石化管道丁烷氣體泄漏擴散數值模擬

周 寧,王偉天,陳 兵,李 雪,陳 力,黃維秋,趙會軍

(1.常州大學石油工程學院，江蘇 常州 213164；2.中國安全生產科學研究院，北京 100012)

丁烷作為燃料與原料大量用于工業生產，為易燃、易爆、有毒的氣體，發生泄漏后形成氣云，易導致火災、爆炸事故的發生，造成人員中毒傷亡。例如：2013年6月，云南硯山某公司的廠區管道破裂，發生丁烷氣體泄漏并引發火災，造成5人傷亡；2016年11月，位于美國路易斯安那州的Baton Rouge煉油廠發生了丁烷氣體泄漏，丁烷氣云遇明火源引發大面積火災，造成大量設備燒毀以及4人嚴重燒傷。因此，研究丁烷氣體的泄漏擴散規律對于安全生產意義重大。

針對丁烷氣體泄漏擴散行為的研究主要包括現場試驗研究、物理模擬研究和數值模擬研究[1]。近年來，為研究重氣泄漏擴散特征，國內外學者針對各類重質氣體泄漏擴散的一般規律進行了研究[2-3]。如潘旭海等[4]從控制重氣云團擴散行為的微分方程入手，根據箱模型以及其他重氣擴散模型采用向前插分和牛頓迭代的方法進行了數值模擬，得到重氣云團外形尺寸和空氣卷吸量隨時間的變化規律以及重氣云團在下風向固定點處地面的最大濃度值，較好地反映了重氣云團特有的擴散行為；吳玉劍等[5]利用計算流體力學的方法對Thorney Island Trial026實驗進行了數值模擬，驗證了CFD軟件能較精確地模擬障礙物地形下的重氣擴散過程；姜傳勝等[6]開展了重氣連續泄漏擴散的風洞模擬實驗，剖析了重氣連續泄漏擴散的特點，重點分析了環境風速對重氣連續泄漏擴散的影響；Chavez等[7]采用風洞模擬試驗和CFD軟件研究了六氟化硫在建筑物群的擴散行為。目前，關于石化裝置及其相關工藝管道氣體泄漏擴散規律方面的研究較多，而對化工園區周邊管廊管道氣體泄漏擴散規律以及擴散云團對周圍環境的影響的研究較少，因此本文利用CFD軟件對某石化園區化工管廊管道丁烷氣體的泄漏擴散規律進行了數值模擬研究。

1 數值模型的建立

1. 1 幾何模型

上海某化工園區的某段管廊全寬為9 m，總高為10.9 m，共三層管架，其中選作研究對象的編號55號管道位于第二層管架，距地面6.5 m，距管架左側邊緣2 m，管徑為0.078 m，壁厚為5.5 mm。根據石化園區化工管廊管道現場的實際情況并考慮泄漏氣體的充分流動，選取計算區域長40 m、寬20 m，管道直徑為0.078 m，管道距離左側入口邊界為2 m，管道底部距離地面為6.5 m，管道位置可以保證流動充分發展[8]。泄漏口位于管道頂部中間，泄漏口直徑為0.02 m。建立的幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric Model

1. 2 數學模型

丁烷氣體泄漏擴散的過程遵循連續性方程、動量守恒方程、能量守恒方程和湍流控制方程，考慮到丁烷氣體泄漏后在大氣中的擴散行為，本次數值模擬計算將啟動組分擴散模型[9-10]。具體方程如下：

(1) 連續性方程為

(1)

式中:ρ為流體的密度(kg/m3)；t為時間(s)；u為速度矢量(m/s)。

(2) 動量守恒方程為

(2)

(3) 能量守恒方程為

(3)

(4) 湍流控制方程Realizablek-ε模型比標準k-ε模型在濃度分布計算上有更好的精度[11]，故對氣體擴散湍流問題采用Realizablek-ε模型，其湍流方程為

(4)

(5)

式中:k為湍流動能(J)；ε為耗散率(%)；xi、xj分別為各坐標分量；C1ε、C3ε、C1為常數；σk為湍流動能k的湍流普朗特數，取值為1.0;σε為耗散率ε的湍流普朗特數，取值為1.2;C2為常數,取值為1.9；Gk為因速度梯度產生的湍流動能源項(J)；Gb為因浮力產生的湍流動能源項(J)；YM為在可壓縮湍流中波動擴張引起的耗散項(%)；?為運動黏度(m2/s)。

