考慮兩級中斷的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計

王長瓊，羅 琦

（武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

1 引言

由于自然災(zāi)害、人為因素和政治經(jīng)濟波動等原因，供應(yīng)鏈往往面臨著中斷的風(fēng)險。供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)在中斷事件面前往往表現(xiàn)的十分脆弱，任何節(jié)點和運輸過程上發(fā)生的中斷都會迅速影響到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的其它企業(yè)，對整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的正常運營產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1-2]。因此，設(shè)計出具有彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具備在中斷事件發(fā)生后，能以最低成本有效地從突發(fā)事件中恢復(fù)的能力[3]，對于供應(yīng)鏈管理者具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

針對中斷風(fēng)險下的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，國內(nèi)外學(xué)者也已經(jīng)進行了不少的研究。關(guān)于應(yīng)對中斷的彈性策略，在供應(yīng)鏈中較為常見的有戰(zhàn)略庫存、多源采購、供應(yīng)鏈成員協(xié)調(diào)、增加冗余供應(yīng)商等，按照供應(yīng)鏈中斷時應(yīng)對時間的不同，供應(yīng)鏈中斷應(yīng)對的彈性策略可以分為事前防御[4]、事中控制[5]和事后應(yīng)急策略[6]。關(guān)于具體的中斷情景下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究，肖建華等在節(jié)點失效和需求不確定的條件下，構(gòu)建了考慮節(jié)點應(yīng)急能力的三級彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型[7]。Ruiz-Tomes等在模型中運用多源供應(yīng)和柔性生產(chǎn)兩種策略來應(yīng)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中斷的風(fēng)險，并采用決策樹法考慮節(jié)點中斷可能發(fā)生的所有情況[8]。王海燕等在客戶需求為灰色的條件下，將缺貨量引入模型中，考慮分銷中心中斷的情況，建立以最小化成本為目標(biāo)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型[9]。除了節(jié)點設(shè)施中斷外，還存在運輸中斷的情況，任慧在此情景下提出了一個以運營成本最小化和運輸可靠性最大化為目標(biāo)的三級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并且用改進的非支配排序遺傳算法對模型求解[10]。針對不確定中斷風(fēng)險下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，Azad等采用了條件風(fēng)險值（CVaR）方法來控制模型的風(fēng)險，將問題重新構(gòu)造為二階錐規(guī)劃模型，并且開發(fā)了一種結(jié)合禁忌搜索和模擬退火算法的混合算法對模型進行求解[11]。

綜合以上文獻可以看出，在彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究中，大多研究的是所有節(jié)點設(shè)施面臨中斷或者單層級節(jié)點設(shè)施面臨中斷的情況，考慮兩級中斷的研究較少。因此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上考慮了工廠和分銷中心兩級可能存在中斷的情況，討論了中斷之后是否采取轉(zhuǎn)運策略對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懀宰畲蠡?yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)利潤為目標(biāo)建立模型，通過設(shè)計遺傳算法對該問題進行求解，最后給出一個具體的算例驗證模型和算法的有效性。

2 問題描述及模型建立

2.1 問題描述

考慮供應(yīng)商、工廠、分銷中心以及客戶需求點的四級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)設(shè)施的選址問題以及產(chǎn)品的運輸問題，其中需要選址的設(shè)施有供應(yīng)商、工廠以及分銷中心。各候選設(shè)施節(jié)點的位置以及能力已知，其中工廠和分銷中心分為可靠和不可靠兩種類型，可靠設(shè)施不會發(fā)生中斷，不可靠設(shè)施由于建設(shè)成本相對較低易受人為因素或者自然災(zāi)害等影響而產(chǎn)生中斷，中斷發(fā)生后失去部分生產(chǎn)能力（容量），該部分損失可通過采用同級之間的轉(zhuǎn)運策略彌補，即在中斷發(fā)生后由可靠設(shè)施向不可靠設(shè)施運輸部分產(chǎn)品。同時，在不可靠設(shè)施中斷發(fā)生時，客戶需求會因為中斷而產(chǎn)生缺貨損失。在這種情況下，需要考慮的是如何選擇各節(jié)點的構(gòu)建位置和類型，并且根據(jù)客戶需求進行產(chǎn)品的分配，才能在盡可能滿足客戶需求的情況下使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體利潤最大，構(gòu)建出一個具有較強彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。相應(yīng)的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2 參數(shù)定義

