基于改進背景減法的視頻圖像運動目標檢測

左軍輝，賈振紅+，楊 杰，Nikola KASABOV

(1.新疆大學 信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊 830046；2.上海交通大學 圖像處理與模式識別研究所，上海 200240；3.奧克蘭理工大學 知識工程與發現研究所，新西蘭 奧克蘭 1020)

0 引 言

運動目標檢測是計算機視覺領域的一個重要研究方向，也是目標跟蹤[1,2]、行為檢測[3,4]的基礎。當前主流的運動目標檢測算法有：光流法[5,6]、幀間差分法[7,8]、背景減法[9,10]。

近年來，關于運動目標檢測提出了許多方法。在文獻[11]中提出了一種復雜背景下的時空背景模型，采用實時處理的方法更新模型，以此來應對前景和背景變化的干擾。在文獻[12]中，提出了一種基于碼本模型與紋理相結合的背景減法，該方法的優點是在靜態背景下目標檢測的精度較高，具有良好的適應性，但是在動態背景下檢測效果不太好。文獻[13]提出了一種基于Dirchlet過程的運動目標檢測的背景減法，該方法當背景發生比較大的變化，就會出現較大的檢測誤差。文獻[14]提出了一種基于改進的視覺背景提取的運動目標檢測算法，利用像素空間域和時域信息進行檢測，但是易受動態背景的干擾。文獻[15]提出了一種基于背景減法的運動目標檢測方法，該方法通過背景減法和幀間差分法結合利用最大類間方差法對前景進行閾值分割，但是在動態背景下目標檢測的準確性較低。

針對傳統背景減法存在的問題，提出了一種基于改進背景減法的視頻圖像運動目標檢測方法。利用基于GMM的圖像塊均值方法重構背景模型。將數學形態學和小波的半軟閾值函數相結合的方法進行去噪處理。采用自適應背景更新的方法更新背景。仿真實驗結果可以看出所提方法在目標檢測準確性上有了較大的提高，說明了改進方法的有效性和魯棒性。

1 初始化背景模型

在運動目標檢測中，初始化背景又稱為背景建模，主要是利用當前估計模型去提取運動目標。背景建模主要的方法是高斯混合背景建模方法(GMM)。該方法的核心是為每個像素定義k個高斯分布去表征圖像的像素，在獲取到新的一幀圖像后，將當前圖像幀中的每個像素與建立的背景模型進行匹配，如果匹配成功，則判斷為背景像素，相反，則判斷為目標像素。采用GMM方法建立的背景模型最接近背景，但是需對每個像素單獨進行建模，從而增加了算法的計算復雜度。針對這個問題，對背景建模提出了改進方法。首先采用圖像分塊處理的思想，對視頻序列圖像進行分割。然后用每個圖像塊像素的中值代替圖像塊的像素值。最后利用高斯混合模型法(GMM)對圖像塊的均值進行建模。改進的重建背景的方法如下所述。

1.1 圖像塊選擇

通常來說，對于圖像塊的選擇，一般是圖像塊選擇的越大越好。因為選擇的圖像塊越大，處理的塊數就越少，這樣效率就會越高，但是目標檢測的準確性越低。同理，如果選擇的圖像塊太小，處理的塊數就越多，效率就越低，運算復雜度也高，但是目標檢測的準確性越高。兩種情況綜合考慮，所提改進背景減法最終選擇大小為3×3的圖像塊去重建背景。

1.2 背景重建

在重建背景時采用圖像塊均值的GMM方法進行背景建模。具體來說就是先初始化GMM中的高斯分布，然后再利用先前高斯混合模型(GMM)中設置的k個高斯分布，用其去與當前圖像幀中的每一個像素進行匹配。如果當前圖像幀的新像素與GMM的高斯分布滿足式(1)和式(2)，這時就判定新像素與GMM的高斯分布匹配

(1)

(2)

對于背景重建過程中，新像素與k個高斯分布進行匹配。如果新的像素值要與第k個高斯分布模型進行匹配，則對高斯分布模型參數的更新方法如式(3)～式(5)所示

(3)