(5) 組分擴散模型為

(6)

1. 3 網格劃分與邊界條件設置

管道泄漏口設置于管道頂部中間，泄漏口直徑為0.02 m，屬小孔泄漏。管內溫度取管道運行時的溫度即313.16 K，環境溫度為300 K，環境壓力為101 325 Pa。為了便于計算，管道氣體泄漏過程簡化為連續泄漏且管道內部壓力不隨泄漏過程改變。

考慮到泄漏口附近壓力變化較大、流場復雜，為了保證計算的精度，計算模型在管道泄漏口及其附近進行網格局部加密(見圖2)，泄漏口處加密網格尺寸為0.008 mm×0.008 mm，其余網格尺寸為0.09 mm×0.09 mm，計算模型總網格數為314 420，90%的網格質量不低于0.9，滿足本文的計算精度要求。

泄漏口采用速度入口，左側入口邊界設置速度入口，計算區域頂部及右側邊界設置為壓力出口，管壁和底部地面為無滑移的恒溫壁面。計算采用Pressure-Base求解器求解，選擇瞬態計算，湍流模型選取Realizablek-ε模型，啟動能量守恒方程，選擇組分輸運模型。

圖2 泄漏口處網格加密情況Fig.2 Grid encryption at the leak

2 數值模擬結果與分析

2. 1 無風狀態下丁烷氣體的泄漏擴散規律

管道運行壓力為1.8 MPa，與大氣壓力相差約16倍，當丁烷氣體從泄漏口以射流形式進入大氣后其與環境壓力迅速達到相對平衡，平衡區域較小且集中于泄漏口附近，故對整個計算區域造成的影響較小。無風狀態下丁烷氣體泄漏穩定后的速度和組分濃度分布云圖，見圖3。

圖3 無風狀態下丁烷氣體泄漏穩定后的速度和組分 濃度分布云圖Fig.3 Cloud map of butane velocity and concentration distribution when the leakage is stable under the windless condition

由圖3可見，當丁烷氣體泄漏的自由擴散穩定后，速度和組分濃度分布均呈對稱關系。由于丁烷氣體泄漏的初始狀態為高壓力高濃度射流，在泄漏口處組分濃度和速度達到最大值，隨后逐漸擴散，最終與大氣混合。

根據丁烷氣體泄漏速度分布云圖[見圖3(a)]可以看出：由于丁烷氣體在泄漏初始狀態時速度最大，丁烷氣體以射流的形式從泄漏口噴射而出，并且在泄漏口上方形成錐形的射流流場，當丁烷氣體高速噴射到大氣后，迅速與大氣介質均勻摻混，同時向周圍擴散。

此外，由圖3還可以看出，丁烷氣體泄漏為無固壁約束的自由湍流，由于存在壓力和速度差，丁烷氣體的湍性射流迅速與周圍邊界中活躍的湍流進行混合，對周圍介質產生吸卷，發生渦流現象。而在泄漏口的附近，丁烷氣體泄漏的射流作用使管壁兩側的壓力下降，形成局部低壓，產生“負壓區”(見圖4)，最終導致丁烷泄漏氣體往射流邊界層發生橫向流動(見圖5)。由于丁烷氣體進入大氣后對空氣發生吸卷效應，使其射流的最大速度隨著距泄漏口距離的增大而逐漸減小，丁烷氣體泄漏射流的最大速度處于中心線上，其與距泄漏口的距離的平方根成反比。

圖4 丁烷氣體泄漏近場負壓特征區Fig.4 Negative pressure feature area near field of the leakage of butane gas

圖5 無風狀態下丁烷氣體泄漏射流邊界層擴大特征 云圖Fig.5 Profiling feature cloud map of jet boundary layer of butane gas leakage under the windless condition

