巧用“知識樹” 構建復習網絡

周衛紅

摘?要 知識樹是一種可視圖表，一種整體思維工具，它運用圖文并重的技巧，從中央主題詞發散出去，運用曲線、關鍵詞、符號、顏色、圖片等，形成一個完全自然的組織結構。本文通過分析目前小學數學復習課教學中存在的問題，對“知識樹”在數學復習作業中的運用進行了探索與思考。

關鍵詞 知識樹;數學;復習

中圖分類號：A，C931.1 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）03-0165-02

復習課的教學應是通過解決實際問題加深對知識內涵及知識之間相互聯系的理解，使已有知識升華為新的能力，鞏固知識網絡，最大限度地提高能力，減少遺忘，是有效課堂教學的一個重要載體。

一、目前小學數學復習課教學中存在的問題

傳統的復習大都遵循“整理-練習-點評”的教學模式，存在著忽視學生主體地位、填鴨式教學、評價方式單一等問題。教師通常將概念、原理、規律詳細地讓學生再現一遍。學生當時能記住并理解，過后在答題時常常不能將知識完整地提取出來，甚至淡忘。以前每單元學習完之后，筆者都會拿一兩節課來進行整理和復習，而梳理知識點成為筆者一種習慣。因此出現了筆者在講臺上拼命講，拼命板書，學生底下忙著記筆記的怪現象。學生累，筆者也累，收獲還不大。面對繁重的學習作業，有的學生已經產生厭學的情緒。倘若能找到一種能很方便的方法幫助學生建立知識網絡，且使用時能快速、完整地提取，那必然會改變他們對數學復習教學的片面認識，增強學習興趣，提高學生思維能力。怎樣把梳理知識的“重任”交給學生呢？剛好我校推行“足智IC學教”的課改模式，并量身訂制了一項專門的作業“課前小當家”，所以筆者在思索能否把這項任務放在小當家里，讓學生自己去梳理、整理知識呢？所以筆者在教學中嘗試指導學生利用知識樹進行復習，取得了一定的效果。

二、“知識樹”的產生背景

“知識樹”產生于20世紀70年代末，是魏書生老師有感于當時語文教育考題泛濫、教學缺乏序列的現狀，引導學生畫出來的。它是思維導圖的一種變形，更貼近學生的興趣愛好。知識樹是一種可視圖表，一種整體思維工具，它運用圖文并重的技巧，從中央主題詞發散出去，運用曲線、關鍵詞、符號、顏色、圖片等，形成一個完全自然的組織結構。知識樹的本質就是具有系統性、直觀性、層次性的知識框架圖，就是用“樹”的形式來體現知識的結構及方法的內在聯系，其要領就是用樹干、樹枝、樹葉、果實等元素將識記材料根據從屬關系，直觀明了、層次分明地反映出知識系統。

二、數學復習中使用“知識樹”的作用和可行性

（一）知識樹是一種全新的思維方法

它的運用能夠使小學生的思維方式更加清晰，對大腦皮層中所有的智能進行調用，有利于小學生的智力開發。知識樹可以有效地提高學生效率，使小學生能夠將新舊知識結合起來，并對零散的知識進行歸類，使小學生的數學復習難度降低。小學生可以通過一棵樹的圖形就歸納出一個單元的數學知識，起到事半功倍的效果。與此同時，還能培養小學生的創造能力和發散性思維，將看似不相關的知識串聯起來，學生在這個過程中也能夠養成良好的思維習慣和復習習慣。

（二）“知識樹”決定復習的趣味性，有利于激發學生的學習興趣

數學是一門抽象性、邏輯性、實踐性非常強的學科。由于學科本身的特點，對于理解力和邏輯思維能力不夠成熟的小學生來說有時會難以理解。久而久之導致學生的學習熱情逐步衰減，日積月累數學學習成為他們的負擔。于是逃避數學，厭倦數學作業，排斥數學的學習。為了改變這種現狀，讓學生真正丟掉包袱學數學，就必須從培養學生的數學學習興趣開始。

（三）數學—這門學科的知識特點，決定了知識樹應用的必然性

數學與我們的生活有著密切的聯系，無論是計算、應用，還是解決問題，其中存在著千絲萬縷的聯系。筆者之所以選擇使用知識樹是因為它不但有利于日常教學，而且方便孩子們系統認識、條理分層，掌握一門數學的精髓并能夠活學活用。魏書生老師曾經說過：知識樹是學生學習數學的“地圖”，有了它，學生思維的汽車在知識的原野上奔馳時目標才明確，才能少走冤枉路，才能少在“天真”的問題上兜圈子，學生走的路程越遠，地圖就顯得越重要。這為知識樹應用于數學復習提供了理論上的依據。而知識樹的畫法簡單，繪制過程有趣又充滿挑戰性，這又為知識樹應用于數學復習提供了可行性。

四、知識樹的構建與使用

認知心理派認為“結構乃是決定事物性質的重要因素”，知識的作用，主要不是知識量的作用，而是合理結構的作用，在應用知識解決問題的過程中，并非獨立某個知識起作用，而歸根到底是整個知識結構起作用。關于這項復習作業的實施經歷了三個階段：

（一）雛形階段

剛開始階段，學生學完單元知識后，教師只是讓學生在小當家上羅列或者摘錄單元內出現的知識點，包括概念、公式、法則、計算方法等等。經過一段時間的實施，發現收獲不是很大，學生只是簡單地翻書摘抄。雖然很多孩子抄了滿滿的一大堆，但是腦袋中沒有一個系統的知識網絡，知識點都是凌亂的。

