基于“熱失控”規律的香菇微波干燥工藝優化

2020-06-01 04:07:36張志勇李元強劉成海燕子豪張友朋趙月明鄭先哲

食品科學 2020年10期

張志勇，李元強，劉成海，燕子豪，朱勇，張友朋，趙月明，鄭先哲

（東北農業大學工程學院，黑龍江哈爾濱 150030）

香菇是一種營養價值豐富的食用真菌，富含蛋白質、氨基酸、膳食纖維、礦物質、維生素以及香菇多糖和各種活性因子，具有抗氧化性、抗腫瘤、防癌、降低膽固醇和降血壓等營養功效[1-2]。鮮香菇質地細嫩，含水率高達80%（濕基）以上，采收后鮮度迅速下降，從而會引起開傘、菌褶褐變、菇體萎縮等問題，影響風味和商品價值。故香菇不易貯存，若將其干燥則附加值倍增[3]。

微波干燥具有選擇性加熱[4]，物料溫度分布內高外低[5]等特點，可以大大縮短干燥時間，提高干燥效率和能量利用率[6-7]。但微波干燥存在干燥不均勻的現象[8]，如果不合理的控制，會導致較差的產品品質[9-10]。香菇微波干燥后期容易出現“熱失控”現象，這是由于微波與物質的相互作用導致的一種非穩定的熱現象，表現為穩態溫度發生突變，介質溫度瞬時急劇升高[11]。“熱失控”現象是導致香菇中心燒焦問題的主要原因，限制微波技術在香菇干燥生產中的應用。微波間歇干燥技術具有干燥速度快、操作適應性強、產品品質較好等優點[12]。近幾年來，在農產品生產和加工過程中得到廣泛應用。朱德泉等[13]進行了山核桃堅果分段變功率微波干燥工藝的研究；張黎華等[14-15]研究了銀杏果和酒糟微波間歇干燥工藝，都取得了較好的應用效果。采用間歇式微波干燥工藝干燥香菇，有望彌補熱量分布不均的問題，從而避免干燥過程中發生“熱失控”現象。

數值模擬可以按照系統的特性和要求建立數學模型，在計算機上求解數學模型，取得接近實際系統的信息[16]。建立仿真模型可以避免多次實驗，同時避免實驗條件的限制，縮短研究周期[17]。對實際物料微波加熱而言，僅利用儀器設備如紅外熱成像儀采集物料表面溫度分布或利用熱電偶測量物料內部有限位置點的溫度值，無法得到完整的溫度場信息[18]。而基于香菇的熱物理特性（比熱、介電特性和導熱系數等）建立與實際微波干燥過程相符的數學模型，利用COMSOL Multiphysics仿真軟件模擬微波加熱過程中香菇內部微波能吸收分布，可以優化微波干燥過程[19]。

目前，國內外已經有關于香菇微波干燥的相關研究。王俊等[20]進行微波干燥香菇實驗，并同熱風、遠紅外干燥香菇作比較，結果表明微波干燥香菇優于熱風、遠紅外干燥，并從理論上分析溫度分布規律；Das等[2]進行交替微波和對流熱風聯合干燥實驗，并優化出最佳的工藝方案，從而提高干燥品質；Lombrana等[21]研究不同溫度對微波干燥切片香菇的質量影響，發現微波干燥中產生的高熱量會導致較差的產品質量。探究微波干燥過程中溫度和含水率變化以及微波能的吸收規律有助于指導優化微波干燥工藝，宋月等[22]研究微波泡沫干燥果漿過程中溫度與水分變化規律，得出能夠達到高均勻度的干燥工藝參數；蘇曉琳等[19]通過研究微波膨化樹莓脆片中的微波能吸收特點，分析溫度水分變化規律，得到較優的微波膨化參數組合。目前香菇微波干燥的研究重點是提高香菇干后品質，并且要求降低能耗、提高單元能耗的產出[23]。本實驗在單因素試驗的基礎上，探究香菇在不同微波強度下的干燥特性，并結合數值模擬手段，分析香菇內部電場、溫度分布特征，確定微波干燥時香菇內部微波能吸收規律；根據香菇在不同微波強度下的升溫特性和溫度分布，分析出現“熱失控”現象的原因；根據干燥過程中的能量需求特性，提出分段變功率干燥工藝方案，控制香菇微波干燥溫度低于其“熱失控”溫度，以提高能量利用率，改善香菇干后品質。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

