開放式習題設計初探

李俊林

在數學教學中，有意識地設計有趣味、有挑戰(zhàn)性的開放式習題，可以引領不同層次的學生自主選擇、自主嘗試、自主探索。

一題多選。筆者在學生學完分數乘法后，設計了如下習題：“小明看一本120頁的《小學生作文》，已經看了全書的[38]。先看清下列條件，選擇你會解答的問題，組成一道題目，再列式計算。”可以選擇的問題有：①還有幾分之幾沒看？②已經看了多少頁？③還剩多少頁沒看？④剩下的比已看的多幾分之幾？⑤已看的比剩下的少幾分之幾？⑥已看的比剩下的少幾頁？學生選擇完問題并列式計算后，筆者引導他們交流思考方法、相互啟發(fā)。這樣的教學安排既滿足了個體需要，又使全體學生受益。

一題多變。數學知識是按照由淺入深、由易到難的邏輯順序編排的，采用“一題多變”的方法，不但可以培養(yǎng)學生的應變能力，還可以達到復習、運用舊知識的目的。

在“百分數的解決問題”綜合復習課

中，筆者設計了如下習題：“六（1）班有男生20人，女生25人。男生是女生的百分之幾？”接著，把問題依次變?yōu)椋孩倥悄猩陌俜种畮祝竣谂饶猩喟俜种畮祝竣勰猩扰侔俜种畮祝竣苣猩侨嗳藬档陌俜种畮祝可鲜鏊膫€問題，復習了百分數里的“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題。然后，把問題再變成以下三種形式，復習百分數里的“已知一個數，求這個數的百分之幾是多少”的問題：①女生25人，男生是女生的80%，男生有多少人？②女生25人，男生比女生少20%，男生有多少人？③女生25人，男生比女生多20%，男生有多少人？最后，通過以下三題，復習百分數里“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題：①男生20人，男生是女生的80%，女生有多少人？②男生20人，男生比女生少20%，女生有多少人？③男生20人，男生比女生多20%，女生有多少人？把若干問題網聯結起來，通過一題多變，梳理了所學知識，起到“教一得十”的功效。

一題多解。教師可以從不同角度啟發(fā)學生新的解題思路，訓練學生思維的靈活性。比如，學習用百分數解決問題后，教師可以設計這樣的題目：“修一條長6千米的水渠，4天修了全長的40%。照這樣計算，還需幾天才能修完？”學生解答這道題時，既可以用“6千米”這個具體量，列式為“6÷（6×40%÷4）-4”;也可以不用具體量，列式為“1÷（40%÷4）-4”;還可以采用“歸一法”來解題，列式為“1÷（40%÷4）-4”，也可以采用“倍比法”來解題，列式為“4×[（1-40%）÷40%]”;既可以先求總時間，再減去4，也可以直接求剩下的時間。通過這類練習，學生的個性得到充分的發(fā)展。

一題多編。一題多編就是根據所示題材情境自由編題。如教學“分數、百分數解決問題”的練習課時，讓學生根據問題選擇不同的條件進行編題。條件如下：①一桶油重50千克;②用去[35];③用去了30千克;④還剩40%;⑤還剩20千克。問題如下：①用去這桶油的幾分幾之？②用去多少千克？③還剩這桶油的百分之幾？④還剩多少千克？⑤這桶油有多少千克？這類練習，有利于拓展學生的思維空間，開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

（作者單位：應城市義和鎮(zhèn)李集小學）

責任編輯? 張敏

責任編輯? 孫愛蓉

責任編輯? 孫愛蓉