（1）集合

S：候選供應(yīng)商的集合（s=1,2,...,S）

圖1 考慮轉(zhuǎn)運的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

F：候選工廠的集合（f=1,2,...,F）

I：可靠工廠的集合（i=1,2,...,I）

J：不可靠工廠的集合（j=1,2,...,J）

W：候選分銷中心的集合（w=1,2,...,W）

M：可靠分銷中心的集合（m=1,2,...,M）

N：不可靠分銷中心的集合（n=1,2,...,N）

C：客戶需求點的集合（c=1,2,...,C）。

（2）參數(shù)

CFa：節(jié)點a的設(shè)施成本（a∈S,I,J,M,N）；

Dc：第c個客戶的需求量；

STab：從一個節(jié)點a到另一個節(jié)點b的距離（a,b∈S,I,J,M,N,C）；

Oc：產(chǎn)品賣給客戶c的單價；

Ka：節(jié)點的最大容量（生產(chǎn)能力）（a∈S,I,J,M,N）；

CM：單位材料成本；

CP：工廠的單位產(chǎn)品制造成本；

CS：未滿足客戶需求時的單位缺貨成本；

CH：分銷中心的單位庫存持有成本；

CT：單位產(chǎn)品（原材料）的單位公里運輸成本；

q：不可靠設(shè)施的中斷概率；

Px：情景x發(fā)生的概率；

α：不可靠設(shè)施中斷后的能力損失比；

Max：任意大的正數(shù)；

R：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)，即分銷中心的產(chǎn)品供應(yīng)量與客戶需求點的產(chǎn)品需求量之比。

（3）決策變量

Ls：0-1變量，若選擇該供應(yīng)商，則二進制變量為1，否則為0；

LRi：0-1變量，若建立可靠工廠，則二進制變量為1，否則為0；

LUj：0-1變量，若建立不可靠工廠，則二進制變量為1，否則為0；

LRm：0-1變量，若建立可靠分銷中心，則二進制變量為1，否則為0；

LUn：0-1變量，若建立不可靠分銷中心，則二進制變量為1，否則為0；

Qsf：供應(yīng)商s到工廠f的運輸量；

Qfw：工廠f到分銷中心w的運輸量；

Qwc：分銷中心w到客戶c的運輸量；

Tij：中斷發(fā)生后可靠工廠i到不可靠工廠j的轉(zhuǎn)運量；

Tmn：中斷發(fā)生后可靠分銷中心m到不可靠分銷中心n的轉(zhuǎn)運量。

2.3 模型假設(shè)

（1）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中同級只考慮單個節(jié)點失效的情況，不同層級的節(jié)點可能同時失效，即不可靠工廠和不可靠分銷中心各自最多只建一個。

（2）候選供應(yīng)商、工廠和分銷中心的位置已知，且都具有能力約束。其中可靠設(shè)施與不可靠設(shè)施由于建設(shè)成本的不同，其能力具有較大差異。

（3）不可靠工廠和不可靠分銷中心的中斷概率是隨機的，且相互獨立。

（4）客戶需求點的需求波動服從正態(tài)分布。

2.4 模型建立

針對圖1所示的四級彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，采用供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)期望總利潤作為目標(biāo)函數(shù)，其中，總收入及相關(guān)成本項主要涉及產(chǎn)品銷售收入、供應(yīng)商選擇成本、工廠和分銷中心建設(shè)成本、原材料采購成本、產(chǎn)品在工廠的生產(chǎn)成本、產(chǎn)品在分銷中心的庫存成本、原材料及產(chǎn)成品在各節(jié)點之間的運輸成本、客戶缺貨時產(chǎn)生的損失成本等。此外，涉及的約束主要包括各節(jié)點設(shè)施的數(shù)量和能力約束、節(jié)點之間原材料或產(chǎn)品流動的流量約束、供應(yīng)鏈彈性系數(shù)約束以及客戶需求平衡約束等。彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計基本模型描述如下:

