基于模型思想下提高解決問題能力的練習策略思考

陳錦芬

【摘要】在學生的頭腦中建立數學模型思想，能真正提高學生的解決問題能力。模型思想的建立需要有一定訓練過程：先抓住基本模型，引發學生自主聯想；再抓住同一模型，讓學生對不同背景問題的質疑；最后又回到同一背景，通過條件與問題的變化，加深對解題模型理解。

【關鍵詞】模型思想；聯想；質疑；變式

模型思想是《數學課程標準》提出的十大核心概念之一，如何更好地幫助學生建立模型思想，是我們在教學時需要思考的重要課題。我認為數學模型思想的建立不是幾節課的事情，它需要我們從整體系統的視角，有計劃地去訓練學生。比如在教學解答某一新的實際問題時，首先幫助學生針對這類問題概括出數量關系，這一數量關系就是解決這類問題的模型。接著我們還需要設計一類不同背景的問題，使學生領悟到這類不同背景問題的解答都可以歸結到這一解題模型上。只要學生針對不同問題能快速地聯系某一數量關系，這才算是在學生的頭腦中建立了數學模型思想，才算是真正提高了學生解決問題的能力。

按以上的想法，最近我設計一節“工程問題”的練習課，通過試教收到很好的教學效果。下面我針對此課教學過程，談一談如何基于模型思想下提高解決問題能力的練習策略思考。

策略一：借助基本模型，引發自主聯想

新授課更多的是幫助學生建立模型，而在練習課中更多的是引發學生通過某一解題模型去聯想實際問題。所以我在課的開始時就借助于算式，并有梯度地呈現算式，讓學生針對算式去聯想實際問題。

（4）挖一條水渠，如果王叔叔和李叔叔合作挖6天可以完成，實際上兩人合作了2天后，王叔叔離開了，剩下的由李叔叔繼續挖了10天完成。如果整條水渠由李叔叔單獨挖，需要幾天可以完成？

學生獨立列式后，教師提出：“以上這四題都是計算工作時間問題的，我們知道要計算工作時間，大家可以聯想到怎樣的數量關系？”

生：工作量÷工作效率=工作時間。

師：那好，請大家針對自己所列出的算式，說一說每道題你找到的工作量是多少？工作效率又是多少？

通過以上的對比分析，學生真真切切地感受到了“工作量”和“工作效率”的對應關系。明白了為什么要先做先減，要思考這些工作量與怎樣的工作效率對應。

通過本課的思考，我們更清楚地認識到模型思想的建立需要一定的訓練過程，這種有效的訓練過程來自素材的精心設計，以及訓練層次的由淺入深。縱觀以上教學，我們先抓住基本模型，引發學生自主聯想；接著抓住同一模型，讓學生對不同背景問題進行質疑；最后又回到同一背景下，通過條件與問題的變化，加深對解題模型的理解，從而掌握解題策略，貫通解題方法，提高解決問題的能力。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]王海靜.小學數學模型思想的實踐性思考[J].數學教學通訊，2013（22）：13-14.