基于演化博弈的不安全行為的羊群效應研究

陳 洋，李 爽，張宇航，曹慶仁

（1.中國礦業大學 管理學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 安全科學與應急管理研究中心，江蘇 徐州 221116）

近年來，安全生產工作受到中國政府的空前重視，習近平總書記多次強調必須堅守安全生產紅線。但在煤炭、化工等高危行業，由群體不安全行為引發的重大安全事故仍時有發生。例如，2019 年2 月23 日，內蒙古錫林郭勒盟西烏旗銀漫礦業公司由于井下違規作業，致使22 人死亡，28 人受傷；同年4 月15 日，濟南市齊魯天和惠世制藥有限公司因施工人員集體違規動火作業造成10 人死亡，12 人受傷，直接經濟損失1867 萬元。同時，已有一系列統計研究表明，人的不安全行為是導致各類事故發生的最主要原因［1-3］。因此，控制人的不安全行為是預防安全事故的核心，是當前安全生產管理工作的重點。

目前，學者們對于員工不安全行為的研究通常集中于分析其產生的影響因素［4］。其中，部分學者從內部因素研究員工不安全行為，如栗繼祖和陳新國［5］認為煤礦員工的心理特點可以預測其安全行為；Lee 等［6］研究了核電廠工人人格特質與不安全行為的關聯，并發現沖動和完美主義特質與不安全行為有顯著相關性；Wang［7］通過單向方差分析發現安全管理方面男性比女性表現的更好，且年齡和受教育程度與員工的安全意識呈正相關。還有部分學者從外部因素研究不安全行為的產生，如Wang 等［8］研究工作壓力與個人安全行為關系，Smith 等［9］考慮了家庭沖突對消防員安全行為的影響；Zhang 等［10］通過管理人員與員工的行為互動，來研究建筑行業管理因素對不安全行為的影響。

然而，上述研究都將不安全行為視為一個整體，分析員工產生不安全行為的內外部原因，卻忽視了不安全行為的產生途徑是不同的［11］。根據社會學習理論，人類行為學習包含兩種途徑，一種是個人學習，即個人在不斷試錯中，強化學習；另一種是社會學習，即模仿復制他人行為［12］。基于此，本文將員工不安全行為的學習途徑也分為兩種，一種是個體根據自身的經驗而做出的判斷，最終選擇不安全行為；另一種是個體模仿、學習他人的不安全行為，進而自身表現出不安全行為。Rizzolatti［13］指出模仿行為是普遍存在的，模仿是人類文化的基礎，特別是在社交密切的群體中，人類行為主要是通過學習模仿習得。而在煤炭、化工等高危行業的日常生產中，員工一般采用班組化管理，通常需要班組成員的合作來完成任務，日常互動頻繁，個體之間的聯系緊密，這種小群體容易發生對不安全行為的模仿、跟隨現象［14-16］。同時相比于個體自身判斷選擇不安全行為，模仿他人不安全行為會使得不安全行為在群體間擴散、蔓延，使得整個群體在行動上呈現出不安全。由此可知，模仿他人不安全行為不僅是不安全行為產生的主要途徑，而且易引發嚴重后果。因此，有必要研究員工群體中不安全行為的模仿機制，阻斷模仿擴散的途徑，這有助于避免群體不安全行為，并預防重大安全事故的發生。

由于個體信息不完備、環境不確定，而決定跟隨群體中他人采取的行為，稱為羊群效應［17-18］。早在20 世紀30 年代，Sherif［19］就通過心理實驗的方法發現在人類群體中存在羊群效應。之后，羊群效應在行為金融學領域獲得了極大關注，羊群效應理論為有效市場假設無法解釋的股價偏離等問題提供了新的思路。當前，羊群效應受到越來越多領域的關注，如輿情傳播［17，20］、群體突發事件［21-22］、行人違章過馬路［23-24］、應急管理［25-26］、市場營銷［27-29］等。本研究將羊群效應引入到安全生產管理領域中，將員工對群體中他人不安全行為的復制、模仿和跟隨的現象稱之為不安全行為的羊群效應。