其中式（1）表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的總期望利潤最大，為總收入和總期望成本之間的差額。其中總期望成本包括設(shè)施成本、期望運輸成本、原材料成本、產(chǎn)品生產(chǎn)成本、缺貨損失成本以及庫存持有成本。式（2）-（5）表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中同級最多只有一個節(jié)點發(fā)生中斷；式（6）-（8）表示各個節(jié)點的最大容量（生產(chǎn)能力）；式（9）、（10）表示同一個備選點只能建立一種類型的設(shè)施；式（11）、（12）表示轉(zhuǎn)運量必須從可靠設(shè)施點處流出至不可靠設(shè)施點；式（13）、（14）表示從不可靠設(shè)施處流出的產(chǎn)品量不大于轉(zhuǎn)運量和中斷后其剩余能力之和；式（15）、（16）表示流入不可靠設(shè)施的轉(zhuǎn)運量和中斷后其剩余能力之和不大于其原來的最大容量；式（17）、（18）表示不可靠工廠到分銷中心的運輸量不超過供應(yīng)商到不可靠工廠的運輸量與轉(zhuǎn)運量之和，且不超過不可靠工廠的最大容量；式（19）、（20）表示不可靠分銷中心到客戶的運輸量不超過工廠到不可靠分銷中心的運輸量與轉(zhuǎn)運量之和，且不超過不可靠分銷中心的最大容量；式（21）、（22）表示對可靠工廠的約束；式（23）、（24）表示對可靠分銷中心的約束；式（25）表示對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)的約束，保證供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中分銷中心所能提供的產(chǎn)品數(shù)量與客戶需求量之比不低于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)；式（26）、（27）表示對決策變量的約束。

3 模型求解

與一般的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題相比，考慮兩級中斷的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題復(fù)雜度和難度更高，屬于NP-hard問題，不僅涉及到選址問題、產(chǎn)品數(shù)量的分配以及路徑的選擇問題，還有中斷過后進行轉(zhuǎn)運時如何對整個供應(yīng)鏈進行調(diào)整的問題。針對此類問題，智能化的優(yōu)化算法是首要選擇。本文將采取二維編碼方式的改進遺傳算法對此問題進行求解，算法求解框架如圖2所示。

圖2 改進遺傳算法流程圖

3.1 編碼過程

本文中的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，除了對候選節(jié)點的位置進行選擇以外，還涉及到候選節(jié)點的類型，因此本文遺傳算法中的染色體采用二維編碼。由于候選節(jié)點的位置已知，關(guān)鍵在于是否選擇該節(jié)點，并且候選節(jié)點的類型也只有兩種，所以兩個維度的編碼方式都可以采取二進制編碼。例如對于有著3個候選供應(yīng)商，6個候選工廠以及8個候選分銷中心的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)來說，其二維編碼染色體結(jié)構(gòu)如圖3所示。第一個維度代表選擇哪幾個供應(yīng)商、工廠以及分銷中心，1代表該節(jié)點被選擇，0則代表沒有被選擇；第二個維度代表選擇的工廠和分銷中心是建設(shè)可靠的還是不可靠的，1代表建設(shè)可靠的節(jié)點設(shè)施，0代表建設(shè)不可靠的節(jié)點設(shè)施。由于問題假設(shè)中，要求工廠和分銷中心這兩級都各自只允許最多一個不可靠設(shè)施存在，因此在解碼之前，每一個染色體的編碼信息都需要進行可行性檢測與修復(fù)，保證編碼的可行性，提高搜索效率。

圖3 染色體編碼

3.2 解碼過程

傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題一般通過推式解碼（Push Decoding，PD）得出供應(yīng)鏈上下游之間的供需關(guān)系，但是本文中的問題在此基礎(chǔ)上考慮了中斷情景的發(fā)生，此時可能會發(fā)生同級之間的轉(zhuǎn)運。因此本文提出一種局部調(diào)整解碼（Locally Adjusted Decoding，LAD），在確定各節(jié)點設(shè)施后，先進行上下游之間的供需分配，然后在中斷發(fā)生后，加入轉(zhuǎn)運進行局部調(diào)整，從而使供應(yīng)鏈利潤盡可能大。具體解碼過程如下：

步驟1：確定供應(yīng)鏈上下游之間的分配方案。首先按圖3所示的染色體編碼確定供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各級節(jié)點的個數(shù)以及類型，從供應(yīng)商開始，第一個開放的供應(yīng)商根據(jù)距離長短的優(yōu)先級順序給工廠供貨，先供應(yīng)距離最短的工廠，再依次對其余的工廠進行供貨，第一個供應(yīng)商容量耗盡后，第二個供應(yīng)商再據(jù)此規(guī)則對剩余未滿足需求的工廠進行供貨，如圖4所示。依次類推，工廠到分銷中心、分銷中心到客戶也是如此，最終得到一個完整的分配方案。若只有可靠設(shè)施或者有不可靠設(shè)施但中斷未發(fā)生，則分配結(jié)束，否則進行步驟2。