（二）改進階段

針對雛形階段出現的問題，筆者進行了改進。筆者會提前我會給時間讓學生在小組內討論各個凌亂的知識點之間的內在聯系，怎樣把各知識點進行分類。例如《正方體和長方體》這一單元學生就會把整個單元的知識分為：特征、棱長總和、表面積、體積與容積四大版塊，再從版塊總的知識點出發，添枝加葉。為了能夠順利地開展此項作業，先是老師示范，然后小組內合作完成，最后推廣到每個學生都要完成。但是學生在進行交流展示的時候，很多孩子展示的只是知識點，例如，把概念讀讀、公式背背、計算方法講講等等，給學生留下的印象還是不深刻。

（三）成熟階段

為了解決學生只是單純地進行概念、定義、法則的整理，筆者給學生提出更高的要求：能否結合一些比較重要的知識點展示有代表性或者錯誤率高的例題來對知識點進行說明呢？學生聽了筆者的建議后有所頓悟。因此在制作知識樹的時候，會加入一些有代表性的例題或者平時練習中出現的典型錯例，進行展示匯報的時候，學生更是會結合典型例題進行分析，例如百分數的認識這部分內容，幾種類型的解決問題，學生會從題型的特點、解決方法、要注意的地方等等結合典型例題去制作知識樹并進行匯報，這樣學生會有“當家作主的感覺”。而此時筆者只是坐在旁觀席上靜靜地傾聽，適當地時候給一點小小的建議。雖然花費的時間更多一些，但是學習的效果大大提升。

五、知識樹制作的步驟

（一）心中有“樹”---前期儲備

首先是對所要整理的知識充分解讀，明確知識目標、理清學習思路、確定知識點、明晰知識點間關系、思考學習方法。這個過程也就是精細的準備過程，在心中一定要“有樹”。

（二）手中有“樹”----理分枝、構圖

為了能突出重點，知識樹的制作一定要有中央圖像---樹干。圖形能最大程度地吸引學生的注意力，可以觸發無數的聯想，并且是幫助記憶的一個有效的方法。“樹干”上的關鍵詞是一個特別的詞，能夠最大程度地激發學生學習的興趣，分枝是由與樹干緊密聯系的知識點，“樹葉”是各個知識點的分解、經典例題的重現。例如《比例》這一單元學生樹干的關鍵詞是“比例”，分數是比例的意義、比例的分類、比例的應用、解決比例問題。

（三）“紙上有樹”---有條有色、樹自我特色

上色是繪制“知識樹”的最后一個步驟，能夠起到畫龍點睛的作用。一副簡單的知識樹上色前后效果截然不同。上色的目的不是讓知識樹變得更漂亮，而是讓知識樹中各知識點的聯系更加具有層次性、鮮明性，更加便于記憶，并內化成知識需求。使用顏色前一定要頭腦清晰，不要盲目地去上色，例如《比例》的知識樹制作學生就會用棕色表示樹干（總知識點）的顏色，用棕黃色表示樹枝（支知識點）的顏色，用深綠色表示樹葉（分支知識點）的顏色，用淺綠色表示嫩芽（細微知識點、經典例題重現）的顏色。

六、知識樹的評價

《數學課程標準》中明確指出：“對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展;既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。”“評價要關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心。”“評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。”關于“知識樹”這一項復習作業的評價，筆者主要從以下幾個方面入手：

（一）小小展覽會

每次作業完成后，筆者在班上開展小小展覽會，先小組內推薦優秀的作品，利用實物投影進行展示。讓孩子們評價這些作品的亮點在哪里，說說“你有沒有更好的做法和想法”。最后請學生說說“如果有再次修改自己作品的機會，你會怎么去修改？”

（二）小小介紹會

例如在進行“比例的整理和復習”這部分內容的學習中，對知識樹的介紹是本節課的“重頭菜”，利用小組合作的形式，讓學生對本組內成員完成的課前小當家—知識樹進行整理和復習，討論哪些組員完成得好，哪些組員還需要努力，然后利用抽簽的形式決定各組將要展示的知識樹上的部分內容。通過這樣的形式，對本次作業進行講評，在傾聽的過程中，既調動了學習的積極性，又對知識進行了再一次的梳理，記憶更牢固。

（三）自評、組評、師評---三維度的評價，讓“知識樹”更有實效性。

三個角度的評價，讓學生對于這項作業的完成有了重新的認識，突破了以往作業只有師評的局限性，讓每一個孩子都參與到作業的評價中來。每個人都喜歡在贊美聲中前進，都渴望得到別人的贊賞。數學課改要求教師在課堂教學中，不能只關注學生的學習結果，同時要重視學習的過程。學生只要在課堂學習中有值得肯定的地方，教師都應該表揚，給予激勵性的評價，增進其學習的自信心。

（四）橫向和縱向的評價對比，讓學生知己知彼

橫向評級---每次作業完成后，筆者除了安排同班同學的“知識樹”作業進行對比評價，還會安排平行班級的作品進行交叉交流。尤其是一些好的作品，筆者會貼在班級優秀作業欄里，讓學生利用課余的時間進行觀摩，在學習別人的過程中對自己的作業進行調整。

縱向評價——學生每次完成得作業，我都會當做寶貴的“財產”保留下來。例如本屆學生在完成《圓柱和圓錐的“知識樹”》后，在評價的過程中，筆者會拿出上一屆學生的作品，讓學生拿自己的作業與“前輩”的作業進行對比，在對比評價的過程中，知己知彼，取其精華去其糟粕。

知識樹作為一種教學方法，不是萬能的，教師還要根據具體的教學情況采取不同的教學方法。教師應該把知識樹作為一種提高記憶、完善計劃、鍛煉思維、提高能力的方法而加以運用，并堅持下去，而知識樹在教學過程中作用還有待教師去不斷探索與研究。