基于動態博弈模型的公路PPP項目的風險分擔研究

【摘要】PPP模式作為一種新興的合作模式被廣泛應用，能夠有效減輕地方政府的償債負擔。本文通過構建不完全信息條件下公路PPP項目風險分擔的討價還價動態博弈模型，得出公私雙方對于共擔風險的最優分擔比例，并通過實際案例來進行檢驗，為今后公路PPP項目風險管理提供建議。

【關鍵詞】PPP項目 ?風險分擔 ?討價還價

一、引言

自2014年以來，我國PPP模式加速發展，各級相關部門也先后頒布了《關于聯合公布第三批政府和社會資本合作示范項目加快推動示范項目建設的通知》等文件。截止2019年1月，財政部PPP入庫的交通運輸項目有1769個，涉及金額達到51454萬億元。公路PPP項目屬于資金密集型項目，項目規模大、涉及范圍廣、耗時長，但由于存在較多的不確定風險因素，各風險之間的相互關系也錯綜復雜。在一些實際的項目中，由于政府公共部門和私人部門沒有很好的分擔風險，最后影響項目運行甚至導致失敗。

目前關于PPP項目風險分擔的研究，Lieral（2005）、柯永建等（2011）通過問卷調查法確定了項目參與雙方共擔和各自承擔的風險類型，但問卷結果存在較強的主觀性。葉秀東（2012）在構建風險評價指標體系的基礎上，運用層次分析法得出了項目風險的最佳分擔方案。Ng&Lo（2007）研究了澳大利亞的鐵路項目，得出參與雙方合理的風險分擔比例;國內周和平等（2014）通過研究分析12個PPP模式的相關案例，識別出關鍵性的風險因素，并依據風險分擔原則提出風險分擔對策。通過梳理文獻，可以看出目前的研究大多以定性研究為主，本文在不完全信息的視角下構建討價還價的動態博弈模型，得出參與雙方對于共擔風險的最優分擔比例。

二、公路PPP項目動態博弈模型的構建

（一）模型的基本假設

（1）項目的參與雙方（政府部門和私人部門）都是理性，都會認真評估后續可能發生的所有后果，都希望談判能夠成功。

（2）各項風險初始值都為1，并且之間不存在任何關聯，相互獨立。

（3）對于某一項需要雙方共擔的風險，政府部門需要承擔的風險比例為k（0≤k≤1），私營部門為1-k，雙方針對k的值進行討價還價。

（4）相較于私人部門而言，政府部門更加具強勢地位，因此，在談判的第一回合由政府部門先出價。

（二）模型參數的選取

（1）地位的不對稱性。在談判過程中，政府部門利用自身的主導地位威逼私人部門接受自己轉移的一部分風險，這個風險比例用a（0≤a≤1）表示。

（2）談判損耗系數。在該博弈模型中，談判損耗系數用字母λ（λ>1）來表示，政府部門的談判損耗系數為λ1，私人部門為λ2，由于政府部門比私人部門更具有強勢地位，因此政府部門在獲取信息以及談判過程中所付出的成本要小于私營部門，即λ1<λ2。

（3）政府部門采取強勢地位的概率。雖然在談判過程中政府部門的地位相對更強勢，但是私營部門地位的強弱是不確定的，為了減少雙方的成本損耗，所以政府部門轉移風險的概率是m，不轉移的概率是n，且m+n=1。

（三）模型的構建

第一輪：第一次由政府部門開始出價，提出自己將承擔的風險為k1，私人部門承擔的風險為1k1。同時，政府部門會因為自身的強勢地位以m1的概率將一部分風險a1轉嫁給私人部門，那么政府部門Z1'與私人部門S1'應承擔的風險為：