(4)

(5)

(6)

如果新像素的值與任何一個高斯分布都不匹配，就先用當前最小的權值重新去創建一個新的高斯分布來代替原來高斯分布。然后將新創建的高斯分布的平均值作為當前觀察到的像素的平均值，并且將權重設置為初始化權重的最小值，標準差設置為初始化時的最大值。對于其它高斯分布的權重更新方法如式(7)所示

(7)

采用基于w/s，對k個高斯分布進行優先級的排序，按照從高到低排序。優先級越高，就說明高斯分布越是穩定，為背景的概率就越大。優先級越低就越不穩定，為背景的概率就越小。用N個高斯分布去建立一個背景模型，其具體數學表達，如式(8)[16]所示

(8)

式中：τ表示權重閾值，也表示背景權重之和的最小值。

為了更好獲取背景，首先計算像素的權值之和，當權值之和大于測試的適當值時，就認為高斯分布的個數就是初始化背景模型的個數。然后將權重之和應用到背景計算公式中，得到更加清晰的背景。最后對模型中的所有權系數做歸一化處理，其數學表達式如式(9)所示

(9)

式中：Wij表示歸一化后的權系數。

2 運動目標檢測

運動目標檢測是指用當前圖像幀與先前建立的高斯背景模型進行差分運算來檢測視頻序列圖像中的運動目標。基本思想就是當前幀與高斯模型均值之間的差異大于δ倍的高斯模型的標準差時，就判斷該像素為目標像素，相反則判斷為背景像素，其具體表達如式(10)所示

(10)

因為當檢測背景發生變化時就會產生噪聲，而噪聲的干擾會導致檢測的準確性下降，所以在運動目標檢測階段，如何有效去除噪聲干擾，對提高運動目標檢測的準確性是非常重要的。

當前常用的去噪方法有均值濾波去噪方法[17]、中值濾波去噪方法[18]、小波去噪方法[19]。對于不同的檢測場景采用不同的去噪方法。在小目標檢測中，采用中值濾波的方法就會將小運動目標也去除掉，進而導致目標檢測的準確性降低。采用均值濾波的方法就會使得檢測圖像變得模糊，其檢測準確性也不高。小波去噪方法相比中值濾波方法和均值濾波方法，其能更好保留原始圖形的細節，目標檢測的準確性也較高。綜合考慮這些方法的優缺點，在預處理階段，本文采用均值濾波方法進行去噪。在運動目標檢測階段采用半軟閾值函數對檢測到運動目標圖像小波去噪方法與中值濾波結合的思想對前景檢測圖進行去噪。最后用數學形態學的方法對檢測結果進一步的優化，獲得更加完整的運動目標圖像。最終檢測結果如圖1所示。

圖1 背景和檢測結果

2.1 中值濾波

中值濾波就是用中值去代替鄰域的值。在動態背景下，比如檢測背景中存在大量搖曳的樹葉或者水波紋等動態背景因素時，檢測結果中就會出現大量的噪聲點。對于線性平滑濾波器而言，在處理鄰域像素之內的噪聲點時，噪聲像素總是影響著該點像素值的計算。而中值濾波就可以避免該問題，因為在中值濾波中，這些噪聲點通常是直接去掉的，而且中值濾波在降低噪聲影響的同時所引起的模糊效應較低。所以在檢測過程中，尤其是在動態背景下用中值濾波的方法，可以有效減小噪聲影響。其檢測效果如圖2所示。

圖2 中值濾波前后檢測結果對比

2.2 小波閾值去噪

小波閾值去噪方法相比于中值和均值去噪方法，小波去噪保留了原圖的一些細節信息。小波閾值去噪主要包括3步：①對圖像的小波分解：首先要選取合適的小波和需要分解的層數，通過小波分解來對噪聲圖像信號進行分解，并且對每一層的小波系數進行分解；②小波閾值處理:利用選取的閾值函數和分解后得到的閾值對閾值進行量化處理，從而得到各層的小波系數；③小波重構:通常是利用信號處理后的系數來進行小波重構，以此來得到降噪后的信號，在小波閾值去噪過程中，小波基、分解層數和閾值函數的選擇是影響最終去噪效果的關鍵因素。

