明顯增加；最大和最小阻力系數相差32.93%，阻力系數隨著K的增大也有明顯增加，此后又無明顯變化；最大和最小升力矩系數相差 7.20%，升力矩系數隨著K的增大先快速增加后趨于平穩。相對變化量對比結果如表2所示，相對變化量指的是各工況計算結果與工況1計算結果相差的百分比，各工況結果與工況1相比相對變化量均較大，不滿足精度要求。

圖16 曲線形梁底計算結果對比Fig.16 Comparison of calculation results of curved beam bottom

表4 曲線形梁底對比結果及相對變化量Tab.4 Comparison result of curved beam bottom and relative variations

4 結論

本研究通過對某連續鋼箱梁橋進行風洞試驗和數值模擬研究了腹板高度及梁底線形變化對變截面連續鋼箱梁橋三分力系數變化的影響主要結論如下:

(1)腹板高度變化對連續鋼箱梁橋靜氣動力系數有顯著影響，隨著H1/H增大，阻力系數、升力系數和升力矩系數均有顯著增加。

(2)通過與二維流場數值模擬與三維流場數值模擬的結果進行對比分析，發現二維流場數值模擬無法體現流場的三維特性，無法考慮梁高變化及端部效應的影響，建議對變截面箱梁流場進行數值模擬時應該采用三維數值模型以提高計算精度。

(3)變截面箱梁的梁底線形對靜氣動力系數影響較大，當梁底線形為直線且與水平線夾角小于3°時，三分力系數與等截面相比無較大差異。當梁底斜線與水平線夾角大于3°時或為拋物線時，三分力系數與等截面相對變化量較大，對應計算模型的梁底線形建議與實橋相一致以提高工程精度。