另外，由圖3(a)可以觀察到丁烷氣體泄漏后產生湍性射流的幾個特征：丁烷氣體與大氣介質的均勻摻混呈現出自由射流的自模性[12]，主要表現為在不同的截面上丁烷氣體與大氣介質的混合長度與射流寬度呈正比關系，氣流參數分布規律相似，而整體的氣體擴散分布規律表現為線性漸進；氣體微團由于受到湍性射流所產生的渦流的影響，發生橫向的質量、熱量和動量交換，伴隨著這些交換的發生而產生邊界層，邊界層的存在導致射流擴展的同時更容易對周圍的大氣介質產生吸卷[13]；由于泄漏的丁烷氣體與環境大氣發生的吸卷效應，重力作用使射流出現了彎曲現象，這種現象在距泄漏口越遠的地方越明顯，該射流屬于非等密度射流；氣體射流寬度與距泄漏口(即射流源)的距離呈正比關系[14]。

丁烷氣體泄漏擴散的組分濃度分布規律相似于速度分布規律，兩者均呈對稱分布，且存在邊界層。氣體射流中心區域為純丁烷氣體，射流邊界層以外為環境大氣介質，邊界層屬于丁烷氣體與大氣介質的混合物。丁烷氣體的流動性質與純射流較為相近，表現在濃度分布中射流核心區域的射流氣體幾乎不受大氣介質的影響，其濃度極高。由于射流寬度與距射流源的距離呈正比關系，伴隨射流高度的增加，射流氣體的濃度分布范圍也隨著射流寬度的增加而增大[15]。這是因為大氣介質受到射流過程的卷吸而對其產生了阻滯作用，導致射流氣體速度下降，初始動量減少，當射流氣體受到浮力影響時其射流速度逐漸增大，擴散范圍也逐漸擴大，最終在重力的作用下發生沉降[16]。

丁烷氣體爆炸上限為8.4%，爆炸下限為1.9%，取爆炸下限的二分之一為警戒濃度(0.95%)，通過Tecplot軟件對丁烷氣體泄漏組分濃度分布云圖進行處理，得到無風狀態下丁烷氣體泄漏組分濃度等值線圖(見圖6)，并對各區域面積進行估算。

圖6中,紅色區域為丁烷氣體高濃度區域，丁烷氣體組分濃度高于其爆炸上限8.4%，區域面積約為80 m2；黃色區域為丁烷氣體爆炸極限區域，丁烷氣體組分濃度區間為[1.9%，8.4%]，介于其爆炸上、下限之間，區域面積約為35 m2；綠色區域為警戒區域，丁烷氣體組分濃度區間為[0.95%，1.9%]，介于其警戒濃度與爆炸下限之間，區域面積約為16 m2。由于丁烷氣體泄漏的射流速度和壓力較大，其密度高于空氣密度，射流氣體的核心區域濃度變化緩慢，外圍區域氣體則迅速與大氣摻混，使其濃度降低。在初始動能被大量消耗、氣體達到射流高度峰值時，丁烷氣云仍然保持高濃度狀態，產生渦卷現象的區域氣體濃度達到8.4%以上。

2. 2 環境風速對丁烷氣體泄漏擴散過程的影響

研究不同風速對丁烷泄漏氣體濃度分布的影響對研究丁烷氣體泄漏擴散規律有著重要的意義。通過數值模擬得到不同環境風速(分別為3 m/s、5 m/s、8 m/s時)、丁烷氣體泄漏初始速度為30 m/s狀態下其濃度分布云圖，見圖7。

圖7 不同環境風速下丁烷泄漏氣體組分濃度場分布云圖Fig.7 Clound map of concentration field distribution of butane gas leakage with different ambient wind speeds

由圖7可見，丁烷氣體泄漏的濃度場往下風向徑向偏斜率受環境風速的影響，環境風速增大使其射流偏離垂直方向的角度隨之增大；在泄漏口處丁烷氣體出流速度極高，遠大于環境風速，由于兩者速度差較大使泄漏口處的丁烷氣體射流動壓力受風流產生的動壓力的影響微弱。

不同環境風速下管道泄漏孔處丁烷氣體泄漏射流無偏移特征區云圖，見圖8。

圖8 不同環境風速下管道泄漏孔處丁烷氣體泄漏 射流無偏移特征區云圖Fig.8 Cloud map of the no offset feature area of the butane gas leakage jet at the pipe leak hole with different ambient wind speeds

