考慮能耗優化及帶有時間調整的車輛路徑規劃研究

孔澤云

摘要：考慮到實際裝載量對物流配送過程中燃料消耗量的影響，將燃料消耗量的優化引入到配送路線規劃設計中，同時本文在模型的約束條件加入調整時間這一因素更加貼合實際運作情況。最終本文建立了基于J公司實際運作情況目標函數的ECO-VRPTW模型。并使用MATLAB求解，結果表明根據J公司實際配送數據求解方案得出的平均裝載率與原先對比有明顯的提高，說明本文建立的模型可以有效解決其現在面臨的問題，實現配送成本最低的目標。其次J公司所出現的問題也是大多數物流企業面臨的問題，因此，本文的研究對其他物流公司在車輛路徑配送安排上具有一定的借鑒意義。

Abstract： Considering the effect of actual loading on fuel consumption in logistics distribution process， the optimization of fuel consumption is introduced into the distribution route planning and design. At the same time， the factor of adjustment time added to the constraints of the model is more suitable for actual operation. Finally， this paper establishes an ECO-VRPTW model based on the objective function of J company's actual operation and uses MATLAB to solve. The results show that the average loading rate obtained from the J company's actual distribution data solution is significantly improved compared with the original comparison， indicating that the model established in this article can effectively solve the problems it is facing and achieve the goal of the lowest distribution cost. Secondly， the problems of company J are also the problems faced by most logistics companies. Therefore， the research in this paper has certain reference significance for other logistics companies in the arrangement of vehicle route distribution.

關鍵詞：能耗優化;時間調整;車輛路徑

0? 引言

車輛路徑規劃問題（Vehicle Routing Problem，VRP）是物流配送中的核心問題之一，最早由Dantzig[1]于1959年提出，目前已有部分學者針對低碳VRP開展了相應的研究，如Bektas等[2]實證研究了碳排放的影響因素，權衡了行駛距離、司機工資和燃料消耗量的關系。Zhu等[3]提出碳排放量與車輛的行駛里程具有顯著的正相關關系。Demir等[4]提出車輛裝載量、發動機類型和尺寸、道路坡度等因素與配送車輛的燃料消耗有一定的關系，并進一部影響碳排放量。在帶有時間窗的問題上，羅耀波等[5]結合實際預約情況決定客戶的被服務時間，并考慮倉庫的容量限制建立了有容量限制的模糊時間窗車輛路徑優化模型。同樣的閆芳等[6]也是依據客戶提供的時間建立了多模糊時間窗模型。樓振凱等[7]創造性地引用客戶不滿意度的模糊隸屬度函數標量化函數，為多目標函數求解提供一種可行解。

通過梳理分析研究國內外相關文獻，發現對于帶時間窗車輛路徑問題的研究很少注意到配送過程中發生的調整時間，即配送完成后需要對車輛進行保養檢修（清潔、潤滑、調整等）、補充燃油及工作人員修整等因素導致配送時間發生變化需要對時間進行調整，本文在考慮能耗優化的基礎上加入配送過程中存在的調整時間這一因素更加貼合實際運作情況。最終本文建立考慮能耗優化及帶有時間調整的車輛路徑規劃模型（Research on Vehicle Routing Problem with Energy Consumption Optimization and Time Adjustment，ECO-VRPTW）以期解決J公司存在的問題。

1? 問題描述和模型構建

1.1 問題描述

J公司陸運部城配組數據進行模型的求解分析。其公司配送信息資料如下：J公司城配組需要為36個供應商進行配送服務，配送車輛車型一致，車輛最大行駛距離為800km，車容量2000kg，車輛的平均行駛速度為60km/h，每輛配送車的固定成本為300元/輛，單位行駛里程的變動成本為5元/km;燃料費用為6元/L，單位調整時間為0.5。每個配送車輛早上七點從倉庫統一出發進行配送服務，按照供應商要求的時間窗內進行配送服務，全部完成配送任務后返回倉庫。要求滿足降低物流總配送成本設計合理的調度和物流配送路線。

每個供應商服務時間服從[5，20]的均勻分布。根據百度拾取坐標系統得到供應商經緯度位置、供應商需求量信息、具體配送時間窗口要求、服務時間如表1。

1.1.1? 約束條件

約束條件如下：①完成客戶服務工作后對車輛進行保養檢修工作，導致調整時間的產生。②每輛車各自從配送中心出發，沿著一條配送路線將裝載的貨物送達指定客戶，并出發點;③一輛配送車可以服務多個客戶，但每個客戶僅被一輛車服務一次。④車輛在配送過程中勻速行駛。

