超疏水表面黏附性對冷凝傳熱的影響

(華北電力大學多相流動與傳熱北京市重點實驗室，北京，102206)

冷凝傳熱在空調(diào)制冷、海水淡化和電子散熱等領域應用廣泛，強化冷凝傳熱對節(jié)約能源具有重要意義[1-3]。在冷凝過程中，液滴的成核、生長和脫離過程受表面黏附性的影響較大。在不同黏附性的表面上，冷凝液滴形態(tài)各異。當表面為高黏附時，液滴近似呈Wenzel 態(tài)，此時，液滴滾動角較大。當表面為低黏附時，液滴近似呈Cassie態(tài)，此時，液滴滾動角較小。凝結(jié)形態(tài)不同不僅會影響冷凝壁面上液滴的尺寸分布和脫離周期[4-6]，還會影響液滴與表面間的固-液和固-氣界面分布，而這些因素均對冷凝傳熱效率有較大影響。蘭忠等[7]建立了引入固-液界面效應的滴狀冷凝傳熱模型，發(fā)現(xiàn)表面自由能差越大、接觸角滯后越小越有利于冷凝傳熱。在一些疏水表面上，冷凝液滴會從Cassie態(tài)轉(zhuǎn)換到Wenzel態(tài)。隋濤等[8]分析了液滴在圓柱陣列表面上的狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件，發(fā)現(xiàn)增大圓柱間距可使體積較大的液滴從Cassie 態(tài)轉(zhuǎn)換到Wenzel 態(tài)。液滴彈跳現(xiàn)象是在超疏水表面上被觀察到的，有別于自然脫離的一種液滴脫離現(xiàn)象[9]。液滴彈跳對氣液界面產(chǎn)生的擾動可增強氣-液界面間的傳質(zhì)效果，在相同冷凝條件下，液滴在低壓下發(fā)生彈跳脫離時的傳熱量高于常壓下自然脫離時的傳熱量[10]。劉天慶等[11]通過求解變形液滴動態(tài)方程對液滴發(fā)生彈跳的條件進行了分析，認為在光滑表面上，液滴只能發(fā)生有限的形變，不會發(fā)生彈跳；在粗糙表面上，Wenzel 態(tài)液滴黏性阻力大，難以發(fā)生變形和彈跳，從Wenzel 態(tài)轉(zhuǎn)變至Cassie態(tài)的液滴也沒有明顯的彈跳現(xiàn)象，而小尺度的Cassie態(tài)液滴易變形并發(fā)生彈跳。此外，液滴黏度系數(shù)會隨壓力降低而增大，黏度系數(shù)的改變也會影響表面上液滴的生長及脫離過程。溫榮福等[12]提出了“低壓蒸汽滴狀冷凝中液滴脫落滯后效應”，即隨著蒸汽壓力的下降，液滴的自身脈動性減弱，三相接觸線移動受阻，接觸角滯后現(xiàn)象明顯，液滴出現(xiàn)“階躍式”緩慢下落。雖然利用超疏水性調(diào)控冷凝壁面液滴行為的方法近年來受到了較多關(guān)注，但針對超疏水表面黏附性及其低壓冷凝的系統(tǒng)性研究并不多見[13-15]。為此，本文作者制備不同黏附性的超疏水表面，分別進行不同壓力和風冷功率下的冷凝實驗，通過研究蒸汽在不同黏附性表面的冷凝傳熱特性，探究超疏水表面黏附性和壓力等因素對冷凝傳熱系數(shù)的影響，并分析不同黏附性表面的冷凝傳熱機理。

1 實驗方法

1.1 實驗系統(tǒng)與過程

冷凝實驗系統(tǒng)如圖1(a)所示，主要由冷凝室、風冷散熱器、加熱控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。冷凝室腔體由導熱系數(shù)低、密封性強的聚四氟乙烯材料構(gòu)成，冷凝塊與腔體之間置有硅膠墊圈，經(jīng)螺柱栓接后，可對腔體進行密封。腔體下方與貼有加熱片的銅片膠合密封，銅片上嵌有注水與抽真空的細銅管。實驗段的冷凝端采用風冷冷卻(環(huán)境溫度約為20 ℃)，通過控制風冷散熱器功率可改變冷凝端的過冷度。加熱控制系統(tǒng)用來加熱液體產(chǎn)生蒸汽，通過控制加熱功率可改變腔體內(nèi)的蒸汽溫度，進而改變蒸汽壓力。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用來采集溫度，通過Agilent 34970A型數(shù)據(jù)采集儀和計算機對溫度進行實時記錄。冷凝表面尺寸如圖1(b)所示，其厚度為5 mm，長度和高度均為37 mm。風冷散熱器尺寸如圖1(c)所示，其厚度為25 mm，長度和高度均為40 mm。

