基于密切值法的道路選線方案評價研究

魏煒

為了科學地對道路選線方案進行評價優選，文章利用密切值法對多指標方案構建了評價體系，選用廣西天等縣某二級公路的F線、H線、K線三個方案進行實例計算。結果表明：在三個路線方案中，H線最優，K線次之，F線最劣，計算結果與工程實際選擇一致。

道路選線;密切值法;方案評價

U412.24+3-A-17-56-3

0?引言

道路選線是公路設計中必不可少的一個環節[1]，其選擇方案的好壞直接決定著項目實施的進度、投資的大小，因此科學地優選道路選線方案顯得十分重要。在工程實踐中，道路選線方案的確定一般要考慮道路的長度、行車的便利性、項目的工程量、新占用的土地量、拆遷房屋數量、投資造價等各種因素，是一個多目標決策問題。部分學者對此問題也進行了相應的研究，如王凱[1]利用遺傳算法對道路方案進行優選評價;廖斌[2]基于熵權法構建評價體系，利用線性加權綜合法對道路選線方案進行評價;劉茂華等[3]通過構建三維模型來進行道路選線的優化。但是這些方法計算過程較為復雜，且需要較深厚的數學理論或者計算機基礎。密切值法是多目標決策的一種方法，其能夠將多個指標整合為可供衡量的單一指標，通過對單一指標進行排序作為評價優劣的依據，已經在醫療[4]、水利[5]、風險管理[6]、環境[7]、安全評價等領域得到了應用，但是在道路選線方案方面暫未進行相關交叉研究。因此，本文擬嘗試將密切值法應用到道路選線方案評價中，以實現科學、客觀地評價道路選線方案。

1?密切值法在道路選線方案評價中的步驟

密切值法（Close Value Method，CVM）是系統工程學中一種常用的方案優選決策評價系統，它的基本原理是：通過找出評價對象中各評價指標“最優點”和“最劣點”的界限，分別計算對應指標到“最優點”和“最劣點”的歐氏距離，將多個評價指標換算成單一的評價指標——密切值，依據密切值的大小排出各評價對象的優劣順序，密切值越小，表示評價對象越理想。

本文將密切值法在道路選線方案優選中應用的步驟總結如下：

1.1?構建原始的評價指標矩陣

假定某項目中制定了n個路線選擇方案，各方案之間有m個指標存在差異，則可以構建n×m階的評價指標矩陣Y：

Y=a?11?a?12?…?a?1m

a?21?a?22?…?a?2m…………

a?n1?a?n2…?a?nm

其中：

m——評價指標的項數;

n——擬定的方案數量;

a?nm——第m項道路選線方案中第n個評價指標的值。

1.2?初始矩陣同向化和規范化

在構建的原始矩陣中的評價指標，既有對方案結果產生正向作用的，也有對方案結果產生負向作用的，為了便于具有統一的可比性，將對方案結果產生負向作用的指標取負值。由于不同的指標在數量級和量綱上存在差異，為了得到無量綱的規范化矩陣R，故需對矩陣Y進行同向化后再按公式（1）進行規范化處理。

