盤活四邊形 形成思維網

包二萍

二、命題點剖析

命題點1 直接考查定義、性質和判定定理

例1 如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（ ）。

A.AB=CD B.BC∥AD

C.∠A=∠C D.BC=AD

【解析】根據平行四邊形的判定方法，逐項判斷即可，選D。

判別一個四邊形是不是平行四邊形，要根據具體條件靈活選擇判別方法。凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再用三角形全等證明，應直接運用平行四邊形的性質和判定去解決。

命題點2 結合圖形變化考查

例2 如圖2，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為 。

【解析】連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點M，CD于點N，作D′P⊥BC交BC于點P，先利用勾股定理求出MD′，再分兩種情況利用勾股定理求出DE。

答案為[52]或[53]。

【點評】解“翻折圖形”問題的關鍵是要認識到對折時折痕為重合兩點的對稱軸，會形成軸對稱圖形，正確判斷折疊以后有哪些線段是對應相等的。

命題點3 與函數等有關知識結合

例3 如圖3①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動。當點P移動到點A時，P、Q同時停止移動。設點P出發xs時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數圖像如圖3②，則線段EF所在的直線對應的函數關系式為 。

【解析】從圖3②可以看出，當Q點移動到B點時，△PAQ的面積為9，求出正方形的邊長，再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對應的函數關系式。

【點評】本題主要考查了動點函數的圖像。解決本題的關鍵是將動點固定，找到不變關系，求出正方形的邊長。解題過程自己動手試試吧！

（作者單位：江蘇省灌南縣蘇州路實驗學校）