腔體組裝完成后，首先采用氣泡法對裝置進行檢漏，隨后進行注液、排不凝氣和抽真空等工作。準備工作完畢后，便可開啟加熱器和風冷散熱器，進行冷凝實驗。因蒸發(fā)端加熱膜片的工作溫度受限，需將加熱器功率控制在0~50 W 之間。當各熱電偶測溫讀數(shù)在10 min 內(nèi)的波動值小于0.3 K 時，便可認為系統(tǒng)達到穩(wěn)定，此時記錄實驗數(shù)據(jù)。恒壓實驗需通過調(diào)控加熱功率和風冷功率來維持腔體內(nèi)的恒定蒸汽壓力。在恒風冷功率實驗中，保持風冷功率不變，逐次增加加熱功率即可，腔內(nèi)蒸汽壓力逐漸變化。

圖1 實驗系統(tǒng)Fig.1 Experiment system

1.2 表面制備與表征

實驗制備了3類冷凝表面，分別為親水、超疏水低黏附和超疏水高黏附表面。其中，親水表面采用傳統(tǒng)的打磨方法制得。高黏附表面采用H2O2氧化[16]加高分子浸泡的方法制得。低黏附表面采用較普遍的堿性氧化加高分子浸泡[17-18]方法制得。各表面制備流程如下：1)將紫銅塊清洗干凈，經(jīng)砂紙打磨后，用HCl 洗去氧化膜，可得到親水表面；2)將紫銅塊打磨洗凈后，分別用HNO3溶液和H2O2溶液腐蝕，然后浸泡在高分子中，再進行高溫處理，可得到超疏水高黏附表面(簡稱為高黏附表面)；3)將紫銅塊打磨洗凈，經(jīng)KOH 與(NH4)2S2O4混合溶液腐蝕和高分子浸泡后，再進行高溫處理，可得到超疏水低黏附表面(下面統(tǒng)稱為低黏附表面)。

各表面的掃描電鏡圖(SEM)如圖2所示。圖2中，θ和Δθ分別為液滴在表面的接觸角和滾動角。從圖2(a)和(b)可看出：拋光后的親水表面比較光滑，表面結(jié)構(gòu)單一，其靜態(tài)接觸角為62.0°左右。從圖2(c)和(d)可看出：經(jīng)氧化處理得到的高黏附表面變得粗糙，表面分布有片狀的納米結(jié)構(gòu)。該表面具有超疏水高黏附性，翻轉(zhuǎn)至180.0°時，表面上的液滴也不會滾落，其靜態(tài)接觸角約為160.8°。從圖2(e)和(f)可看出：經(jīng)堿性氧化處理得到的低黏附表面上密集分布著不均勻的微納復合花狀結(jié)構(gòu)，花狀結(jié)構(gòu)高度高于高黏附表面的片狀結(jié)構(gòu)高度，其間距小于的片狀結(jié)構(gòu)間距。該表面具有超疏水低黏附性，其靜態(tài)接觸角能達到163.0°左右，滾動角約為4.8°。

1.3 實驗數(shù)據(jù)處理與不確定度分析

實驗中，冷凝腔體外包覆有保溫材料，故在實驗段溫度穩(wěn)定的情況下，可按一維穩(wěn)態(tài)導熱計算通過冷凝塊的熱流密度。根據(jù)傅里葉定律，通過冷凝表面的熱流密度q為

式中：λ為銅的導熱系數(shù)；dT為冷凝板測溫點溫差；dx為測溫點間距。

式中：Ts為蒸汽溫度；Tw為壁溫；ΔT為表面過冷度。

實驗中，溫度測量結(jié)果的最大不確定度為0.2 K，距離測量結(jié)果的最大不確定度為0.02 mm。通過不確定度理論[19]可計算出q和h的最大不確定度，分別為7.60%和9.33%。