由圖8可見，丁烷氣體位于泄漏口處的濃度場沒有發生明顯偏移，但隨著環境風速的增大，無偏移的氣體射流縮短；而當射流距離逐漸增大后，氣體射流速度下降，空氣阻力的作用逐漸超過氣體射流動壓力的作用，同時其射流受到大氣湍流的影響也逐漸增加，氣體擴散范圍擴大，風流的動壓力逐步增強且影響作用更加明顯；在環境風速的作用下丁烷氣體的濃度場往下風向轉移，氣體擴散受環境風速的影響加強，且丁烷氣云受到環境風流的影響而連續性被破壞，高濃度區域的丁烷氣云被割裂成小型氣團，環境風速越大，切割后形成的氣團越小。

采用Tecplot軟件對不同環境風速下丁烷氣體泄漏濃度場分布云圖進行處理，得到不同風速下丁烷氣體泄漏組分濃度等值線圖(見圖9)，并對各區域面積進行估算。

圖9 不同環境風速下丁烷氣體泄漏組分濃度等值線圖Fig.9 Contours of concentration of butane gas leakage with different ambient wind speeds

由圖9可見，當環境風速為3 m/s時，丁烷氣體泄漏高濃度區域(丁烷氣體組分濃度>爆炸上限8.4%)面積約為66 m2，爆炸極限區域(丁烷氣體組分濃度介于爆炸上限8.4%、爆炸下限1.9%之間)面積約為128 m2，警戒區域(丁烷氣體組分濃度介于爆炸下限1.9%、警戒濃度0.95%之間)面積約為18 m2[見圖9(a)]；當環境風速為5 m/s時，丁烷氣體泄漏高濃度區域面積約為64 m2，爆炸極限區域面積約為234 m2，警戒區域面積約為30 m2[見圖9(b)]；當環境風速為8 m/s時，丁烷氣體泄漏高濃度區域面積約為60 m2，爆炸極限區域面積約為242 m2，警戒區域面積約為35 m2[見圖9(c)]。同時，由圖9還可以發現：隨著環境風速的增大，丁烷云團水平移動距離增加，相同水平截面的云團高度下降，說明環境風對氣云的擴散有明顯的促進作用，隨著環境風速的增大，氣云整體擴散面積增加，高濃度區域面積逐漸減小，而濃度相對較低的爆炸極限區域和警戒區域的面積不斷增大。

2. 3 泄漏初始速度對丁烷氣體泄漏擴散過程的影響

對丁烷氣體泄漏初始速度分別為30 m/s、40 m/s、50 m/s和60 m/s 4工況下丁烷氣體的泄漏擴散過程進行了數值模擬，環境風速設置為8 m/s，得到丁烷氣體泄漏濃度場分布云圖，見圖10。

圖10 環境風速為8 m/s時不同泄漏初始速度下丁烷 氣體泄漏組分濃度分布云圖Fig.10 Cloud map of concentration field distribution of butane gas leakage with different leaking initial velocities when the wind speed is 8 m/s

由圖10可見，當環境風速相同時，丁烷氣體泄漏初始速度越高，氣體射流動壓力越大，氣體射流受風流動壓力的影響越微弱，氣體射流發生的軸向偏移量越小。這是因為當環境風速不變時，丁烷氣體泄漏初始速度較小，風力對氣體射流產生束縛作用，氣體射流的動壓力受到風流動壓力的作用更強，使氣團不易受到大氣湍流的影響，擴散作用減弱，擴散范圍縮小，徑向偏斜率增大，徑向擴散距離增加；當丁烷氣體泄漏初始速度增大，氣體射流將在較低的高度發生擴散行為，徑向偏斜率和擴散距離減小，此時丁烷氣體的湍性射流更容易與周圍大氣湍流混合，對靜止大氣介質產生卷吸，發生渦流現象。

采用Tecplot軟件對不同泄漏初始速度下丁烷組分濃度分布云圖進行處理，得到不同泄漏初始速度下丁烷氣體泄漏組分濃度等值線圖(見圖11)，并對各區域面積進行估算。

圖11 不同泄漏初始速度下丁烷氣體泄漏組分濃度 等值線圖Fig.11 Contours of concentration of butane gas leakage with different leaking initial velocities

