單向碳納米管-纖維增強復合材料拉伸破壞過程的數值模擬研究

朱艷林

摘?要：碳納米管是復合材料中最為理想的增強相材料之一，它是一種具有層狀中空結構的準一維納米材料，具有高長徑比、低密度等獨特的結構特點。碳納米管不但具有高抗拉強度、高韌性、高彈性模量等其他材料無法比擬的力學性能，而且還具有優良的抗疲勞性能、耐腐蝕性能、耐高溫性能、耐摩擦性能等[3]。因此，碳納米管增強復合材料在多功能材料、儲氫材料、生物醫用材料、高性能結構材料、信息材料等方面有著非常廣闊的應用前景。但到目前為止，碳納米管應用于風機葉片材料的研究相對較少，若將納米尺度的碳納米管添加到風機葉片復合材料中，使其與纖維復合成一種新型的增強復合材料，利用碳納米管的超常性能可以有效地改進風機葉片復合材料的各項性能，實現風機葉片的高強高模輕質，推動風電行業進入了一個更加具有競爭力的領域。

關鍵詞：復合材料;納米技術;模型

第二章?纖維增強復合材料數值模擬中的基本理論

1.cohesive單元

單層板層內增剛模擬工作的第二步，是在第一步已得到的等效基體的有效彈性系數的基礎上，構建由橫觀各向同性的等效基體和碳纖維兩相組成的多尺度復合材料的有限元模型，從而模擬計算多尺度復合材料整體的基本力學性能。假設在單向碳纖維增強復合材料中，碳纖維直徑相同且均勻分布，其細觀結構具有明顯的周期性，故可將其等效為由單根碳纖維和周圍包裹的樹脂基體所組成的周期性代表體元，其中碳纖維的體積分數與復合材料整體中碳纖維的體積分數相一致。木文采用六棱柱周期性代表體元，它較之六面體代表體元能更好地體現材料的橫觀各向同性，同時為了便于施加周期性邊界條件，故將其擴展為平行六面體形，建立如圖所示的有限元模型，代表體元整體的兒何尺寸且碳纖維的半徑。

2.內聚力模型

復合材料的性能不僅取決于選擇的增強體和基體各自的性質，而且受到制備過程中所形成的界面的影響。對于給定的增強體和基體所構成的材料體系，界面的結構和性質是影響最終復合材料性能的關鍵性因素。因此，為了使復合材料力學性能的預測結果更加可靠，就需要采用更合理的界面模型來描述界面的力學行為。內聚力模型（Cohesive Zone Model，簡稱CZM）的提出是基于彈塑性斷裂力學，考慮裂紋尖端的塑性區，認為在裂紋尖端存在一個微小的內聚力區，如圖2所示從原子尺度推導出了材料損傷和斷裂過程的物理模型，并能預測裂紋尖端的前沿和完全開裂區內能量的損耗，它為體現復合材料各結構層次中界面的作用提供了一個更為合理的模型。

3.單向納米增強纖維束拔出的數值模擬

碳納米管從基體中拔出可以分成三個階段：粘結階段、脫粘階段以及滑移階段。在拉拔載荷加載的初期，碳納米管與界面結合完好，伴隨著拉拔載荷的增加，碳納米管與基體之間開始發生界面脫粘，隨著拉拔載荷的繼續增加，界面裂紋沿纖維表面逐漸擴展直到整個碳納米管與基體脫粘完成，此時拉拔載荷達到最大值，隨后，伴隨著拉拔載荷逐漸變小，碳納米管從基體中拔出。然而，在粘結階段和脫粘階段，拉拔位移主要由碳納米管的彈性變形提供，與滑移階段的位移相比非常小。因此，與整個拉拔過程相比做功也比較小，在本模型中忽略對粘結階段的研究，并且只探討完全脫粘時碳納米管的最大拉拔力和最大拉拔位移以及滑移階段碳納米管的拔出狀態。當碳納米管傾斜從基體中拔出時，在拔出口附近的碳納米管與基體之間會產生相互擠壓作用，使得碳納米管發生彎曲，基體被壓縮。因此，將嵌入基體中的碳納米管分成兩部分，彎曲段與直段，并且假設界面在完全脫粘時，在彎曲段和直段中的碳納米管與基體之間沿纖維軸向的界面剪切強度為常數。

4.層合板失效行為的有限元分析

應變能釋放率G是斷裂分析的重要判據，它是基于能量分析方法，即考慮裂紋擴展的能量變化，建立能量平衡方程而得到裂紋擴展的能量判據，它基于兩個假設（1）裂紋沿著產生最大能量釋放率的方向擴展。（2）當在上述確定的方向上，能量釋放率達到臨界值時，裂紋開始擴展。設整個彈性系統的總勢能為裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，G是裂紋擴展單位面積彈性系統所釋放的能量，則裂紋擴展dA面積消耗的能量為RdA，系統提供的能量為GdA，根據能量守恒定律，可得 RdA =GdA（2-31）。

若彈性系統的總勢能卜降了dU，則GdA=dU或G=-UlA即是裂紋擴展單位面積系統勢能的釋放率，其釋放的能量用于裂紋擴展所需的能量，所以應變能釋放率G是裂紋擴展的動力，其單位為J/mz或N/m。

結束語：

在碳納米管增強環氧樹脂復合材料的制備中，需要克服的一個最大問題就是碳納米管的分散問題。由于碳納米管比表面積大、表面能高，碳納米管之間以較強的范德華力團聚、彎曲纏結在一起。超聲波是常用的一種分散手段。超聲分散的作用機理可用“超聲空化作用”予以闡釋。超聲空化作用表現為溶劑中空化氣泡的形成、振蕩、生長、收縮直至崩潰等一系列力學過程。附著在碳納米管外壁上的空化氣泡在崩潰瞬間迅速釋放聲場能量，產生局部范圍內的高壓沖擊波和高速射流，從而對碳納米管團聚體造成局部強沖擊。同時，在穩定振動的空氣炮周圍會產生微流效應，當微流的流速足夠高時，由此產生的剪切應力也是超聲波打散碳納米管團聚體的原因之一。研究還表明，表面活性劑可以改善碳納米管在溶液中的分散性，根據基體種類的不同，利用不同種類的有機溶劑如丙酮等來溶解分散碳納米管，也能促進碳納米管在樹脂中的分散因此采用失效準則。

參考文獻：

[1]潘靜. 復合材料細觀力學模型及相關材料性能研究[D].燕山大學，2018.

[2]陳蔚. 微納米多相復合材料的力學性能及其增強機制[D].華南理工大學，2018.

[3]鄧怡. FRP加固纖維增強混凝土梁承載力的探究[D].沈陽工業大學，2017.

[4]宋瑞蘭. 碳納米管特性對陶瓷基復合材料力學性能的影響分析[D].佛山科學技術學院，2017.

[5]蘇峰. 鎂基納米復合材料高溫動態拉伸及斷裂模擬[D].大連理工大學，2016.

[6]沙源. 碳納米管增強復合材料力學性能研究[D].北京化工大學，2015.

[7]劉夏. 碳納米管共價連接網絡與自組裝纖維的力學行為分析[D].北京工業大學，2014.

[8]楊青. 環氧樹脂交聯結構模擬及具有模量過渡層結構的碳纖維復合材料性能研究[D].北京化工大學，2014.