圖2 不同表面SEM圖Fig.2 SEM images of different surfaces

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 表面黏附性對冷凝傳熱的影響

常壓下，3類表面冷凝換熱系數(shù)和熱流密度隨過冷度變化如圖3所示。由圖3(a)可看出：各表面換熱系數(shù)均隨過冷度增大而減小；當過冷度從0 K增大至10.0 K 時，各表面換熱系數(shù)均減小了30%~50%；在同一過冷度下，低黏附表面換熱系數(shù)在3類表面中最大，親水表面換熱系數(shù)在3類表面中最小；當過冷度為4.0 K時，低黏附表面和高黏附表面換熱系數(shù)分別是親水表面換熱系數(shù)的4.99 倍和1.77倍。由圖3(b)可發(fā)現(xiàn)：在同一過冷度下，通過低黏附表面的熱流密度最大，通過親水表面的熱流密度最小。

表面黏附性的差異在宏觀上表現(xiàn)為液滴前進角與后退角之差(即滾動角)不同。根據(jù)文獻[20]，表面上的前進角與后退角關(guān)系可表示為

式中：θa為前進角；θr為后退角；fSL為固-液接觸面積在復合接觸面積中所占的比例；θa0為光滑表面的前進角；θr0為光滑表面的后退角；Hr為表面粗糙度。從式(3)可看出：固-液接觸面積越大，前進角和后退角差值越大，表面的滾動角越大，液滴在表面上越不易脫離。

圖3 常壓下各表面換熱系數(shù)換和熱流密度隨過冷度的變化Fig.3 Changes of condensation heat transfer coefficient and heat flux of surfaces with sub-cooling under atmospheric pressure

表面結(jié)構(gòu)間的縫隙對滾動角的影響在于：表面結(jié)構(gòu)間的縫隙過窄會使滴液難以滲透到結(jié)構(gòu)內(nèi)部，從而會減少表面的固-液接觸面積，使液滴在表面上的滾動角減小。從圖2可看出，低黏附表面微納結(jié)構(gòu)形成的孔隙較深，間距較窄。在液滴向低黏附表面結(jié)構(gòu)內(nèi)部滲入的過程中，因封閉在縫隙內(nèi)的空氣體積減小會產(chǎn)生內(nèi)壓，液滴越向內(nèi)陷落，所受內(nèi)壓的擠壓作用愈漸強烈，致使液滴最終不能完全滲入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，表面存在著大量的固-氣界面，因此，低黏附表面的滾動角較小，液滴在該表面上極易脫離。相比而言，高黏附表面納米結(jié)構(gòu)形成的孔隙較淺，間距較寬，液滴易滲入其內(nèi)部，表面上大量的固-氣界面將由固-液界面代替，因此，高黏附表面的滾動角較大，液滴在該表面上難以脫離。

表面的凝結(jié)液是阻礙蒸汽與壁面換熱的主要熱阻，故液滴的脫離難度對表面的換熱系數(shù)有較大影響。在親水表面上，蒸汽呈膜狀凝結(jié)，而高黏附表面和低黏附表面為超疏水表面，蒸汽在其表面呈珠狀凝結(jié)。膜狀凝結(jié)的液膜脫離難度大，故在同一過冷度下，高黏附表面和低黏附表面的冷凝換熱系數(shù)大于親水表面的冷凝換熱系數(shù)。對高黏附表面而言，雖然高黏附性可加強對近壁面小液滴的捕獲作用，促進表面上液滴的成核與生長，但高黏附性會阻礙液滴脫離表面，這就會減小表面的冷凝換熱系數(shù)。而低黏附表面黏附性低，液滴易脫離表面，故在同一過冷度下，低黏附表面換熱系數(shù)會大于高黏附表面換熱系數(shù)。

研究組術(shù)后出現(xiàn)肺部感染1例（1.85%）、應激性潰瘍1例（1.85%）、腸道功能紊亂1例（1.85%），總的并發(fā)癥發(fā)生率為3例（5.56%）；而對照組術(shù)后出現(xiàn)肺部感染2例（3.70%）、應激性潰瘍2例（3.70%）、腸道功能紊亂3例（5.56%），總的并發(fā)癥發(fā)生率為7例（12.96%），研究組并發(fā)癥發(fā)生率與對照組并發(fā)癥發(fā)生率比較，差異有統(tǒng)計學意義（x2=3.036，P＜0.05）。