Z1'=m1（k1-α1）

S1'=m1（1-k1+α1）

如果，政府部門沒有利用自身強勢地位轉移風險的概率為n1n1，那么政府部門Z1"與私人部門S1"各自應承擔的風險為：

Z1"=n1k1

S1"=n1（1-k1）

因此，在第一回合的談判中政府部門Z1和私人部門S1各自應承擔的風險期望為：

Z1=Z1'+Z1"=m1（k1-α1）+n1k1

S1=S1'+S1"=m1（1-k1+α1）+n1（1-k1）

在第一輪回合的談判中，如果私人部門接受該談判結果，則談判結束;若是拒絕，則進入第二回合。

第二輪：由私人部門開始出價，提出政府部門將承擔的風險為k2，自己應承擔的風險為1k2。同時，政府部門依然有m1的概率將α2的風險轉嫁給私人部門。但是由于雙方在談判中會產生一些成本的損耗，花費的時間越長，消耗越大，雙方承擔的風險也就越大。假設政府部門和私人部門的損耗系數分別為λ1，λ2，因此政府部門Z2'和私人部門S2'在第二輪談判中各自承擔的風險為：

Z2'=λ1m1（k2-α2）

S2'=λ2m1（1-k2+α2）

如果，政府部門沒有利用自身強勢地位轉移風險的概率為n1，那么政府部門Z2"與私人部門S2"應承擔的風險為：

Z2"=λ1n1k2

S2"=λ2n1（1-k2）

因此，在第二回合談判中政府部門Z2和私人部門S2各自應承擔的風險期望為：

Z2=Z2'+Z2"=λ1m1（k2-α2）+λ1n1k2

S2=S2'+S2"=λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2）

在第二輪的談判中，如果政府部門能夠接受私人部門的出價時，則談判結束;否則進行第三回合。

第三輪：這一輪由政府部門出價，提出自己將承擔的風險份額為k3，私人部門要承擔的風險為1-k3，政府部門繼續以m1的概率威逼私人部門承擔自己轉移的風險份額α3。假設在本回合的談判中雙方損耗系數分別為λ12，λ22，因此政府部門Z3'和私人部門S3'應將承擔的風險為：

Z3'=λ12m1（k3-α3）

S3'=λ22m1（1-k3+α3）

如果，政府部門沒有利用自身強勢地位轉移風險的概率為n1，那么政府部門Z3"與私人部門S3"應承擔的風險為：

Z3"=λ12n1k3

S3"=λ22n1（1-k3）

因此，在第三輪談判中政府部門Z3和私人部門S3各自分別應承擔的風險期望為：

Z3=Z3'+Z3"=λ12m1（k3-α3）+λ12n1k3

S3=S3'+S3"=λ22m1（1-k3+α3）+λ22n1（1-k3）

討價還價的過程如同上述描述一直延續下去，直到雙方對于各自分擔的風險比例沒有異議，則談判結束。

（四）模型的求解

本文中所用的模型是不完全信息下的討價還價模型，針對該模型的求解，1984年，夏克德和薩頓提出運用海薩尼轉換把“不完全信息”的動態博弈轉換成“完全但不完美”的博弈模型，他們提出，無限回合的博弈不論從哪一回合開始，與第一回合開始所得到的解都是相同的，不影響模型結果。所以在本文中，將逆推點設定在第三回合談判中。

首先從第三回合談判進行分析，政府部門提出Z3為Z3=Z3'+Z3"=λ12m1（k3-α3）+λ12n1k3，第二回合，私人部門提出的Z2為Z2=Z2'+Z2"=λ1m1（k2-α2）+λ1n1k2。如果Z2大于Z3，政府部門定會在第二回合拒絕私人部門的出價，進入下一回合談判，所以為了減少雙方不必要的消耗，私人部門應使Z2不大于Z3，同時，為了自身的利益最大化，最優策略應該為：

Z2=Z3

λ12m1（k3-α3）+λ12n1k3=λ1m1（k2-α2）+λ1n1k2

由于m1+n1=1，得到：k2-m1α2=λ1k3-m1λ1α3

第三輪政府部門提出S3為λ22m1（1-k3+α3）+λ22n1（1-k3），第二輪中私人部門提出S2為λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2），可將兩者進行比較：

S2-S3=λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2）-[λ22m1（1-k3+α3）+λ22n1（1-k3）]

得到：S2-S3=λ2[1-λ2-（λ1-λ2）（m1α3-k3）]