相關學者在基于社會學習理論的基礎上對人的模仿行為的成因進行了分析，并指出人們選擇跟隨模仿的對象通常出于兩種動機，一種是基于收益的模仿，一種是基于從眾心理的模仿［12，30-32］。大量實驗研究也證實，模仿行為帶來的回報收益，以及群體中同伴模仿行為的頻率共同影響人類群體中行為的傳播［12，33-34］。在一個有順從性偏見的社會中，人們選擇模仿策略包含兩方面的價值：模仿策略的回報收益和從眾的效用［35］。因此，本文在分析不安全行為的羊群效應時，同時考慮了模仿不安全行為帶來的回報收益，以及在從眾心理影響下的對不安全行為追隨所帶來的效用，試圖以此來揭示員工模仿行為產生的機理并加以干預，以便能夠有效避免不安全行為羊群效應的產生。

本文基于演化博弈論，分析員工個體偶發的不安全行為，是否會引發羊群效應，造成群體的不安全行為。模型中考慮了員工的心理收益和生理收益、企業的監管力度、法不責眾的群體思維、違反群體規范的成本等因素，并將從眾心理考慮在模型中，對博弈模型做出了進一步改進和完善。在上述基礎上對不安全行為的羊群效應的演化機理及影響因素進行分析，進而通過數值模擬分析不同因素對系統演化方向的影響。

一、不安全行為羊群效應的演化博弈模型

本文將一線生產作業員工視為相互博弈的主體，由于受到信息不對稱的影響以及個人情緒的干擾，參與博弈的員工不具備完全理性，當這些主體身邊的其他主體出現不安全行為時，其選擇跟隨或不跟隨策略看作是一個動態演化的過程。

(一)基本假設

假設1：員工A和員工B為兩個有限理性個體，當其他個體發生不安全行為時，員工A和B可以采取跟隨行為F或不跟隨行為N兩種策略，即博弈主體的策略集合為S=｛F，N｝=｛跟隨，不跟隨｝。在群體博弈中，員工A初始采取跟隨不安全行為策略的比例為x∈［0，1］，員工B初始采取跟隨不安全行為策略的比例為y∈［0，1］。

假設2：員工A和員工B都采取跟隨不安全行為策略時，雙方會獲得心理收益u，這里的收益u指員工都采取跟隨行為后，因遵從群體規范所獲得的歸屬感等心理效用。同時，選擇不安全行為往往會帶來省時省力的效益，使員工傾向于跟隨不安全行為，為此，本研究假設員工采取跟隨策略時會獲得生理收益v。此外，跟隨不安全行為造成的風險成本為c，指采取不安全行為后可能產生的安全事故給自身造成的損失。采取跟隨行為的員工還要為違反規章制度付出成本，假設P為在一定的監管力度下員工采取不安全行為被安監人員發現的概率。同時，在安全監督檢查時，對群體性的不安全行為往往處罰較小，而對個別不安全行為往往處罰較大，為此，假設α表示礦工A和B都采取跟隨不安全行為策略時所受懲罰，假設β表示A和B只有一方采取跟隨策略時所受懲罰，并且α＜β，體現監管時“法不責眾”的做法。由此，礦工A和礦工B都選擇跟隨不安全行為策略時的收益為

假設3：員工A采取跟隨策略，而員工B采取不跟隨策略時，不跟隨一方獲得安全行為收益a，并且不跟隨的一方因違反群體規范付出的成本記為δ。A采取跟隨策略獲得生理收益v，同時存在安全風險成本c，以及違反安全規章制度的懲罰β。為此，A跟隨不安全行為且B不跟隨時的收益分別為