由圖11可見，當丁烷氣體泄漏初始速度為30 m/s時，丁烷氣體高濃度區域(丁烷氣體組分濃度高于爆炸上限8.4%)面積約為44 m2，爆炸極限區域(丁烷氣體組分濃度介于爆炸上限8.4%與爆炸下限1.9%之間)面積約為162 m2，警戒區域(丁烷氣體組分濃度介于爆炸下限1.9%與警戒濃度0.95%之間)面積約為30 m2[見圖11(a)]；當丁烷氣體泄漏初始速度為40 m/s時，丁烷氣體高濃度區域面積約為60 m2，爆炸極限區域面積約為242 m2，警戒區域面積約為35 m2；當丁烷氣體泄漏初始速度為50 m/s時，丁烷氣體高濃度區域面積約為87 m2，爆炸極限區域面積約為284 m2，警戒區域面積約為40 m2；當丁烷氣體泄漏初始速度為60 m/s時，丁烷氣體高濃度區域面積約為128 m2，爆炸極限區域面積約為427 m2，警戒區域面積約為58 m2。同時，由圖11還可以看出，隨著丁烷氣體泄漏初始速度的增大，氣云重量增加，氣云內部分子壓強增大，風力對云團擴散的影響不斷衰減，氣體自由擴散作用隨之增強并逐漸成為云團擴散的主導因素，最終導致氣云的縱深增大，氣云同時向高空與地面蔓延，各濃度區域面積同時擴大，其中爆炸極限區域面積的擴大程度最強。由于高濃度區域空氣不足，丁烷氣體難以燃燒，低濃度區域丁烷氣體不足以引起燃燒，而爆炸極限區域的丁烷氣體易燃、易爆，與空氣混合后不穩定，容易引發火災、爆炸等事故，故爆炸極限區域為丁烷氣體泄漏的主要危險區域[14-15]。隨著丁烷氣體泄漏初始速度的增加，危險區域面積增大并往地面貼近，因此丁烷氣體泄漏初始速度越大，氣云縱深越長，丁烷氣體泄漏危險程度越高。該模擬結果符合氣體自由擴散泄漏的表達式，即氣體泄漏質量流量越大，擴散面積越大。其表達式為

(7)

式中:Qm為泄漏氣體的質量流量(kg/s)；C0為泄漏氣體的流出系數，無量綱；A為泄漏氣體的擴散面積(m2)；P0為容器內壓(Pa)；P為環境壓力(Pa)；M為泄漏氣體的分子質量，單位為1；Rg為理想氣體常數(J/mol·K)；γ為泄漏氣體的絕熱系數(無量綱)；T0為泄漏源的溫度(K)。

3 結 論

通過對某石化園區化工管廓管道丁烷氣體泄漏擴散規律進行數值模擬，得到以下結論：

(1) 無風狀態下，丁烷氣體從泄漏口以無固壁約束的自由射流形式進入外部大氣環境，射流氣體的速度和濃度分布均呈對稱分布，分布規律較為相似。射流氣體離開泄漏口后受浮力作用，氣體流速表現出先增后減的規律，越靠近軸線該現象越明顯。

(2) 環境風速使丁烷氣體射流發生徑向偏斜，環境風速越大，徑向偏斜率越大，射流氣體的偏斜點與泄漏口之間的距離越短；環境風速對丁烷氣云擴散有促進作用，隨著環境風速的增大，氣云水平擴散距離增加，相同水平截面上氣云的擴散高度減小；環境風速對丁烷氣云產生割裂作用，環境風速越大，氣云連續性受破壞的程度越大，割裂后形成的氣團體積越小、數量越多；環境風速與丁烷氣體泄漏擴散引起的爆炸危險區域面積呈正比關系，環境風速增大，丁烷氣體泄漏擴散引起的爆炸危險區域的水平距離增加，其擴散高度減小，且環境風速越大，丁烷氣體泄漏擴散引起的爆炸危險區域主要分布位置往下風向移動距離越大，而其擴散高度維持在5～15 m的高度上。

(3) 丁烷氣體泄漏初始速度與丁烷氣體泄漏擴散引起的爆炸危險區域面積呈正比關系，丁烷氣體泄漏速率增大，丁烷氣體泄漏擴散引起的爆炸危險區域水平距離不受影響，但氣云縱深增加，其爆炸危險區域面積擴大。