AP1000核島筏基大體積混凝土瞬態溫度場數值分析

熊 杰，樊 燭，謝利平，段 錕

(中國核工業第二二建設有限公司，湖北武漢430051)

AP1000核島筏基是核反應堆廠房的基礎部分，其混凝土澆注質量對核電站建設的整體質量和建成后的長期安全運行具有重要的作用。通常AP1000核島筏基混凝土采用一次性整體澆注，具有無接口、防滲好等技術優點，但核島筏基混凝土澆筑量大(屬于大體積混凝土施工范疇)、混凝土強度高、水化熱大，施工過程中易出現溫度裂縫。由于核島筏基的特殊性，實施一次整體性澆筑其溫度裂縫能否得到有效控制成為技術難題。因此，開展AP1000核島筏基混凝土水化熱問題研究對防止引發混凝土有害溫度裂縫、確保工程質量十分必要。

本文以國內某實際AP1000核電工程核島筏基為研究對象，建立了核島筏基的三維實體有限元模型，結合該實際工程的相關參數并利用有限元分析程序Midas Gen對模型進行了全施工過程瞬態溫度場的仿真分析，研究了AP1000核島筏基大體積混凝土溫度場的變化規律，并與現場實際測溫結果進行了比較，其結果可為AP1000核電工程核島筏基大體積混凝土施工提供理論依據。

1 工程概況

圖1 某AP1000核電工程核島筏基3D圖Fig.1 3D drawing of a nuclear island raft base for an AP1000 nuclear power project

由于核島筏基屬于大體積混凝土，且其外形不規則，存在模塊坑、電梯井等孔洞，混凝土澆筑量較大，水化熱散發相對復雜。為此，必須對其進行溫控計算，驗算模擬工況下的溫度場分布，并以此為依據指導施工。

1.1 混凝土配合比組成

底板混凝土采用56 d圓柱體抗壓強度為4 000 psi(27.6 MPa，相當于立方體強度C35)的混凝土，其配合比具體信息如表1所示。

表1 混凝土原材料品種規格和用量

注：①碎石粒徑，mm；

②每立方米混凝土中材料用量，kg/m3。

1.2 溫度監測方案

為了及時準確掌握AP1000核島筏基混凝土澆注后內部的溫度變化、內外溫差和降溫速率，做到信息化施工，指導養護工作，現場采用了自動數據采集測量系統對混凝土進行溫度監測，共計監測45天。

1.2.1 測量儀器

溫度測量傳感器選用Pt-100 型溫度傳感器，數據采集采用自動測量系統，采集器技術參數：溫度測試范圍：-10～1 000 ℃；溫度分辨率：0.1 ℃，其系統及設備分別如圖2、圖3所示。

圖2 測溫數據采集系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of temperature measurement data acquisition system

1.2.2 測點布設

大體積混凝土澆注體內監測點的布置，應真實地反映出混凝土澆注體內最高溫升、里表溫差、降溫速率及環境溫度[1]。針對核島底板形狀及尺寸的特殊性，對測溫點進行了合理的布置：底板混凝土內共設置了22個溫度測位，溫度傳感器分三層布置(其中2號、4號、6號、11號、13號、16號、18號測位僅布置上層和中層，9號、12號測位僅布置上層)，上下測點均位于距砼表面5 cm處，中間測溫點位于混凝土底板厚度的中心處；保溫層中布置3個測溫點(6號、10號、12號測位處)，位于混凝土表面和麻袋之間；大氣環境中布置氣溫測點2 個(6號、10號測位處)，位于砼表面以上1.5 m 左右。測溫點共計59個，詳見圖4所示。

圖4 測溫數據采集系統示意圖Fig.4 Plane layout of temperature measurement points

1.2.3 監測結果

(1)監測情況

混凝土基礎于 12 月 15 日 10:00 開始澆筑，12 月 17 日 4：15 混凝土澆筑完畢。監測系統于 12 月 14 日調試完畢，監測過程隨混凝土施工作業同步進行。