同理，當A不跟隨安全行為而B跟隨時，收益分別為

假設4：員工A和B都采取不跟隨策略時，雙方都只獲得安全行為收益a，雙方收益如下：

根據上述分析，可以得到員工A和B的博弈矩陣，見表1。

表1 員工A 與員工B 博弈矩陣

(二)模型的建立

本文采用演化博弈中的復制動態方程反映員工群體行為演化的速度和方向。根據上述假設的博弈關系，當員工A采取跟隨策略時，期望收益為

當員工A采取不跟隨策略時，期望收益為：

則員工A的平均期望收益為

根據Weibull 的復制動態方程［36］，員工A采取跟隨策略的復制動態方程為

同樣，員工B采取跟隨策略的期望收益為

員工B采取不跟隨策略的期望收益為

則員工B的平均期望收益為：

相應的，員工B采取跟隨策略的復制動態方程為

根據以上分析，可以得到員工A 和員工B 采取跟隨策略時的復制動態微分方程組：

(三)從眾心理下模型的建立

在社會學習理論中，人們選擇是否學習模仿他人行為通常包含兩種動機，一種是基于策略收益的考量，策略收益即行為主體選擇某種策略所帶來的回報收益；另一種是基于從眾心理的策略選擇，即行為主體選擇某種策略是通過觀察群體中的大多數人采用的策略，進而跟隨模仿大多人的行為［37］。在社交環境中，這兩種動機共同影響人們對策略的選擇［32］。上述計算的期望收益及復制動態方程只考慮了兩方博弈中，選擇不同策略時的回報收益，而忽略了可能由從眾心理導致的策略選擇。因此，以下對模型做出了進一步改進，將行為主體進行決策時可能受從眾心理的影響加入期望收益和復制動態方程。

員工A能夠實時觀察到其他主體的行為變化，并且受到從眾心理的影響，隨著群體中采用跟隨行為策略的比例的變化，員工A的期望收益會發生改變，在此假設從眾心理帶來的效用以Comfomist Value 表示，且賦予權重M表示其重要程度。考慮從眾心理影響下，員工A采取策略S=｛F，N｝的期望收益為［35］

隨著員工B選擇跟隨策略的比例增加，員工A選擇跟隨策略的從眾效用隨之增加，即從眾效用為選擇該策略的比例的增函數。為此，可直接用員工B選擇某種策略的比例P（BS）表示員工A從眾效用的強度，則員工A收益最終修改為［23，35］

同理，將員工B的收益修改為

由式（20）可得，考慮從眾心理影響下員工A采取跟隨策略的期望收益為

考慮從眾心理影響下員工A采取不跟隨策略的期望收益為

員工A的平均期望收益為

員工A采取跟隨策略的復制動態方程為

同樣可得，考慮從眾心理影響下員工B采取跟隨策略的期望收益為

考慮從眾心理影響下員工B采取不跟隨策略的期望收益為

員工B的平均期望收益為

員工B采取跟隨策略的復制動態方程為

由此可得，從眾心理影響下員工A和員工B采取跟隨策略時的復制動態微分方程組：

從上述微分方程組可得系統的5 個均衡點，分別為E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），以及混合均衡點并得到系統的雅克比矩陣J為

將E1、E2、E3、E4、E5分別帶入矩陣J，并計算矩陣行列式和矩陣的跡，結果見表2，E5不為演化穩定點，未在表中展示。

(四)均衡分析

（1）當v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＞M/(1-M) +u+v-c-Pα時，系統演化穩定點唯一為E1（0，0），即員工最終都選擇不跟隨策略，均衡點的穩定性分析結果見表3。

（2）當a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα且v-c-Pβ＞M/(1-M) +a時，系 統演化穩定點唯一為E4（1，1），即員工最終都選擇跟隨策略，均衡點的穩定性分析結果如表4 所示。

（3）當v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα時，系統演化穩定點不唯一，演化分別趨向于E1（0，0）和E4（1，1）。此時，演化相位圖如圖1所示，E1、E2、E3、E5圍成的四邊形表示該區域內最終都向E1（0，0）演化，則四邊形的面積S越大時，選擇不跟隨的比例越大，跟隨的比例越小。條件（3）下，系統存在多重演化均衡，員工最終可能都選擇跟隨策略也可能都選擇不跟隨策略，均衡點的穩定性分析結果見表5。

表2 均衡點對應的行列式和跡

表3 條件（1）下的均衡點穩定分析

表4 條件（2）下的均衡點穩定分析

表5 條件（3）下的均衡點穩定分析

圖1 條件（3）時系統演化相位圖

二、博弈演化均衡數值分析

(一)數值設定

本文根據專家訪談設計了不安全行為羊群效應的研究量表，并將生理收益（v）、心理收益（u）、違反群體規范的成本（δ）、受到的處罰（α和β）、風險成本（c）、安全行為收益（a）7 個變量按照受訪者認可不同程度歸集到區間［1，5］范圍；監管力度（P）和從眾效用（M）兩個變量以0～100 分的評分制方式獲取并將數據歸集到［0，1］范圍。表6分別以生理收益（v）和監管力度（P）為例展示了本研究所設計問卷的基本樣式。