小波基的選擇方法有很多，不同的小波適用于不同信號下的噪聲處理。而且在對小波系數進行量化的過程中有兩個需要考慮的重要問題，即對稱性和正則性。通常在選擇小波的時候就需要考慮這兩個因素。小波的分解層數確定圖像的高頻信息反映了細節的變化，包括邊緣、輪廓、紋理以及隨機噪聲的變化。在小波分解層數上，如果小波分解層數過多會導致邊緣信息的丟失，分解層數過少就會導致去噪效果不理想。將二者綜合考慮，小波層數的確定是檢測效果好壞的一個核心問題。對于小波去噪的效果可如圖3所示。

圖3 小波去噪前后對比

2.3 閾值函數的選擇

閾值函數的選擇對小波去噪是十分關鍵的一步。選擇一個合適的閾值可以達到更好的去噪效果，得到更優的檢測結果。含噪的檢測結果圖像模型可以用式(11)來表示

fij=xij+nij

(11)

式中：fij表示帶有噪聲的圖像；xij表示原始圖像；nij表示均值為0、方差為σ2的標準高斯白噪聲。在閾值函數選擇中，當前最常用的閾值函數就是軟閾值去噪函數和硬閾值去噪函數。符號函數如式(12)所示，軟閾值函數如式(13)所示，硬閾值函數如式(14)所示

(12)

(13)

(14)

在上述公式中，t表示小波的閾值;f(t) 表示閾值處理后的小波系數。

從式(13)和式(14)中可以看出：當絕對值小于設定的小波閾值時，小波系數設置為零；當絕對值大于設定閾值時保持不變。硬閾值函數去噪，圖像的邊緣信息可以保留,但是人工噪聲和振動將會出現。軟閾值去噪方法，首先對小波系數進行壓縮處理，然后再利用新的小波系數重新進行小波重構，從而達到更好的去噪效果。相比于硬閾值函數，雖然軟閾值法克服了硬閾值法的缺點，但是軟閾值法也存在一定的缺陷，它的導數是不連續的，因此對于高階導數的導數是很難推導的，而且在重構信號時還會產生均方誤差(MSE)，進而影響去噪效果，導致檢測準確性降低。

由于軟閾值函數和硬閾值函數都存在一定的缺陷。故針對軟閾值函數和硬閾值函數存在的缺陷，采用半軟閾值函數。半閾值函數不僅在小波域中是連續的，而且還具有連續的高階導數，因此在圖像去噪方面更具優勢，去噪效果也更加明顯。半軟閾值函數如式(15)所示

(15)

式中：τ1≤τ2表示閾值；f(t) 表示閾值處理后的小波系數。

3 背景更新

在背景減法中，為了獲得更好的檢測效果，需要對建立的背景模型進行背景更新。傳統的背景減法對于靜態背景下的運動物體，其檢測效果還可以。但是在實際的檢測場景中，檢測背景往往是隨著環境的變化而動態變化，比如在有風的條件下，如果檢測背景中有樹存在，樹葉就會搖曳，而背景中的樹屬于背景因素，搖曳的樹葉就屬于動態背景因素。為了適應動態背景因素的干擾，背景更新就顯得相當重要，背景更新也是運動目標檢測中過程中的關鍵步驟。

傳統GMM的背景減法中，因為背景不能實時更新，從而導致“重影”出現，所以影響嚴重影響了運動目標檢測的準確性。針對傳統算法中的問題，所提改進背景減法采用當前檢測幀與背景模型相結合的自適應背景更新算法去更新背景。該算法的核心思想就是通過提取當前實時幀去更新背景模型，從而使檢測背景達到動態實時更新的需要。對于自適應背景更新方法定義如式(16)所示

(16)

4 實驗結果分析

本文用MATLAB2014進行仿真實驗，選用Change Detection dateset數據集中的pedestrians數據集，highway數據集，canoe數據集和overpass數據集作為此次仿真實驗的測試數據集。為了更好表明所提改進方法的有效性，選用了3種對比算法與所提改進方法做對比分析，從最終的仿真實驗結果來看，本文算法要優于其對比算法。實驗中主要參數設置見表1。