R=r?11?r?12?…?r?1m

r?21?r?22?…?r?2m…………

r?n1?r?n2…?r?nm

r?ij=a?ij∑nk=1a2??kj（1）

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.3?確定最優點和最劣點

利用Excel計算各準則項的“最優點”和“最劣點”，并構建“最優點”矩陣A+和“最劣點”矩陣A-。

A+=r+?1?r+?2?…?r+?m

A-=r-?1?r-?2?…?r-?m

“最優點”和“最劣點”計算公式如下：

r+?j=max1SymbolcB@

iSymbolcB@

nr?ij（2）

r-?j=min1SymbolcB@

iSymbolcB@

nr?ij（3）

式中，j=1，2，…，m。

1.4?計算各道路選線方案到最優點與最劣點距離

分別計算出各方案到“最優點”和“最劣點”的歐氏距離d+?i、d-?i，計算公式如下：

d+?i=∑mj=1（r?ij-r+?j）2（4）

d-?i=∑mj=1（r?ij-r-?j）2（5）

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.5?計算密切值并排序

計算各方案的密切值C?i，并根據密切值從小到大進行優劣排序。

C?i=d+?id+-d-?id-（6）

式中，i=1，2，…，n。 d+、d-計算公式如下：

d+=min1SymbolcB@

iSymbolcB@

nd+?i（7）

d-=max1SymbolcB@

iSymbolcB@

nd-?i（8）

2?工程實例

實例項目是位于廣西天等縣境內的某二級公路，在綜合考慮地形、地質、水文等制約因素及沿線重要城鎮的規劃以及環境、資源分布、軍事設施、文物等其他控制因素后，對其中某一部分擬定了F線、H線、K線三個方案。對三個方案的主要指標要素進行對比，選取14個差異性指標作為優選評價要素，并對其指標屬性進行了判定，如表1所示。

按照步驟（1）可以得到3×14階的評價指標矩陣Y：

Y=1.11615061.010.3514.65210.2591 4901 1161032.811 507.1341 350.481.119051.13.8661.65810.4071 4901 060109.911 233.6481 074.2700.97120253.89.7253.2128.8921 31556179.362111.3951 106.354

按照步驟（2）對指標矩陣Y進行同向化和規范化：

R=-0.6030.561-0.6470.247-0.034-0.790-0.600-0.600-0.681-0.634-0.924-0.408-0.678-0.653-0.6000.337-0.5390.269-0.369-0.281-0.608-0.600-0.647-0.634-0.279-0.408-0.555-0.537-0.5250.756-0.5390.931-0.929-0.545-0.520-0.529-0.342-0.444-0.264-0.816-0.483-0.535

按照步驟（3）確定各指標的最優點和最劣點：

A+=-0.5250.756-0.5390.931-0.034-0.281-0.520-0.529-0.342-0.444-0.264-0.408-0.483-0.535

A-=-0.6030.337-0.6470.247-0.929-0.790-0.608-0.600-0.681-0.634-0.924-0.816-0.678-0.653

按照步驟（4）計算各方案到最優點與最劣點的距離：

d+=1.4300.8781.038 ;d-=1.0191.1961.371

按照步驟（5）計算各方案對應的密切值，得到F線方案的密切值為0.886，H線方案的密切值為0.128，K線方案的密切值為0.181。根據密切值的大小排序可知，H線方案最優，其次是K線方案，最后是F線方案。

3?討論

在實例的計算過程中，最終推薦的是H線方案，這主要是因為H線方案相對于F、K線方案都較適中，沒有特別的較差指標的情況出現。比如在新增用地指標中，F線的新增用地值相對于該指標中最優方案K線的比值達到3.5，雖然在該指標中H線方案也不是最優，但是相對于K線方案比值僅為1.06，其是非常接近的;在每公里造價指標方面，H線方案相對于K線方案也是非常接近，但是F線方案相對于K線相差較大。K線方案雖然在多個指標中表現最優，但在挖、填路基土方量兩個指標中都處于大幅度的最劣，H線方案雖然很少有指標達到最優，但是每個指標值都與最優值很接近，所以在綜合計算中，得到的密切值最小，方案最為理想。實例的計算結果與工程實際的選擇結果是一致的，這說明了密切值法是切實可行的。

4?結語

文章將密切值法應用到道路選線方案評價中，并通過實例驗證，得到了如下的結論：

（1）在廣西天等某二級公路F線、H線、K線三個道路選線方案中，經過密切值法計算排序，H線方案最優，其次是K線方案，最后是F線方案。

（2）通過密切值法選擇的道路選線方案與工程實例實際選擇的方案一致，證明了密切值法在道路選線評價中是切實可行的。

參考文獻：

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[2]廖?斌.基于多目標的道路選線評價研究[J].西部交通科技，2018（11）：147-150.

[3]劉茂華，肖健宇，劉柏良.三維虛擬場景中道路選線設計方法研究[J].中國科技論文，2017，12（3）：332-335.

[4]邵婷婷，程齊波.密切值法在北京某三甲醫院的醫療質量綜合評價中的應用[J].中國衛生統計，2015，32（4）：621-623.

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[6]李壽國，周文.基于PPP模式的地下綜合管廊項目風險分擔機制分析[J].安全與環境學報，2018，18（3）：1 019-1 024.

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