表6 研究中所涉及的部分問卷

(二)唯一演化穩定策略的數值分析

1.唯一演化穩定策略(不跟隨,不跟隨)的數值分析

根據專家訪談可知，假設員工跟隨不安全行為時心理收益u為3，生理收益v=3，風險成本c=5，監管力度P=0.5，雙方都采取跟隨策略受到懲罰α=4，只有一方采取跟隨策略受到懲罰β=5，員工采取不跟隨策略時，安全行為帶來收益為a=5，違反群體規范的成本δ=1，且從眾效用M=0.5。由于員工A與員工B的博弈收益為對稱矩陣，員工A與員工B演化趨勢相同，因此只需要分析一方的演化方向。運用MATLAB 軟件對符合條件（1）的變量進行仿真模擬，結果如圖2 所示，當滿足條件v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＞M/(1-M) +u+v-c-Pα，即員工采取跟隨策略的收益小于采取不跟隨策略的收益時，員工最終都選擇（不跟隨，不跟隨）策略。這表明當員工采取跟隨不安全行為的心理和生理收益較低時，且監管部門認真履行監管職責，對員工不安全行為的懲罰力度較大，不安全行為帶來的風險很大時，從眾心理不起作用或起正向作用，員工都不會模仿他人的不安全行為，不安全行為的羊群效應此時不會發生。

2.唯一演化穩定策略(跟隨,跟隨)的數值分析

根據專家訪談可知，假設符合條件（2）的仿真參數為：u=5，v=5，c=1，P=0.5，α=1，β=2，a=1，δ=5，M=0.5。當系 統滿足條 件（2）a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα且，即員工采取跟隨策略的收益大于不跟隨策略的收益時，系統演化動態如圖3 所示，員工最終都將采取（跟隨，跟隨）策略。這表明當員工采取跟隨策略的心理收益和生理收益較大，不安全行為帶來的風險和經濟損失較小，且不跟隨時違反群體規范的成本較大時，員工群體容易出現羊群效應，個體的不安全行為會引發其他個體的效仿、跟隨，最終導致群體的不安全行為。

(三)多重演化穩定策略的數值分析

圖2 條件（1）下的系統演化動態

圖3 條件（2）下的系統演化動態

根據專家訪談可知，假設符合條件（3）的仿真參數為：u=3，v=5，c=2，P=0.5，α=2，β=4，a=4，δ=3，M=0.5。當系統滿足條件（3）v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα時，系統存在E1（0，0）和E4（1，1）兩個演化穩定點，此時系統演化動態如圖4 所示。當初始選擇跟隨不安全行為員工比例大于0.4 時，雖然采取跟隨策略的收益小于不跟隨策略的收益，但仍會發生羊群效應，最終所有員工都會跟隨不安全行為；而當初始選擇跟隨策略的員工比例小于0.4 時，雖然采取跟隨策略的收益大于不跟隨策略的收益，但羊群效應會逐漸消失，最終所有員工都采取不跟隨策略。為此，有必要進一步研究此系統演化的影響因素，以控制員工群體不安全行為產生羊群效應，這對于保障安全生產，防范化解重大安全事故具有重要意義。下文將對上述兩種均衡的影響因素重點分析。

圖4 條件（3）下的系統演化動態

三、不安全行為羊群效應的影響因素及數值分析

(一)法不責眾對羊群效應的影響分析

當安監人員對群體性的不安全行為處罰α越重時，員工采取（不跟隨，不跟隨）策略的比例增大，不安全行為的羊群效應將難以出現。

根據上述均衡分析及數值分析，當滿足條件（3）v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα時，系統存在（跟隨，跟隨）和（不跟隨，不跟隨）兩個演化穩定策略，前一種策略會導致羊群效應的出現并致使群體處于不安全狀態。由圖1 的相位圖分析可知，最終的演化結果與面積S呈負相關，即面積S越大則采取跟隨不安全行為的員工比例越小，即系統最終向（跟隨，跟隨）方向演化，反之則系統最終向（不跟隨，不跟隨）方向演化。

