開繞組無刷雙饋發電機直接功率控制研究

楊小亮，王宇豪，孫玉勝，申永鵬，孫建新，袁遇龍

(1.鄭州輕工業大學 電氣信息工程學院，鄭州 450002；2.河南省信息化電器重點實驗室，鄭州 450002；3. 鄭州輕工業大學 軟件學院，鄭州 450002)

0 引 言

近年來，隨著化石能源的日漸枯竭以及全球環境的不斷惡化，如何減少傳統能源的使用和開發利用各種新能源，已經被越來越多的國家提上日程。在眾多新能源的開發利用中，風能日益被人們所重視，風電技術也愈發成熟，商業化前景也越來越好[1-3]。目前，基于雙饋技術的成熟，由雙饋發電機構成的風電機組已成為國內外應用最廣泛的機型，但雙饋電機的發展也進入了瓶頸期，有專家預測，未來雙饋機組會面臨電壓等級，地區適應性設計及運行維護成本過大等多種問題。如何設計出適應性更強、穩定性更高、成本更低、發電效率更優的風電機組，成為各國學者研究的重點[4]。

無刷雙饋發電機(以下簡稱BDFG)的出現帶來了新的研究方向，其保留了雙饋發電機低成本逆變器的優勢，不需要電刷和集電環，又解決了雙饋電機運行維護成本過大的問題，同時提高了可靠性，在風力發電領域具有廣闊的應用前景[5-7]。但是，BDFG是一個具有多變量、強耦合和復雜的非線性系統，這就給BDFG的高性能控制帶來了很大的困難。為此，有學者提出，將新型開繞組結構應用在BDFG中，以此對系統簡化，從而進行更高性能的控制[8-9]。目前，國內外對開繞組無刷雙饋發電機(以下簡稱OW-BDFG)及其控制策略研究較少，OW-BDFG的控制策略主要包括矢量控制(以下簡稱VC)、直接轉矩控制(以下簡稱DTC)和直接功率控制(以下簡稱DPC)。其中文獻[10]對OW-BDFG新型變頻器結構進行了全面的分析，主要對傳統變流器進行改進，不僅具有傳統變流器優異的性能，還解決了其耐壓不均、中性點漂移等問題。文獻[11-13]針對OW-BDFG提出了DTC和DPC，通過BDFG半實物仿真實驗平臺，證實了所提控制策略的正確性和可行性，為后續控制方法的研究與實驗提供了很大的幫助。

滑模變結構控制如今在電機控制方面得到了廣泛的應用，其具有模型搭建方便、響應速度迅速以及良好的魯棒性的特點[14]。文獻[15]將滑模變結構控制應用于BDFG中，證明了其可行性，且控制性能良好，對參數變化具有魯棒性。但傳統滑模控制難以嚴格地沿著滑模面向平衡點滑動，而是在滑模面兩側來回穿越，從而在受控狀態下出現不希望的抖振。為了克服這些問題，在高階滑模的基礎上新發展了一種超扭曲滑模變結構控制，在具有較好魯棒性和動態特性的同時，有效地降低傳統滑?？刂浦写嬖诘亩墩馵16]。

本文提出一種適用于OW-BDFG的新型超扭曲滑模直接功率控制(以下簡稱SSM-DPC)策略，通過建立控制繞組側電壓與功率繞組側有功功率和無功功率間關系方程，進行有功和無功功率的解耦控制。該控制策略不需要使用控制繞組側電流回路，提高了系統反應速度，同時克服了傳統DPC頻率不固定、靜差大等缺點。針對所推導的狀態方程，設計傳統滑模控制器和SSM控制器進行仿真驗證，均能較好地實現系統有功功率和無功功率的跟蹤控制，證明了該狀態方程的正確性和控制策略的有效性。為進一步提高控制性能，采用雙曲正切函數代替一般SSM控制中的符號函數，改進超扭曲滑?？刂期吔桑⑦M行魯棒性分析。最后，在MATLAB/Simulink中建立基于新型SSM與傳統滑模系統仿真控制模型，給出不同工況下的仿真結果，并進行對比分析。

1 OW-BDFG模型和DPC模型

1.1 OW-BDFG變速恒頻發電機理

由OW-BDFG構成的變速恒頻風力發電系統具體結構如圖1所示，系統主要有風機、齒輪箱、變壓器、定子功率繞組和控制繞組側變頻器MSC、GSC等。

圖1 OW-BDFG變速恒頻風力發電系統

如圖1所示，OW-BDFG穩態運行時，功率繞組直接連接電網，控制繞組經雙向變流器連接電網，由變速恒頻風電系統控制，發電方式靈活，經功率繞組向電網單向發恒頻電能或經功率繞組和控制繞組同時向電網雙饋發恒頻電能。這種控制方式也是BDFG廣泛應用于風電、水電以及各種大型發電系統的主要原因之一[17-18]。