香菇：品種為303香菇，購于哈爾濱市香坊區大潤發超市。挑選大小相近、直徑約5 cm的香菇，初始含水率約為560%（干基，下同）。

1.2 儀器與設備

LG WD800（MG-5521SDV）型微波爐樂金電子電器有限公司；ARRW60型電子精密天平（精度0.01 g）海奧豪斯公司；點陣LCD紅外測溫儀上海世祿儀器有限公司；KD2 pro熱特性分析儀美國Decagon公司。

1.3 方法

1.3.1 單因素試驗

以微波強度為試驗因素，進行單因素試驗。香菇均勻鋪于微波爐的托盤上，物料質量為200 g，分別調節微波輸出功率在800、640、480、320、160 W進行干燥。實驗過程中每隔2 min用紅外測溫儀測量溫度，并取出托盤，用電子精密天平測定其質量，再放回微波爐內繼續干燥，直到香菇含水率達到干基含水率11%左右，停止試驗。每組干燥條件實驗重復3 次，最終取平均值進行數據分析。

1.3.2 指標測定

采用直接干燥法（GB 5009.3—2016《食品中水分的測定》）測定初始含水率。每個階段的干基含水率通過電子天平測得的質量計算，物料含水率計算方法如式（1）所示：

式中：Mt為物料含水率/%；mi為干燥過程中t時刻物料的質量/g；m0為物料干基質量/g。

失水速率計算方法如式（2）所示[24]：

式中：DR為失水速率/（%/min）；Mt1和Mt2分別為干燥時間為t1和t2時香菇的干基含水率/（g/g）。

物料溫度測定：干燥過程中香菇表面溫度利用紅外測溫儀進行測定，每隔2 min測定一次，取每次測量的最高溫度。

介電特性指標：香菇的介電常數（ε’）和介電損耗因子（ε’’）是溫度和含水率的函數，如式（3）和（4）所示[25]：

式中：x1為含水率/（g/g）；x2為溫度/℃。

熱特性指標：香菇的常溫下的熱特性指標（比熱容、導熱系數）通過KD2 pro測得，根據使用標準對香菇熱特性進行多次測定，取所測數據的平均值作為香菇的熱特性指標。

導熱微分方程：導熱微分方程是描述物料傳熱過程的數學模型，圓柱坐標系的導熱微分方程如式（5）所示：

式中：ρ為密度/（kg/m3）；c為比熱容/（J/（kg·K））；r為導熱半徑/m；Φ為單位時間內物料單位體積內產生的熱量。

1.3.3 香菇微波干燥數值模擬

應用COMSOL Multiphysics 5.3軟件中的微波加熱模塊，在微波強度為4、3.2、2.4、1.6、0.8 W/g時，模擬微波爐內單個香菇內部的電場強度分布及微波能吸收情況。

1.3.3.1 模型建立

圖1 微波加熱模型Fig. 1 Microwave heating model

建立微波加熱和固體傳熱耦合模型。微波爐由一個腔體組成，腔體通過一個在TE10模式下工作的矩形波導與一個2.45 GHz的微波源相連。根據微波爐腔的尺寸，建立三維幾何模型，如圖1所示。箱壁和波導由銅制成，腔內充滿空氣，香菇置于靠近腔室底部的玻璃轉盤上。香菇的熱物理特性參數如表1所示。

表1 香菇的熱物理特性參數Table 1 Thermo-physical properties of shiitake mushrooms

1.3.3.2 模型假設

為簡化問題，減少計算時間，對模型作如下假設：1）微波爐壁采用銅質，導電性能良好，厚度忽略不計；2）矩形端口受到橫向電場的激發，在傳播方向上沒有電場分量；3）所有材料均為非磁性材料，磁場的相互作用可以忽略；4）香菇初始溫度、含水率均勻分布，不考慮熱物理特性參數隨溫度和水分的變化，假定其均為初始溫度和水分的常數；5）不考慮干燥過程中的水分相變。

1.3.3.3 控制方程

電磁場中微波傳遞過程是由頻域麥克斯韋方程計算，如式（6）所示[26]：

式中：μr為相對磁導率；E為電場強度/（V/m）；k0為自由空間波數；εr為相對介電常數；j為向量，正向為正，以向為負；σ為電導率/（S/m）；ω為角頻率/（rad/s）；ε0為真空介電常數。