由鞍點E5可計算面積S=Φ/Θ，其中Φ=M+(1-M)(Pβ+c-v+a)，Θ=(1-M)(u-Pα+Pβ+δ) +2M，對α求偏導得?S/?α=P(1-M)Φα/Θ2＞0，因此面積S是關于α的增函數，則α越大，面積S越大，采取跟隨策略的比例越小。如圖5，在條件（3）的數值分析基礎上，將α由2 增大至5，當員工采取跟隨策略的初始比例x＜0.6 時，員工群體最終會向（不跟隨，不跟隨）策略演化。而在圖4 中，初始比例x大于0.4 時，系統便都向（跟隨，跟隨）方向演化。由此可見，增加對班組內群體不安全行為的處罰強度，可以有效控制不安全行為羊群效應的出現。

(二)監管力度對羊群效應的影響分析

當安監人員監管越認真，監管力度P越大時，員工采取（不跟隨，不跟隨）策略的比例增大，不安全行為的羊群效應越難出現。

由可知，面積S與監管力度P呈正比關系，P越接近1，則員工采取不跟隨比例越大。在條件（3）數值分析基礎上，將監管力度P由0.5 增加至0.8，仿真結果如圖6 所示，當初始比例x＜0.5 時，不會出現羊群效應，而系統在P=0.5 的條件下，采取跟隨策略的初始比例大于0.4 便會出現羊群效應。安全監管的力度決定員工發生不安全行為時能否被監管人員發現，是否每件不安全行為都能受到處罰，若監管力度強則員工跟隨不安全行為成本會增大，員工便傾向于采取不跟隨策略，羊群效應難以形成。

圖5 α=5 時系統演化動態

圖6 P=0.8 時系統演化動態

(三)不安全行為的風險成本對羊群效應的影響分析

當員工的不安全行為可能引發的安全風險越大時，員工采取（不跟隨，不跟隨）策略的比例增大，系統越難以出現羊群效應。

由?S/?c=(1-M)/Θ2＞0 可知，面積S是關于風險成本c的增函數，則不安全行為可能引發的安全風險成本c越大時，員工采取跟隨策略的比例越小，不安全行為的羊群效應也就越難以出現。在條件（3）的數值分析基礎上，將風險成本c由2 增加至4，仿真結果如圖7 所示，當員工選擇跟隨策略的初始比例x＜0.7 時，員工最終都會選擇不跟隨策略，而原條件（3）下初始比例需小于0.5，羊群效應才不會產生。這表明風險成本對不安全行為的羊群效應有影響，且影響程度較大。在現實安全生產中，若員工安全意識不強，認識不到不安全行為的危險性和后果的嚴重性，便容易受到趨利導向和從眾心理雙重影響下，盲目跟隨他人不安全行為；反之，若員工安全意識強，明確不安全行為對自身生命安全有很大威脅，則羊群效應就會逐漸消失，系統趨于安全狀態。

(四)不安全行為的生理收益對羊群效應的影響分析

當員工的不安全行為帶來的生理收益越小時，員工越傾向于采取（不跟隨，不跟隨）策略，員工群體越不易出現羊群效應。

由?S/?v=(M-1)/Θ2＜0 可知，面積S是關于生理收益v的單調減函數，生理收益減小時，S增大，則采取跟隨策略的比例減小，不安全行為的羊群效應可能性降低。在條件（3）數值分析基礎上，將生理收益v從5減少至2，仿真結果如圖8 所示，隨著生理收益的降低，初始比例x＜0.8 時便不再出現羊群效應。由于員工采取不安全行為時，往往能帶來省時省力等生理上的收益，如不佩戴安全帽能夠獲得身體上的舒適感，因此員工有可能為獲取生理收益而跟隨不安全行為。同樣，若員工生產條件較為舒適，采取不安全行為不能帶來或帶來較少的額外生理收益，那么員工就不會跟隨不安全行為。