2.2 壓力對高、低黏附表面冷凝傳熱的影響

在不同蒸汽壓力下，3類表面冷凝換熱系數(shù)隨過冷度的變化曲線如圖4所示，圖4中，p為蒸汽壓力。從圖4可看出：當蒸汽壓力恒定時，各表面冷凝換熱系數(shù)均隨過冷度增大而減小；在同一過冷度下，低黏附表面冷凝換熱系數(shù)最大，親水表面換熱系數(shù)最小。圖4(a)所示為各表面在壓力為5 kPa下的h-ΔT曲線。由圖4(a)可看出：當過冷度為2.0 K時，高黏附表面和低黏附表面換熱系數(shù)分別是親水表面換熱系數(shù)的3.88倍和10.39倍。由圖4(b)可看出：當過冷度為2.0 K 時，高黏附表面和低黏附表面換熱系數(shù)分別為親水表面換熱系數(shù)的1.57 倍和2.92 倍。由圖4(c)可看出：當過冷度為2.0 K 時，高黏附表面和低黏附表面換熱系數(shù)分別是親水表面換熱系數(shù)的1.73 倍和4.74 倍。比較圖4(a)，(b)和(c)還可發(fā)現(xiàn)：在同一過冷度下，隨蒸汽壓力的升高，各表面換熱系數(shù)的增大程度不同，這說明壓力對冷凝傳熱的影響程度與表面的黏附性和潤濕性相關(guān)。

壓力變化對各表面換熱系數(shù)影響較大的原因在于：1)實驗采用去離子水為工質(zhì)，飽和蒸汽壓力的減小會增大水的黏度系數(shù)，黏度系數(shù)增大會增強液滴與表面間的黏附作用，故壓力減小會增大液滴的脫離阻力，從而降低各表面的換熱系數(shù)；2)蒸汽壓力會通過改變水的表面張力來影響冷凝換熱。飽和蒸汽壓力越低，對應的蒸汽飽和溫度越低，根據(jù)E?tv?s 準則，飽和溫度對液體表面張力的影響可表示為[21]

圖4 不同壓力p下各表面冷凝換熱系數(shù)隨過冷度的變化Fig.4 Changes of condensation heat transfer coefficient of surfaces with sub-cooling under different steam pressures

式中：γ為液體表面張力；V為摩爾體積；Tc為臨界溫度；k為E?tv?s 常數(shù)(k=2.1×10-7J·K-1·mol-2/3)。由式(4)可知：當其他條件一定時，蒸汽溫度越低，液體表面張力越大。表面張力增大會促使液滴向表面結(jié)構(gòu)的孔隙內(nèi)部滲入，直至總表面張力與孔隙內(nèi)壓所形成的“推力”相平衡，也就是說，液滴與表面間的黏附作用會隨表面張力增大而增強。

表面張力對冷凝液滴半徑也有影響。在冷凝傳熱中，對蒸汽分子團簇形成自由能關(guān)于核化點密度n求導，可得到表面臨界成核半徑rc[22]：

式中：vl為冷凝介質(zhì)的比體積；S為蒸氣壓的過飽和度。從式(5)可看出：當其他條件一定時，表面張力越大，冷凝液滴半徑越大。

綜上可知：壓力降低會增強表面的黏附作用，增大冷凝液滴半徑。隨著壓力降低，同一過冷度下各表面的液滴脫離阻力逐漸增大，各表面的換熱系數(shù)逐漸減小。在3類表面中，壓力變化對低黏附表面液滴脫離阻力帶來的影響最小，故在低壓工況中，在同一過冷度下，低黏附表面的換熱系數(shù)在3類表面中最大。隨著壓力升高，各表面的液滴脫離阻力逐漸減小，換熱系數(shù)會逐漸增大。

2.3 風冷功率和加熱功率對高、低黏附表面冷凝傳熱的影響

加熱功率和冷卻功率通過影響蒸汽溫度和表面過冷度來影響冷凝表面的換熱系數(shù)，本文研究各表面在風冷冷卻功率分別為10，20和30 W，加熱功率在0~50 W時的冷凝傳熱系數(shù)變化。