數據采集頻率 1 次/30 min。在持續監測過程中，混凝土中心(14 號測位)最高溫度為 47.5 ℃。各項測試數據正常。

(2)溫度測試曲線

根據該核島筏基大體積混凝土溫度場及溫度應力施工監控報告，選取了核島筏基部分典型區域的現場監測結果，即正16邊形區域中心處(10號測位)和一般厚度區混凝土中心最高溫度處(14 號測位)各測點的監測結果，具體測位的溫度時程曲線詳見圖5所示。

結合上述圖5可知，將核島筏基正16邊形以及一般厚度區域處的溫度特征值匯總如表2所示。

表2 溫度特征值匯總表

注：①括號內為出現該情況時的混凝土齡期。

圖5 各測點溫度時程曲線Fig.5 Temperature time history curve of each measuring point

2 溫度場仿真分析基本理論

2.1 熱傳導方程

假設混凝土為連續、均勻的各向同性體，在澆筑完成后溫度升高所吸收的熱量等于從外界環境流入的凈熱量與其內部水化熱之和，即得混凝土中的熱傳導方程為[1-3]：

(1)

式中：c——混凝土比熱；

T——混凝土的瞬時溫度；

t——時間；

ρ——混凝土密度；

Q——由于膠凝材料水化熱作用，在單位時間內單位體積中發出的熱量；

λ——混凝土的導熱系數。

由于混凝土中水泥的水化熱作用，在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為：

(2)

式中：θ——混凝土的絕熱溫升；

W——每m3混凝土中膠凝材料用量；

q——單位重量膠凝材料在單位時間內放出的水化熱。

則上述熱傳導方程可改寫為：

(3)

2.2 邊界條件

熱傳導方程建立了物體的溫度與時間、空間的關系，但滿足熱傳導方程的解有無限多，為了確定需要的溫度場，須知道初始瞬時物體內部的溫度分布規律等初始條件以及混凝土表面與周圍介質之間溫度相互作用的規律。本文瞬態溫度場數值分析中計算涉及的表面散熱邊界條件按以下3種邊界條件考慮。

核島筏基混凝土底面與基巖接觸，取混凝土底面以下基巖的溫度為恒溫，采用第一類邊界條件，即：

T(t)=f(t)

(4)

式中：f(t)——根據以往核電項目經驗取值。

筏基混凝土與基巖的層間結合面，接觸面上溫度和熱流量都是連續的，采用第四類邊界條件，即

(5)

筏基混凝土通過保溫層與空氣接觸面、筏基混凝土四周通過模板與空氣接觸，經過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比，采用第三類邊界條件，即

(6)

AP1000核島筏基養護過程中，筏基側面采用帶模養護，即在筏基側面木模板上掛2層麻袋的方式養護。模塊坑部位采取水平和立面鋪設3層麻袋養護。頂面則分階段進行養護，升溫階段：混凝土終凝后覆蓋1層塑料薄膜，其上覆蓋1層干燥麻袋，此階段約持續3天；降溫階段：進入降溫階段前，在塑料薄膜上增設麻袋或土工布等保溫材料，在塑料薄膜上鋪設2 層麻袋(采用一縱一橫鋪設)，1層土工布(較大平面)，其上鋪設3 層麻袋，1層塑料薄膜，最后縱橫覆蓋2 層麻袋。養護過程中，根據實測混凝土溫度及降溫梯度對覆蓋層進行增減，當內外溫差趨于20 ℃或降溫梯度趨于大于1.5 ℃時，適當增加麻袋。在混凝土澆筑完成后，搭設養護棚覆蓋整個筏基以保證養護效果。結合現場筏基施工條件下的邊界條件及實際工程的混凝土全性能試驗報告，材料的各熱力學參數如表3所示。

2.3 水化放熱函數

膠凝材料的水化熱是影響大體積混凝土瞬態溫度場數值分析的一個重要因素，描述膠凝材料水化熱常見的表達形式有指數式、雙曲線式和復合指數式等3種形式。

指數表達式：

Qt(t)=Q0(1-e-mt)

