“比較分數大小”的復習案例分析

潘姣瑩

課題：比較分數大小

師：比較分數大小時，常會遇到哪幾種情形？（引導學生回憶相關知識要點，指名回答）

生1：同分母分數相比較。

生2：同分子分數相比較。

生3：分母和分子都不相同的分數相比較。

師引導：“分母和分子都不相同的分數”可換成“異分母分子的分數？”

眾生：能

師：大家能分別舉2個例子嗎？

眾生：能

生4：同分母分數相比較實例：3 / 5 > 2 /5? ? ?6 / 8 < 7 / 8。

生5：同分子分數相比較實例：9 / 5 > 9 / 7? ? 15 / 11 < 15 / 9。

生6：異分母分子分數相比較實例：5 /8 < 6 / 7? ? 4 / 5 > 3 / 4。

師：三位同學列舉的實例是否正確？請大家分別驗證，并說出這三種類型的分數大小比較的方法或理由。（小組討論，代表匯報）

生7：生4舉例子和判斷是正確的。理由是根據分數的意義，把它看做單位“1”，平均分成5份和平均分成8份，份數多的分數則大。

生8：生5舉例子和判斷是正確的。理由是把分數的分母分子互換位置，轉變成為同分母，這樣就可以與生7的判斷相同。

師：還有別的說法嗎？（師追問）

生8繼續說：還有分子相同的分數，分母小的分數表示平均分的份數少，那么其中一份表示的分數就大;相反，分母大的分數表示平均分的份數多，那么其中一份表示的分數就小。

師：說得好！（師給予肯定，學生們不約而同地為之鼓掌）

生9：生6舉例子和判斷是正確的。理由是在這種情況下要先通分，變成同分母的分數，再比較大小。

師：大家認可嗎？

眾生：認可

師：很好！（老師給個點贊）如果讓大家根據上述的理由能不能歸納出它們的判斷規律？（前后桌組合討論，代表回答）

眾生：能

生10：同分母分數相比較，分子較大的分數就大。

生11：同分子分數相比較，分母較小的分數就大。

生12：異分母分子的分數，要先通分，使它變成同分母或同分子的分數，再進行比較大小。

師：歸納得很全面！異分母分子的分數，除了通分之外還有別的方法嗎？如：12 / 16和16 / 20，想一想，說說看。（自由組合探討，代表回答）

眾生：能

生13：先約分，使它變成最簡分數再通分成為同分母，之后再比較它們的大小。12 / 16和16 / 20 >> 3 / 4和4 / 5 >> 15 / 20和16 / 20，因此12 / 16 < 16 / 20。

師：還有別的想法嗎？（老師追問）

生14：老師，有。我的想法是：可直接把分數分別轉化為小數得0.75和0.8。因為0.75 < 0.8，所以12 / 16 < 16 / 20。

生15：老師，也可先約分，使它變成最簡分數，再轉化為小數，如從3 / 4和4 / 5 >> 0.75和0.8，因此12 / 16 < 16 / 20。

師：妙極了（生14，生15描述后，教室里全體師生為之精彩的描述而熱烈鼓掌。課堂探究知識的氛圍超過預計的效果）

師：為了更好掌握和牢記“比較分數大小”的方法，我們做些練習來強化其技能，好嗎？

眾生：好！（練習略）

師：進一步解釋和全面小結：（略）

案例分析：

“比較分數大小”的復習教學片斷，是分散在小學階段中、高年級各冊教材中，是擁有多個知識面的綜合。在綜合的學習情境中，可以看出學生學得相當主動，善于回憶、思考，積極發言，課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有邏輯性和潛力性。課堂教學交流猶似知識智慧的碰撞，情感交融和心靈的溝通，并獲得了成功喜悅。具有以下良好的特征：

一是教學過程自始至終師生都在交流中進行學習，讓學生把比較分數大小的方法進行系統梳理，通過分類、舉例、轉化、比較、概括、知識聯系等活動中，層層推入。將課堂教學結構嚴謹的規則轉化成與學生掌握知識相適應的度量，學生長久儲存的知識可隨時提取。充分把自己對分數大小比較時積累的感性經驗淋漓盡致地表述出來。

二是在教學中準確把握自己的地位，真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂活動的扮演者。既為學生的參與交往提供適宜、豐富、有趣的活動內容與機會，又為學生創設一個適合于他們參與學習的民主和諧、激勵博學的課堂氛圍。同時還保證給學生小組合作，自主探究提供充分的時間和空間，體現了人文關懷的思想教育理念。

三是用問題打開學生智慧的心扉，既是放飛思維與想象，又是使學生產生一種需求和期待一種解決問題的渴望，這種渴望就是一種學習的動力。因此教師精心設計問題是從易到難，循序漸進的原則。從而形成井然有序的“知識鏈”。如…常遇到哪幾種類型？→舉例子→思考采用怎樣的解決方法？（包含小組合作、自主組合探討）→歸納出判斷規律→發散思維等過程（包含通分、約分、轉換為小數），尋求靈活的解決問題的渠道。

四是引導學生對知識的思維與聯系，凸顯學生勤于思考來駕馭課堂的主導地位。如：比較12 / 16和16 / 20 的大小，學生思維是先約成最簡分數即：3 / 4和4 / 5，再通分成為同分母即： 15 / 20和16 / 20;再如：12 / 16和16 / 20 ，把分數分別轉化為小數得0.75和0.8。因為0.75 < 0.8，所以12 / 16 < 16 / 20。可見在學生合作與交流中，體現了學生思維活躍，思路開闊，互相商討和激勵，共同完成了學習任務。

新的課程理念提到：當今的教育教學改革與發展的方向，課堂教學應當把主動權還給學生，讓學生的生命潛能和創造精神在豐富多樣的自主學習中獲得充分釋放，讓課堂真正成為學生舒展靈性的空間！