1.1.2 模型參數設置

①問題集合。

②問題參數。

qi：i的需求量（0<

③決策變量。

1.2 基本模型建立

設配送車輛k在配送時，依次經過客戶i和客戶j，在配送完客戶i后駛向客戶j的路徑為（i，j），車輛的載重量為Q，ρ（Q）為車輛行駛在該段路徑上單位行駛里程的燃料消耗量。該配送車輛在滿載和空載時的單位行駛里程的燃料消耗量分別為ρ*和ρ0，根據參考相關燃料消耗文獻給出ρ*=1，ρ0=2。可得到車輛行駛在路徑（i，j）上的燃料消耗量Fij。如下為：物流配送過程中的燃料消耗率模型和燃料消耗量模型。

目標函數：

①配送成本（車輛的固定成本和變動成本）最小化

②燃油消耗成本最小化

③總目標函數

約束條件：

以上模型簡要說明如下：

目標函數（5）表示配送總成本最小;

約束（6）表示每個客戶僅被一輛車服務一次;

約束（7）保證車輛行駛路徑的連續性;

約束（8）和式（9）分別表示車輛的容量約束和行駛距離約束;

約束（10）表示車輛k到達客戶點i與上一調整點的距離;

約束（11）表示車輛調整時間后行駛距離約束;

約束（12）表示車輛k完成客戶i的服務后的調整時間;

約束（13）表示車輛開始服務客戶i的時間、客戶i被服務時間、車輛k完成客戶i的服務后的調整時間、車輛從客戶i行駛到客戶j的時間四者之和要小于或等于客戶j開始服務時間;

約束（14）表示車輛k要在客戶i的時間窗內進行服務工作。

2? 算例求解分析

本文構建的ECO-VRPTW是NP-hard問題，需要啟發式算法進行求解，GA在求解VRPTW問題時具有快速收斂，魯棒性好，并進行全局搜索解法能力，已成為復雜VRP問題重要求解方法之一，本文選用遺傳算法作為本文的求解算法，并借助MATLAB工具進行求解。

參數設置：GA的種群數目設置為80，每個種群均有10個個體，GA的交叉率和變異率分別設置為0.9和0.1，最大遺傳迭代次數為500次，且算法獨立運行30次，取最優計算結果如圖1所示。

根據求解方案得出的平均裝載率與J公司原先的車輛裝載率對比有明顯的提高，說明本文建立的模型可以有效解決其現在面臨的問題，實現配送成本最低的目標。

本文在模型的約束條件加入調整時間這一因素更加貼合實際運作情況。最終本文建立了基于J公司實際運作情況目標函數為車輛配送成本與燃油消耗成本最小化的考慮能耗優化及帶有時間調整的車輛路徑規劃模型。結果表明求解方案可以有效提高車輛的裝載率。其次本文針對J物流公司進行建模并求解得到滿意方案，J公司所出現的問題也是大多數物流企業面臨的問題，因此，本文的研究對其他物流公司在車輛路徑配送安排上具有一定的借鑒意義。

3? 結束語

“低能耗、低污染、低排放”的低碳概念深入人心，綠色物流、低碳物流已成為各物流企業追逐的目標，也是各企業長遠發展的根本所在。本文將燃料消耗量的優化引入到配送路線規劃設計中，同時本文在模型的約束條件加入調整時間這一因素更加貼合實際運作情況。最終本文建立了基于J公司實際運作情況目標函數的ECO-VRPTW模型，為求解低能耗的VRPTW研究提供了求解途徑。

但同時在實際生活中對車輛配送路線的制定受到很多因素的影響，車流量的影響、天氣狀態以及客戶需求量的變化等，如何將實際生活中多種影響因素進行量化，并引入到模型中，使得模型更加符合實際情況是未來的研究方向。

參考文獻：

[1]Dantzig G B ， Ramser J H . The Truck Dispatching Problem[J]. Management Science， 1959， 6（1）：80-91.

[2]T， Laporte G. The pollution-routing problem[J]. Transportation Research Part B， 2011， 45（8）：1232-1250.

[3]Zhu X， Garcia-Diaz A， Jin M， et al. Vehicle fuel consumption minimization in routing over-dimensioned and overweight trucks in capacitated transportation networks[J]. Journal of Cleaner Production， 2014， 85：331-336.

[4]Demir E， Bekta T ， Laporte G . A comparative analysis of several vehicle emission models for road freight transportation[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2011， 16（5）：347-357.

[5]羅耀波，孫延明.基于模糊時間窗的帶容積約束選址路徑問題[J].系統工程，2014，32（01）：19-25.

[6]閆芳，王媛媛.多模糊時間窗車輛路徑問題的建模及求解[J].交通運輸系統工程與信息，2016，16（06）：182-188.

[7]樓振凱.帶模糊時間窗的配送問題多目標優化研究[J].模糊系統與數學，2017，31（03）：183-190.