表1 參數設置和初始化

4.1 單一背景下對比分析

為了驗證所提改進方法的優勢，先選用兩個背景比較單一的數據集進行對比實驗分析。選用pedestrians數據集中的300幀-800幀圖，圖像大小為360×240；highway數據集中的地500幀-1000幀圖，每幀圖片的大小為320×240。其檢測對比如圖4和圖5所示。

圖4 pedestrians數據集檢測結果對比分析

圖5 highway數據集檢測結果對比分析

從圖4和圖5中可以看到，傳統的GMM算法檢測結果中含有噪聲點，文獻[14]和文獻[15]的檢測到的目標不是很完整，而所提改進方法檢測到的目標不但沒有噪聲點，而且比較完整，這也說明在單一背景下，所提改進方法是優于對比算法的。

4.2 動態背景下對比分析

在本次實驗中選用的動態背景數據集是canoe數據集和overpass數據集，該數據集視頻幀圖像大小為320×240。canoe數據集背景中存在水波紋，overpass數據集背景中存在抖動的樹葉。其實驗檢測結果如圖6和圖7所示。

圖6 canoe數據集檢測結果對比分析

圖7 overpass數據集檢測結果對比分析

從檢測結果對比圖中可以看到，傳統的GMM算法在動態背景下，其檢測結果圖中含有大量的噪聲點，文獻[14]和文獻[15]雖然對噪聲去除效果較好，但是檢測到的運動目標存在空洞，很大程度影響了運動目標的檢測效果，而所提改進方法不但去除了噪聲點，而且目標比較完整，充分驗證了所提改進算法的有效性。

4.3 檢測結果客觀評價分析

在客觀評價分析中，將運動目標檢測結果分為兩類，即運動目標像素和背景像素，分別記為正例(Positive)和負例(Negative)。為了說明本文改進方法在動態背景下的檢測效果。用漏檢率(fnr)式(17)和誤檢率(fpr)式(18)客觀評價指標對含有動態背景的canoe數據集做客觀評價指標分析，如圖8所示。同時為了更加充分的驗證所提改進算法的魯棒性和有效性，本文又分別對pedest-rians 數據集400幀-500幀，highway數據集500幀-600幀，canoe數據集800幀-900幀，overpass數據集2300幀-2400幀進行準確性客觀評價分析，檢測準確性(pcc)客觀評價指標，其定義如式(19)[14]所示，結果見表2

(17)

(18)

(19)

在上式中，tp表示正確分為正例的像素數，即實際為運動目標像素，也正確檢測為運動目標像素的個數。fp表示錯分為正例的像素個數，即實際為背景像素錯誤，卻檢測為運動目標像素的個數。fn表示錯分為負例的像素個數，即實際為運動目標像素，卻錯誤檢測為背景的像素個數。tn表示正確分為負例的個數，即實際為背景像素，也正確檢測為背景像素的個數。

從圖8和表2可以看到，改進后的背景減法相比于對比算法，誤檢率和漏檢率低，檢測準確性高，充分驗證了改進方法的有效性。

5 結束語

針對傳統背景減法的不足，提出了一種基于改進背景減法的視頻圖像運動目標檢測方法。該方法能夠很好抑制動態背景下噪聲的干擾，提高運動目標檢測的準確性。其主要思路是在初始化背景建模階段，為了簡化計算，采用圖像塊均值高斯背景建模方法進行初始化背景建模；在目標檢測階段，為了去除噪聲對檢測效果的影響，用數學形態學與基于小波的半軟閾值函數去噪方法相結合，對檢測到的運動目標進行去噪處理；在背景更新階段，采用自適應背景更新方法進行背景更新。從仿真實驗結果和對比分析中可以看出，所提改進方法在目標檢測中不但很好去除了噪聲的干擾，而且檢測到的運動目標也相對完整，使得目標檢測的準確性有了較大的提升，充分驗證了改進算法的有效性。