圖4 推式解碼結(jié)果

步驟2：確定中斷發(fā)生后是否進行轉(zhuǎn)運。當(dāng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中有不可靠設(shè)施發(fā)生中斷，此時會有兩種情況發(fā)生。

（1）當(dāng)不可靠設(shè)施發(fā)生中斷后不采取轉(zhuǎn)運策略。此時步驟1中的分配規(guī)則不變，對發(fā)生中斷的節(jié)點設(shè)施進行局部調(diào)整，當(dāng)有多個上游節(jié)點對發(fā)生中斷的節(jié)點供貨時，按照成本最低原則，依次尋找距離最遠(yuǎn)的節(jié)點，減少其供應(yīng)量，直到其中斷后的能力能夠滿足為止。如圖5所示，依次類推，從工廠到分銷中心、分銷中心到客戶亦是如此。

圖5 不采取轉(zhuǎn)運策略的調(diào)整解碼結(jié)果

（2）當(dāng)不可靠設(shè)施中斷后采取轉(zhuǎn)運。此時總的原則是通過轉(zhuǎn)運以最小的成本盡可能彌補不可靠設(shè)施中斷后的能力損失，在該情況下的子情景分為以下三種：

①不可靠工廠發(fā)生中斷，分銷中心無中斷發(fā)生；

②不可靠分銷中心發(fā)生中斷，工廠無中斷發(fā)生；

③不可靠工廠與不可靠分銷中心都發(fā)生中斷。

雖然有三種子情景的可能，但是其調(diào)整規(guī)則都是一樣，此時需要在圖5的基礎(chǔ)上做進一步的調(diào)整，在節(jié)點中斷發(fā)生進行重分配后，尋找仍有剩余容量的工廠（分銷中心）通過轉(zhuǎn)運彌補發(fā)生中斷的節(jié)點的能力損失，轉(zhuǎn)運的結(jié)束條件是不可靠設(shè)施的能力損失完全被彌補或者其余工廠已經(jīng)沒有剩余能力可以彌補其能力損失。在這里以第一種情景為例，其結(jié)果如圖6所示。

4 算例分析

4.1 算例描述與參數(shù)賦值

為了驗證該模型和算法的有效性，以某一電子設(shè)備的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計為例進行數(shù)值計算。從3個候選供應(yīng)商、6個候選工廠以及8個候選分銷中心中確定各級節(jié)點建立的數(shù)量和類型，并且需要滿足20個客戶點的需求。其中原材料與產(chǎn)品的配比生產(chǎn)關(guān)系為1:1，即一單位原材料可生產(chǎn)一單位產(chǎn)品。各節(jié)點設(shè)施的最大能力與其設(shè)施成本成正比，其中可靠設(shè)施的最大能力與其設(shè)施成本之比為0.01，不可靠設(shè)施的最大能力與其設(shè)施成本之比為0.015。節(jié)點設(shè)施成本根據(jù)均勻分布隨機生成，客戶需求根據(jù)正態(tài)分布隨機生成，模型所需的各參數(shù)見表1、表2。

圖6 采取轉(zhuǎn)運策略的調(diào)整解碼結(jié)果

表1 固定參數(shù)

本文提出的改進遺傳算法在Visual Studio 2017軟件上通過VB編程實現(xiàn)。遺傳算法設(shè)置和參數(shù)如下，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，種群大小為50，代數(shù)為300。

4.2 模型求解結(jié)果分析

4.2.1 參數(shù)q和R對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響。為了說明中斷風(fēng)險與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，設(shè)不可靠設(shè)施中斷后的能力損失比α為0.3，不可靠設(shè)施的中斷概率q在0.05到0.5之間取值，對供應(yīng)鏈彈性系數(shù)R分別取0.8,0.9,1，結(jié)果如圖7、圖8所示。

