淺談在高等數學教學中培養學生的創新能力

趙青波 李艷峰

摘要：在現代化進程中，隨著我國教育事業的不斷變革，高等數學以其突出的邏輯嚴密性成為高等教育中難度較大的學科。為充分發揮高等數學在學生創新能力培養中的作用，本文以高等數學教學為研究背景，闡述了高等數學教學現狀，分析了在高等數學教學中培養學生創新能力的必要性，并對高等數學教學中培養學生創新能力的路徑進行了簡單的分析。

關鍵詞：高等數學;學生;創新能力

中圖分類號：O13-4文獻標識碼：A

前言：在二十一世紀，高等數學在高等教育院校各學科中占據著越來越重要的地位，高等數學對學生理論基礎、應用能力也提出了較高的要求。但是由于整體學科教學過程中缺乏創新精神，導致學生思維極易陷入誤區，無法真正凸顯高等數學學科的創新教育價值。再加上高等數學知識體系較復雜，迫切需要對學生創新能力進行有效培養。這種情況下，探究高等數學教學中學生創新能力培養路徑就具有非常重要的意義。

一、高等數學教學現狀

由于學生中學數學基礎過差，沒有完全掌握中學數學知識，甚至無法了解極限概念等抽象知識內涵。同時大多數學生對微積分等重點高數知識不夠重視，部分學生在學不好微積分時也不會從自身找原因，缺乏刻苦鉆研精神^[1]。再加上高校中高等數學課時較少，教師往往無法為高校生細致全面的講解微積分等重點高數知識實際應用，而純理論式的數學教學方式，也導致高校生無法了解高數知識實際應用價值，對高數知識學習缺乏一定學習興趣。不僅嚴重制約了高等數學教學過程正常進行，也限制了高等數學在培養學生創新能力中優勢的充分發揮。

二、高等數學教學中培養學生創新能力的必要性

高校生獨立思考能力及求知欲較強，可以在短時間內接受新鮮事物，在高等數學教學中培養高校生創新能力，可以進一步開拓高校數學教學中學生視野，促使其在現有問題思考過程中，不斷探索尋找更加新穎的問題解決方式^[2]。進而結合專業知識，營造專業實踐內容與高等數學理論知識有機集成的學習框架。進一步提高高校生創新思維及創新能力，為其后續工作、學習活動順利、高效進行奠定基礎。

三、高等數學教學中培養學生創新能力的路徑

1、樹立創新意識

根據現階段高等數學教學情況，可得出雖然高校生學習了高等數學基本知識，但是不同專業學生對高等數學知識掌握程度不一，在學習高等數學時理解能力也差距較大。這種情況下，為了促使高校生在學習高等數學知識中充分發揮自身主觀能動性，教師就需要改變以往高等數學教育態度，明確數學知識教學與學生創新能力培養間相輔相成的關系。以培養學生思維智力獨創性為目標，長時間精心評估學生創新思維智力水平^[3]。并以培養學生善于突破、善于創新、善于探索、善于發現問題的能力為核心，以學生自己思索、創新、動手驗證為主要渠道，進行教學方案的合理設置。

如在“初等集合”知識教學過程中，教師可以在第一次授課時提出問題：超越數有多少個？在初步激發高校生對集合相關知識學習興趣之后，逐步展示集合論理論，以便為其思維創新奠定基礎。同時考慮到各高校生具有一種固定的自尊心，對自身行為、事物評價及周圍事實要求存在一定片面性、絕對性。因此，為了督促高校生不斷進取，開發創新思維，教師應根據階段高等數學教學任務，啟發學生在求學過程中不斷詢問“是什么”、“為什么”。在幫助高校生正確理解相關定理、公式及概念的同時，促使其了解概念、公式及定理成因，進而達到培養學生創新能力的目的。

2、改變教學方式

針對傳統過于單一教學模式對學生創新思維培養的限制情況，教師可以根據階段高數問題解析對學生解題能力、理解能力及邏輯思維能力要求，突破原有教學模式。利用多樣化教學方式，激發高校生知識學習興趣，為后期教學工作開展奠定基礎。同時考慮到在大學高等數學教學過程中，學生因為專業差異較大、學習基礎不一導致其在學習微積分過程中需求也不完全相同。因此，教師首先可以利用數學興趣小組教學模式，組建一支具有高度奉獻精神、視野開闊、勇于創新的數學學習團隊。同時為保證項目任務順利完成，教師可以根據各專業學生特點，設置不同形式的項目任務。如在“微積分”課程教學過程中，數學專業學生可要求其利用數學知識，構造微積分數學知識學習框架;而物理專業學生則可以要求其利用物理知識，搭建微積分物理模型;對于計算機專業學生，則可以要求其利用計算機軟件編程的方式，設置微積分運算程序。通過不同專業學生項目任務的合理設置，可以在最短時間內形成團隊作戰體系，增強物理、數學、計算機等不同專業知識的交流互動。