圖7 c=4 時系統演化動態

圖8 v=2 時系統演化動態圖

(五)不安全行為的心理收益對羊群效應的影響分析

當員工的不安全行為能夠帶來心理收益越大時，員工采取（跟隨，跟隨）策略比例增大，羊群效應越容易出現。

由?S/?U=-[M+(1-M)(Pβ+c-v+a)](1-M)/Θ2＜0 可知，面積S是關于變量u的減函數，則心理收益增大時，面積S 減小，跟隨比例增大。在條件（3）數值分析基礎上，將心理收益u從3 增加到5，系統演化趨勢如圖9 所示，初始比例x＞0.4 時，會發生不安全行為的羊群效應，而原條件（3）的演化趨勢中x＞0.45 時，羊群效應才會出現，并且心理收益增大后，系統向跟隨方向收斂的速度明顯加快。這表明跟隨不安全行為若有較高的心理收益，會加快羊群效應的出現。員工群體中除了公司明文規定的規章制度，往往還存在不成文的非正式的群體規范。若員工群體中存在不安全的行為規范，即大家對一些不安全行為是默許的或是都認可的，則員工跟隨不安全行為便會獲得歸屬感等心理收益。而這種不安全的群體規范影響越深，帶來的心理收益便越大，越容易引發不安全行為的羊群效應。

(六)違反群體規范的成本對羊群效應的影響分析

當員工采取不跟隨策略違反群體規范的成本越小時，員工采取（不跟隨，不跟隨）策略比例增大，羊群效應不容易出現。

由可知，違反群體規范的成本δ減小時，面積S增大，員工更傾向于采取不跟隨策略。將條件（3）數值仿真中的δ由3 減少至1 后，系統演化動態如圖10 所示，初始比例需大于0.6 才會出現羊群效應，原條件（3）中x＞0.4 便會出現羊群效應。群體中若存在不安去的行為規范，那么采取不跟隨策略便違背了群體中的規范，這種違背規范的成本驅使員工跟隨不安全行為，只要違反的成本相對較小，員工便不會遵從這種非正式的群體規范。

圖9 u=5 時系統演化動態圖

圖10 δ=1 時系統演化動態

(七)安全行為收益對羊群效應的影響分析

當員工安全行為能夠獲得較大收益時，員工傾向于采取（不跟隨，不跟隨）策略，員工群體不易出現不安全行為的羊群效應。

由?S/?a=(1-M)/Θ2＞0 可知，安全行為收益a與面積S成正比，安全行為的收益越大，員工越不愿意跟隨不安全行為。根據條件（3）的數值仿真參數，將安全行為收益由4 增加至5，系統演化動態如圖11 所示，當初始比例x＜0.6 時，員工會趨向采取不跟隨策略，而原條件（3）比例需小于0.4，羊群效應才不會發生。在安全生產中，若員工認真遵守安全章程，執行安全操作，能夠獲得額外的經濟獎勵或精神上的嘉獎，則員工跟隨不安全行為的比例會降低，這種授予安全行為的獎勵越高時，羊群效應出現可能性越低，群體狀態越安全。

(八)從眾心理對羊群效應的影響分析

從眾心理是使人們模仿他人行為的一大驅動力，在不安全行為的羊群效應中，從眾心理既可能起正面作用，也可能起反面作用。

對從眾效用M求偏導得，?S/?M=(u+2v-2c-Pα-Pβ-2a+δ)/Θ2。當時，即跟隨策略的收益之和大于不跟隨策略的收益之和時，?S/?M＞0；當時，即跟隨策略的收益之和小于不跟隨策略的收益之和時，?S/?M＜0；當時，即跟隨策略的收益之和等于不跟隨策略的收益之和時，?S/?M=0。以下對上述三種情況分別進行數值分析。

（1）當?S/?M＞0，從 眾效用M增大時，面積S增大，則選擇跟隨策略的比例減小。原條件（3）中的參數設定滿足，將原條件（3）中的從眾效用M增加為0.9，系統演化趨勢如圖12 所示，當初始比例x=0.45 時，員工最終趨向不跟隨策略，而原條件（3）中x=0.45 時，員工最終趨向跟隨策略。因此，當跟隨策略收益較大時，從眾心理起到正向作用。