在不同風冷功率下，高、低黏附表面過冷度和換熱系數(shù)隨加熱功率的變化曲線如圖5所示。圖5中，Qc為風冷功率，Qe為加熱功率。由圖5(a)可看出：2類表面過冷度隨加熱功率的增大先大幅增加后逐漸平緩，高黏附表面過冷度在風冷功率為30 W 的工況下甚至有減小的趨勢；在同一加熱功率下，各表面過冷度隨風冷功率增大而增大；在同一風冷功率和加熱功率下，低黏附表面過冷度小于高黏附表面過冷度。由圖5(b)可看出：隨加熱功率增大(腔體內(nèi)壓力逐漸升高)，2 類表面的換熱系數(shù)先小幅減小后逐漸增大。本文3組恒風冷功率實驗結(jié)果表明：在同一加熱功率下，高黏附表面的換熱系數(shù)隨風冷功率增大而逐漸減小，而低黏附表面的換熱系數(shù)在風冷功率為20 W 時最大，在風冷功率為30 W 時最小，這說明風冷功率和加熱功率變化對高、低黏附表面換熱系數(shù)有不同程度的影響。在同一加熱功率下，當風冷功率為10 W時，高黏附表面換熱系數(shù)大于低黏附表面換熱系數(shù)；當風冷功率為20 W和30 W時，低黏附表面換熱系數(shù)大于高黏附表面換熱系數(shù)。

形成上述高、低黏附表面ΔT-Qe曲線趨勢的主要原因是：

1)隨著加熱功率增大，腔體內(nèi)部壓力逐漸增大。結(jié)合前面分析可知，壓力增大有助于減小表面的換熱熱阻。當加熱功率增加到一定值后，壓力升高對表面換熱過程的促進作用更加顯著，因此，2類表面的過冷度上升趨勢開始變緩甚至有所減小。

2)與低黏附表面相比，高黏附表面的液滴直徑較大，液滴脫離周期較長，滯留的液滴阻礙了表面與蒸汽間的換熱，故在相同加熱功率和冷卻功率下，高黏附表面的過冷度大于低黏附表面的過冷度。

圖5 高、低黏附表面過冷度和換熱系數(shù)隨加熱功率的變化Fig.5 Changes of sub-cooling and heat transfer coefficient of high and low adhesion surface with heating power

高、低黏附表面換熱系數(shù)隨風冷功率增大的變化趨勢不同，主要是因為：

1)當風冷功率較低時，在同一加熱功率下，2類表面的過冷度均較小(見圖5(a))。在小的過冷度下，表面的液滴直徑和生長速率較小。液滴直徑減小對高黏附表面的換熱過程有較大的促進作用。而低黏附表面液滴的成核難度大，生長速率小，小的過冷度會進一步減小表面的凝結(jié)動力，從而會降低表面的換熱系數(shù)。故當風冷功率為10 W時，在同一加熱功率下高黏附表面換熱系數(shù)大于低黏附表面換熱系數(shù)。

2)當風冷功率增大后，2 類表面的過冷度較大，大的過冷度會增大表面凝結(jié)液滴的平均直徑，這就相當于增大了傳熱熱阻，因此，高黏附表面的換熱系數(shù)會隨風冷功率增大而減小。對于低黏附表面而言，過冷度增大可提高液滴生長速率，故風冷功率增大后，在同一加熱功率下低黏附表面的換熱系數(shù)會逐漸大于高黏附表面的換熱系數(shù)。

3)對于低黏附表面，過冷度的適當增大可提高其液滴成核率和生長速率，這有利于傳熱過程的進行，但過冷度的進一步增大將會增大液滴脫離直徑，這就會抑制表面的傳熱過程。故存在1個最佳的風冷功率，使表面過冷度能較好地適應液滴不同冷凝階段的需求。

本文的3組定風冷功率實驗結(jié)果表明：在同一加熱功率下，低黏附表面換熱系數(shù)在風冷功率為20 W時最大。

3 結(jié)論

1)高黏附表面液滴易于成核但不易脫離，低黏附表面液滴易于脫離，因此，在相同壓力和過冷度下，低黏附表面換熱系數(shù)大于高黏附表面換熱系數(shù)。常壓下，當過冷度為4.0 K時，低黏附和高黏附表面換熱系數(shù)分別為親水表面換熱系數(shù)的4.99倍和1.77倍。

2)在同一過冷度下，3類表面的換熱系數(shù)均隨壓力升高而逐漸增大。在低壓環(huán)境中，因液滴脫離阻力最小，低黏附表面的換熱系數(shù)在3類表面中最大。

3)在恒風冷功率實驗中，高、低黏附表面過冷度隨加熱功率的增大先大幅增加后逐漸平緩。在相同風冷功率和加熱功率下，低黏附表面過冷度小于高黏附表面過冷度。