(7)

雙曲線表達式：

(8)

復合指數表達式：

Qt(t)=Q0(1-e-atb)

(9)

式中：Qt(t)——在齡期t時的累積水化熱；

t——齡期；

m——為常數，與水泥品種、用量和入模溫度等的單方膠凝材料對應系數[4]；

n——常數；

a、b——水泥水化熱常數，a取0.69，b取0.56。

本文采用指數表達式描述水泥水化熱，即采用公式(7)表達，根據公式(7)可知，混凝土的生熱率(即單位體積混凝土在單位時間內水化熱產生的熱量)是水化熱的施加的主要形式，采用的理論計算公式為：

Q(t)=W·dQt(t)/dt

(10)

式中：W——每m3混凝土中膠凝材料用量。

3 有限元分析

建立核島筏基的三維有限元模型，結合實際工程的相關參數并利用有限元分析程序Midas Gen對模型進行瞬態溫度場的模擬仿真分析。

3.1 有限元分析模型

根據工程情況，考慮核島筏基及基巖的散熱條件，有限元模型采用筏基與基巖同時建模[5]，基巖厚度取6 m，寬度比核島廠房底板各邊均寬出3 m，圖6為核島筏基(含基巖) 有限元模型。

3.2 有限元分析結果

本文選取了核島廠房底板和基巖各關鍵齡期的內部溫度場分布圖，具體溫度場分布詳見圖7至圖9所示。

分別選取測位10、測位14對應有限元模型核島廠房底板一般厚度區及中心正16邊形區的溫升曲線如圖10所示。

圖6 核島筏基(含基巖) 有限元模型Fig.6 Nuclear island raft(including bedrock) finite element model

圖7 齡期1 d溫度場Fig.7 Temperature field with concrete age of 1 day

圖8 齡期3 d溫度場Fig.8 Temperature field with concrete age of 3 day

圖9 齡期7 d溫度場Fig.9 Temperature field with concrete age of 7 day

圖10 混凝土溫度仿真計算結果Fig.10 Simulation calculation results of concrete temperature

核島廠房底板正16邊形(測位10對應位置)以及一般厚度區域(測位14對應位置)處的溫度特征值匯總如表4所示。

表4 溫度特征值匯總表

注：①括號內為出現該情況時的混凝土齡期。

4 對比分析

分別對比測位10、測位14上表面測點及中心測點處監測結果和有限元仿真分析結果溫度特征值(見圖11)，同時將上述測位的溫度特征值進行匯總，詳見表5。

對比監測結果及有限元仿真分析結果可知：

(1) 監測結果顯示出現溫度峰值的時刻為第6天，溫度峰值出現在測位14處，溫度峰值為，47.5 ℃；有限元分析結果顯示該處出現溫度峰值的時刻亦為第6天，溫度峰值為48.2 ℃。由此可知，監測結果與有限元分析結果出現溫度峰值的位置、時間、峰值大小基本吻合；此外通過對比發現，測位10、14中心測點處的有限元計算結果比實測結果更為保守，有利于大體積混凝土養生控制。

(2) 監測結果中里表溫差最大為17.5 ℃，有限元分析結果中里表溫差最大為18.2 ℃，即有限元分析結果偏于保守，有利于提前對核島筏基大體積混凝土養生階段提供指導。

圖11 測位10、14處溫度對比分析結果Fig.11 Results of temperature comparison analysis at monitoring position 10 and 14

表5 溫度特征值匯總表

(3) 對比圖11中監測結果及有限元仿真分析結果可知：監測結果和有限元仿真分析結果的上表面測點與中心測點溫度時程曲線變化趨勢基本一致。

5 結論

根據現場測溫和數值分析，得到如下結論：

(1)溫度模擬曲線和測溫曲線基本吻合，有限元仿真分析結果偏于保守，有利于指導現場養生過程。

(2)采用Midas Gen模擬核島筏基大體積混凝土溫度場變化可以為現場溫度監測提供理論依據。