式中：λ0為光在自由空間波長（0.12 m）。

式中：ε’為介電常數；ε’’為介電損耗因子。

在微波干燥過程中，物料內吸收微波能產生體積熱如式（9）所示[27]：

式中：Qe為體積熱/（W/m3）；f為微波頻率，本實驗中取2.45 GHz；ε0為微波在真空中的介電常數；E為物料內部的電場強度。

結合能量守恒方程將COMSOL中的電磁加熱模塊與傳熱模塊耦合，如式（10）所示[28]：

式中：ρ為密度/（k g/m3）；Cp為比熱容/（J/（kg·K））；k為導熱系數；Qe為單位時間內單位體積中的內熱源。

1.3.3.4 網格劃分

網格劃分是數值模擬過程中獲取合理結果的重要步驟。單元尺寸由Nyquist準則校核[29]：

式中：c為真空光速/（m/s）。設置最大單元尺寸為10 mm，對于香菇的網格使用更小的單元尺寸。

1.4 數據處理方法

采用SPSS 19.0軟件進行數據統計分析，SigmaPlot 14.0軟件進行制圖處理。所有實驗數據均經過3 次平行實驗獲得，取平均值。

2 結果與分析

2.1 香菇微波干燥溫度變化特性分析

圖2 溫度特性曲線Fig. 2 Temperature characteristic curves

如圖2所示，香菇在不同微波強度下干燥，前期表面溫度均迅速升高，當香菇表面達到較高溫度后，干燥中期溫度升高緩慢，干燥后期溫度又迅速升高。這與王俊等[20]微波干燥香菇實驗研究的結果相符合。進一步分析可知，干燥中期階段與微波強度關系密切，微波強度越大，其進入干燥中期所需要的時間越短，干燥中期的溫度越高。干燥后期，香菇溫度在短時間內迅速達到100 ℃以上，部分香菇中心出現燒焦現象，這是導致香菇微波干燥質量問題的主要原因。

干燥過程中，微波在香菇內產生的微波體積熱主要用于熱積累、水分蒸發潛熱、內部熱擴散、邊界熱對流。在微波加熱過程中，微波傳遞規律符合麥克斯韋方程組，溫度場遵循熱傳導方程，被加熱物料吸收微波能轉化為體積熱能使其溫度升高。由式（9）物料吸收微波能產生體積熱的公式可知，在f、E一定時，物料產生的微波體積熱只與ε’有關。一般而言，隨溫度上升，會引起加熱體系電磁特性變化。由式（4）可知，介電損耗因子是溫度和含水率的非線性函數，其中，溫度對介電損耗因子的影響較大，介電損耗因子隨著溫度的升高而增大，介電損耗因子增大，產生體積熱也隨之增大，形成正以饋，溫度加速升高[30]。隨著香菇內熱量逐漸積累，干燥后期含水率較低時，干燥溫度劇增，從而發生“熱失控”現象。結合微波加熱機理對“熱失控”現象分析可知，“熱失控”是微波和以應體系相互作用形成的正以饋結果。如圖2所示，香菇在不同微波強度下加熱，發生“熱失控”臨界溫度都在80～100 ℃之間。控制干燥過程中最高溫度不超過發生“熱失控”的臨界溫度，可避免香菇發生過熱燒焦問題。

2.2 香菇微波干燥含水率變化特性分析

圖3 不同微波強度下的干燥特性Fig. 3 Drying characteristics at different microwave powers

如圖3a所示，初期含水率下降緩慢，隨后基本以恒定速率降低，后期稍有下降但不明顯。如圖3b所示，香菇微波干燥過程中失水速率在初期迅速上升，中期趨于平穩，后期稍有下降，這與溫度變化規律相對應。由圖3b知，升速階段時間較短，微波強度4 W/g時干燥約2 min即可進入恒速階段，其他微波強度4 min后也進入恒速階段；降速階段不顯著，這是由本研究干燥至安全含水率（13%）后停止干燥的實驗安排所致，干燥后期干燥速率下降后約4 min香菇含水率即可達到安全含水率，所以降速階段曲線不明顯。初期香菇內水分吸收微波能使溫度升高，由于香菇含水率較高，其內部迅速產生蒸汽，形成壓力梯度，驅動水分流向表面，該階段微波能主要用于使物料升溫、形成壓力梯度，干燥速率隨溫度升高逐漸提高。當吸收微波能與向外擴散的水分所需要的能量達到平衡時，干燥進入恒速階段。恒速期香菇單位時間減少的質量趨于一致，在恒速干燥階段，物料的水分多為自由水，失水速率較快，香菇內水分大多都在恒速階段去除。干燥過程后期，香菇含水率較低，失水速率也隨之降低。含水率為30%左右時，干燥速率稍有下降，干燥速率由恒速期轉入降速期，這與一般物料微波干燥有差異，主要是由于香菇本身特質（疏松多孔、含水率高等）導致。進一步分析可知，失水速率轉入降速期與發生“熱失控”的時刻相近，干燥后期，隨著香菇熱量的積累，介電損耗因子變大，吸收微波能力增強，產生的熱量增加，然而香菇內水分變少，蒸發潛熱降低。該階段產生的熱量增加而散失的熱量減少，導致溫度短時間內迅速升高，從而發生“熱失控”現象。由上述分析可知，香菇微波干燥“熱失控”發生在干燥后期，含水率達到較低水平時。前期干燥溫度稍高不會引起“熱失控”問題，所以著重控制后期干燥溫度即可避免“熱失控”問題。