其次，在數學學習興趣小組組建完畢之后，教師可以定期對各興趣小組學習任務完成情況進行檢查，第一時間表揚任務完成速度快或者應用方法新穎的團隊;而對于完成任務速度較慢的小組，則可以適當引導、鼓勵，保證其順利完成項目組布置任務。

最后，為切實培養高校生創新能力，教師可以跨學科項目任務設置的基礎上，融入與日?？茖W聯系較為密切的問題，如證券交易、蔬菜價格、銀行利率等。并利用校企合作渠道，引入與實際企業經濟活動相關的數據，以營造一個符合實際的小組活動氛圍。隨后對于在活動中表現優異的成員，將其引薦給相關企業。以促使優秀成員在獲得榮譽感的同時，樹立自信，在后續項目任務中開發更加新穎的項目分析思路，切實實現培養學生創新能力的目的。

3、豐富教學內容

教學內容的豐富是在高等數學教學中培養高校生創新能力的關鍵，因此，一方面，針對教材內容過于簡練的情況，教師可在數學原理、規律闡述階段增添數學家真實發現過程。如高等數學原理、定理、方法發現過程及產生背景、解決思路、證明路徑等^[4]。同時根據不同專業學生專業課程要求，設置不同的教學策略。啟發高校生脫離教科書式的概念分析框架，主動發現、探究，獲得正確的數學定理及證明方法。如在講授“定積分換元法則”時，教師可以摒棄依據教科書逐步詳細講解的方式，而是首先展示關于“定積分換元法則”證明的例題：？。在上述例題解析過程中，教師可以為班級學生闡述期望目標及在期望目標下應該加上怎樣適宜的條件，隨后分析所加上條件是否可以滿足問題分析要求。通過例題演算視角下的證明條件分析，可以將定積分換元法則逐步展示在高校學生面前，進一步豐富教學內容。激發高校生創新意識，為整體教學效果提升提供依據。

另一方面，為了進一步豐富數學教學內容，教師可以利用學術交流討論的方式，鼓勵班級學生分寢室組合成數學討論小組。鼓勵學生利用業余時間，自由討論現有教材中出現的數學問題，或者與不同學科交融，了解高等數學知識在現代社會應用方向。同時教師可引導學生匯總學術交流研討信息，反饋總結。借鑒先輩做法，進行適當創新，形成良好的學術創新氛圍。在學術交流研討活動開展的過程中，教師可以根據學生在學術交流研討活動中表現，抽取部分學生學術研討研究成果，開展數學實驗、常規考察，或者要求其定期將自身研究交流信息匯總梳理成一篇課程小論文。從多個方面入手，增加高校生對學術交流活動的重視。結合多元化課程考核方面的設置，可以進一步刺激高校生數學創新思維，充分調動其創新意識，培養其創新能力。

四、總結

綜上所述，培養學生創新能力是現代社會發展的客觀要求，其是一項復雜、長期的工程，教師應在高等數學課內外，有意識的以知識為載體，以數學模型構建為媒介，更新數學理念、數學內容、數學方法及數學教學手段。并將創新思維、創新意識、創新精神融入高等數學教學的方方面面，促使學生在學習高等數學知識的同時，領會思維創新的重要性，有意識的培養自身創新能力。

參考文獻：

[1]?蘇振華. 基于學生創新能力培養的《高等數學》教學改革探究[J]. 高教學刊， 2018（4）：29-31.

[2]?嚴可頌. 如何在高等數學教學中培養學生的創新能力[J]. 西部素質教育， 2017， 3（04）：91-91.

[3]?項慧慧. 如何在高等數學教學中培養學生的應用和創新能力[J]. 湖北函授大學學報， 2017， 30（2）：116-117.

[4]?葉海江， 侯方博， 馬輝， et al. 高等數學教學與學生創新能力培養的探究[J]. 科教導刊， 2017（13）：119-120.

作者簡介：趙青波（1984--）男，河南三門峽人，碩士，講師，主要從事高等數學教學和應用數學的規劃研究。

李艷峰（1977.10-），男，籍貫：河南，碩士研究生，講師，研究方向：教育教學

郵寄：河南省三門峽市湖濱區陜州路北華興苑??????15978310867