設當OW-BDFG控制繞組頻率fc=0時的同步轉速為n，則頻率與電機轉速nr之間的關系如下：

(1)

(2)

式中：pp，pc分別為功率繞組和控制繞組極對數；fp，fc分別為功率繞組和控制繞組頻率。

1.2 OW-BDFG數學模型

在本文中，OW-BDFG采用兩相d-q坐標系數學模型[19]，電壓和磁鏈方程如下：

(3)

(4)

(5)

根據瞬時功率理論可知，OW-BDFG功率繞組輸出的瞬時有功功率P和無功功率Q表達式分別：

(6)

1.3 DPC模型

由于OW-BDFG定子側的功率繞組直接與電網相連，可以將定子側功率繞組的電壓幅值、頻率視為常數，即定子功率繞組電壓在同步旋轉坐標系下的電壓矢量up是恒定的，同時，在此旋轉坐標系下的定子功率繞組磁鏈也認為是不變的，忽略功率繞組的電阻壓降。

將定子功率繞組電壓矢量定向在功率繞組參考軸系dp,qp的d,p軸上，此時，udp=up，uqp=0，式(6)變成：

(7)

ψdp=0，ψqp=ψp，由式(4)可得到功率繞組電流和控制繞組磁鏈的關系：

(8)

將式(8)代入式(7)中，得：

(9)

對時間t進行微分，有功功率和無功功率的導數表示：

(10)

在空間狀態形式中，式(10)變成：

(11)

式(5)表明，當忽略控制繞組電阻時，控制繞組磁鏈直接由控制繞組電壓控制。式(9)表明，功率繞組的有功和無功功率直接與控制繞組的磁鏈相關，即與控制繞組的電壓也相關。因此，該數學模型可以用于OW-BDFG定子功率繞組側的有功和無功功率控制。

2 新型SSM-DPC

2.1 SSM控制結構

滑模控制如今備受關注，其主要控制是開關的不連續控制，它需要定期且快速地更改系統的控制狀態，具有設計簡單、快速響應、易于實現的特點，且具有較強的魯棒性[20]。但傳統滑?？刂频闹饕秉c是抖振以及不連續的高頻開關控制，為了克服這些問題，本文采用SSM控制結構，它是二階滑?？刂品椒ㄖ籟21]，一種連續時間的超扭曲系統如下：

(12)

式中：y是輸出;f是擾動。當擾動幅度有界限，即|f|≤N時，設計u如下：

(13)

2.2 新型趨近律SSM控制設計

1) 由式(13)所示，傳統超扭曲控制器一般采用符號函數作為控制函數，但是在零點處出現不連續，也容易導致系統出現抖振現象。由于雙曲正切函數是連續且平滑的， 所以這里使用雙曲正切函數進行替代，較之傳統SSM控制可有效降低抖振現象。采用的雙曲正切函數如圖2所示。

圖2 tanh函數與sgn函數比較

(14)

式中：ε>0，ε值大小決定了雙曲正切光滑函數拐點的變化快慢。

2) 將瞬時功率誤差選為滑模面，定義切換函數如下：

(15)

3) 選取Lyapunov函數：

(16)

對時間求導得：

(17)

將切換函數式(15)對時間求導得：

(18)

將式(11)代入式(18)中，得到滑模面的時間導數：

(19)

式中：

(20)

(21)

4) 基于Lyapunov函數的穩定性分析，將式(19)、式(21)代入式(17)中得：

(22)

5) 系統魯棒性分析。系統在運行時，會受到各種干擾，如內部器件受熱產生的參數變化，外界擾動，模擬-數字采樣誤差的影響等[22]，此時，式(19)可表達如下：

(23)

式中：H=[H1H2]T為各項擾動之和。將式(23)代入式(17)中得：

(24)