2.3 香菇內部溫度分布特征分析

圖4 微波干燥香菇時溫度分布Fig. 4 Temperature distribution during microwave drying of shiitake mushrooms

如圖4所示，香菇不同個體間溫度分布相似且無明顯差異，香菇個體不同部位上的溫度存在較大差異，香菇褶和香菇柄的結合部位溫度較高。這與香菇生產中的中心燒焦位置相符合。

香菇內部熱量分布特征通過實驗難以獲得，使用COMSOL對香菇微波干燥過程進行數值模擬，可以獲取香菇內部微波體積熱分布特點。香菇個體內部微波體積熱數值模擬結果如圖5所示。由模擬結果可知，香菇微波干燥過程中內外同時加熱，微波加熱的這種特性可以極大提高干燥速率。但微波干燥不均勻的特點也尤為突出，香菇模型內部存在明顯的“熱點”區域，該區域位于菇褶與菇柄結合部位，這與紅外成像照片所以映的結果相似。出現“熱點”是由微波聚焦作用所致，聚焦或內部加熱集中是微波加熱與傳統加熱方法相比最顯著的特點之一，這與物料的形狀、大小、介電特性都有復雜的關系，由于微波在透過物料時，會向中心方向發生一定角度的折射，從而在物料內部出現微波濃度高的區域[31]。香菇特有的形狀及尺寸使其中心出現該形式的聚焦效應。出現“熱點”將導致香菇該區域熱量累積，使該區域含水率低于其他部位，這也使香菇不同部位干燥不均勻，導致香菇中心部位先發生“熱失控”，先出現過熱燒焦現象。由圖5b可知，香菇內部沿徑向的微波體積熱分布規律相同，均表現出中心高于邊緣，這與紅外照片所呈現的特征基本一致。微波干燥香菇內部溫度分布不均的問題，嚴重影響香菇干后質量。如果在某些特定情況下將香菇切片處理，或引入緩蘇工藝，有望解決香菇微波干燥存在溫度分布不均勻的問題，提高干后品質。

圖5 香菇內部微波體積熱分布Fig. 5 Microwave volumetric heating of shiitake mushrooms

2.4 香菇微波干燥工藝優化

香菇微波干燥存在的問題主要有以下兩點：1）干燥后期溫度過高，出現“熱失控”現象，導致香菇被燒焦；2）微波能在香菇內部分布不均勻，使香菇內部體積熱分布不均勻，在香菇內部出現“熱點”區域，不同部位干燥速率不一致。

依據香菇微波干燥實驗得到的溫度變化特性，可以調節合理的微波強度和干燥時間，控制香菇干燥過程中的溫度不超過“熱失控”的臨界溫度，解決干燥過程中過熱燒焦的問題。由實驗數據可知，微波強度為1.6 W/g時，干燥時間為40 min，干燥效率明顯低于微波強度2.4 W/g；微波強度為0.8 W/g時，耗時約100 min，干燥效率最低。全程低微波功率干燥效率低，不能發揮微波干燥的優越性，不能滿足工業化生產的需要。前期微波強度為2.4、3.2、4 W/g時，全程干燥時間都在20 min左右，干燥效率較高。但微波強度為4 W/g時，干燥過于劇烈，香菇表層顏色加深嚴重，因此前期微波強度宜選取2.4 W/g和3.2 W/g。由香菇微波干燥溫度變化規律可知，后期功率為0.8 W/g時，干燥溫度明顯低于其他微波強度水平，且發生“熱失控”的過程比較平緩，后期微波強度采用0.8 W/g，可有效防止發生過熱燒焦問題。

圖6 香菇緩蘇實驗結果Fig. 6 Determination of optimal time interval for two-stage variable power program

圖7 不同緩蘇時間下香菇內外溫度差仿真圖Fig. 7 Simulation of the temperature difference between the interior and exterior of shiitake mushrooms under different time intervals