圖11 α=5 時系統演化動態

圖12 情形（1）M=0.9 時系統演化動態

（2）當?S/?M＜0 時，隨著從眾效用M增大，面積S將減小，而采取跟隨策略的人增多。假設符合條件的仿真參數u=1，v=5，c=2，P=0.5，α=2，β=4，a=4，δ=2，當M=0.5 時系統演化趨勢為圖13，當M=0.9 時系統演化趨勢為圖14。顯然，在跟隨策略收益較小情況下，從眾效用的增加會促使員工忽略行為收益而盲目選擇跟隨策略，從眾心理此時起負面作用。

圖13 情形（2）M=0.5 時系統演化動態

圖14 情形（2）M=0.9 時系統演化動態

（3）當?S/?M=0 時，從眾效用M的變化不會影響員工策略選擇的變化。假設符合條件的仿真參數u=2，v=5，c=2，P=0.5，α=2，β=4，a=4，δ=3，分別代入M=0.5 和M=0.9，系統演化動態分別如圖15 和圖16 所示，二者都以初始比例x=0.5 為分界線，向（跟隨，跟隨）策略或（不跟隨，不跟隨）策略演化。這表明當跟隨策略收益的和等于不跟隨策略收益的和時，從眾心理對羊群效應不發揮作用。

圖15 情形（3）M=0.5 時系統演化動態

圖16 情形（3）M=0.9 時系統演化動態

四、結論

研究員工跟隨他人不安全行為的特征及行為選擇機制，對高危行業員工群體的安全管控、保障安全生產具有重大意義。本文研究了員工模仿、跟隨他人不安全行為可能引發羊群效應，造成群體不安全狀態的現象，并建立了基于收益和從眾心理的演化博弈模型，分析不安全行為的羊群效應演化動態及其影響因素。

研究結果表明，在不同的初始條件下，系統存在唯一或多重演化穩定策略。當策略（跟隨，跟隨）和策略（不跟隨，不跟隨）同時存在時，系統最終會向這兩種策略演化，且邊界較明顯，其中策略（跟隨，跟隨）會導致不安全行為的羊群效應，引發群體的不安全狀態，并存在一系列的因素共同影響羊群效應的產生。首先，若員工個體認為當群體行為一致，即使發生不安全行為，也不會受到太重的處罰的“法不責眾”思維使員工選擇跟隨策略比例增加，同時，若監管力度弱，安監人員不能及時發現員工的違規行為，會降低員工跟隨策略的成本，使員工選擇跟隨策略；其次，員工對待不安全行為風險的認知影響策略的選擇，員工安全意識強，則感知到的風險成本高，有利于員工選擇不跟隨策略；再次，不安全行為的生理收益驅使員工跟隨不安全行為，使得羊群效應容易產生，而安全行為收益可以抑制羊群效應的產生；復次，員工群體中若存在不安全的群體規范使員工跟隨時獲得群體認同感的心理收益，不跟隨時會面臨群體的處罰，比如排擠、冷漠，從而付出違反群體規范的成本，則易出現羊群效應，系統向（跟隨，跟隨）策略演化；最后，考慮從眾心理對羊群效應的影響，通過數值分析發現，從眾心理能夠促使羊群效應的出現。通過以上分析，本文對高危行業的安全管理提出以下建議，以避免不安全行為羊群效應的產生，進一步為安全生產工作保駕護航。

為預防員工個體偶發的不安全行為在群體中被模仿、跟隨，首先要求企業建立完善的安全操作規范和安全監管制度，加強對員工違規行為的監管力度、執法力度，明確員工違規行為受到的處罰，擯棄“法不責眾”的傳統思維。其次，加強員工的安全培訓教育，將安全生產責任落到每一個崗位每一名員工，通過先考試后上崗等手段讓員工知曉并執行安全規范，并意識到不安全行為的代價。同時，盡可能為員工創造良好的安全生產條件，使員工能夠身心舒適的進行工作。再次，營造良好的安全文化氛圍，加強遵守行為規范員工的表彰與獎勵，在潛移默化中消除非正式的不安全規范，提高員工對安全行為收益的預期。最后，合理利用從眾心理的影響，使遵規守紀，按章操作，成為企業中人人效仿的行為規范。