已知1<λ1<λ2，0≤a3≤k3≤1，0≤m1≤1，可得出S2

S1=S2

m1（1-k1+α1）+n1（1-k1）=λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2）

得到：k1=1+mα1-α2（1-λ1k3+m1λ1α3）

根據夏克德和薩頓提出的理論，在一個無限回合的討價還價博弈中，無論將逆推點設在第幾回合都不影響最后談價還價的博弈結果，所以：

k3=k1=1+mα1-α2（1-λ1k3+m1λ1α3）

得到k3=[α2-1+m1（λ1λ2α3-α1）]/（λ1λ2-1）

1-k3=[λ2（λ1-1）-m1（λ1λ2α3-α1）]/（λ1λ2-1）

假設a為常數，可得到此無限輪談判的討價還價博弈模型的均衡解為：

K=（λ2-1）/（λ1λ2-1）+m1α

1-K=（λ1λ2-λ2）/（λ1λ2-1）-m1α

從上述一系列計算我們可以得出，對于某項共擔的風險，政府和私營部門名義上應承擔的風險比例分別為K和1-K，除去政府部門轉移的風險m1α實際上雙方應承擔的比例分別（λ2-1）/（λ1λ2-1）和λ1λ2-λ2）/（λ1λ2-1）。

三、實例分析

A市某公路是采用PPP模式進行的公路項目，本文將以此項目為例，運用不完全信息下的動態博弈模型對風險進行分擔。

（一）案例概況

本項目由A市人民政府授權A市交通運輸局作為本項目的實施機構，通過公開招標的方式選擇中德華建（北京）國際工程技術有限公司（以下簡稱華建集團），并與之建立了“全過程”的合作關系。本項目總長7.624公里，預算總金額36100.00萬元，平均每公里造價4735.05萬元。雙方約定特許經營期為14年，其中包含項目建設期2年，運營期12年。合作期內項目公司負責項目投資、融資、建設、運營、管理、維護和移交工作。合作期屆滿，無償將項目全部資產、設施及資料移交A市人民政府或其指定的其他機構。

（二）風險初步分擔

本文在閱讀大量文獻和案例的基礎上，對該項目進行問卷調查，得到A是某公路項目的12類一級風險和40類二級風險，然后對這些風險進行初步分擔，即把風險分成共擔風險和非共擔風險，其中由公共部門和私人部門共擔的風險有：通貨膨脹風險、融資環境風險、不可抗力風險和合作關系風險。

（三）風險再分擔

本文運用德爾菲法向PPP項目的專家發放共25份風險分擔的調查問卷，回收有效問卷12份。問卷發放的對象包括參與A市某公路項目的管理人員、技術人員以及科研人員。最后得到該項目共擔風險的相關參數見表1。

根據上文中構建的博弈模型，可以得到公共部門和私人部門針對共擔風險各自的分擔比例，具體結果如表2。

四、結論

在公路PPP項目中，各項風險在參與方之間如何合理有效的分配是項目成敗的關鍵。本文通過構建不完全信息條件下的討價還價動態博弈模型，計算出公共部門和私人部門的最優分擔比例。由研究結果可以得知最終的風險分擔比例與損耗系數、風險轉移比例以及風險轉移概率三個因素密切相關。

參考文獻：

[1]Li B. Risk management of public/private partnership projects.Un-published PhD thesis.School of the Built and NaturalEnvironment. Glasgow Caledonian University.Glasgow，Scotland;2003.

[2]Ng A， Loosemore M. Risk allocation in the private provision of public infrastructure[J].International Journal of Project Management， 2007， 25（1）： 66-76.

[3]柯永建，王守清.基于案例的中國ppp項目的主要風險因素分析[J].中國軟科學，2009（5）：107-113.

[4]李麗紅，朱百峰，劉亞臣等.PPP模式整體框架下風險分擔機制研究[J].建筑經濟，2014（9）：11一14.

[5]李妍.基于博弈論的基礎設施PPP模式風險分擔研究[D].中國礦業大學，2017.

作者簡介：高靜（1994-），女，漢族，山西運城，在讀碩士研究生，西安科技大學，研究方向：財務管理。