(6) 基于SSM的OW-BDFG直接功率控制系統框圖如圖3所示。

圖3 基于SSM的OW-BDFG DPC系統框圖

3 仿真結果分析

為了驗證上述控制策略的正確性與有效性，本文基于MATLAB/Simulink平臺搭建了OW-BDFG新型SSM-DPC系統仿真模型，其相關參數如表1所示。

在實際系統中，風力發電機慣性很大，導致轉子速度變化緩慢[23]。因此，本文首先模擬轉速恒定在420 r/min時OW-BDFG新型SSM-DPC，無功功率給定值為3 kVar，有功功率給定值為-10 kW，在相同的條件下進行傳統滑模控制與新型SSM控制的比較仿真，仿真結果如圖4、圖5、圖6所示，仿真波形包括功率繞組有功功率、無功功率和三相電流，以及控制繞組三相電流。圖5的仿真結果實現了對系統有功功率和無功功率的獨立穩定控制。對比圖4可以看出，有功和無功功率都能夠較好地跟蹤設定的參考值，顯示出了優異的靜態性能和跟蹤能力，但新型SSM控制輸出功率的質量更好，波動更小，且上下波動幅度穩定在±30 W之間。

表1 OW-BDFG相關參數

(a) 有功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 傳統滑?？刂?/p>

(b) 新型SSM控制

圖7給出了上述條件下兩種滑模控制的功率繞組電流諧波譜。圖7表明，新型SSM控制具有比傳統滑?？刂聘偷碾娏髦C波失真，具有更優異的穩態性能。

(a) 傳統滑?？刂?/p>

(b) 新型SSM控制

在研究系統的動態性能時，將無功功率設為3 kVar，有功功率初始值設為-10 kW，在2 s時將有功功率調節為-11 kW，仿真結果如圖8、圖9所示。可以看出，有功和無功功率能夠較好地跟蹤設定的參考值，并且響應速度快，在0.005 s內跟蹤上調節值，進一步顯示出了優異的動態性能和跟蹤能力。從圖9可以看出,當有功功率發生階躍變化時，不會影響無功功率的大小，功率繞組電流隨之改變并穩定，響應速度快且沒有超調。

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

為進一步驗證該策略，在此進行速度發生變化的OW-BDFG新型SSM-DPC仿真。初始轉速為420 r/min，在2 s時將轉速變化為450 r/min，其余參數設置與上相同，仿真結果如圖10所示。

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

從圖10可以看出，當轉速變化時，有功功率和無功功率出現短暫的振蕩，隨后達到給定參考值，說明該DPC策略不受轉速變化的影響，能夠完全跟隨給定參考值，實現有功功率和無功功率的獨立穩定控制，且系統具有良好的穩定性和魯棒性。由圖10的功率繞組和控制繞組電流波形可以看出，在轉速發生變化時，控制繞組的頻率能夠隨著轉速變化而改變，以確保功率繞組的頻率不受轉速變化的影響，從而實現風力發電系統的變速恒頻控制。

系統在實際運行過程中，忽略定轉子漏感，電機參數可能會因外界溫度、集膚效應等發生變化[24]。為了驗證該系統對參數變化的魯棒性，在圖5穩態運行的情況下，2 s時將電機功率繞組和控制繞組的電阻與電感以及互感值增大10%，其余設置不變，進行參數變化的仿真，仿真結果如圖11所示?？梢园l現，參數變化時，有功和無功功率在短暫波動后繼續穩定在設定參考值，功率繞組和控制繞組各相電流在短暫波動后迅速回歸正常值。仿真結果說明，電機參數變化對系統的動、靜態性能影響很小，有功和無功功率能夠較好地跟蹤設定參考值，即系統對參數變化具有較強的魯棒性。

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

4 結 語

本文針對OW-BDFG模型復雜、耦合性強及控制難度大的問題，提出了一種適用于OW-BDFG的SSM-DPC策略。該新型控制策略通過建立控制繞組側電壓與功率繞組側有功功率和無功功率間關系方程，進行有功和無功功率的解耦控制，同時采用雙曲正切函數代替一般SSM控制中的符號函數，改進SSM控制趨近律，以提高控制精度。最后搭建新型SSM-DPC仿真模型進行驗證，并與傳統滑模控制方法進行對比分析。本文控制策略及控制方法的有益效果體現在：

1) 推導了DPC狀態方程，實現了有功和無功功率的解耦控制，控制結構簡單，方式靈活，提高了系統的反應速度；

2) 改進了SSM控制趨近律的新型SSM控制克服了傳統滑?？刂贫墩窦安贿B續高頻開關控制等缺點，降低了系統的穩態誤差，提高了系統的穩定性和魯棒性；

3) 整個控制系統克服了傳統DPC頻率不固定以及靜差大等缺點，仿真結果說明該控制系統能夠實現功率的穩定跟蹤，且控制精度高，超調小，響應速度快，具有良好的動、靜態性能和較高的魯棒性，適用于變速恒頻發電系統。