采用合理的緩蘇時間，可緩解微波加熱不均勻的問題，在香菇內部最高溫度達到約90 ℃時，停止微波干燥，進行緩蘇，內部“熱點”區域的熱量向外側低溫區域傳遞，使熱量分布均勻。依據香菇微波干燥仿真的溫度值，對香菇緩蘇過程進行模擬，獲得內外溫差變化趨勢，該結果可用于指導確定合適的緩蘇時間。由于香菇體型有差異，研究中選擇直徑為4、5、6 cm的香菇進行緩蘇數值模擬，并進行實驗驗證，結果如圖6所示。實驗發現，不同體型的香菇干燥過程中都會出現中心聚焦效應，實驗測得的最高溫度值稍低于仿真結果，這是由于模擬中沒有考慮微波緩蘇時香菇表層與周圍空氣自然對流換熱。不同體型香菇仿真所得香菇內外溫度差在5 min時分別為4.7、6.9、8.2 ℃。香菇緩蘇過程內外溫度差仿真結果如圖7所示，可知香菇內部溫度達到80～90 ℃時，外表溫度約50～60 ℃。緩蘇5 min后溫差變化變小，若緩蘇時間過長，熱量散失增多、降低干燥效率。香菇緩蘇起始的內部溫度明顯高于外表面；緩蘇5 min時，香菇內部熱量分布趨于均勻；緩蘇10 min后，香菇內部溫度基本保持一致。

依據式（5）導熱微分方程對香菇緩蘇過程進行理論分析，用圓柱坐標系微分方程對該導熱問題進行求解。香菇緩蘇過程無內熱源，由導熱微分方程式可化簡為式（12），可得熱流密度q如式（13）所示。溫差最大時，計算所得熱流密度為最大值qmax；溫度分布相同時熱流密度最小，q＝0。以qmax/2作為熱流密度平均值，對傳熱進行近似計算。通過整個香菇的熱流量為常量，如式（14）計算獲得。根據熱流量可以獲得香菇表面溫度隨時間的變化量，如式（15）所示。通過估算得，Δt/Δτ＝0.06 ℃/s，即緩蘇7 min后，香菇內外溫差約5 ℃，這與數值模擬所得結果接近。

式中：r1為內部高溫區域半徑/m；r2為香菇半徑/m；t1為內部溫度/℃；t2為香菇外表面溫度/℃；r＝（r1+r2）/2。

式中：m為香菇低溫區域質量/kg；c為香菇比熱容/（J/（kg·K））。

依據上述結果，擬定如下分段變功率干燥工藝方案。前期微波強度為2.4 W/g和3.2 W/g，干燥至表面最高溫度達到90 ℃時停止干燥；進行緩蘇5 min；再調節后期微波強度為0.8 W/g，干燥至安全含水率以下。按照以上方案進行驗證實驗，每組實驗重復3 次，取溫度平均值進行數據處理。由圖8可知，表面最高溫度達到90 ℃，緩蘇5 min后，溫度降低到58 ℃左右，這與仿真和理論計算的結果相近。后期微波強度0.8 W/g時，最高溫度達到90 ℃時干燥完畢，香菇整體溫度約70～80 ℃，可以防止發生“熱失控”現象，避免香菇出現過熱燒焦等嚴重的品質問題。前期功率為2.4 W/g時，所需要的干燥時間較短，這是由于前期干燥至物料達到90 ℃這個階段干燥去水較多。綜上所知，緩蘇工藝可以有效控制干燥溫度，前期微波強度宜采用2.4 W/g，后期微波強度宜采用0.8 W/g，干燥時間約為40 min。與恒定微波強度干燥相比，該干燥工藝可以控制整體溫度在發生“熱失控”的臨界溫度以下，香菇不同部位溫度分布更均勻，不會出現中心過熱燒焦問題，且干燥效率和能量利用率更高。

圖8 驗證實驗溫度變化曲線Fig. 8 Temperature variation curves obtained in validation experiments

采用分段變功率干燥工藝，可以將香菇微波干燥溫度控制在安全范圍內，避免出現“熱失控”，從而可以防止香菇過熱燒焦。同時該干燥工藝可以保證干燥效率，而且這種按能量需求進行供給的模式，可以提高能量利用率，降低能耗。緩蘇過程可以緩解微波干燥不均勻的問題，解決香菇微波干燥中心易燒焦的問題。該工藝方案能夠在保證干燥效率的同時提高產品質量。