表2 隨機生成的參數(shù)來源

圖7 中斷概率與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈總利潤的影響

圖8 中斷概率與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈總成本的影響

從圖7、圖8中的結(jié)果可以看出，中斷風(fēng)險與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈整體利潤和總成本都有較大影響，當(dāng)R=0.8時，可以看到隨著中斷概率的不斷增大，供應(yīng)鏈整體利潤呈現(xiàn)遞減的趨勢，總成本呈現(xiàn)遞增的趨勢；類似的，當(dāng)R=0.9時，也是遵循同樣的規(guī)律。從縱向來看，彈性系數(shù)從0.8增至0.9時，供應(yīng)鏈整體利潤略有一點降低，總成本則有較大的增加。當(dāng)R=1時，隨著中斷概率的增大，供應(yīng)鏈整體利潤與總成本所呈現(xiàn)的趨勢剛好與前兩種相反，這表明當(dāng)彈性足夠強時，當(dāng)高風(fēng)險事件發(fā)生后，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有更好的表現(xiàn)。但是縱向來看，過高的供應(yīng)鏈彈性帶來的是利潤的降低以及成本的急劇上升。彈性系數(shù)和中斷概率的增加，從本質(zhì)上說都是對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性要求的提高。但是從這個結(jié)果可以看出，彈性也不是越高越好的，過高的彈性會侵蝕供應(yīng)鏈利潤，雖然彈性越高的供應(yīng)鏈應(yīng)對中斷風(fēng)險的能力也就越強，不會出現(xiàn)因中斷事件的發(fā)生而導(dǎo)致大量客戶需求無法滿足的情況，但同時也會導(dǎo)致利潤的降低和成本的增加。因此對于企業(yè)來說，需要權(quán)衡彈性大小與供應(yīng)鏈利潤之間的關(guān)系。

4.2.2 與不考慮轉(zhuǎn)運策略下的模型進行比較（不同參數(shù)α下）。本文將不采取轉(zhuǎn)運策略的模型（假設(shè)為模型1）與采取轉(zhuǎn)運策略的模型（假設(shè)為模型2）進行比較，取q=0.2，R=0.9，同時調(diào)節(jié)α的大小，在不同的節(jié)點能力損失條件下，進一步說明在中斷發(fā)生后采取轉(zhuǎn)運策略能夠有效降低中斷事件給供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)帶來的不利影響，提高客戶滿足率的同時增加供應(yīng)鏈利潤。其中不采取轉(zhuǎn)運策略模型的算法設(shè)計和處理在上文中的解碼部分已經(jīng)說明。其對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 模型1與模型2的對比結(jié)果

通過觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)能力損失比變大時，供應(yīng)鏈利潤是呈現(xiàn)下降趨勢的，到0.5時趨于平穩(wěn)，表明此時已經(jīng)不再選擇不可靠設(shè)施，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點均為可靠設(shè)施，因此當(dāng)不可靠設(shè)施中斷、能力損失過大時已經(jīng)沒有建設(shè)不可靠設(shè)施的必要了。當(dāng)α在0到0.5之間時，明顯可以看出模型2的表現(xiàn)比模型1要好得多，隨著α的不斷上升，雖然兩個模型得到的總利潤都在降低，但是考慮了轉(zhuǎn)運策略的模型2降低的更少，其趨勢也更為平穩(wěn)，而不考慮轉(zhuǎn)運的模型1則明顯波動要大的多，因此可以得出結(jié)論，在中斷事件發(fā)生后，采取轉(zhuǎn)運策略，能夠有效降低中斷帶來的損失，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)更具彈性。

5 結(jié)論

在當(dāng)今競爭激烈的全球商業(yè)環(huán)境下，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中斷是企業(yè)面臨最嚴(yán)重的問題之一，而為了降低中斷發(fā)生時帶來的危害，構(gòu)建出具有彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是最有效的方法之一。本文在考慮工廠和分銷中心這兩級可能發(fā)生中斷的情況下，構(gòu)建了四級彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計優(yōu)化模型，通過二維編碼的方式，采用改進的遺傳算法對該模型進行求解，驗證了轉(zhuǎn)運策略應(yīng)對中斷風(fēng)險的有效性。同時通過算例分析發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)脑鰪姽?yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性雖然會導(dǎo)致利潤略微降低，但可以在更好地應(yīng)對中斷風(fēng)險的同時提高客戶滿足率，而過度的增強彈性則會侵蝕供應(yīng)鏈利潤。此外，本文雖然研究的是兩級中斷的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，但是同級只考慮了單點失效的情況，情景相對較少，在接下來的研究中可以進一步對供應(yīng)鏈多級中斷以及多點失效的情況進行探討。